thi GVG huyện V2

So sánh độ dài của đường kính và dây Trong một đường tròn dây nào có độ dài lớn nhất?. ĐỊNH LÍ 1Giải: O có AB là đường kính, CD là dây => AB>CD Quan hệ đường kính và dây Trong các dây củ

PHÒNG GD – ÐT QUẾ VÕ Trường THCS Châu Phong

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 9

Giáo viên: Nguyễn Đức Quý

Châu phong, ngày 5 tháng 11 năm 2010

Tiết 22

Tiết 22

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA

ĐƯỜNG TRÒN

Bài toán 1: Cho tam giác OAB biết OA=OB= R

a) So sánh độ dài AB và 2R

b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại I

Chứng minh rằng: IA = IB

Giải: a) Xét tam giác AOB, ta có:

AB < … + … = … + … = 2R b) Tam giác OAB cân tại O

(Vì …=… =R), có OI là …

=> OI là … => IA=IB

trung tuyến

O I

R

A B

O

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

a) Xét tam giác AOB, ta có:

AB < OA + OB = R + R = 2R

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

Trong một đường tròn dây nào có độ dài lớn nhất?

ĐỊNH LÍ 1

Trong các dây của đường tròn, dây

lớn nhất là đường kính

ĐỊNH LÍ 1

Giải: (O) có AB là đường kính, CD là dây => AB>CD (Quan hệ đường kính và dây)

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất

là đường kính

Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

ĐỊNH LÍ 1

O I

2.Quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây

Có nhận xét gì khi đường kính vuông góc với một dây của đường tròn?

ĐỊNH LÍ 2

C

D

b) Tam giác OAB cân tại O(vì OA=OB),

có OI là đường cao

=> OI là đường trung tuyến

=> IA=IB

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc

với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

ĐỊNH LÍ 1

2.Quan hệ vuông góc giữa đường

kính và dây

ĐỊNH LÍ 2

C

O

D

I

Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc

với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

O

B

(O), AB là dây có => MA=MBOM  AB

Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

Định lí 2:

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung

điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy

Mệnh đề đảo của định liù 2:

C

D

B

A

O

C

D

O

I Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

ĐỊNH LÍ 1

2.Quan hệ vuơng gĩc giữa đường kính và dây

ĐỊNH LÍ 2

Trong các dây của đường trịn, dây lớn nhất là đường kính

Trong một đường trịn, đường kính vuơng gĩc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

ĐỊNH LÍ 3

Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy

Ghi nhớ: Trong một đường trịn:

Đường kính vuơng gĩc với dây Đường kính đi qua trung điểm của dây

(*dây khơng đi qua tâm)

*

Bài toán 3: Hãy điền cụm từ vào chỗ trống (…) cho đúng

a) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là…

b) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây

thì …

c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của

một dây không đi qua tâm thì…

đường kính

đi qua trung điểm của dây ấy

vuông góc với dây ấy

a) Chứng minh rằng MB=MC

Giải

Vì OA vuông góc với dây cung

BC nên theo định lí 2 suy ra M là

trung điểm của BC hay MB=MC A

C M

B

O

C M

B

O

b) Cho OB=13cm, OM=5cm Tính độ dài dây BC



BC=?

Hướng dẫn

BM=?

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác

OBM vuông tại M



Bài toán 4

13 5

C M

B

O

trí điểm M để BC có độ dài lớn nhất

Dây cung BC sẽ có độ dài lớn nhất

khi BC là đường kính của (O) Khi

đó điểm M trùng với điểm O

Vậy để BC có độ dài lớn nhất thì M

phải trùng với O

Giải

-Ghi nhớ nội dung 3 định lí về đường kính và

dây của đường tròn

-Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Bài tập về nhà: 10;11 SGK - 17;18 SBT

Hướng dẫn về nhà

Tiết 22:

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN