MÔ HÌNH HÓA ROBOT VÀ HỆ CƠ ĐIÊN TỬ

Trong sự nghiệp công nghiệ p hóa, hiện đại hóa đất nước vấn đề tự động hóacó vai trò đặc biệt quan trọng. Nhằm nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượ ng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm, cải thiện điều kiện lao động, nâng cao năng suất lao động…vấn đề được đặt ra là hệ thống sản xuất phải có tính linh hoạt cao. Robot công nghiệp, đặc biệt là những tay máy robot là bô phận quan trọng để tạo ra những hệ thống đó.Tay máy Robot đã có mặt trong sản xuất từ nhiều năm trước, ngày nay taymáy Robot đã dùng ở nhiều lĩnh vực sản xuất, từ những ưu điểm mà tay máy Robot hoạt động trong quá trình sản xuất, làm việc, chúng ta có thể đúc rút ra những tính năng mà con người không thể có được: khả năng làm việc ổn định, có thể làm việc trong môi trường độc hại…..Do đó việc đầu tư nghiên cứu, chế tạo ra những tay máy Robot phục vụ cho công cuộc tự động hóa sản xuất là r ất cần thiết cho hiện tại và tương lai. Môn học giúp chúng em bước đầu làm quen, tìm hiểu,học cách giải các bài toán động học thuận và động học ngượ c hay những bài toán tĩnh học, động lực học ... đối vớ i những mô hình tay máy Robot công ngiệp cơ bản và giúp chúng em củng cố và mở rộng kiến thức phục vụ cho hoạt động học tập, nghiên cứu cũng như công việc sau này.Trong quá trình học còn nhiều điều chưa hiểu cặn kẽ cũng như những thiếusót , mong thầy giúp đỡ chỉ bảo thêm.

L ời nói đầ u

Trong sựự nghiệệ p côn p công nghig nghiệệ p h p hóa, hióa, hiện đại hóa đất nướ c vấn đề t tựự  động hóa

có vai trò đặc biệệt quan tr ọọng

 Nhằm nâng cao năng suất dây chuyềền công nghệệ, nâng cao chất lượ ng và khảả  

năng cạnh tranh củủa sảản phẩẩm, cảải thiện điều kiện lao động, nâng cao năng suất lao

động…vấn đề  được đặt ra là hệệ thốống sảản xuấất phảải có tính linh hoạạt cao.Robot côngnghiệp, đặc c bibiệệt là nhữững tay máy robot là bô phậận quan tr ọng để  ttạạo ra nhữững ng hhệệ  

thống đó.  

Tay Tay máy máy Robot Robot đã đã có mcó mặặt trong sảản n xuxuấất t ttừừ  nhinhiều năm trướ c, ngày nay tay

máy Robot đã dùng ở  nhiều lĩnh vực sảản xuấất, từừ những ưu điểm mà tay máy Robot

hoạt động ng trong trong quá quá trình trình ssảản xuấất, làm việệc, chúng ta có thểể  đúc rút ra nhữững tính

năng mà con ngườ i không thểể  có đượ c : khảả  năng làm việcc ổn định, có thểể làm việệcc

ttrong môi trường độc hại… Do đó việc đầu tư nghiên cứu, chếế t tạạo ra nhữững tay máyRobot phụục c vvụụ cho công cuộộc c ttựự  động hóa sảản n xuxuấất là r ấất t ccầần thiếết cho hiệện n ttạại và

tương lai.  

toán động ng hhọọc thuận và động học ngượ c hay những bài toán tĩnh học, động lựực họọcc

đối vớ i nhữững mô hình tay máy Robot công ngiệp cơ bản và giúp chúng em củủng

ccốố và  và mmở  r ộộng kiếến thứức phụục vụụ cho hoạt động họọc tậậ p, nghiên  p, nghiên ccứu cũng như công

