BM cắt HK tại P,CM cắt HI tại Q.. aChứng minh PQ song song với BC.. bXác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất.. 5Trong tam giác ABC có 3 góc nhọn ta lấy một điểm
Trang 1Đề thi vào lớp 10 trường THPT chuyên Phan Bội Châu tỉnh Nghệ An
Năm học 2006-2007
(Vòng 2)
1)
2)
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:
3)cho x+y+z=xy/z.C/m:
4)Cho
đường tròn tâm O,bán kính R và dây BC bé hơn 2R,các tiếp tuyến của
đường tròn tại B và C cắt nhau tại A.M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC
và không trùng với B,C.Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên
BC,CA,AB BM cắt HK tại P,CM cắt HI tại Q
a)Chứng minh PQ song song với BC
b)Xác định vị trí của điểm M để tích MH.MI.MK đạt giá trị lớn nhất
5)Trong
tam giác ABC có 3 góc nhọn ta lấy một điểm M bất kỳ.Chứng minh khoảng
cách lớn nhất trong các khoảng cách từ M tới đỉnh của tam giác không bé
hơn 2 lần khoảng cách bé nhất trong các khoảng cách từ M tới 3 cạnh của
tam giác đó
Năm 2008-2009
Câu 1)(2 đ) cho số tự nhiên có 2 chữ số xy, biết
Câu 2)/(2d)Giải Pt:
vô nghiệm
Câu 4)(1 đ) cho thỏa mãn
cm:
Câu5)(3 đ) Cho cân tại Gọi là trung điểm của Đường tròn tiếp xúc với tại
ở chạy trên cung nhỏ Tiếp tuyến của đg tròn tại cắt tại
a)c/m
b/ Xd vị trí điểm sao cho Max
Câu 6)(1 đ) cho điểm nằm trong hình vuông có độ dài cạnh bằng trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng Người ta vẽ các đg tròn có và tâm là các điểm đã cho Hỏi có hay ko ba điểm trong các điểm đã cho sao cho chúng đều thuộc 1 phần chung mà tâm là 3 điểm đó.vì sao??????