30 (DANG MOI HAY KHO)DIEN XOAY CHIEU PHAN 2

Đặt điện áp u = 200cosωt + π/6 V ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L... Đặt điệ

MỤC LỤC BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU MỚI LẠ KHÓ PHẦN 2

KINH NGHIỆM SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ BHD5 179

HAI GIÁ TRỊ CỦA BIẾN SỐ ĐỂ UX = kU 179

KINH NGHIỆM PHỐI KẾT HỢP TN2 VÀ BHD4 183

KINH NGHIỆM PHỐI KẾT HỢP VIET VÀ BHD4 184

CASIO VỚI CÁC DẠNG CỰC TRỊ BUỘC DÙNG ĐẠO HÀM 189

MẠCH LrRC − URCMAX KHI C THAY ĐỔI 189

CƠ SỞ CỦA CHUẨN HÓA SỐ LIỆU TRONG CỰC TRỊ 198

TUYỂN CHỌN MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY – MỚI - LẠ

Câu 186 Đặt điện áp: uU cos t0  (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tựcảm L, tụ điện có điện dung C và điện trở R sao cho CR2 < 2L Khi ω = ω1 thì UCmax Khi ω = ω2 =4ω1/3 thì ULmax = 332,61 V Cố định

4 n 3

  

* Khi  3 thì UMB min  Cộng hưởng  

5 2

Chọn A

Câu 188 Đặt điện áp uU 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điệntrở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > R2C Khi ω = ωL thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại17U/15 Tìm hệ số công suất của mạch lúc này

Câu 189 Đặt điện áp u = 200cos(ωt + π/6) (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện

trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Khi

13LC

 

rad/s thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và bằng?

Hướng dẫn

Câu 190 Đặt điện áp u 100 2 cos t  (V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm đoạn

AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 thì điện áp hiệudụng trên tụ đạt giá trị cực đại và bằng 200 / 3 V Tìm hệ số công suất khi ω = ω1

A 1 80π rad/s B 216π rad/s C 60 15 rad/s D 60 13 rad/s

Hướng dẫn

* Khi  1 thì

2 1 1

10 1

* Từ

2 2

Câu 194 Đặt điện áp u U 2 cos t V    

(U không đổi còn ω thay đổi được) vào hai đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự

gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 thì điện áp trên C đạt giá trị cực đại là UCmax

trị nào nhất sau đây?

nào nhất sau đây:

C

p

6LC

p15

Hướng dẫn

Cách 1: Theo BHD1

L 2

Z1

Câu 198 Đặt điện áp u = U0cos2πft (V) (f và U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự’ gồm điện trở R = 40Ω ,

tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm Lần lượt cho f = 50 3 Hz và f = 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên R cực đại

C R

Câu 199 Đặt điện áp uU 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tụ gồm điện trở

R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 2L > R2C Khi ω = ωC thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại vàbằng 2U/ 3 Tìm hệ số công suất của mạch RL lúc này

Câu 200 Đặt điện áp u220 2 cos 2 ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn rnạcl AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần

có độ tụ cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng trên C bằng điện áp hiệu dụng trên R Khi f =l,5f1 thì điện áp hiệu dụng trên L bằng điện áp hiệu dụng trên R Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại trên L gần giá trị nào nhất sau

Câu 201 Một mạch điện xoay chiều AMB, đoạn AM gồm điện trở thuần R nối tiếp cuộn dây thuần cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện C,

với 2L > CR2 Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biểu thức uU 2 cos t với ω thay đổi được Thay đổi ω để

điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại và bằng 1,25U Hệ số công suất của đoạn mạch AM là:

Câu 202 Đặt điện áp u 80 2 cos 2 ft  (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tụ gồm cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C lần lượt cho f = 50 Hz và f = 80 Hz thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại và điện áp

hiệu dụng trên L cực đại và giá trị cực đại đó gần giá trị nào nhất sau đây?

Hướng dẫn

* Theo BHD4:

 L

    thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng 160 V Cố định ω = ω2 thay tụ điện C bằng tụ xoay và thay đổi điện

dung để điện áp hiệu dụng trên tụ mới cực đại và bằng giá trị cực đại mới gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 206 Đặt điện áp u 120 2 cos t  (V) (ra thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây thuầncảm có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C cố định L = L1 thay đổi m thì thấy khi ω = 120π rad/s thì điện áp hiệudụng trên L cực đại và lúc này điện áp hiệu dụng trên tụ là 40 3 V cố định L = 2L1 thay đổi ra để điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ.Tìm giá trị ω đó.