CHƯƠNG  I : T Ổ NG QUAN V Ề  ROBOT CÔNG

1 Sơ lượ 

1 Sơ lượ c lc lịịch sch sử ử  quá trình phát tri quá trình phát triểển cn củủa robot công nghia robot công nghiệệpp

Hình 1.1 Hình ảảnh robot công nghiệệ pThuậật ngữữ  “Robot” xuất phát từừ tiếng Sec (Czech) “Robota” có nghĩa là công

việệc c ttạạ p  p ddịịch trong vở   k k ịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek, vào năm

1921 Trong vở   k k ịịch này, Rossum và con trai của ông ta đã chế t tạạo ra nhữững chiếếccmáy gầần giốống với con người để phụục vụụ  con ngườ i Có lẽẽ  đó là một gợi ý ban đầuucho các nhà sáng chếế  k k ỹỹ  thuthuậật t vvềề  nhnhững cơ cấu, máy móc bắt chướ c các hoạt động

cơ bắ p  p ccủa con người Đầu u ththậậ p  p k k ỷỷ 60, công ty Mỹỹ AMF (American Machine and

(hay robot công nghiệệ p)  p) cho cho nhnhữững loạại thiếết t bbịị có dáng dấấ p  p và và mmộột vài chức năngnhư tay người được điều khiểển tựự  động để thựực hiệện mộột sốố thao tác sảản xuấất.t

Theo việện nghiên cứứu Robot củủa Mỹỹ  đề xuất định nghĩa: “Robot công nghiệ p

là tay máy vạn năng hoạt động theo chương trình và có thể   llậậ p  p trình trình llại để  hoànthành và nâng cao hiệệu qu quuảả hoàn thành các nhiệệm vụụ khác nhau trong công nghiệệ p,

như vận chuyểển nguyên vậật liệệu, chi tiếết, sảản phẩẩm, dụụng cụụ hoặặc các thiếết bịị chuyên

ddụng khác”.  

Vềề   mmặặt t k k ỹỹ   thuthuậật, nhữững robot công nghiệệ p  p ngày ngày nay, nay, có có ngunguồồn n ggốốc c ttừừ  hai

lĩnh vực c k k ỹỹ  thuthuật ra đờ i i ssớm hơn đó là các cơ cấuu điều khiểển n ttừừ xa (Teleoperators)

cơ cấu điều khiểển từừ xa (hay các thiếết bịị kiểểu chủủ-tớ) đã phát triển mạạnh trong chiếếnntranh thếế   gigiớ i i llầần n ththứứ  hai nhằằm nghiên cứứu các vậật t liliệệu phóng xạ Ngườ i thao tác

đượ c tách biệệt khỏỏi khu vựực phóng xạạ bở i mộột bức tườ ng có mộột hoặặc vài cửửa quan

sát để có thểể nhìn thấy đượ c công việc bên trong Các cơ cấu điều khiểển từừ xa thay

thếế cho cánh tay của ngườ i thao tác Nó gồồm có mộột bộộ k ẹẹ p ở  bên trong (tớ ) và haitay cầầm ở  bên ngoài (chủủ) Cảả hai, tay cầầm và bộộ k ẹp, đượ c nốối vớ i nhau bằằng ng mmộộtt

cơ cấu sáu bậậc tựự  do để t tạạo ra các vịị  trí và hướ ng tuỳỳ  ý cý củủa tay cầầm và bộộ  k k ẹp Cơ

ccấu dùng để  điều khiểển n bbộộ   k k ẹẹ p  p theo theo chuychuyển động ng ccủủa tay cầầm m Vào Vào khokhoảng năm

1949, các máy công cụụ  điều khiểển sốố  ra đờ i, nhằm đáp ứng yêu cầầu gia công các chi

tiếết trong ngành chếế t tạạo máy bay Những robot đầu tiên thựực chấất t là là ssựự nốối k ếết giữữaa

các khâu cơ khí của cơ cấu điều khiểển từừ xa vớ i khảả  năng lậ p trình củủa máy công cụụ  

