Đồ án cầu dầm I BTCT DUL nhịp giản đơn

Đồ án dùng cho sinh viên chuyên ngành cầu đường tham khảo các nội dung tính toán : Các đặc trưng hình học mặt cắt, tính nội lực tại các mặt cắt nguy hiểm ( Gối, vị trí giữa nhịp ...) Các xếp tải và tính toán hệ số phân bố ngang.Cách tính toán bố trí cốt thép thường và cách tính toán bố trí cốt thép dự ứng lực( quan trọng là phần tính toán mất mát ứng suất.Thuyết minh trình bày tính toán logic, tường minh , tỉ mỉ nên rất dễ để các bạn tham khảo.

THIẾT KẾ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỮ I DỰ ỨNG LỰC NHỊP GIẢN ĐƠN

SỐ LIỆU THIẾT KẾ

Chiều dài toàn dầm: L = 31 m

Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a= 0.3 m

Khẩu độ tính toán : Ltt = L – 2a = 30.4 m

Tải trọng thiết kế : + Hoạt tải HL-93

+ Tải trọng người đi bộ

Vật liệu kết cấu : Bê tông cốt thép dự ứng lực

Công nghệ chế tạo : Căng trước

Cấp bê tông : + Dầm chủ :

' 1

c

f

= 45 Mpa+ Bản mặt cầu :

' 2

kN m

Loại cốt dự ứng lực : Tao thép 7 sợi xoắn đường kính D ps= 15.2 mm

Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn : ps

f

= 1860 MPaThép thường G60 : f u = 620 MPa ; f y = 420 MPaQuy trình thiết kế : 22TCN 272-05

THIẾT KẾ CẤU TẠO

Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu

Số lượng dầm chủ : N b = 5

Khoảng các giữa hai dần chủ : S = 1.8 m

Bố trí dầm ngang tại các vị trí : Gối cầu, L/4, L/8,L/2: 5 mặt cắt

Số lượng dầm ngang : N n = ( N b-1).5 = 20

Phần cánh hẫng : S k = 1.9 m

Chiều dày bản hẫng : h f = 20 cm

Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:

Cấu tạo lớp phủ mặt cầu :

T

dày m

Đơn

h1’=180 mm; b1’= 610 mm

h2’=190 mm b2’= 55 mm

h3’=1040 mm b3’ = 380 mm

h4’= 40 mm b4’= 500 mm

Cấu tạo dầm ngang

Chiều cao dầm ngang : Hn= H2 + H3 + H4 +H5 +H6 = 127 cm

Bề rộng dầm ngang b n = 30 cm

Chiều dài dầm ngang :

Thiết kế bản mặt cầu

Sơ đồ tính

Xét 1 bánh xe đặt cách gờ phân cách làn xe với làm người đi bộ

1 đoạn bằng 300 mm, khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm bảng

x = 400-300 =100 mm

Bề rộng tiếp xúc của bánh xe : b= 0.51 m

Chiều dày trung bình của bản mặt cầu : h f =0.2 m

Chiều rộng bản tương đương

E = 1140+ 0,833.x = 1223.3 mm

1200 < E<4300 nên P= 110 kN

110 ( ) (0.51 0.2).1.2233

2 1.2*1.75*3*0.9

V = η γ  DC Ω + γ DC y + γ D Ω +mγ +IM LLΩ +mγ PL y 

2 1.2*1*3*0.9

Sơ đồ tính toán là dầm hai đầu ngàm.Để tính toán ta đưa về sơ

  =

 

 

, bề rộng làn là 3.5 m

110

93.89 ( f)* (0.51 0.2)*1.65

9.3 / 3

l

LL =

kN/m

1*9*2*0.45*0.9 / 2 1*2.26*2*0.45*0.9 / 2 0.907* 1.2*1*1.75*93.89*2*(0.45 0.2725) *0.355 / 2

Tính toán momen tại gối.

