- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này... Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH.. a Tính độ dài đường cao AH.. b Tính độ dài trung tuyến AM.. d Tính diện tích tam giác ABC
Trang 1KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2010 – 2011.
Lớp 9 THCS Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07/11/2010
Chú ý: - Đề gồm 02 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này
Điểm của toàn bài thi Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký) (Do Chủ tịch HĐ thi ghi)Số phách Bằng số Bằng chữ
Bài 1: (5đ)
Biết
= +
+ + +
2010 a 1
1
1 c
1 d e
Tìm các chữ số a, b, c, d, e?
1.2 Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số rồi điền vào ô trống:
+ + + + + + +
= + +
+
2
1 1
1 1
1 4
9
4 7
3 5
2 3
1
8
7 6
5 4
3 2
1
x
Bài 2: Cho đa thức P(x) = 6x5 + 5x4 – 4x2 + 3x – 50
2.1 Tìm phần dư r1, r2 khi chia đa thức P(x) cho (x – 2) và (x – 3)
52 181 23
137 =610+ 5 x
Kết quả: x = 301
16714
2010:243 = lấy phần nguyên 8
- 8 = x-1 = 3
- 3 = x-1 = 1
- 1 = x-1 = 2
- 2 = x-1 = 7
a = 8 b = 3 c = 1 d = 2 e = 7 ………
………
Kết quả: r1 = 212 r2 = 1786
Trang 22.2 Tìm BCNN(r1, r2)
Bài 3: Cho dãy số (3 2) (3 2)
2 2
n
3.1 Tính U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7
3.2 Lập công thức tính Un+2 theo Un+1 và Un
Bài 4:
4.1 Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao là AH Cho biết AB = 0,5 , BC = 1,3 Tính AC ,
AH , BH , CH gần đúng với 4 chữ số thập phân?
4.2 Cho tam giác ABC có AB = 1,05 ; BC = 2,08 ; AC = 2,33
a) Tính độ dài đường cao AH
b) Tính độ dài trung tuyến AM
c) Tính số đo góc C
d) Tính diện tích tam giác ABC
………
………
Kết quả: BCNN(r1, r2) = 189316
Lời giải tóm tắt:
Đặt a= +3 2,b= −3 2, ta có a + b = 6 và ab = 7 Suy ra a, b là nghiệm của pt : x2 -6x + 7 = 0 hay x2 = 6x – 7 Từ đó ta có : a2 = 6a – 7, b2 = 6b – 7 Do đó :
an+2 = 6an+1 – 7an, bn+2 = 6bn+1 – 7bn suy ra an+2 - bn+2 = 6(an+1 – bn+1) – 7(an – bn) Từ đó ta có công thức: Un+2 = 6Un+1 – 7Un
Kết quả: AC = 1,2 AH = 0,4615
BH = 0,1923 CH = 1,1077
Kết quả: a) AH = 1,05 b) AM = 1,477870089 c) ∠C = 26047’5,98”
d) S = 1,092