điều khiểển sốố

Dưới đây chúng ta sẽ  điểm qua mộột sốố thời điểm lịịch sửử phát triểển của ngườ iimáy công nghiệệ p Mộột trong nhữững robot công nghiệp đầu tiên đượ c chếế t tạạo là robotVersatran củủa công ty AMF, Mỹ Cũng vào khoảng thờ i gian này ở   MMỹỹ  xuxuấất t hihiệệnn

loạại robot Unimate -1900 được dùng đầu tiên trong k ỹỹ  nghnghệệ ôtô Tiếế p theo  p theo MMỹỹ, các

nướ c khác bắt đầu u ssảản n xuxuấất robot công nghiệệ p  p : : Anh Anh -1967, -1967, ThuThuỵỵ  Điển và Nhậật t

1968 theo bảản quyềền củủa Mỹ; CHLB Đức -1971; Pháp - 1972; ở  Ý  Ý - 1973 - 1973 TínhTính

năng làm việc củủa robot ngày càng đượ c nâng cao, nhấất là khảả  năng nhận biếết và xửử  

lý Năm 1967 ở   trường Đại họọc tổổng hợ  p Stanford (Mỹ) đã chế t tạạo ra mẫẫu robot hoạạtt

động theo mô hình “mắt-tay”, có khả  năng nhận biết và định hướ ng bàn k ẹẹ p theo  p theo vvịị  trí vậật t k k ẹẹ p  p nhnhờ  các cảảm m bibiến Năm 1974 Công ty y MMỹỹ  Cincinnati đưa ra loại robot

được điều khiểển n bbằằng máy vi tính, gọọi là robot T3 (The Tomorrow Tool : Công cụụ  

ccủa tương lai) Robot này có thể  nâng đượ c vậật có khối lượng đến 40 KG Ngày nay,khoa họọc c vvềề  Robot “Robotics” phát triển n mmạạnh nh mmẽẽ, ngày càng hiện đạii ứứng ng ddụụng

2 Các khái ni

2 Các khái niệm và định nghĩa vềệm và định nghĩa về robot công nghi robot công nghiệệp.p

Robot công nghiệệ p có thểể  được định nghĩa theo một sốố tiêu chuẩẩn sau:

Theo tiêu chuẩẩn AFNOR củủa a Pháp: Pháp: Robot Robot công công nghinghiệệ p là  p là mmột cơ cấu chuyển động

ttựự  động có thểể  llậậ p  p trình, trình, llặặ p  p llại các chương trình, tổng ng hhợp các chương trình đặt ratrên các tr ụục c ttọa độ, có khảả  năng định nh vvị, định hướ ng, di chuyển các đối tượ ng ng vvậậtt

chất như chi tiết, đạo cụụ, gá lắắ p theo nhữững hành trình thay đổi đã được chương trình

hóa nhằằm thựực hiệện các nhiệệm vụụ công nghệệ khác nhau

máy vạn năng có thể l lặặ p lại các chương trình, đượ c thiếết k ếế  để di chuyểển vậật liệệu, chi

tiếết, dụụng cụụ, hoặặc các thiếết bịị  chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động

có thểể  thay đổi để hoàn thành các nhiệệm vụụ khác nhau

động, được đặt t ccốố  định hoặc di động đượ c, liên k ếết t gigiữữa a mmộột tay máy và mộột t hhệệ  

thống điều khiển theo chương trình, có thể   llặp đi lặ p  p llại để  hoàn thành các chứứcc

năng vận động và điều khiểển trong quá trình sảản xuấất.t

Do đó, robot công nghiệ p  p có có ththểể  đượ c c hihiểểu là nhữững thiếết t bbịị   ttựự  động linh

hoạạt, thựực c hihiệện các chức năng lao động công nghiệệ p  p ccủa con người dướ i i mmộột t hhệệ  

thống điều khiểển theo những chương trình đã đượ c lậậ p trình sẵẵn

Với đặc điểm có thểể l lậậ p trình  p trình llại đượ c, robot công nghiệệ p  p là thilà thiếết bịị t tựự  độnghóa và ngày càng tr ở  thành bộộ phậận không thểể thiếu đượ c củủa các hệệ thốống sảản xuấấtt

linh hoạạt Vì vậậy, robot công nghiệệ p tr ở   thành phương tiện hữữu hiệu để t tựự  động hóa,

nâng cao năng suất lao động và giảảm nhẹẹ  cho con ngườ i nhữững công việệc nặặng nhọọc,

