ĐÊ THI HKI K11CB

Trên đoạn CD lấy điểm K sao cho CK = 31 CD .Giao tuyến của IJK và ABC là đường thẳng nào sau đây.. Một điểm và một đường thẳng... Hai đường thẳng cắt nhau.. Hỏi hình H có mấy trục đối xứ

Sơ’ GD-ĐT Tỉnh Đồng Tháp Đề kiểm tra HKI

Trường THPT Thanh Bình 2 Môn : Toán 11 (CT chuẩn)

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh :………

Số báo danh :………

Chữ ký GT :

I.Trắc nghiệm (4 đ)

Câu 1 : Đồ thị của hàm số y= cos5x đối xứng qua :

Câu 2 : Họ nghiệm của phương trình cotx = cotu là :

A x=u+k2π,k∈Z B x=−u+kπ,k∈Z

C x=u+kπ,k∈Z D x=−u+k2π,k∈Z

Câu 3 : Cho cấp số cộng với u1 = 3 , d = 12 Số hạng thứ 87 bằng :

Câu 4 : Gieo một đồng tiền 4 lần Số phần tử của không gian mẫu là :

Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy , cho v ( 3 ; 1 ) Điểm A’ (5 ;4 ) là ảnh của điểm nào sau đây:

A A1(2 ;3 ) B A2(8 ; 5) C A3(–2;–3) D.A4( 3 ; 2 )

Câu 6 : Từ thành phố A đến thành phố B có 4 đường đi, từ thành phố B đến thành phố C có 6 đường

đi.Hỏi có bao nhiêu cách chọn đường đi từ thành phố A đến thành phố C phải qua thành phố B.

Câu 7 : Điều kiện để phương trình asinx + bcosx = c có nghiệm là ;

A c2 > a2 + b2 B c2 ≥ a2 + b2 C c2 ≥ a2 + b2 D c2 < a2 + b2

Câu 8 : Cho tứ diện ABCD ,gọi I, J lần lượt là trung điểm AB,AD Trên đoạn CD lấy điểm K sao cho

CK = 31 CD Giao tuyến của (IJK) và (ABC) là đường thẳng nào sau đây

Câu 9 : Phương trình cosx = 23 có họ nghiệm là :

A x= +k2 ,k∈Z

π

B x=± +k2 ,k∈Z

π

C x= +k ,k∈Z

π

D x=± +k ,k∈Z

π

Câu 10 : Trong mpOxy cho đường thẳng (d):2x + y – 4 = 0 Aûnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự

tâm O ,tỉ số K =3 có phương trình là :

Câu 11 : Các yếu tố nào sau đây xác định duy nhất một mặt phẳng

A Ba diểm B Một điểm và một đường thẳng

C Hai đường thẳng cắt nhau D Bốn điểm.

Câu 12 : Một nghiệm của phương trình sin2x + sin22x +sin23x = 0 là :

Câu 13 : Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành

hình (H) Hỏi hình (H) có mấy trục đối xứng

Câu 14 : Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A

!

k

k n C k

n

n C

k k n

A = ! C A n k =k!C n k D A n k =k.C n k

4 cos( x − π là :







4

3

; 2

π

B − +k +k2 ),k∈Z

4

3

; 2 4

C k k k∈Z







2

; 2

π

D − +k +k2 ),k∈Z

2

; 2 2

Câu 16 : Một dãy có 5 ghế dành cho 3 nam ,2 nữ Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho nữ

ngồi cạnh nhau:

II Tự luận ( 6 đ)

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) tan2x – 2tanx +1 = 0 (1 đ)

b) 4(1 –12 sin2 2x ) + 3sin 4x = 2 (1 đ)

Bài 2 :Một hộp đựng 3 bi đỏ, 4 bi trắng ,5 bi vàng.Chọn 3 viên bi từ hộp đó.Tính xác suất để được 3

viên bi khác màu (0,75 đ)

Bài 3 : Tìm hệ số của x7 trong khai triển (1 + x )11 (1 đ)

Bài 4 : Chứng minh rằng :Dãy số (un),với un =

5

1

n là dãy số giảm (0,5 đ)

