Chứng minh rằng: a B'C' vuông góc với OA.. Gọi E và F lần lợt các chân đờng vuông góc kẻ từ C lên các đờng thẳng AB và AD.. Đề chính thức.
Trang 1Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10
trờng thpt chuyên phan bội châu Năm học
2005-2006
Môn thi: toán
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1:(5 điểm) Cho biểu thức: 4 3 2 9
P
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các số nguyên a để P nhận giá trị nguyên
Bài 2: (4,5 điểm).
Cho phơng trình: x2 - 2(m + 1)x + m2 + 1 = 0 (1) (m là tham số)
a) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm dơng
b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1, x2 là độ dài hai cạnh
AB, AC của tam giác ABC vuông tại A và có độ dài cạnh BC bằng 2
Bài 3: (3,5 điểm)
a) Giải phơng trình: 5 2x3+16 2(= x2+8)
b) Cho hai số thực x, y thoả mãn x > y và xy = 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
A
x y
+
=
− Bài 4:(5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc ngọn, nội tiếp đờng tròn tâm O
Hai đờng cao BB' và CC' của tam giác ABC cắt nhau tại H (B' ∈ AC ; C' ∈ AB)
Chứng minh rằng:
a) B'C' vuông góc với OA
b) HA + HB + HC < 2
3 (AB + BC + CA) Bài 5: (2 điểm)
Cho hình bình hành ABCD với AC > BD Gọi E và F lần lợt các chân đờng
vuông góc kẻ từ C lên các đờng thẳng AB và AD
Chứng minh rằng: AB.AE + AD.AF = AC2
Đề chính thức