độc hại dướ i sựự giám sát của con ngườ i.i

3.1.C3.1.Cấấu trúc và phân lou trúc và phân loạại robot công nghii robot công nghiệệp.p

3.1.C3.1.Cấấu trúc chung cu trúc chung củủa robot công nghia robot công nghiệệp.p

Một Robot công nghiệp đượ c cấu thành bở i các hệ thống sau:

+Cơ cấu chấ p hành(Actuator) tạo chuyển động cho các khâu của tay máy.Nguồn

động lực của các cơ cấu chấp hành là động cơ các loại: điện,thủy lực,khí nén

+Hệ thống cảm biến(Sensor) gồm các sensor và các thiết bị chuyển đổi tín hiệu.CácRobot cần hệ thống sensor bên trong để nhận biết tr ạng thái của bản thân các cơ cấu

của Robot và các sensor ngoài để nhận biết tr ạng thái của môi trườ ng tác động +Hệ thống điều khiển(Controller) hiện nay thường là máy tính để giám sát và điềukhiển hoạt động của Robot

+Tay máy(Manipulator) là cơ cấu cơ khí gồm các khâu,các khớ  p.Chúng hình thành

cánh tay để tạo chuyển động cơ bản,cổ tay tạo nên sự khéo léo linh hoạt và bàn tay

(End Effector) để tr ực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượ ng

3.2 Bậc tự  do của robot

Bậc tự do của Robot là đại lượng đặc trưng cho khả năng linh hoạt củachuyển động của Robot Robot có số bậc tự do càng lớ n thì khả năng linh hoạt càng

cao nhưng cấu trúc Robot càng tr ở  nên phức tạp Cơ cấu tay của robot phải đượ c cấu

tạo sao cho khâu cuối phải có vị trí và theo một hướ ng nhất định nào đó và dễ dàng

di chuyển dễ  dàng trong vùng làm việc Muốn vậy cơ cấu tay của robot phải đạt

đượ c một số bậc tự do chuyển động Để tính số bậc tự do của robot thì có nhiều công

thức được đề xuất, dưới đây ta đưa ra cách tính dựa vào định lý Gruebler Định lý

này đượ c sử dụng phổ biến trong nhiều tài liệu hiện nay

Theo Gruebler   thì bậc tự  do  f   đượ c tính theo công thức:

0 1

( ( 1 1) ) ( ))

 g 

ii ii



         

 f   : Là số bậc tự do của cơ cấu.  

 : Bậc tự do của một vật rắn không chụi liên kết trong không gian làm việc của

làm việc trong không gian).  

 f 

 f  : Số bậc: Số bậc3.3 Phân loại Robot

3.3.1Phân loại theo phương pháp điều khiển

Có 2 kiểu điều khiển robot: Điều khiển hở  và Điều khiển kín

Điều khiển hở : dùng truyền động bước (động cơ  điện hoặc động cơ thủy lực,

khí nén) mà quãng đườ ng hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với xung điều khiển Kiểu này

đơn giản nhưng cho độ chính xác thấ p

Điều khiển kín: (điều khiển kiểu servo) sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để 

tăng độ chính xác điều khiển Có hai kiểu điều khiển servo: Điều khiển điểm-điểm

và điều khiển theo đườ ng (contour)

Kiểu điều khiển điểm-điểm: phần công tác dịch chuyển từ điểm này đến điểm

kia theo đườ ng thẳng vớ i tốc độ không cao Kiểu điều khiển này thường đượ c dùng

Điều khiển contour: đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ đạo bất

kì, vớ i tốc điều khiển đượ c Có thể gặ p kiểu điều khiển này trên các Robot hàn hồ 

quang và phun sơn. 