2

1*9*2*0.45*0.9 / 2 1*2.26*2*0.45*0.9 / 2 0.907* 1.2*1*1.75*92.77* 2*(0.45 0.2725)*0.355 / 2

Tính cho TTGHCD 1

2 0.8*M

M− = −

=-0.8*96= -75.8 kN.mTính cho TTGHSD

2 0.8*M

Momen tính toán thiết kế M u = 82.77 kN.m

82.77

82.77 1

0.85 0.05*( ) 0.85 0.05*( )

c f

min

2210.56

0.011 200*1000

Chọn thanh 11φ16 kéo và 6φ14 chịu nén , khoảng cách từ mép chịu nén đến trọng tâm cốt thép nén 50 mm, khoảng cách từ méo chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là 50 mm

cốt đai chọn φ12, bước cốt đai :

Xét đảng thức :

' 2 224.409 0.1 0.1*35*1000*140 490

kNThì s<0.8d v =112 600≤ mm chọn s=100 mm

Khoảng các rộng của cốt đai 200 mm

Kiểm toán mặt cắt theo điều kiện cường độ

+ Diện tích cốt thép :

2 11* *16 / 4 2210.56

1

31.2

0.26 0.8*150

Bản đảm bảo điều kiện bền kháng uốn.

Kiểm toán sức kháng cắt :

Tính toán sức kháng cắt danh định :

' 2

0.083 v 116.91

=1225 kN

Ta có V u =224.409<ϕV n =0.9*1225 1102.5= kN

Tiết diện đảm bảo chống cắt

Kiểm toán TTGHSD

Kiểm toán ứng suất :

Ứng suất thớ trên của bê tông chịu kéo :

55.97*10

.168.8 14.17 666.67*10 =

MPaỨng suất thớ trên của bê tông chịu nén :

y khoảng cánh từ trục trung hòa đến thớ ngoài chịu kéo

55.97*10

.31.2 2.61 666.67*10 =

0.85 0.05*( ) 0.85 0.05*( )

c f

min

2210.56

0.011 200*1000

215 0.1 0.1*35*1000*140 490

kNThì s<0.8d v =112 600≤ mm chọn s=100 mm

Khoảng các rộng của cốt đai 200 mm

Kiểm toán mặt cắt theo điều kiện cường độ

Tại tiết diện gối

+ Diện tích cốt thép :

2 11* *16 / 4 2210.56

1

31.2

0.26 0.8*150

' 2

0.083 v 116.91

= 1225 kN

Ta có V u =215<ϕV n =0.9*1225 1102.5= kN

Tiết diện đảm bảo chống cắt

Kiểm toán TTGHSD

Kiểm toán ứng suất :

Ứng suất thớ trên của bê tông chịu kéo :

48.8*10

.168.8 12.356 666.67*10 =

MPaỨng suất thớ trên của bê tông chịu nén :

y khoảng cánh từ trục trung hòa đến thớ ngoài chịu kéo

48.8*10

.31.2 2.34 666.67*10 =

Đối với tiết diện giữa nghịp :

Momen tính toán thiết kế M u = 48.53 kN.m

0.85 0.05*( ) 0.85 0.05*( )

c f

min

2210.56

0.011 200*1000

Chọn thanh 11φ16 kéo và 6φ14 chịu nén , khoảng cách từ mép chịu nén đến trọng tâm cốt thép nén 50 mm, khoảng cách từ méo chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là 50 mm

cốt đai chọn φ12, bước cốt đai :

Xét đảng thức :

' 2 224.409 0.1 0.1*35*1000*140 490

kNThì s<0.8d v =112 600≤ mm chọn s=100 mm

Khoảng các rộng của cốt đai 200 mm

Kiểm toán mặt cắt theo điều kiện cường độ

1

19.86

0.166 0.8*150

Bản đảm bảo điều kiện bền kháng uốn.

Kiểm toán sức kháng cắt :

Tính toán sức kháng cắt danh định :

' 2

0.083 v 116.91

' 2

Kiểm toán ứng suất :

Ứng suất thớ trên của bê tông chịu kéo :

28.32*10

.180.14 7.65 666.67*10 =

MPa < 0.63*

' 2

c

f

=3.73 MPaThỏa mãn ứng suất chịu kéo

Ứng suất thớ trên của bê tông chịu nén :

kN.m =

6 28.32*10

28.32*10

.19.86 0.84 666.67*10 =

Tải trọng bản thân mặt cầu :

1 b 1 c 0.2*7.6*25 38

DC =h Lγ = =

kN/mTải trọng bant thân dầm ngang :

2 n n. c 1.27*0.3* 25 10.275

DC =h b γ = =

kN/mTải trọng lớp phủ mặt cầu :

1

W 2.26* 2.26*7.6 17.18

kN/mHoạt tải :

Ta chỉ xét trường hợp bất lợi nhất

Trường hợp 1

Kết hợp chiều dài dầm ngang l n =1.8 m.

