Chứng minh rằng hàm số 1 luôn có cực đại và cực tiểu với mọi m 3.. Tính VS.ABCD và dB, SAC.
Trang 1đề thi 8 tuần học kì I Môn Toán lớp 12
( Thời gian làm bài: 90 phút )
Câu 1: (3,5 điểm)
Cho hàm số 3 2
y x m x m x (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 1
2 Chứng minh rằng hàm số (1) luôn có cực đại và cực tiểu với mọi m
3 Viết phơng trình tiếp tuyến v ới đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 8
Câu 2: (3,5 điểm)
1 Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a) y x 1 x2
b) f x( ) 4x x 2 trờn đoạn 1;3
2 Tìm a để bất phơng trình sau có nghiệm
x x a
Câu 3: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB = 2a;
AD = DC = SA = a; SA(ABCD) Tính VS.ABCD và d(B, (SAC))
Câu 4: (1 điểm) Tìm m để hệ sau có nghiệm