3.3.2.  Phân loPhân loại theo ứ ng dụng

Dựa vào những ứng dụng của robot trong sản xuất ta có những loại robot sau:

robot sơn, robot hàn, robot lắ p ráp, robot dùng trong ngành dịch vụ, robot chuyển

 phôi

4 Ứ ng dụng của Robot công nghiệp trong sản xuất  

Trên thếế giớ i:i:  

Hiệện nay trên thếế  gigiớ i, do nhu cầầu u ssửử  ddụụng robot ngày càng nhiềều trong cácquá trình sảản n xuxuấất t phphứức tạạ p  p vvớ i i mmục đích góp phần nâng cao năng suất dây chuyềềnncông nghệệ, , gigiảảm giá thành, nâng cao chất lượ ng, và nâng cao khảả  năng cạnh tranh

ccủủa sảản pn phhẩm đồng thờ i cảải thiện điều ku kiiện lao động, nên robot công nghiệệ p cầần có

nhữững khảả  năng thích ứng ng ttốt và thông minh hơn vớ i i nhnhữững ng ccấu trúc đơn giản vàlinh hoạạt.t

Có thểể k ểể  đến mộột sốố  ứứng dụng điển hình củủa robot trên thếế giới như:  

 Robot s  Robot song ong song song dùng dùng trong p trong phân hân lo loại và đóng gói sản n ph phẩ m: IRB 660 FlexPalletizer,

Palletizer, IRB 340 FlexPicker, IRB 340 FlexPicker, IRB 260 FlexPicker IRB 260 FlexPicker Các robot này Các robot này có thcó thểể  ggắắ p  p llầầnn

lượ t các hộộ p  p vvắắc xin bạại i liliệệt t ttừừ   băng  băng tải tải và và đặđặt nó vào thùng gồồm 20 hộộ p  p mmộột cáchchính xác

 Robot  Robot dùng dùng trong trong công công ngh nghệệ ép phun nhự a: IRB 6650 củủa hãng ABB có thểể  thao tác nhanh, dễễ dàng lấấy y ssảản n phphẩẩm ra khỏỏi khuôn ở   vvịị trí tách khuôn, giám sát,làm sạch, điều khiểển chất lượ ng dựa trên camera……  

Tạại Việệt Nam:

 Nướ c ta ứứng dụụng củủa robot công nghiệệ p r ất đa đạng, tùy vào nhữững nghành,công việệc khác nhau mà ta có thểể áp dụụng nhữững robot công nghiệệ p riêng biệt Dướ ii

đây là một sốố nghành trong hệệ thốống sảản xuấất mà áp dụụng robot công nghiệệ p

Công nghiệp đúc: robot làm nhiệệm m vvụụ rót kim loạại nóng chảảy vào khuôn, cắắt mép

thừừa, làm sạạch vật đúc hoặc làm tăng bền vật đúc bằng cách phun cát

 Ngành gia công áp l ự cc: các quá trình hàn và nhiệệt luyện thườ ng bao gồồm nhiềều công

việc độc hạại và ở  nhiệt độ  cao, điều kiệện làm việệc khá nặặng nềề, dễễ gây mệệt mỏỏi nhấấtt

là ở  trong các phân xưở ng rèn dậậ p

Chương 2 Độ ng h ọọ c robot1.Mô hình robot 3 b

1.Mô hình robot 3 bậậc tc tự ự  do do

Hình 2.1: Mô hình robot 3 bậậc tựự do

Mô hình đượ c thiếết k ếế 3D trên phầần mền Solidworks 2014 Đây là mô hình đơn giảnn

chỉỉ  để  cho ngườ i xem hiểu được cơ cấu củủa Robot

2 Thi

2 Thiếết lt lập độập động hng họọc Robotc Robot2.1 Thi

2.1 Thiếết lt lậập hp hệệ t tọa độọa độ Denavit-Hartenberg Denavit-Hartenberg

Denavit-Hartenberg (1955) qui ướ c c hhệệ  ttọa độ Decard gắắn vào mỗỗi khâu củủa a mmộộtt

tay máy Robot như sau:  

