PHÒNG GD HUYỆN EAH’LEOTRƯỜNG THCS LÊ LỢI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90’ I: Mục tiêu.. Kiến thức: Ôn tập, hệ thống hoá lại toàn bộ kiến thức đã học từ đầu năm nhằm đánh
Trang 1PHÒNG GD HUYỆN EAH’LEO
TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90’
I: Mục tiêu.
1 Kiến thức: Ôn tập, hệ thống hoá lại toàn bộ kiến thức đã học từ đầu năm nhằm đánh giá kết quả học tập của
học sinh để phân loai HS và có biện pháp điều chỉnh việc dạy và học
- kiến thức về căn bậc, bậc ba số học
- kiến thức về hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số
- các hệ thức lượng trng tam giác vuông, đường tròn
2 Kỉ năng: Rèn luyện kỷ năng phân tích, giải, trình bày bài toán khả năng phán đoán , vẽ hình
3 Thái đô học sinh có thái độ cố gắng , nghiêm túc, tự lập trong khi làm bài.
II: Chuẩn bị.
GV: đề kiểm tra , đáp án
HS: Ôn tập các kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã giải
III: Ma trận đề.
1 Hệ thức lượng trong
tam giác vuông
1 1đ
1 1đ
2
2 đ
1đ 1 1đ 2 2 đ
3 Phương trình bậc , hệ
phương trình 1 1đ 1 1đ 1 1đ 3 3đ
2đ
1 1đ
2 3đ
4đ
3 4đ
2 2đ 8
10 đ
Trang 2Phòng GD ĐT EaH’Leo Họ và tên:………
Trường THCS Lê Lợi Lớp:………… SBD………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90’ Điểm Lời nhận xét ………
………
………
………
Đề Bài
Bài 1 ( 2 điểm ): Cho ∆ABC vuông tại A viết các tỉ số lượng giác của góc B
Áp dụng : Cho C^ = 300 và AC = 5cm Tính AB, BC
Bài 2 ( 2 điểm ): Cho biểu thức A = xy
y x
y y x x
− +
+
với x ≥ 0 , y ≥ 0
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 63, y = 252
Bài 3 ( 1 điểm ): Giải các hệ phương trình sau:
a)
= +
−=
−
31 11
10
7 11
2
y
x
y
x
b)
=
−
=
−
2 5 4
5
2
y x
y x
Bài 4 ( 2 điểm ): Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + m – 1
a) Giải phương trình khi m =1
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm
Bài 5 ( 3 điểm ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt nhau
tại E Vẽ EF vuông góc với AD chứng minh rằng:
a) Tứ giác DCEF nội tiếp được đường tròn
b) CA là tia phân giác của góc BCF
Trang 3E
D
C B
A
Phòng GD ĐT EaH’Leo
Trường THCS Lê Lợi
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90’
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:
Bài 1.( 2 điểm) : SinB =
BC
AC
(0,25 đ), cosB =
BC
AB
(0,25 đ), tgB =
AB
AC
(0,25 đ), cotgB =
AC
AB
(0,25 đ),
Áp dụng : AB = AC.tg300 ⇒ AB ≈2,9 cm (0,5 đ),
BC =
Cos30
AC ⇒ BC ≈ 5,8 cm (0,5 đ),
Bài 2.( 2 điểm) : a) A = ( )( ) xy
y x
y xy x y x
− +
+
− +
(0,5 đ),
= x - xy + y - xy = x - 2 xy + y (0,25 đ) = ( x− y)2 (0,25 đ),
b) Thay x = 63, y = 252 vào A = ( x− y)2 ⇒ A = ( 63 − 252)2 (0,25 đ),
= ( 3 7 − 6 7)2 (0,5 đ) = (-3 7)2 = 63 (0,25 đ),
Bài 3 1điểm: a) Cộng vế theo vể ⇒ 12x = 24 ⇒ x = 2 , thay x = 2 ⇒ y = 1 (0,5 đ)
b) Thế 1 vào 2 ta có 4(5 + 2y) – 5y = 2 ⇒ y = -6 ⇒ x = -7 (0,5 đ)
Bài 4 ( 2 điểm)
a) Khi m = 1 ⇒ x2 – 4x + 1 = 0 (0,25đ ) ∆’ = (-2)2 - 1 = 3 >0 (0,25đ )
x1 = 2 + 3 , x 2 = 2 - 3 (0,5đ )
b) ∆’ = ……… = 3m (0,25đ ) để phương trình có nghiệm ∆’ ≥ 0 ⇒3m ≥ 0 (0,5đ )
⇒ m ≥ 0 (0,25đ )
Bài 5 ( 3 điểm): Vẽ hình , ghi GT, KL đúng (0,5đ )
a) chứng minh tứ giác DCEF nội tiếp
Ta có ACD = 900 (0,5đ )
EFD = 900 (0,5đ )
⇒ tứ giác DCEF nội tiếp (0,5đ )
b) CA là tia phân giác của góc BCF
ta có ECF = EDF (0,25đ )
⇒ ECF = ACB (0,25đ )
⇒ CA là tia phân giác của góc BCF (0,25đ )
Học sinh giải theo cách khác đúng vẩn cho điểm tối đa.