On tap chuong I Dai So lop 8

Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên làm theo thứ tự sau : 1.. Dùng phương pháp đặt nhân tử chung nhân tử chung của tất cả các hạng tử có trong đa thức với số mũ nhỏ nhất... Xem x

ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày : 02 – 11 – 2010

Lớp : 8A1 Trường THCS Nguyễn Huệ Q4

GV : TRẦN THỊ THU HỒNG

Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên

làm theo thứ tự sau :

1 Dùng phương pháp đặt nhân tử chung (nhân tử

chung của tất cả các hạng tử có trong đa thức với số mũ nhỏ nhất)

2 Xem xét đa thức cần phân tích có mấy hạng tử

a) Nếu đa thức có 2 hạng tử phải nghĩ ngay đến

việc áp dụng HĐT hiệu 2 bình phương hoặc

hiệu (tổng) của 2 lập phương

b) Nếu đa thức bậc hai có ba hạng tử phải nghĩ

ngay đến HĐT bình phương của tổng (hiệu)

và phương pháp tách hạng tử, thêm và bớt hạng tử

c) Nếu đa thức có 4 hạng tử trở lên, ta thử đưa

về HĐT lập phương của tổng (hiệu) 2 hạng

tử, nếu không được nên tìm cách nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN

TỬ 1/ 6x2y3 + 8x3y – 10x2y2

= 2x2y(3y2 + 4x – 5y)

2/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

=(x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3)

3/ 4a2 – 9

= (2a)2 – (3)2 = (2a + 3)(2a – 3)

4/ 4a2 + 4ab + b2

= (2a)2 + 2.2ab + (b)2

=(2a + b)2

5/ (7x – 4)2 – (2x + 1)2

=(7x – 4 + 2x + 1)(7x – 4 – 2x – 1)

=(9x – 3)(5x – 5) = 3(3x – 1).5(x – 1)

=15(3x – 1)(x – 1)

6/ -x3 + 9x2 – 27x + 27

= 27 – 27x + 9x2 – x3

=(3)3 – 3.(3)2.x + 3.3.(x)2 – (x)3

=(3 – x)3

7/ x(2x – 7) + 14 – 4x

= x(2x – 7) + 2(7 – 2x)

=x(2x – 7) – 2(2x – 7) = (2x – 7)(x – 2)

Ngoài ra vận dụng được vài phương pháp

khác

• TÁCH HẠNG TỬ

• THÊM BỚT HẠNG TỬ

• ĐẶT ẨN PHỤ

PHƯƠNG PHÁP TÁCH HẠNG TỬ

I/ Phân tích đa thức thành nhân tử :

1/ x2 + 5x + 6

= x2 + 3x + 2x + 6

= x(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 3)(x + 2)

2/ x2 – 2x – 8

= x2 – 4x + 2x – 8

= x(x – 4) + 2(x – 4) = (x – 4)(x + 2)

3/ 6x2 + 5x – 4

= 6x2 + 8x – 3x – 4

= 2x(3x + 4) – (3x + 4) = (3x + 4)(2x – 1) 4/ 3x2 + 13x + 10

= 3x2 + 10x + 3x + 10

= x(3x + 10) + (3x + 10) = (3x + 10)(x + 1)

II/ Cho x + y + z = 0 Chứng minh rằng :

x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz

Ta có :

x 3 + y 3 + z 3 = (x + y) 3 – 3xy(x + y) + z 3

= (-z) 3 – 3xy(x + y) + z 3 = -z 3 + 3xyz + z 3

= 3xyz

Phân tích đa thức thành nhân tử

(a – b) 3 + (b – c) 3 + (c – a) 3

Ta có : a – b + b – c + c – a = 0

Áp dụng công thức x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz

Nên (a – b) 3 + (b – c) 3 + (c – a) 3

= 3(a – b)(b – c)(c – a)

PHƯƠNG PHÁP THÊM BỚT HẠNG TỬ

1/ Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x 2 – x – 12

b/ x 4 + 64

= (x 2 ) 2 + 2x 2 8 + (8) 2 – 16x 2

= (x 2 + 8) 2 – (4x) 2

= (x 2 + 8 + 4x)(x 2 + 8 – 4x)

   

2

x

2/ Chứng minh biểu thức luôn luôn dương với mọi giá trị của biến x

x2 + 2x + 2

= (x)2 + 2x.1 + (1)2 – 1 + 2

= (x + 1)2 + 1

Mà (x + 1)2  0  (x + 1)2 + 1 > 0

Vậy biểu thức luôn luôn dương với mọi giá trị của x

Áp dụng : x2 – 6x + 10 > 0 với mọi giá trị của x

BÀI TẬP VỀ NHÀ

1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a/ x2 – 12x + 33

b/ 9x2 – 6x + 5

2/ Nếu a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca

thì a = b = c