Tr ụục c zzii  đượ c c chchọọn n ddọọc theo tr ụục c ccủủa a khkhớ  p  p ththứứ  (i+1) Hướ ng ng ccủủa phép quay và phép tịịnh tiến đượ c chọọn tùy ý

Tr ụục xii  được xác định dọc theo đườ ng vuông góc chung giữữa tr ụục khớp động thứứ i i

và i+1, hướ ng từừ khớp động thứứ i tớ i tr ụục i+1

Tr ụục yiixác định theo quy tắắc bàn tay phảải.i

Hình 2.2: Sơ đồ thiếết lậậ p hệệ t tọa độ  Các tham sốố  động họọc Denavit-Hartenberg dii, θii , aii, αii

ddii : : DDịịch chuyểển n ttịịnh tiếến n gigiữa 2 đườ ng vuông góc chung củủa 2 tr ụục dii = Oi-1Oi’  làlà

dương nếu vector Oi-1Oi’theo chiều dương của tr ụục zi-1  , âm trong trườ ng hợp ngượ cc

llạại.i

θθii  : Góc giữa 2 đườ ng vuông góc chung Là góc quay quanh tr ụục c zzi-1  để   tr tr ụục c xxi-1  chuyển đến tr ụục xii theo quy tắắc bàn tay phảải.i

aaii : Khoảảng dịịch chuyểển giữữa 2 tr ụục khớp động k ềề nhau aii = Oi’Oii  

ααii : Góc lệệch giữữa 2 tr ụục c ccủủa a khkhớp động liềền n k k ềề, là góc quay quanh tr ụục c xxii sao cho

tr ụục zi-1 chuyển đến tr ụục zii theo quy tắắc bàn tay phảải.i

Từừ những điều trên ta vẽẽ  ra sơ đồ  động ng hhọọc củủa robot với cách đặt các hệệ t tọa độ  

Khâu 1: Ta chọọn n tr tr ụục c zz11 chọọn trùng chiềều u vvớ i i khkhớ  p  p 2, 2, tr tr ụục c xx11  là đườ ng vuông gócchung củủa z00zz11  có hướ ng từừ z00  đến z11 , tr ụục y11  được xác định theo tam diệện thuậận.

Khâu 2: Ta chọọn n tr tr ụục c zz22 chọọn trùng chiềều u vvớ i i khkhớ  p  p 3, 3, tr tr ụục c xx22  là đườ ng vuông gócchung củủa z11zz22  có hướ ng từừ z11  đến z22 , tr ụục y22  được xác định theo tam diệện thuậận

Khâu 3: Ta chọọn tr ụục z33song song vớ i z22, tr ụục x33  là đườ ng vuông góc chung củủa z22zz33  

có hướ ng từừ z22  đến z33 , tr ụục y33  được xác định theo tam diệện thuậận

cos cos θ θ s siin θ n θ c co os α s α s siin θ n θ s siin α n α a a c co os s θ θ sin

sin θ θ c co os s θ θ c co os α s α s siin α n α c co os θ s θ a a s siin θ n θ A

cco ossq q ssiin nq q 0 0 a a cco ossq q ssiin nq q cco ossq q 0 0 a a ssiin nq q A

13 3 1 13 3 3 3 1 13 3 1 1 1 1 0

0 0 0 1 1 2 2 3

3 1 1 2 2 3 3

1 2

0 0

2.2 Thi2.2 Thiếết lt lập phương trình độập phương trình động hng họọc Robotc Robot

Do ta có :

1

13 3 1 13 3 3 3 1 13 3 1 1 1 1 1

13 3 1 13 3 3 3 1 13 3 1 1 1 1 0

0 0 0 1 1 2 2 3

3 1 1 2 2 3 3

1 2

0 0

 A  biểểu diễễn qua thông sốố các biếến khớ  p là qi.i.Trong bài toán cụụ thểể thì

nó là các khớ  p xoay θθii, vớ i i=1÷3 Từừ  đó ta kí hiệuu 0

Trong đó:   x  x y  E , y z  E , z  E  mô tảả vịị trí của điểm tác động cuốối i E E và và là là các các gócgóc

quay Cardan củủa a OO33xx33yy33zz33  so so vvớ i i hhệệ  ttọa độ  OO00xx00yy00zz00 Do các tọa độ  thao tác đều làhàm củủa thờ i gian Nên ta có thểể biểểu diễễn:

