Tuyển tập đề GK2 toán 11

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau C.. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau D.. Một đường thẳng cắt một trong ha

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học 2017-2018 Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu I: (2 điểm)

1 Tìm số hạng đầu u , công sai d của cấp số cộng 1  u n biết 1 5

4

5 10 014

2 Tìm 3 số hạng đầu của một cấp số nhân , biết tổng của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 64

Câu II: (2 điểm)

1 Tìm giới hạn của dãy số  u n biết *

2 2

8lim

Câu IV: (3 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,

cạnh bên AA'a và AA'ABC Gọi M, I, N là trung điểm BB CC BC', ',

1 Chứng minh BC' AN

2 Gọi  là góc giữa hai đường thẳng IB và A B' ' Tính cos

3 Trên đoạn A B' ' lấy điểm K sao cho '

4 cos 2x2 cos 2x 6 4 3 sinx

2 Cho tứ diện S ABC có hai mặt phẳng ABC , SBC là hai tam giác đều cạnh a , 3,

2

a

SA M là điểm trên AB sao cho AM b, 0  b a Gọi  P là mặt phẳng qua M và vuông góc BC Tìm diện tích thiết diện của  P và tứ diện S ABC theo a b,

Trang 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN

Năm học: 2016 – 2017

A Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn phương án đúng:

Câu 1: Cho cấp số nhân  u n thỏa mãn u12 và công bội q 3 Giá trị của u3 bằng?

v v

.1

C  u n là dãy giảm D  u n là dãy tăng và bị chặn

Câu 6: Với số thực a cho trước, giá trị của lim . 2

2 1

a n n

Trang 3

Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt

phẳng ABC,SAa. Khi đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC có số đo là:

A 30 B 45 C 135 D 60

Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AC, 2 a Đường thẳng SA

vuông góc với mặt phẳng ABC,SAa. Khi đó cosin của góc tạo bởi SC và mặt phẳng SAB có giá trị là:

Trang 4

Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết ABBCa và

c) (0,5 điểm) Tính góc giữa hai đường thẳng HK và CD

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Mã đề thi 102

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán – lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho cấp số cộng (u n) thỏa mãn: 3 4 5

5 7

3

ABCD cắt bốn đường thẳng nói trên tại  E F G H, , , Hỏi tứ giác EFGH là hình gì?

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình thang vuông D Hình thoi

Trang 5

Câu 10 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

D Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại

A Nếu hai mặt phẳng ( )P và  Q song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  Q

B Nếu hai mặt phẳng ( )P và  Q song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song  Q

C Nếu hai đường thằng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( )P và

 Q thì ( )P và  Q song song với nhau

D Nếu hai đường thằng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( )P và

 Q thì ( )P và  Q cắt nhau

Trang 6

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng ( )P cho trước, có duy nhất một đường thẳng qua A

và song song với ( )P

B Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng ( )P cho trước, có duy nhất một mặt phẳng  Q qua

A và song song với ( )P

C Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a cho trước, có duy nhất một đường thẳng b qua A

và song song với đường thẳng a

D Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a cho trước, có vố số mặt phẳng qua A và song

song với đường thẳng a

Câu 13 Cho hình lăng trụ ' ' ' '

ABCD A B C D (như hình vẽ)

Lấy các điểm D E F, , lần lượt là trung điểm của AA BB CC và điểm G là trọng tâm tam giác ABC ', ', 'Mệnh đều nào sau đây đúng?

A.DEB ( ' ' )A B F B. EFG BCD  C.DB C' ' AEF  D DEG ( ' ' )A B C

Câu 14 Cho một cấp số nhân (u n) có u1 2,u6  486 Tìm công bội q

G

HDedu - Page 6

Trang 7

3.2 7.3

n

n n I

2

,1

13

122

Trang 8



Câu 26 Cho hình hộp ' ' ' '

ABCD A B C D Gọi O O, ' lần lượt là tâm hai đáy ABCD và A B C D Mệnh ' ' ' '

đề nào sau đây sai?

A.BA D'  (ADC B.')  ABB' CDD ' C.B AC'  DA C D ' ' ABO' (OC D ' ')

Câu 27 Dãy số  u n xác định bởi u n 3n2, với n1 Tính tổng S     u1 u2 u3 u10.

A Hình thang cân B Hình thang vuông C Hình tam giác D Hình bình hành

Câu 30 Cho mặt phẳng ( )R cắt hai mặt phẳng song song ( )P và  Q theo hai giao tuyến a và b

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a và b vuông góc với nhau B a và b song song với nhau

Câu 31 Khẳng định nào sau đây sai?

A Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một đường tròn

B Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một đoạn thẳng

C Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một đường eli

D Phép chiếu song song có thể biến đường tròn thành một điểm

Câu 32 Cho cấp số nhân (u n) thỏa mãn 1 3

4 6

10.80

Trang 9

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M là trung điểm của SC Hình chiếu

song song của điểm M theo phương AC lên mặt phẳng SAD là điểm nào sau đây? 

