TOÁN 12 HK2 2018 2019 ANDONG lê thị nhã

PHẦN I: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.. Tìm tọa, độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành... Trong các khẳng định sau , khẳng định nào SAI: A... Câu 26: Ông A bơm nước vào bể chứa và ban đầu bể

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018–2019)

TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề : 112

Đề kiểm tra gồm có 30 câu hỏi trắc nghiệm (6 điểm) và 8 câu hỏi tự luận (4 điểm)

PHẦN I: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng (d ) đi qua điểm

M(1;2;-3) và song song với đường thẳng    



( ):

A

 

�

�

�   

�

1

3 3

B

  

�

�

�  

�

1

3 3

C

  

�

�

� 

�

2

3

z t

D

 

�

�

�  

�

1 2

3

z

Câu 2: Tìm modun của số phức z, biết: (1 3 ) i z  8 2z 29 13  i

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( 3; 2; -1) , B(1; 1; 0) , C( 0; 4; 2) Tìm tọa,

độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

A D(-2 ; -5 ; -1) B D( 2 ; 5; 1) C D(-2 ; -1; 1) D (1; 3; 0)

Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 3x , y = 4 và hai đường thẳng

 3, 1

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm , A(1;3;3) và mặt phẳng ( ): 4Q     x y 3z 1 0

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Q)

A ( ;( ))3 2

2

d A Q B ( ;( ))10 26

26

d A Q C ( ;( ))9 26

26

d A Q D ( ;( ))5 2

3

d A Q

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với đường thẳng

 

�

�

 �   �

�  

�

5 3

2

là:

A ( ): 3x y z   5 0 B ( ): 3x y z   7 0

C ( ): 2x z  5 0 D ( ): 3x z  4 0

Câu 7: Cho   2

1 (4 ) ;

z i z2   2 5i Tìm phần ảo của số phức w, biết  w 3z1z 2

Câu 8: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn

bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b ,    , xung quanh trục Ox

a

V �f x dx B ( )

b

a

V �f x dx C 2 

b

a

V �f x dx D 2 

b

a

V �f x dx

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z  5 3i là:

A M(3; 5). B M( 5; 3).  C M(5;3) D M( 5;3).

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x y   2z 4 0. Một vectơ pháp tuyến r

n của mặt phẳng (P) là:

A nr (3; 1;2) B rn(3;1;2) C nr(3;2; 4) D nr(3;0;2)

Câu 11: Tính: I = �5 2  

2

3x 4x 1dx

Câu 12: Cho J =





�

2

3 0

(2cosx 7) sinxdx .Với t = cosx thì khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

A J =





0

(2 7)t dt B J = �0  3

1 (2 7)t dt

C J =





0

(2 7) sin tt dt D J =�1  3

0

(2 7)t dt

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm , A 3;1; 1 và    B2;0;2 Trong các khẳng định sau , khẳng định nào SAI:

A uurAB(1;1;1) B BAuur(5;1; 3)

C 1 1 1

( ; ; )

2 2 2

M là trung điểm của đoạn thẳng AB D AB 35

Câu 14: Biết rằng





�3

1 ( ) 10

f x dx ; �8 

3

( ) 15

f x dx Tính



8

( )

f x dx

Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 15.(3 x2)41

A F x( ) 5.(3 x2)5 x C

B F x( ) 3.(3 x2)5 x C

C F x( ) (3 x2)5 x C

D F x( ) 60.(3 x2)3C

Câu 16: Giải phương trình z2 2z 11 0 trong tập số phức C:

A z 1 10i hoặc z 1 10i B z 1 10i hoặc z 1 10i

C z 1 10 hoặc z 1 10 D z  1 10i hoặc z  1 10i

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1 ; 1 ; -4) và (S) tiếp

xúc với mặt phẳng (Q): 2x   2y z 5 0 là:

A (x1)2 (y 1) (2 z 4)2 3 B (x1)2 (y 1) (2 z 4)2 9

C (x1)2 (y 1)2 (z 4)2 9 D (x1)2 (y 1)2 (z 4)2  3.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm giao điểm M của đường thẳng ,

 

�

�    �

�

�  

�

3

1 2

và mặt phẳng ( ): 2Q x y  3z 10 0.

A M (2 ; 1; 3) B M ( 2 ; - 3; 3) C M (5; 3; -1) D (3; -2; 1)

Câu 19:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( ):x y   2z 7 0 và điểm M(3; 2;2).

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( )

A H( 1; 2; -5) B H(1; - 4; - 2) C H(4; - 1; - 2) D H(5; 0; 4)

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

   5 2 1

z i z là đường thẳng (d) có phương trình:

A 2x y  4 0. B 3x y  1 0. C 12x4y13 0 . D 3x y  7 0.