+Dầm ngang chỉ chịu tác dụng của 1 cụm bánh 1 trục xe 145 nên R= P=72.5 kN

+ Khi tính phản lực R do xe hai trục tác dụng lên dầm ngang

Tính khi xe hai trục đặt 1 bánh lên dầm ngang: thì R=92.4 kN

Tính khi xe hai trục đặt đối xứng qua dầm ngang R=92.4 kN

Chọn R=92.4 kN

Tải trọng lan tác dụng lên dầm ngang

Tải trọng làn phân bố đều LL l =9.3 / 3*7.6 23.56= kN/m

Tính tại vị trí giữa nhịp :

Lực phân bố trên dầm và đah Momen giữa nhịp

Tính toán nội lực tại vị trí giữa mặt cắt :

Hệ số điều chỉnh tải trọng

1 0.95

Để tinh toán thuận lợi ta chỉ bố trí cốt thép kéo

Chỉ tính toán cho mặt cắt tại gối

Căn cứ vào hình khi chiều cao chịu nén c nằm trong khoảng 212)mm

(58-Căn cứ hình vẽ tính được trọng tâm cốt thép chịu kéo các mép trên là

Thỏa mãn giả thiết

Thảo mãn hàm lượng cốt thép tối thiểu

Momen kháng uốn danh định :

Trong đó :

' 2

Tính đại lượng ứng suất cắt của bê tông :

378.5*1000 0

1.58 0.9*300*889

1.58

0.045 35

c f

104.29*10

889

2*10 *2411.52 0 0.00101

0.083 v 116.91

Kiểm toán TTGHSD

Kiểm toán ứng suất tại vị trí giữa nhịp

Ứng suất thớ dưới của bê tông chịu kéo :

kN.m =

6 53.37 *10

kN.m =

6 53.37 *10

s c

E n E

Kiểm toán sự hạn chế mở rộng vết nứt theo công thức ;

; A c eff, =b h. c eff, được xác định là vùng diện tích bê tông có

trọng tâm trùng với trọng tâm cốt thép chịu kéo , γbc: là số lượng cốt thép chịu kéo quy đổi

, 2*558

c eff

h =

=1116 mm, , 300*1116 334800

c eff c eff

, 334800

27900 12

30000

988.44 0.6*420 252 58*27900

Thiết kế dầm chủ

Các kích thước hình học

tiết diện giữa dầm I

Ký hiệu

Tiết diện giữa dầm:

Diện tích tiết diện ngang:

A = b h + h b + h + + h h b + h b + h b + h b

Tiết diện đầu dầm:

Diện tích tiết diện ngang:

' ' ' ' ' ' ' ' ' cnm 1 1 2 2 3 2 4 4 3

A b h h b (h h ).b h b 610*180 190*55 (1040 190)*500 40*380 750450

2 523085833.3(mm )

Tiết diện giữa dầm

Bảng 2.2 Các đại lượng và công thức quy đổi tại giữa dầm

Các đại lượng và công

thức quy đổi tiết diện giữa

dầm

Ký hiệu Đơn vị Giá trị

Quy đổi tiết diện đầu dầm :

Các đại lượng và công thức

quy đổi tiết diện đầu dầm

Ký hiệu

1.3 Xác định bề rộng bản bê tông có hiệu tham gia làm việc cùng với dầm trong dầm liên hợp giai đoạn III

Tiết diện dầm trong ( q

b

)tt

b Min 12h max(b ;0.5b ) Min 12* 200 900 1800(mm)

1800 S

Tính toán các thông số Mặt cắt giữa nhịp :