A Trung điểm của SB B Trung điểm của SD

Câu 35 Cho dãy số  u n xác định bởi

23

2 1

n

n u n

3.2 2

n n

S

Trang 10

A ABB ' B ACC ' C BB C' ' D ABC '

Câu 40 Cho dãy  u n xác định bởi

1 1

2

,

2 15

n n

I

J

K

HDedu - Page 10

Trang 11

Câu 44 Tìm tất cả các số thực x đê ba số x x2, 21,3x theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

A x2 B x 1; 2 C x0 D x 2;3

Câu 45 Cho dãy số  u n xác định bởi 1

1

35

a

2

3 34

a

234

A Hình bình hành B Tam giác đều C Tam giác cân tại M D Hình thang cân

Câu 50 Cho dãy  u n xác định bởi 1

1

25

Trang 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

Thời gian làm bài : 90 phút



 ; B. lim

2 3 3



3 2

12

2 3

x

x x





2 2

3 2lim

4 3lim

Câu 6: Cho phương trình 4x34x 1 0. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt

B Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng  0;1

C Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong2; 0 

D Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong 1 1;

Trang 13

A. – 3 B. – 1 C. 3 D. 1

Câu 8: Tính

2 1

2 1lim

Câu 9 Trong không gian, cho 2 mặt phẳng   và   Vị trí tương đối của   và   không có

trường hợp nào sau đây?

A Song song nhau B Trùng nhau C Chéo nhau D Cắt nhau

Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SAABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng

II TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Giải các phương trình sau :cos 2 3 3 cos 2 1 0

9lim

6 3

x

x x

Câu 5: (2đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

ABBC , a AD2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SAa

a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) Từ đó suy ra tam giác SBC vuông tại B b) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)

Trang 14

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 Năm học: 2015 – 2016

Câu 2 (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f x tại x0 4 với:

2 2 2

khi 416

( ) 0.2 1500

p t  t (nghìn người) Khi đó tổng thu nhập của thành phố là :

2( ) 9 0.5 179

E t  t  t ( triệu đô la) và thu nhập bình quân mỗi người là: ( )

( )

E t

p t Hãy Dự đoán thu

nhập bình quân đầu người của thành phố về lâu dài ( t )

Câu 5 (3 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB3 3,AD6 Trên

cạnh AB lấy điểm M sao cho MB2MA và SM ABCD

a) Chứng minh rằng AD  SAB 

b) Cho SM 2 3.Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng SB và ( ABCD )

c) Gọi N là trung điểm cạnh AD Chứng minh BN  SC

ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2019-2020 Môn : Toán 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Trang 15

4 3lim

Câu 8 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SAABCD Trong các tam giác sau tam giác

nào không phải là tam giác vuông?

Trang 16

Phần II Tự luận ( 7 điểm )

Bài 1 (2,5 điểm) Tính các giới hạn sau:

Xét tính liên tục của hàm số tại x1

Bài 3.(2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tâm O

PHẦN 1 (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm

 , các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số liên tục tại x1 B Hàm số liên tục tại x2

C Hàm số liên tục tại x4 D Hàm số liên tục tại x3

Trang 17

Câu 5: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề:

1 2

5 3

n

n u

17 2

5 3

n

n u

2

n n

2 15lim

C Phân tích nhân tử rồi rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x 

Câu 14: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Trang 18

A (1) có nghiệm trên khoảng 1; 1 B (1) có nghiệm trên khoảng  0; 1

C (1) có nghiệm trên D Vô nghiệm

PHẦN 2 (7 điểm): Câu hỏi tự luận

Câu I (2,0 điểm) Tính giới hạn dãy số:

a) lim3 2

1

n n



 b)

2.3 5lim

Câu 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau:

16

x

x x

Trang 19

Câu 3: (1 điểm) Tìm m để hàm số liên tục tại x1 biết  

2 2

2 khi 11

Câu 1: (1 điểm) Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì 2 1

3 n 40n67 chia hết cho 64

Câu 2: (2 điểm)

a) Cho dãy số  u n xác định bởi u n   5n 8 Chứng minh  u n là cấp số cộng và tìm u S8, 20

b) Cho cấp số nhân  v n biết 7 1

1 3 5

32565

3 3lim

Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB, a BC, 2 ,a SA2a

và SAABC M là trung điểm đoạn BC

Trang 20

a) Chứng minh SBC vuông

b) Tính góc giữa SB với ABC

c) Mặt phẳng  P qua M và song song với SAC Tính diện tích thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng  P

ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ SỐ 6

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

Năm học: 2019-2020 Môn : Toán 11

Câu 5. Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của BC , biết ABa , ACb và ADc Đẳng thức

nào sau đây đúng?

22

DM  b c  a

HDedu - Page 20

Trang 21

C 1 

22

1

x

x x





31

yx  x C 2

1

x y x

Trang 22

Câu 14. Tính  2 

lim n 2n 3 n

Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân tại A, SA vuông góc với đáy, M là trung điểm

của BC, J là trung điểm của BM Khẳng định nào sau đây đúng?