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xét vị trí tương đối của đường thẳng,

 

�

�

�   

�

1

1 2

( ): 1 5 ;

1

và đường thẳng

� 

�

�

�  

�

' ' ' 2

'

7 3

2

A ( )d song song 1 ( )d B 2 ( )d trùng 1 ( )d 2 C ( )d chéo 1 ( )d 2 D ( )d cắt 1 ( )d 2

Câu 22: Tìm số phức z, biết:  1 3i z    2z 33 15 i

A z 2 9 i B z 2 5 i C z 7 2 i D z 9 2 i

Câu 23: Nguyên hàm ( )F x của hàm số f x( ) 2.sin 2x thỏa mãn F(0) = 7 là:

A F x( ) x sin2x5 B ( ) 1sin2 7

2

C ( ) 1cos2 6

2

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng

   

( ):2P x y 2z 5 0 v à mặt phẳng (Q) cách điểmA(1;2;3) một khoảng là 5 (đơn vị độ dài) là:

A ( ): 2Q x y   2z 5 0 hoặc ( ): 2Q x y   2z 5 0

B ( ): 2Q x y   2z 2 0 hoặc ( ):2Q x y  2z 14 0

C ( ): 2Q x y  2z 14 0 hoặc ( ): 2Q x y  2z 16 0

D ( ): 2Q x y   2z 9 0 hoặc ( ):2Q x y   2z 21 0

Câu 25: Cho �3   

0 ( 2) x b

K x e dx a e c Tìm P = a + b +c.

Câu 26: Ông A bơm nước vào bể chứa và ban đầu bể không có nước Gọi h(t) là thể tích nước bơm

được sau t giây Cho h t'( ) 3 at2 với ;bt a b R� Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là 150(m 3) Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 1100(m Hỏi thể tích nước trong bể sau khi ông A bơm được 3)

20 giây là bao nhiêu?

A 4200(m3). B 2200(m3). C 8400(m3). D 600(m3).

Câu 27: Tìm môđun của số phức z i ; biết z thỏa mãn hệ thức:  1 (2 ).i z 17 28 5 i i z

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A( 0; 1; 2) , B(2; - 2; 1), C( - 2; 0; 1) và mặt, phẳng ( ):2Q x2y z  3 0 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) sao cho MA MB MC 

A M( 1; 2; -5) B M (-1; 0; 5) C M (2; - 1; 1) D M (2; 3; - 7)

Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số  



2 1; 3

x y

x  1y và x = 0

A   4 7ln 7

3

hp

S B S hp   4 7ln7 C S hp 4 7ln3 D  4 7ln 7

3

hp

S

Câu 30: Tích các nghiệm của phương trình: z4 2z2 15 0 trong tập số phức C là:

PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN

Trình bày ngắn gọn lời giải của 8 câu hỏi ở phần bài tập trắc nghiệm, cụ thể là: a/ Câu 2 ( 0,5 điểm).

b/ Câu 4 ( 0,5 điểm).

c/ Câu 6 ( 0,5 điểm).

d/ Câu 11 ( 0,5 điểm).

e/ Câu 17 ( 0,5 điểm).

f/ Câu 19 ( 0,5 điểm).

g/ Câu 25 ( 0,5 điểm).

h/ Câu 30 ( 0,5 điểm).

Họ và tên học sinh:………Lớp 12A… ; Số báo danh:…………

BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – ĐỀ KT HK2 – TOÁN 12 (2018-2019)

Chương: Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Vận dụng Vận dụng cao

Nguyên hàm- Tích phân 3 3 3 1

PP tọa độ trong không

gian.

Tỉ lệ % 33,3 33,3 23,4 10,0

ĐÁP ÁN KIỂM TRA TOÁN HK 2- KHỐI 12

NĂM 2018 – 2019

I / Tự Luận: 8 c âu X 0,5 điểm (4,0 điểm)

I / Tự Luận (4,0 )

1) (0,5 điểm)

Tính: I = �5 2  

2

3x 4x 1dx

Ta có: I =  3 2 5  

2 ( x 2x x) 78 Đáp án I = 7

0,25x2

2) (0,5 điểm)

Cho �3   

0 ( 2) x b

K x e dx a e c Tìm P = a + b +c.

A P 7 B P 6 C P 3 D P 5

Đặt �   

�

2

dv e dx v e

  3�4   3

0 0

0,25x2

3) (0,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 3x , y = 4 và hai

đường thẳng x 3,x1.



�1 3   3

4) (0,5 điểm) Tìm modun của số phức z, biết: (1 3 ) i z  8 2z 29 13  i

A z  91 B z  4 5 C z  61 D z  87

5) (0,5 điểm) Tích các nghiệm của phương trình: z42z2 15 0 trong tập số phức C là:

Phương trình có nghiệm: z1  5;z2  5;z1i 3;z1 i 3

0,25x2

6) (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm

M(2;0;-1) và vuông góc với đường thẳng

 

�

�

 �   �

�  

�

5 3

2

là:

A ( ): 3x y z   5 0 B ( ): 3x y z   7 0

C ( ): 2x z  5 0 D ( ): 3x z  4 0

Đáp án: ptmp ( ): 3x y z   5 0

0,25x2

7) (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1 ; 1 ;

-4) và (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 2x   2y z 5 0 là:

A (x1) (2 y 1)2 (z 4)2 3 B (x1)2 (y 1) (2 z 4)2 9

C (x1)2 (y 1) (2 z 4)29 D (x1)2 (y 1)2  (z 4)2  3

Tâm I (1; 1; -4)

R=IA= 3

( ) : (S x- 1) + -(y 1) + +(z 4) =9

0,25x2

8) (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng , ( ):x y   2z 7 0 và

điểm M(3; 2;2). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt

phẳng ( )

A H( 1; 2; -5) B H(1; - 4; - 2) C H(4; - 1; - 2) D H(5; 0; 4)

PT đt d qua M, vuông góc ( ) là:

 

�

�

 �   �

�  

�

3

2 2

H là giao điểm của d và ( ) Tìm được H(1; - 4; - 2)

0,25x2

II/ Trắc nghiệm: 30 câu X 0,2 = 6,0 điểm