Diện tích tiết diện : A cn3= A cn+h c*bq =421250 200*1800 781250+ =

3

754767850

966.1 781250

1.4 Quy đổi tiết diện nguyên giai đoạn III sang tiết diện T

chuẩn để kiểm toán sức kháng theo TTGHCD

Quy đổi tiết diện giữa dầm ;

Bảng 2.4 Các đại lượng và công thức quy đổi tiết diện giữa dầm

thứcquy đổi tiết diện giữa

Tiết diện sau khi quy đổi ;

Quy đổi tiết diện tại gối :

Các đại lượng và công

thứcquy đổi tiết diện giữa

dầm

Ký hiệu

Bề rộng bầu dầm:

' 1gh 1

3.3 Tính toán hệ số phân bố tải trọng

Kiểm tra điều kiện áp dụng ;

+ Bề rộng mặt cầu là không đổi B =11000 mm ;

+ Số lượng dầm chủ trên mặt cắt ngang n = 5 > 4;

+ Các dầm đặt song song với nhau và độ cứng EI = 3.88.1015 ( N.mm2) các dầm như nhau;

+ Mặt cắt ngang dầm I liên hợp bản BTCT mặt cầu và kết cấu nhịp có trong cấu kiện mẫu

Kết luận: Có thể áp dụng phương pháp tính hệ số phân bố tải

trọng theo công thức của 22 TCN 272 -05

Tính toán các tham số

Tỷ số giữa mô đun đàn hồi của bê tông dầm và mô đun đàn hồi

của bê tông phần bản mặt cầu – cánh dầm (n):

' c1 d

'

4730 f E

E 4730 f

;Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện ngang dầm I đến trọng tâm bản mặt cầu(eg):

Tính toán hệ số phân bố tải trọng cho các dầm dọc bên trong

Để tính toán mô men uốn tại giữa nhịp:

0,2 0,1 0,6

g M

Tính toán hệ số phân bố tải trọng cho dầm dọc biên

Để tính toán mô men uốn tại giữa nhịp:

Kết luận: Dầm giữa có hệ số phân bố tải trọng đối với mô men

lớn hơn Chọn 01 dầm dọc giữa để thiết kế đại diện Khi đó, hệ

số phân bố tải trọng khi tính lực cắt là

V

g = 0, 41

Bề rộng bản bê tông mặt cầu có hiệu tham gia làm việc cùng dầm I là :

qh

b = 1800(mm)

3.4 Các loại tải trọng tác dụng lên dầm dọc theo các giai đoạn làm việc

Tải trọng lan can tác dụng lên 1 dầm dọc (DC4):

Hệ số xung kích của tải trọng HL_93 khi tính nội lực theo

Hình 2.41 Sơ đồ xếp hoạt tải lên dầm dọc

Trường hợp 1 và 2 tại mặt cắt giữa nhịp :

+ Sơ đồ đặt tải 3,4 để tính mô men tại giữa nhịp dầm:

+ Sơ đồ đặt tải C1, C 2 để tính lực cắt tại gối dầm:

Tính toán xác định nội lực tại một số tiết diện dầm dọc

1 Nội lực do tĩnh tải giai đoạn I gây ra

Mô men uốn tại giữa nhịp tính theo TTGHCD1:

3.5 2 Nội lực do tĩnh tải giai đoạn II gây ra

Mô men uốn tại giữa nhịp tính theo TTGHCD1:

3.5.5 3 Nội lực do tĩnh tải giai đoạn III gây ra

Mô men uốn tại giữa nhịp tính theo TTGHCD1:

3.5.5 4 Nội lực do hoạt tải sơ đồ 1 gây ra

Mô men uốn tại giữa nhịp tính theo TTGHCD1:

ht _ sd1

CD1 uTTGHCD1

IM

1 1,75.g (P y P y P y ) 100

1,75.w.g 1.75*1.75*0.54*(145*5.45 145*7.6 35*5.45)

IM

1 1.g (P y P y P y ) 100

1.w.g 1*1*0.54*(145*5.45 145*7.6 35*5.45)

Mô men uốn tại giữa nhịp tính theo TTGHCD1:

ht _ sd2

CD1 uTTGHCD1

IM

1 1,75.g (P y P y P y ) 100

1,75.w.g 1.75*1.75*0.54*(145*7.6 145*5.45 35*3.3)

