Công thức tính thể tích của khối tròn xoay là A.. Mặt phẳng P và mặt cầu S không có điểm chung.. Mặt phẳng P và mặt cầu S tiếp xúc với nhau.. Mặt phẳng P cắt khối cầu S theo thiết d
Trang 1TRƯỜNG THPT BÌNH PHÚ
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2018-2019Môn: TOÁN HỌC - Khối lớp: 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 2 phần (30 câu trắc nghiệm và phần tự luận)
PHẦN 1: (6 điểm) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Thí sinh làm bài trên phiếu trả lời
trắc nghiệm -Thời gian làm bài 60 phút )
Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau với a b k, , ∈¡
f x dx= f x dx+ f x dx a c b< <
C ( ) ( ) ( ) ( )
f x g x dx f x dx g x dx
kf x dx k f x dx=
Câu 2: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì nhìn thấy biển báo giới hạn tốc độ, người
lái xe đạp phanh Từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc
( ) 4 20 ( / )
v t = − +t m s ,trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi sau khi đạp phanh, từ lúc vận tốc còn 15 m/s đến khi vận tốc còn 10 m/s thì ô tô đã di chuyển được quãng đường bao nhiêu mét ?
Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho điểm E(1;0;4) và mặt cầu
( ) ( ) (2 ) (2 )2
hàng và diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất có thể.Khi đó độ dài đoạn thẳng AB là
Câu 4: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 21
=
-A F x( ) = - lnx - lnx- 1 B F x( ) =lnx +lnx- 1
C F x( ) = - lnx +lnx- 1 D F x( ) =lnx- lnx- 1
Câu 5: Cho số phức z thỏa z+ + − =2 z 2 6.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= +z 33− z
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng d :
1 2 3
1 2
= −
= +
= +
và mặt phẳng
(P) : 2x y− −2z+ =3 0 Khẳng định nào sau đây đúng ?
C d cắt (P) mà d không vuông góc (P). D d ⊥ (P).
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng qua 3 điểm A(3;0;0),B(0;4;0),C(0;0;6) có
phương trình là
6 4 3
3 4 6
Trang 2Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng (P): x+2y−2z− =6 0.Mặt cầu nào sau đây
tiếp xúc với mặt phẳng (P) ?
A x2+y2+z2 =4 B x2+y2+z2 =9 C x2+y2+z2 =16 D x2+y2+z2 =5
Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ ar=(1; ; 2m − ), br=(4; 2;3− ) Để a br⊥ r
thì giá trị tham số thực m bằng bao nhiêu ?
Câu 10: Cho số phức z= −4 3i Môđun của số phức w = iz bằng
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d có phương trình:
x+ = y+ = z−
A
1
2 2
3 3
= − −
= − −
= +
1
2 2
3 3
= −
= −
= +
1
2 2
3 3
= − +
= − +
= − −
1
2 2
3 3
= +
= +
= −
Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x+2)2+ −(y 1)2+ +(z 1)2 =4
Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là
Câu 13: Cho số phức z= −3 2i Phần ảo của số phức z là
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,mặt phẳng (P): 2x y z+ − − =1 0 có
một véctơ pháp tuyến là
A uurn3= − − −( 2; 1; 1) B nuur4=(4;2;2) C uurn1=(2;1;1) D nuur2=(2;1; 1− )
Câu 15: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y= f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b= , = ,(a b< ) quay quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay Công thức tính thể tích của khối tròn xoay là
A 2( )
b
a
a
b
V =π∫ f x dx C 2( )
a
b
b
a
V =π∫f x dx
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S): ( )2 2 2
1 ( 1) ( 1) 25
phẳng (P) có phương trình 2x−2y z+ + =4 0 Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) không có điểm chung
B Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) tiếp xúc với nhau
C Mặt phẳng (P) cắt khối cầu (S) theo thiết diện có diện tích bằng 8π
D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 8π
Câu 17: Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y= x e. x , trục hoành và hai đường thẳng x=0 , x=1 Thể tích khối tròn xoay khi cho ( )H quay quanh trục hoành có giá trị là
A ( 2 1)
4 e
B ( 2 1)
4 e
1
e
π
+
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,hình chiếu vuông góc của điểm A(-1;0;2) lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
Trang 3Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;3;1) và chứa đường thẳng
:
− có phương trình là ax by cz+ + + =2 0 Tính T= a+b+c
Câu 20: Cho
4
0 ( ) 6
f x dx=
2
2
0 [x ( ) 2 ]dx
P=∫ f x + x
Câu 21: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị 2 1
1
x y x
+
= + , y=2 và hai đường thẳng x=1,x=3 bằng
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Khoảng cách giữa hai đường thẳng : 2 5
−
và :
Câu 23: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?
2
1 2x 2x 4 dx
2
1 2x 2x 4 dx
2
1 2x 2 dx
1 2x 2 dx
−∫ −
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng :x 1 y 1 z 2
A
z 0
= − +
= − +
=
y 1 t
z 0
= − +
= +
=
x 0
z 0
=
= − −
=
x 1 2t
z 0
= +
= − +
=
Câu 25: Cho số phức z a bi= + ( ,a b∈¡ )thỏa mãn 3 2
1 3
z
i
i = +
0
x e ln
x x
x x e
x e−
+
+
Câu 27: Cho số phức z z z thỏa mãn điều kiện 1, ,2 3 z1 = z2 = z3 = 2 và z1+ + =z2 z3 0 Tính
2 2 2
1 2 3
A z= + +z z
Trang 4Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d : ( )
1 2
2
= +
=
và
x− = =y z+
Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng d và 'd ?
Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )= −sin 2 xlà
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1:
1 1 1
2 1
1 4
= +
= +
= −
và d2 :
2 2 2
1 2 1 4
= +
= +
= − +
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
PHẦN 2: (4 điểm) TỰ LUẬN (thí sinh làm bài trên giấy thi -Thời gian làm bài 30 phút ).
Câu 1 ( 0,8 điểm) Tính tích phân: 03
1
x
x
=
+
∫
Câu 2 ( 0,8 điểm) Tính tích phân: I = ∫1ex ( 2 ln x + ) dx
Câu 3 ( 0,8 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm (1;0; 2) , ( 1;1;1) , (0; 2;3) A B − C
không thẳng hàng.Viết phương trình mặt phẳng qua 3 điểm A,B,C
Câu 4 ( 0,8 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm ( 1;1;0) , (2; 1;1) A − B − , (3;0;1)C
D(1;1;0) không đồng phẳng.Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu 5 ( 0,8 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm E (2;1;3) , mặt phẳng ( )P : 2x+2y z− − =3 0 và
điểm E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất.
- HẾT