Cấp số cộng trắc nghiệm có đáp án toán 11

S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng.. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng?. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng.. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.?. S

TUYỂN TẬP

132 CÂU HỎI

CẤP SỐ CỘNG

HAY VÀ KHÓ + ĐÁP ÁN

Bài 2 Cho dãy số  u với : n u n  7 2n Khẳng định nào sau đây là sai?

A 3 số hạng đầu của dãy:u15;u2 3;u3 1 B Số hạng thứ n1:u n1 8 2n

C Là cấp số cộng có d  2 D Số hạng thứ 4: u4  1

Bài 3 Cho dãy số u n với : 1 1

2

n

A Dãy số này không phải là cấp số cộng B Số hạng thứ n + 1: 1 1

C Số hạng thứ n1:u n1 2n7 D Tổng của 4 số hạng đầu tiên là:S4 40

Bài 5 Cho dãy số  u n có: 1 3; 1

u u

n

u u

Bài 25 Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là 2

Bài 33 Cho cấp số cộng  u n có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn

Bài 38 Khẳng định nào sau đây là sai?

u d

 



 

D Dãy số: 0,1; 0, 01; 0, 001; 0, 0001; không phải là một cấp số cộng

Bài 39 Cho cấp số cộng  u n có: u1  0,1;d 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:0, 6 B Cấp số cộng này

không có2số0, 5và 0, 6

C Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là:0, 5 D Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là:3, 9

Bài 40 Cho cấp số cộng  u n có: u1  0,3;u8 8 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là:1; 4 B Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là:

Bài 44 Cho dãy số  u n có u1  1;d 2;S n 483 Tính số các số hạng của cấp số cộng?

A.n20 B n21 C n22 D n23

Bài 45 Cho dãy số  u n có u1 2;d 2;S21 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng

B S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng

C S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng

D S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng

Bài 46 Khẳng định nào sau đây là sai?

u d

A Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6 B Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và

0,6

C Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5 D Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9 Bài 51 Cho cấp số cộng  u n có: u1  0,3;u8 8 Khẳng định nào sau đây là sai?

A Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4 B Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5

C Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6 D Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7 Bài 52 Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng

Bài 54 Cho dãy số  u với: n u n  7 2n Khẳng định nào sau đây là sai?

A 3 số hạng đầu của dãy:u 15;u2 3;u31 B Số hạng thứ n1:u n1 8 2n

C Là cấp số cộng có d = – 2 D Số hạng thứ 4: u4  1

Bài 55 Cho dãy số u n với: 1 1

2

n

A Dãy số này không phải là cấp số cộng B Số hạng thứ n1:u n1 8 2n

C Số hạng thứ n + 1:u n12n7 D Tổng của 4 số hạng đầu tiên là:S4 40

Bài 57 Cho dãy số  u n có: 1 3; 1

Bài 62 Cho dãy số  u n có u1 2;d 2;S21 2 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng

B S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng

C S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng

D S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng

Bài 67 Cho , ,a b c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ba số nào dưới đây cũng lập thành một

3-2

1-2

1

Khẳng định nào sau đây sai?

A (un) là một cấp số cộng B có d  1

C Số hạng u20 19,5 D Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180

Bài 75 Cho dãy số  u n có 2 1

C  u n không phải là cấp số cộng D  u n là dãy số giảm và bị chặn

Bài 76 Cho dãy số u n có

A Các số hạng của dãy luôn dương B là một dãy số giảm dần

C là một cấp số cộng D bị chặn trên bởi M =

2

1

Bài 77 Cho cấp số cộng  u n , *

n có số hạng tổng quát u n  1 3n Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng

Bài 84 Cho cấp số cộng  u n có u4  12;u14 18 Tìm u d của cấp số cộng? 1,

Bài 92 Cho dãy số  u n : 1; 1; 3; 5;

C Số hạng u20 19,5 D Tổng của 20 số hạng đầu tiên là 180

Bài 93 Cho dãy số  u n có 2 1

C  u n không phải là cấp số cộng D  u n là dãy số giảm và bị chặn

Bài 94 Cho dãy số  u n có

A Các số hạng của dãy luôn dương B là một dãy số giảm dần

Bài 100 Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng?

a) Dãy số  u n với u n 4n b) Dãy số  v n với v n2n21

Bài 101 Cho dãy số vô hạn  u n là cấp số cộng có công sai d , số hạng đầu u1 Hãy chọn khẳng định sai?

Bài 104 Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar Trong tuần đầu tiên, anh ta để dành 42 đô

la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình Cây guitar Hùng cần mua có giá 400 đô la Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua

cây guitar đó?