IM

1 1.g (P y P y P y ) 100

1.w.g 1*1*0.54*(145*7.6 145*5.45 35*3.3)

3.5 6 Nội lực do hoạt tải sơ đồ 3 gây ra

Mô men uốn tại giữa nhịp tính theo TTGHCD1:

1 1 2 2

ht _ sd3

CD1 uTTGHCD1

M M

IM

1 1,75.g (PP y PP y ) 100

1,75.w.g F 1.75*1.75*0.54*(110*7.3 110*7.3)

M M

IM

1 1.g (PP y PP y ) 100

1.w.g F 1*1*0.54*(110*7.3 110*7.3)

3.5 7 Nội lực do hoạt tải sơ đồ 4 gây ra

Mô men uốn tại giữa nhịp tính theo TTGHCD1:

1 1 2 2

ht _ sd4

CD1 uTTGHCD1

M M

IM

1 1,75.g (PP y PP y ) 100

1,75.w.g F 1.75*1.75*0.54*(110*7.6 110*7)

M M

IM

1 1.g (PP y PP y ) 100

1.w.g F 1*1*0.54*(110*7.6 110*7)

3.5 8 Nội lực do hoạt tải sơ đồ C1 gây ra

Lực cắt tại gối tính theo TTGHCD1:

ht _C1

CD1 uTTGHCD1

IM

1 1,75.g (P y P y P y ) 100

1,75.w.g 1.75*1.75*0.41*(145*1 145*0.86 35*0.72)

M V V V

ht _C1

SD1 uTTGHCD1

IM

1 1,75.g (P y P y P y ) 100

1,75.w.g 1*1*0.41*(145*1 145*0.86 35*0.72)

3.5 9 Nội lực do hoạt tải sơ đồ C2 gây ra

Lực cắt tại gối tính theo TTGHCD1:

1 1 2 2

ht _C2

CD1 uTTGHCD1

V V

IM

1 1,75.g (PP y PP y ) 100

1,75.w.g 1.75*1.75*0.41*(110*1 110*0.96)

V V

IM

1 1,75.g (PP y PP y ) 100

1,75.w.g 1*1*0.41*(110*1 110*0.96)

3.5 10 Chọn sơ đồ đặt hoạt tải xe bất lợi nhất

Mô men uốn tại giữa nhịp:

ht _ sd1 uTTGHCD1

M M

M M

ht _ sd2

ht _ max uTTGHSD uTTGHSD ht _ sd3

uTTGHSD

ht _ sd4 uTTGHSD

M M

M M

Kết luận: Chọn sơ đồ 1 để tính toán mô men tại giữa nhịp do

hoạt tải xe HL -93 gây ra

Cường độ chịu nén thiết kế của bê tông dầm dọc I ở 28

,

f = 0,63 f = 0.63* 35 3.73 =

MPaCường độ chịu kéo khi uốn của bê tông cốt thép khi kiểm tra hàmlượng cốt thép tối thiểu giai đoạn I:

,

ck 2 ck3 cd

f = f = 0,50 f = 3.35

MPaCường độ kiểm tra chịu kéo của bê tông bản mặt cầu giai đoạnIII:

Mô đun đàn hồi (Es): 200000 MPa;

Cường độ chịu kéo, nén(fy): 400 MPa;

Chọn thép dọc phần trên có đường kính (dtr): 14 mm;

Chọn thép dọc phần bầu dầm có đường kính (dd): 20 mm;

Số thanh thép dọc phía trên (ntr): 16;

Số thanh thép dọc ở bầu dầm (nd): 6;

Chọn thép đai có đường kính (dvi): 14 mm;

Góc tạo bởi cốt đai so với phương ngang tiết diện ( 90

o

α =

);Bước cốt thép đai theo hướng vuông góc với hai nhánh cốt đai (s): 200 mm;

Số nhánh cốt đai bố trí trong mặt cắt ngang dầm (nv): 3

• Cốt thép dự ứng lực:

Chọn tao cáp có đường kính danh định (dpi): 12.7mm;

Số tao cáp trong 1 bó cáp (npi): 7;

