2Vẽ đường thẳng a đi qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C”... 1.Định lý đảo : Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh canh này nhữn
Trang 2Câu hỏi :
1.Phát biểu định lí Ta_let?
2.Tính x trong các hình sau :
F
P
10,5
x
24
Q D
E
C
M
5 4
8,5
B
A
Nếu một đọan thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì
nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng
tỉ lệ
Vì MN//BC ,theo ĐL Ta_let :
5 , 3
5 4
=
=
x
NC
AN MB
AM
Vì PQ //EF ,theo ĐL Talet :
15
9 5
,
=
x
QF
DQ PE
DP
Trang 3Nếu B’C’ // BC thì
C ' C
'
AC B
' B
' AB
=
C C'
A
B
B'
ĐL Ta_let
Nếu thì có suy ra B’C’//BC không ?
C ' C
'
AC B
' B
' AB
=
Trang 4BÀI 2 :
Trang 61.Định lý
đảo :
Tam giác ABC có AB=6cm ;AC=9cm Lấy trên cạnh AB điểm B’ ,trên cạnh AC điễm C sao cho AB’ =2cm ,AC=3cm.
2)Vẽ đường thẳng a đi qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C”.
AC
'
AC AB
' AB
=
1)So sánh các tỉ số
a)Tính độ dài đọan thẳng AC” ?
b)Có nhận xét gì về C’ và C” ; và về hai đường thẳng BC và B’C’.?
?1 Định lí Ta_let ta đã học rồi ,còn định lí Ta_let đảo nói gì Để biết được ta thực hiện ?1
Trang 71.Định lý
đảo :
2) a // BC qua B’ cắ t AC tại C”
Tính AC’’
Nhận xét vị trí C’ và C’’
,BC và B’C’
1) So sánh
AC
' AC và
AB
' AB
GT
KL
C
a C'
A
B
B' C''
, AC’=3CM , AB’=2CM
, AB=6CM
Trang 81.Định lý
đảo :
3
1 6
2
=
=
′
AB
B A
3
1 9
3 AB
B A
=
=
′
AC
C
A AB
B
=
′
1) So sánh
AC
'
AC và
AB
' AB
C
a C'
A
B B' C''
Trang 91.Định lý
đảo :
Tính AC’’ Ta tính AC” như
thế nào ?
ĐỊNH LÝ TA_LET
Ta có B’C”// BC :Áp dụng định lý Ta_let
6
9 2
"
AC
9
"
AC 6
2
AC
'
AC AB
' AB
=
×
=
=
=
C
a C'
A
B B' C''
Trang 101.Định lý
đảo :
Nhận xét gì về vị trí của C’ và C’’ và 2 đường thẳng BC và B’C ’
Trên AC: Có AC’=3cm AC’’=3cm
Mà B’C”// BC
B’C’ // BC
≡
≡
C
a C'
A
B
Trang 111.Định lý
đảo :
GIẢI
2)Ta có B’C” // BC:Áp dụng định lý Ta_let
"
AC 6
2
=
AC
"
AC AB
' AB
=
6
9 2
"
AC = ×
1)Ta có:
AC
C
A AB
B
=
′
3)Ta có :
Mà B’C”//BC
B’C’//BC
cm 3
C A , cm 3
C
C
C ′ ≡ ′′
C B C
chứng minh , em
có nhận xét gì ?
C
a C'
A
B B' C''
Đó là định lí Talét đảo
Trang 121.Định lý
đảo :
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh canh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với canh còn lại của tam giác
Cho biết giả thiết và kết luận của định lí đảo
C C
C
A B
B
B A
AC C
AB B
ABC
′
′
=
′
′
∈
′
∈
,
∆
BC C
B ′ ′′ //
GT KL
Để hiểu rõ định lí ta
thực hiện ?2
C' A
B'
Trang 13?2 Quan sát hình 9.
10
6
5 3
F
E A
D
a)Trong hình đã cho có bao nhiêu cặpđường thẳng song song với nhau?
2
1 ( DE BC đlí EC
AE DB
AD
⇒
=
=
) (
//
) 2
( EF AB đlí FB
CF EA
EC
⇒
=
=
b)Tứ giác BDEF là hình gì?
b)Ta có DE//BF DB//EF Suy ra BDEF là hình bình hành
1.Định lý
đảo :
Trang 141.Định lý
đảo :
) 7
( 3
1 21
7
3
1 15
5
3
1 9
3
=
=
=
=
=
=
=
=
BF
DE BC
DE AC AE AB AD
c)So sánh các tỉ số
10
6
5 3
F
E A
D
BC
BE AC
AE AB
AD
=
=
⇒
BC
DE AC
AE AB
AD
;
;
Nhận xét gì về mối liên hệ giữa ba cạnh của tam giác ADE với ba cạnh của tam
giác ABC
Ba cạnh tam giác ADE tương ứng tỉ lệ
vớ ba cạnh tam giác ABCĐây là
Hệ quả của ĐL Ta_let
Trang 162.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại
thì nó tạo thành một tam giác mới
có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Hãy phát biểu hệ quả
Hãy nêu GT_
KL ?
C' B'
A
) ,
( //
'
B
ABC
∈
′
∈
′
∆
BC
C
B AC
AC AB
=
=
Trang 172.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Chứng minh:
Để chứng minh
Ta làm như thế nào? BC
C
B AC
AC AB
=
=
C' B'
D
A
B
C
HƯỚNG DẪN
) ,
( //
' ' C BC B AB C AC B
ABC
∈
′
∈
′
∆
BC
C
B AC
AC AB
=
=
Trang 182.Hệ quả
của ĐL
Talet:
Từ B’C’//BC ta suy được điều gì ? B' C'
D
A
B
C
Chứng minh:
Để có
ta làm thế nào? AC
C
A BC
C
B′ ′ = ′
Kẻ đường phụ C’D//AB
Từ C’ kẻ C’D // AB (D AB), theo định lí Talét ta có:∈
) 2 (
'
BC
BD AC
AC
=
Vì B’C’// BC nên theo định lí Talét Tacó:
) 1
(
AC
C
A AB
B
=
′
Độ dài B’C’=BD ?
Tứ giác B’C’DB là hình bình hành (vì B’C’//BC,C’D//B’B)nên ta có:
B’C’= BD
Từ (1) và (2),thayBD