Bài 105 Giải phương trình 1 8 15 22    x 7944

A x330 B x220 C x351 D x407

Bài 106 Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có 1

cây, hàng thứ hai có 2 cây, hàng thứ ba có 3 cây….Số hàng cây trong khu vườn là

A  x n là cấp số cộng với công sai âm

B  x n là cấp số nhân với công bội âm

C  x n là cấp số cộng với công sai dương

D  x n là cấp số nhân với công bội dương

Bài 109 Cho cấp số cộng  u n thỏa 2 3 5

4 6

1026

Bài 111 Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau

nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A 2250 B 1740 C 4380 D 2190

Bài 112 Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm An muốn mua một món quà sinh nhật

cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016 , sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền ? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng

4 năm 2016 )

A 738.100 đồng B 726.000 đồng C 714.000 đồng D 750.300 đồng Bài 113 Cho hai cấp số cộng  x n : 4, 7 , 10 ,… và  y n : 1, 6 , 11,… Hỏi trong 2018 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số có bao nhiêu số hạng chung?

Bài 114 Trong hội chợ tết Mậu Tuất 2018 , một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số

lượng 1, 3, 5, từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp - mô hình như hình bên) Hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Bài 115 Sinh nhật lần thứ 17 của An vào ngày 01 tháng 5 năm 2018 Bạn An muốn mua

một chiếc máy ảnh giá 3850000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình nên An quyết định

bỏ ống heo 1000 đồng vào ngày 01 tháng 02 năm 2018 Trong các ngày tiếp theo, ngày sau

bỏ ống nhiều hơn ngày trước 1000 đồng Hỏi đến ngày sinh nhật của mình, An có bao nhiêu tiền (tính đến ngày 30 tháng 4 năm 2018 )?

A 4095000 đồng B 89000 đồng C 4005000 đồng D 3960000 đồng

Bài 116 Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1

cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây Số hàng cây được trồng là

Bài 117 Cho cấp số cộng  u n với số hạng đầu là u1  2017 và công sai d 3 Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương ?

A u674 B u672 C u675 D u673

Bài 118 Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương n k biết ,  n20 và các số C n k1,C , n k C n k1

theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng

3 để được cấp số cộng có 6 số hạng

2( 1) 13

Bài 130 Một tam giác vuông có chu vi bằng và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng

Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Bài 131 Cho cấp số cộng  u n có các số hạng đều dương, số hạng đầu u1 1 và tổng của 100

số hạng đầu tiên bằng 14950 Tính giá trị của tổng

A 2 B 2 C 3 D 3

u d

Bài 11 Chọn A

Ta có u n u n12 u n u n1 2 nên dãy  u n là một cấp số cộng với công sai d2

Nên theo công thức tổng quát của CSC u n  u1 n1 d

u d

Hình vuông có cạnh bằng a thì có chu vi là 4a Hình vuông có các đỉnh là trung điểm của

2

a

có chu vi là 2a 2 Đường chéo của hình vuông A B C D có độ dài bằng 2 nên cạnh của hình vuông 1 1 1 1

Đường chéo của hình vuông A B C D có độ dài bằng 3 3 3 3 2

q nên độ dài cạnh của hình vuông A2018B2018C2018D2018là:

 

2008 2017

12

a r

a r

u d

u u

u d

Dấu "" xảy ra khi d  6

Vậy giá trị nhỏ nhất của u u1 2u u2 3u u3 1 là 24

Bài 28 Chọn C

20

1560

u u

u d

Vậy sin A, sin B, sin C theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng

d

, 52

d

,

3 2 3 5 3 14log log log

2

u

u d

Ta có :

 1

5 1

1

5 1 1

1

4.0,1

0,32

0, 25

n

n n

u u

u S

11

2

u

u d

Khi đó

2 1

Ta có:

 1

5 1

1

5 1 1

1

4.0,1

0,32

0, 25

n

n n

u u

u S

u d

Bài 99 Chọn D

Ta có  u n là cấp số cộng nên 2u2  u1 u3 suy ra u3 2u2  u1 5

Bài 100 Chọn D

Dãy số  u n với u n 4n có u n14n 1 4n4u n1u n4,  n *dãy số

 u n là cấp số cộng với công sai d4

Dãy số  v n với v n2n21 có v1 3, v29, v3 19 nên dãy số  v n không là cấp số cộng

là cấp số cộng với công sai d  5

Gọi n là số tuần anh ta đã thêm 8 đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình

Số tiền anh ta tiết kiệm được sau n tuần đó là S 42 8 n

Theo bài ra S 42 8 n400 n 44.75 n 45

Vậy kể cả tuần đầu thì tuần thứ 46 anh ta có đủ tiền để mua cây guitar đó

Bài 105 Chọn A

Cách trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác như trên lập thành một cấp số cộng

 u n với số u n là số cây ở hàng thứ n và u11 và công sai d 1

4652

u d

Ta có u1, u4, u7, u10, …,u2011 là cấp số cộng có

1 19671

u d n

Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là: u1100

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là: u2 100 1.100

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là: u3 100 2.100

…

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ n là: u n  u1 n1d 100 n 1 100 100n

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ 121 là: u121100.12112100

Sau 121 ngày thì số tiền An tích lũy được là tổng của 121 số hạng đầu của cấp số cộng có

số hạng đầu u1100, công sai d 100

1212

100 121002

24

Các số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên thỏa mãn hệ:

Lại có: cot, cot, cot theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng nên ta có:

cot cot  2 cot (2)