A BCSAM B BCSAC C BCSAB D BC SAJ

Câu 17. Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy Gọi M N, lần lượt là

trung điểm của AB và SB Mệnh đề nào sau đây sai?

A CM  SB B NC AB C AN BC D MN MC

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  

khi 01

x x

1 2020 1lim

Trang 23

Câu 21. Xét tính liên tục của hàm số  

21 khi 11

Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, SA (ABCD) ,

AD 2 , AB a BC a Chứng minh tam giác SCD là tam giác vuông

Câu 25. Cho tứ diện ABCD Lấy các điểm M N P Q, , , lần lượt thuộc AB BC, , CD DA, sao cho

AM AB BN  BC AQ AD và DPk DC Tìm k để bốn điểm M N P Q, , , cùng nằm trên một mặt phẳng

- Hết -

Trang 24

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II

Năm học 2017-2018 Môn: Toán lớp 11

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu I: (2 điểm)

4

5 10 014

2 Tìm 3 số hạng đầu của một cấp số nhân , biết tổng của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 64

2 2

8lim

Câu IV: (3 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng

a , cạnh bên AA'a và AA'ABC Gọi M, I, N là trung điểm BB CC BC', ',

4 cos 2x2 cos 2x 6 4 3 sinx

2 Cho tứ diện S ABC có hai mặt phẳng ABC , SBC là hai tam giác đều cạnh a , 3,

Trang 25

HƯỚNG DẪN Câu I: (2 điểm)

4

5 10 014

82

u u







Vậy 3 số hạng đầu của cấp số nhân là 2; 4;8 hoặc 8; 4; 2

2 2

8lim

Trang 26

Câu IV: (3 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng

a , cạnh bên AA'a và AA'ABC Gọi M, I, N là trung điểm BB CC BC', ',

1) Ta có: AA'ABCBB'ABC  BCC B' '  ABC

Do ABC đều nên ANBC mà

N M

C' A'

A

B

B A

HDedu - Page 26

Trang 27

Trong tam giác vuông BCI có 2 2 2 5

BI  BC IC  a  

Do IBC IAC2cgv AI BI AIB cân tại I

Trang 28

 

2 2

Trang 30

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

HÀ NỘI – AMSTERDAM

Năm học: 2016 – 2017

v v

.1

C  u n là dãy giảm D  u n là dãy tăng và bị chặn

2 1

a n n

Trang 31

A 30 B 45 C 135 D 60

vuông góc với mặt phẳng ABC,SAa. Khi đó cosin của góc tạo bởi SC và mặt phẳng SAB có giá trị là:

Trang 32

HƯỚNG DẪN

Năm học: 2015 – 2016

v v

v q v

.1

Trang 33

Nên đây là dãy số tăng

2 1

a n n

1 22

a

a n n

Trang 34

C

D

HDedu - Page 34

Trang 35

 

/ /

, ,/ /

Chú ý: Tam giác SAC SBD cân nên , SOABCD

Trang 36

Vì SAABC góc giữa SB và ABC là SBA

Tam giác SAB vuông cân nên 0

45

SBA

vuông góc với mặt phẳng ABC,SAa. Khi đó cosin của góc tạo bởi SC và mặt phẳng SAB có giá trị là:

55

SB a CSB

a

2a

B S

HDedu - Page 36

Trang 37

Bài 2 (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

ABBCa và AD2 a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SAa Kẻ AHSB và

Trang 39

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Mã đề thi 102

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2017-2018

Môn: Toán – lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho cấp số cộng (u n) thỏa mãn: 3 4 5

5 7

3

ABCD cắt bốn đường thẳng nói trên tại  E F G H, , , Hỏi tứ giác EFGH là hình gì?

A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình thang vuông D Hình thoi

u   

Câu 8 Cho cấp số nhân  u n với u1 2, công bội q 5 Khăng định nào sau đây đúng?

2.5n n

u   

Trang 40

Câu 9 Trong các dãy số  u n sau đây, dãy số nào là dãy số giảm?

A

1 1

214

A Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau

B Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

C Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

D Một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cắt mặt phẳng còn lại

A Nếu hai mặt phẳng ( )P và  Q song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  Q

B Nếu hai mặt phẳng ( )P và  Q song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song  Q

C Nếu hai đường thằng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( )P và

 Q thì ( )P và  Q song song với nhau

D Nếu hai đường thằng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( )P và

 Q thì ( )P và  Q cắt nhau

Câu 12 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng ( )P cho trước, có duy nhất một đường thẳng qua A

và song song với ( )P

B Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng ( )P cho trước, có duy nhất một mặt phẳng  Q qua

A và song song với ( )P

C Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a cho trước, có duy nhất một đường thẳng b qua A

và song song với đường thẳng a

D Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a cho trước, có vố số mặt phẳng qua A và song

song với đường thẳng a

Câu 13 Cho hình lăng trụ ' ' ' '

ABCD A B C D (như hình vẽ)

HDedu - Page 40

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	6,43 MB