Mô đun đàn hồi (Ep): 197000 Mpa = 197000 N/mm2;

Cường độ giới hạn chịu kéo(fpu): 1860 (Mpa);

Giới hạn chảy quy ước (fpy): fpy =0,9.fpu =1674, 00MPa;

Hệ số ma sát lắc trên 1mm của bó cáp(K): 0,00000066;

Hệ số ma sát(µ): 0,20;

Khoảng cách từ trọng tâm mỗi bó cốt thép ứng suất trước sovới mép đáy dầm và góc tạo bởi hướng cáp và trục dầm được thể hiện trên hình vẽ và bảng:

Bố trí cốt thép dự ứng lực tại tiết diện đầu dầm và giữa dầm

Ứng suất trong cáp khi kích (fpj): fpj =0,74.fpu(MPa) =

1376,40 MPa;

Tính chọn cốt thép dự ứng lực:

Các thống sô tiết diện :

A = 421250

2

mm

10 4 12.243*10 ( )

W 262107*10

0.622 421250

Momen nhỏ nhất do tải trọng bản thân gây ra tại giữa nhịp :

Để thỏa mãn ứng suất kéo ở mép dưới, dự ứng lực cần thiết phảiđược xác định theo công thức :

max W 5261.43 262107*10 *4.23*10

0.928 4474.91.( )

b t f

' 3 6 ' min W 1216.43 124560*10 *1.22*10

0.1885 7259.38( )

t ti f

Miền giới hạn bố trí cốt dự ứng lực được xác định bằng phương pháp tính toán trực tiếp ,

Theo điều kiện hạn chế ứng suất kéo

' min

max

' max

t f

Bảng 2.7.Khoảng cách từ trọng tâm bó cáp so với mép đáy dầm

và góc tạo bởi hướng cáp và trục dầm tại vị trí các tiết diện

Tên Khoảng Tiết diện giữa dầm Tiết diện đầu dầm

• Cốt thép đai:

Diện tích tiết diện 1 nhánh thép đai (Avi):

2 iv

Diện tích tiết diện ngang của 1 tao cáp(Api)=99 (mm2):

Diện tích cốt thép ứng suất trước trong tiết diện dầm(Aps):

Aps np.Apbi 3465 = = mm2

• Xác định trọng tâm, độ lệch tâm của cốt thép ứng suất trước tạicủa tiết diện giữa dầm

Khoảng cách từ trọng tâm diện tích cốt thép ứng suất trước

so với đáy dầm tiết diện nguyên giai đoạn I, II, III:

np pbi i

pb1 1 pb2 2 pb3 3 pb4 4 pb5 5

i 1 p1

A Z A Z A Z A Z A Z A ZZ

110 110 110 180 250

152(mm) 5

Độ lệch tâm(ep1) của diện tích cốt thép ứng suất trước so vớitrục trung tâm tiết diện nguyên giai đoạn III:

Khoảng cách từ trọng tâm diện tích cốt thép ứng suất trước

so với đáy dầm tiết diện nguyên giai đoạn I, II, III:

np pbi im

pb1 1m pb2 2m pb3 3m pb4 4m pb5 5m

i 1 p1m

Độ lệch tâm(ep3m) của diện tích cốt thép ứng suất trước so với trục trung tâm tiết diện nguyên giai đoạn III:

3.7 1 Tại tiết diện giữa nhịp dầm

Mất mát do co ngót của bê tông :

H độ ẩm môi trường lấy bằng : 80%

Mất mát do từ biến của bê tông :

σ =

Ứng suất trong bê tông tại trọng tâm cốt thép ứng suất trước số 1

do tĩnh tải giai đoạn III gây ra:

Mô đun đàn hồi của bê tông dầm I (Ecd):

cpg

f

Ứng suất trong bê tông ở cao độ trọng tâm cốt dự ứng lực

có thể xác định theo công thức sau:

• Do chùng cáp (∆fpR)

Thời gian từ lúc căng cáp đến lúc cắt cáp(t): 4 ngày;

Mất mát ứng suất trong bó cáp ứng suất trước số 1 do tự chùng cáp lúc truyền lực;

py

f log 24.t

f (1) 0,30 138 0.4f 0, 2 f  f 