A 30 3 rad/s B 30 6 rad/s C 40 6 rad/s D 40 3 rad/s

C

L max L

Câu 208 Đặt điện áp u 100cos t   (V) ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB ghép nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần

R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C Khi ω = ω0 thì UC = 1,2URL và nếu nối tắt tụ thì dòng hiệu dụng không thay đổi Khithay đổi ω thì điện áp hiệu dụng trên đoạn RL lớn nhất bằng

p 1 p

12L 2Z Z 9

Câu 209 Đặt điện áp u U 2 cos t V    

(ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Cố định C = C0 thay đổi ω đến gái trị ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cựcđại, đến giá trị ω = 4ω1/3 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và bằng 332,61 V Cố định ω = ω2 = 4ω1/3 thay đổi C để điện áp hiệudụng trên tụ cực đại và giá trị cực đại là:

Hướng dẫn

* Theo BHD4:

 

L max U 2U

C

L L

Câu 210 Đặt điện áp u 200 2 cos t V    

(ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện cóđiện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Cố định ω = ω0 thay đổi L đến giá trị L0 thì ULmax = U1 Cố định L = L0

thay đổi ω đến giá trị ω1 thì UCmax = U2 và đến giá trị ω2 thì ULmax = U3 Biết U1 = 0,9U3 và CR2 < 2L0 Giá trị U2 gần giá trị nào nhất

* Đặt  

2

0 2 0

Câu 213 Đặt điện áp uU 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở thuần R,

tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L Khi  1 thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử thỏa mãn 2UL = 3UR =4UC = 120 V Khi  2 thì UCmax Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 215 Đặt điện áp u U 2 cos t     u

(V) ( ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng trên R cực đại Khi   0 3,733 rad/s thì điện

áp hiệu dụng trên L bằng 0,8U Khi   5 0/ 6thì điện áp hiệu dụng trên RC cực đại Giá trị ω0 gần giá trị nào nhất sau đây?

A 42π rad/s B 110π rad/s C 38π rad/s D 50π rad/s.

Hướng dẫn

* Theo BHD4:

2 1 0

Câu 216 Đặt điện áp u U 2 cos 2 ft     u

(V) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trởthuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C sao cho 9L = 5CR2 Lần lượt cho f = x Hz, f = x2 − 1200 Hz và f =

y Hz thì điện áp hiệu dụng trên C cực đại, điện áp hiệu dụng trên L cực đại và điện áp hiệu dụng trên R cực đại Tính y

Định lý BHD5:

1) Mạch RLC, khi L thay đổi thìUL max k U0 Nếu hai giá trị L1 và L2 để UL = kU thì:

2 0

c ybx

(Các bài toán thường gặp a, b > 0)

* Khi L thay đổi:

 

2 0 L

0 2

L 2

Câu 217 (340329BT) Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos      

(V) (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếpgồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cựcđại bằngU 10 Khi L = L1 và L = L2 thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đều bằng 1,5U Tính L1/L2 + L2/L1

Câu 218 (340330BT) Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t      

(V) (U và ω không đôi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếpgồm điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L Điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cựcđại bằng 5U/3 Khi C = C1 và C = C1 + 16/π (pF) thì điện áp hiệu dụng trên tụ đều bằng U 2,5 Tính C1

 

2 0 L

Câu 219 (340331BT)Đặt điện áp xoay chiều u 100 2 cos t      

(V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếpgồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C Khi ω = ω1 và ω = ω2 thì điện áp hiệudụng trên tụ cùng bằng 115 V Nếu ω1/ω2 + ω2/ω1 = 2,66 thì điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ là bao nhiêu?

0 2

Câu 220 (340332BT) Đặt điện áp uU 2 cos 2 ft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn

cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C Khi f = 35 Hz hoặc f = 77 Hz thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu

tụ điện có cùng giá trị 1,1U Khi f thay đổi thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại là xU Tính x

Câu 221 (340333BT) Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t      

(V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch ABmắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C Khi ω thay đổi điện áp

hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại là 1,25U Khi ω = 12000 rad/s và ω = ω2 < 12000 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cùngbằng 1,248U Tính ω2

A 10328 rad/s B 10126 rad/s C 11126 rad/s D 11156 rad/s.

Hướng dẫn

2 2

L 2

Câu 222 Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t      

(V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở

R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L Khi R = R1 và R = R2 thì công suất tiêu thụ trên mạch đều bằng 120W.Nếu R1/R2 + R2/R1 = 4,25 thì công suất mạch tiêu thụ cực đại là bao nhiêu?

Câu 223 Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos t      

(V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở

R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L > R2C Khi ω =ω1 và ω = 2ω1 thì điện áp hiệu dụng trên L

cùng bằng 160 V Điện áp hiệu dụng cực đại trên L gần giá trị nào nhất sau đây?

Câu 224 Đặt điện áp u200 2 cos 2 ft (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C

và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L với 2L > R2C Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở và điện áp hiệu dụng trên L cócùng giá trị 200 V Khi f = f1 và f = f2 > f1 thì điện áp hiệu dụng trên C đều bằng 220 V Tỉ số f2/f1gần giá trị nào nhất sau đây?