0 0

0    ( ( ) ) ( ( )) (

nn

 A

 A t t  cũng biểu u didiễễnn

hhọọc Robot nhận đượ c trong dạng ma trân như sau : :

3 (q)

( ( ))

13 3 1 13 3 3 3 1 13 3 1 1 1 1 0

3

1 2

0 0 (q)

c

co os s c co os s c co os s ssiin n ssiin n ssiin s n siin c n co os s c co os s s siin n ssiin s n siin s n siin n c co os c s co os s ssiin c n co oss c

co os s s siin n c co os s ssiin s n siin n cco os s s siin s n siin n ssiin c n co os s c

A (t)

o

os s c co oss 0

22 2 2 22 2 3

Với bài toán động họọc thuận, ta cho trướ c quỹỹ  đạo chuyển động củủa các khâu

θθ11,, θθ22  ,,θθ33 t từừ  đó ta sẽ  xác định đượ c quỹỹ  đạo chuyển động ng ccủa điểm tác động cuốối i EE

theo điều kiện ban đầu đã cho.  

Từừ   hhệệ   phương  phương trình trình độđộng ng hhọọc (2.4) ở   trên ta nhận đượ c c vvịị  trí của điểm tác

Sửử  ddụụng phầần n mmềền Maple ta xây dựựng quy luậật chuyển động ng ccủủa khâu thaotác vớ i các thông sốố  đầu vào d11,a11,a22,a33 và cho quy luậật chuyển động củủaa θθ11,, θθ22 , ,θθ33 : :Cho [d1,a1,a3] = [1 ; 0,9 ;0.8]

1

2 3

0 8 8s siin n c co os s 5 5 c co os s s siin n 5 5 0 0 8 8c co os s c co os s 5 5 s siin n s siin n 5 5 0 0 9 9s siin n c co os s 5 5

Hình 2.5 : Chuyển động củủa yE theo t

Hình 2.7 : Chuyển động củủa khâu thao tác trong không gian

2.4 Bài toán độ2.4 Bài toán động hng họọc thuc thuậận vn vềề v vậận tn tốốc và gia tc và gia tốốcc

 E 

 E E 

 E 

a a q q a a S S q q  x

Từừ ma tr ậậnn

1

13 3 1 13 3 3 3 1 13 3 1 1 1 1 1

13 3 1 13 3 3 3 1 13 3 1 1 1 1 0

3

1 2

0 0

3

3 1 13 3 1 13 3

0 0

0 3

Hình 2.8 : Đồ thịị vậận tốốc của điểm E

Hình 2.9 : Đồ thịị gia tốốc của điểm E

Vậận tốốc góc củủa khâu thao tác có dạạng :

Vớ i cách giảải bằng phương pháp giải tích tứức là ta sẽẽ giảải ra q 1 ,, d d ,,2 q3 bằằng cách thếế  

ttừng phương trình trong hệ   phương trình trên

arcta ctan n 2( 2(sin sin(q (q ),cos( ),cos(q q )) ))

cco oss((q q ) ) ssiin n((q q ))

2 cco oss((q q ) ) x x ssiin nq q cco oss((q q ))

arctan tan 2(si 2(sin(q ), n(q ),cos cos(q )) (q ))

 y q

Với bài toán động ng hhọc ngượ c ta có thểể  gigiảải i bbằng phương pháp giải tích cũng như phương

 phương pháp pháp NewtonNewton Raphson Phương pháp giải tích có thểể  gigiải đượ c c vvớ i i nhnhữững

mô hình có dướ i 3 bậậc tựự do ta có thểể giải được, nhưng từ 4 bậc tư do trở   lên phương

 pháp

 pháp gigiảải tích cho thấấy y ssựự  khó khăn trong việc c gigiải toán Phương pháp Newton