Bài 5 : Trong mp Oxy cho đường tròn (c) : x2 + (y –1)2 = 9.Viết phương trình đường tròn ảnh của đtr (c) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O ,góc quay 450 và

phép vị tự tâm O ,tỉ số K = –2 (1 đ)

Bài 6 : Cho hình chóp S.ABCD, lấy M, N, P lần lượt trên các đoạn SA, AB, BC sao cho chúng không

trùng với các trung điểm của các đoạn ấy.Tìm giao điểm của CD với (MNP) (0,75 đ)

Đáp án đề thi HKI (Toán 11_CT chuẩn)

I.Trắc nghiệm khách quan:

II.Tự luân :

2

1 b.

Đặt t = tanx

Pt (1) trở thành :t2 – 2t +1 = 0 ⇔ t = 1 Với t = 1,ta có tanx = 1 ⇔ x=π +kπ

4 ,k∈Z

4(1 –21 sin 2 2x ) + 3sin 4x = 2

⇔ 1–2sin2 2x + 3sin 4x = –1

⇔ cos 4x + 3sin 4x = –1 (2)

Chia 2 vế pt (2) cho 2 ta được

⇔ 21 cos 4x + 23 sin 4x = –21

⇔ cos (4x –π3 ) = cos23π

k x

k

x

∈













+

−

=

+

=

,

2 12

2 4

π π

π π

Số cách chọn 3 viên bi từ 12 viên bi trong hộp là : C3

12 =220

vậy nΩ = C3

12 = 220 cách Gọi A là biến cố chọn được 3 viên bi khác màu

Suy ra số cách chọn thuận lợi cho biến cố A là :

nA = 3.4.5= 60 Vậy xác suất của biến cố A là : P(A) =

Ω

n

n A

= 113

0,25 0,25 0,25 0,25

1

0,25

0,25 0,25 0,25

1

0,25 0,25 0,25

3

4

5

6

Ta có : ( 1 + x )11 = k11∑=0 11C k X11−k

Vì tìm hệ số của x7 nên ta có : 11–k = 7 ⇔ k = 4 Vậy hệ số của x7 trong khai triển là :C114 = 330

CM: u n =

5

1

n là dãy số giảm

Ta có un >0 ,∀ n∈N*

Ta có un+1 =

5 1

1

+

n

5

1 5

5

1

1 = + = <

+

n n n

n

u u

Vậy (un) là dãy số giảm

Viết pt đường tròn ảnh của đt(c) : x 2 +(y–1) 2 = 9

Ta có c(I;R) với I(0 ;1) và bán kính R = 3 Gọi c’(I’ ; R’) là ảnh của c(I ;R ) qua Q(O , 450) Khi đó I’ ( ; 22

2

2

− ) và R = R’ =3 Gọi c” ( I” ; R” ) là ảnh của c’(I’ ; R’) qua V(O , –2) Khi đó I” ( 2 ; − 2) và R” = − 2 R’ = 2*3 = 6 Vậy ảnh của đt(c) qua phép đồng dạng trên là : ( x – 2)2 + ( y + 2)2 = 36

Tìm giao điểm của CD với (MNP)

Vì NP và CD nằm trong (ABCD) nên Gọi Q = NP ∩ CD ⇒ Q ∈ CD

Ta có Q ∈ NP ⊂ (MNP) ⇒ Q ∈ (MNP) Vậy Q là giao điểm của CD và (MNP)

1

0,5 0,25 0,25

0,5

0,25 0,25

1

0,25 0,25

0,25 0,25

0,75

0,25 0,25

0,25

MA TRẬN ĐỀ

Hàm số

LG_PTLG

(20 t)

2 0,5

1

1

3 0,75

1 0,25

1

1

8

3,5 Tổ hợp_xác suất

(16 t)

2 0,5

1 0,25

2 1,75

1 0,25

6

2,75 Dãy số_Cấp số

cộng (4 t)

1 0,25

1 0,5

2

0,75 PDH_Phép đồng

dạng (11t)

2 0,5

1 0,25

1

1

4

1,75 Quan hệ song

song( 7t)

1 0,25

1 0,75

1 0,25

3

1,25

3

9

4

6

3 23

10