A 20 rad/s B 10 2 rad/s C 40rad/s D 5 2 rad/s

Hướng dẫn

* Theo BHD5:

2 k0

KINH NGHIỆM PHỐI KẾT HỢP TN2 VÀ BHD4

Câu 226 Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được Đặt vào hai

đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos2πft, với U0 không đổi còn f thay đổi được Ban đầu, tần số được giữ là f = f1, thay đổi Lđến khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn chứa R và L cực đại thì cô định giá trị L này, đồng thời nhận thấy giá trị của L thỏa mãn

L > R2C/2 Sau đó, cho f thay đổi đến khi f = f2 = f / 2 1 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại Bây giờ muốn cường độ dòngđiện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với f2

A Tăng 2 3 / 3 lần B Tăng 4 3 / 3 lần C Tăng 4 3 / 3 lần D Giảm 2 3 / 3 lần

LCZ

  



Chọn D

Câu 227 Cho mạch điện nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện C, điện trở R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được Đặt vào hai

đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U0cos2πft, với U0 không đổi còn f thay đổi được Ban đầu, tần số được giữ là f = f1, thay đổi Lđến khi hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn chứa R và L cực đại thì cô định giá trị L này, đồng thời nhận thấy giá trị của L thỏa mãn

L > R2C/2 Sau đó, cho f thay đổi đến khi f = f2 = f / 2 1 hiệu điện thế hai đầu đoạn chứa R và C cực đại Bây giờ muốn cường độdòng điện trong mạch đạt cực đại cần phải tăng hay giảm tần số bao nhiêu lần so với f2.

A Tăng 1,244 lần B Tăng 1,154 lần C Tăng 4/3 lần D Tăng 1,115 lần.

LCZ

KINH NGHIỆM PHỐI KẾT HỢP VIET VÀ BHD4

Câu 228 Đặt điện áp u U 2 cos t     u

(V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi ω = ω1 và ω= ω2 thì điện áp hiệu dụng trôn L đều bằng2U / 3 Khi ω =

ω3 thì điện áp hiệu dụng trên L cực đại và giá trị đó bằng2U / 2, 2 Tìm tổng các giá trị khác nhau của

2 3

Câu 229 Đặt điện áp u U 2 cos t     u

(V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn dây

thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi ω = 100π rad/s điện áp hiệu dụng trên R cực đại Khi ω = 91π rad/s thì điện

áp hiệu dụng trên L bằng 1,15U Tìm ra để điện áp hiệu dụng trôn C cực đại

A 84π rad/s B 110π rad/s C 78π rad/s D 86π rad/s.

Hướng dẫn

* Từ

2 2

Chọn A

Câu 230 Đặt điện áp u U 2 cos t     u

(V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm, cuộn dây thuần cảm có

độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C Khi ω = 100π rad/s điện áp hiệu dụng trôn R cực đại Khi ω = 91π rad/s thì điện áp

hiệu dụng trên L bằng 1,15U Tìm ra để điện áp hiệu dụng trên RC cực đại

A 84π rad/s B 110π rad/s C 11π rad/s D 90π rad/s.

Hướng dẫn

* Từ

2 2

R C

1 n p 1 p p 1, 23842L

90 rad / spLC p 1, 2384

Câu 231 Đặt điện áp u 220 2 cos t      / 6 

(V) (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảmthuần có độ tự cảm L = 6,25/π H và tụ điện có điện dung C = 10−3/(4,8π) F Khi  60 2 rad/s hoặc  80 2 rad/s thì điện áphiệu dụng trên L bằng nhau Khi ω thay đổi, điện áp hiệu dụng trên L lớn nhất là

TỔNG (U RL + U C ) max HOẶC (U RC + U L ) max KHI C THAY ĐỔI (L THAY ĐỔI)

* Khi L thay đổi:

sinsin2

 

A

Tam giác AMB cân tại M

* Khi C thay đổi:

Tam giác AMB cân tại M

Câu 232 (340098BT) Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần

R40 3 và độ tự cảm L = 0,4/π H, đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và kháckhông Đặt vào AB một điện áp u AB  120 2 cos100 t  (V) Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại.Tìm giá trị cực đại của tổng số này



Chọn A

Câu 233 Cho mạch xoaỵ chiều RCL nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay

chiều có giá trị hiệu dụng U Điều chỉnh L để tổng U RL  U Lmax thì tổng này bằng2U 2 Khi đó công suất mạch là 210 W Khiđiều chỉnh L để công suất tiêu thụ trong mạch lớn nhất là

Câu 235 Mach điện xoay chiều nối tiếp gồm AM chứa cuộn dây có điện trở R, có độ tự cảm L và đoạn MB chứa tụ điện, cố định các

tham số thay đổi chỉ điện trở đến giá trị R thì công suất toàn mạch cực đại, đồng thời lúc này nếu chỉ thay đổi f thì điện áp hiệu dụngtrên tụ sẽ giảm Cố định giá trị R và các thông số khác chỉ thay đổi C sao cho U AM  U MB max thì hệ số công suất của mạch AB là

Câu 236 (340272BT) Đặt điện áp u 220 2 cos 100 t     u

(V) vào hai đầu mạch LRC mắc nối tiếp theo thứ tự đó (cuộn dâythuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được), thì dòng trong mạch có biểu thức i = cos(100πt) (A) Khi dùng hai vôn kế có điệntrở rất lớn mắc vào hai đầu mạch RL và C thì biểu thức điện áp tửc thời hai đầu các vôn kế lần lượt là u 1  U cos 100 t 01     / 3 (V)

và u 2  U cos 100 t 02     / 2 (V) Tổng số chỉ lớn nhất của hai vôn kế là