DAI 9,CA NĂM

MỤC TIÊU - HS được củng cố về phép khai phương, vận dụng HĐT để rút gọn biểu thức, tìm ĐK của biến để căn thức bậc hai có nghĩa.. - Cĩ kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nh

Ngµy 23 th¸ng 08 n¨m 2008

Chương I- CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA Tiết PPCT 1- Bµi 1 CĂN BẬC HAI

I - MỤC TIÊU :

-HS nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

-Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để

so sánh các số

II - CHUẨN BỊ

HS ôn lại định nghĩa CBH của 1 số (lớp 7), MTBT

GV: Bảng phụ

III - TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HĐ1: Giới thiệu chương trình, SGK, phương pháp học bộ môn

HĐ2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Thế nào là CBH của 1 số a không âm ?

Số dương có 2 CBH đối nhau

Số 0 có 1 CBH là 0

Yêu cầu HS làm ?1

Lưu ý 2 cách trả lời

* 32 = 9 ; (-3)2 = 9 (dùng đ/n)

* 3 là CBH của 9 vì 32 = 9 Mỗi số dương có 2

CBH đối nhau nên –3 cũng là CBH của 9

GV : Các số dương 3 ; 0,5 ; gọi là CBHSH của 9 ;

0,25

Phát biểu đ/n CBHSH của số dương a ?

Giới thiệu đ/n CBHSH của số 0

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương GV :

Khi biết CBH của 1 số ta có thể tìm

CBHSH của số đó và ngược lại

Là số x sao cho x2 = a

Làm ?1- Hoạt động cá nhânCác CBH của 9 là 3 và –3Các CBH của 0,25 là 0,5 và

- 0,5Các CBH của 2 là 2 và − 2

,

1 =1,1 v× 1,1≥0 vµ 1,12=1,21

c) Ví dụ :

CBHSH của 16 là 16 = 4

CBHSH của 5 là 5

9 81

Nhắc lại kết qủa đã biết từ lớp 7 : Cho 2 số không

âm, số nào bé hơn có CBH bé hơn

Ta có thể c/m được điều ngược lại

Tổng hợp 2 kết qủa trên ta có điều gì ?

2/ So sánh các CBHSH

a) Định lý : Với 2 số a, b không âm ,ta có

b a

16

4 = > vay >

3 11 3

9

11 > = vay >

Hs: Nêu bài giải

ra CBHSH của 121 là 11Các CBH của 144 là 12 và –12 suy ra CBHSH của 144 là 12

c) Với x ≥ 0, ta cĩ x< 2 ⇔x< 2 Vậy

0 ≤ x <2

HĐ5 : DẶN DÒ

- Làm các bài tập 1 đến 7 tr.3- SBT

- Học thuộc định nghĩa, định lý trong bài

- Xem bài : Căn thức bậc hai Xem lại định lý Pitago trong tam giác vuơng, xem lại cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn

Ngµy 25 th¸ng 8 n¨m 2008

A

A2 =

I.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần:

- Biết cách tìm ĐKXĐ (hay ĐK có nghĩa )của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khibiểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý a2 = a và biết vận dụng HĐT A2 =A để rút gọnbiểu thức

- II.CHUẨN BỊ

HS ôn lại định lý Pitago, giải BPT bậc nhất 1 ẩn, bảng nhóm

GV: Hình 2, đề BT ?3 trên bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ

III.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC

HĐ của GV HĐ của HS

HĐ1 : Kiểm tra bài cũ

GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 :- Phát biểu định nghĩa CBHSH của số không âm

-Giải bài tập 6-tr.4-SBT Các khẳng định đúng : c và d

- Tìm số x không âm biết 3 2x = 18 Đáp số x = 18

HS2 : - Phát biểu định lý về so sánh các CBHSH của 2 số không âm

GV : Vậy 1 biểu thức có CBH khi BT đó

nhận giá trị không âm

HS làm ?1

Áp dụng định lý PiTago trong tam giácvuông ABC ta có AC2 = AB2 + BC2

Suy ra AB2 = AC2 – BC2Thay số AB = 25 x− 2

HS đọc tổng quát

3 HS nêu 3 VD khác nhauĐ: Số không âm có CBH

5xD

GV nêu VD 5 − 2x có nghĩa (xác định) khi

nào ?

H : Giải BPT :5 - 2x ≥ 0

GV chốt lại các bước giải

* Cho BT dưới dấu căn (A) không âm

a không âm và có bình phương bằng số

dưới dấu căn

HS làm câu b VD2

( ) − 7 2 = − 7 = 7

Đ: 2 - 5Đ: 2 < 5Đ: 5 - 2

HS làm câu a ví dụ 3

Vậy (2 − 5)2 = 5 − 2

H: Đưa BT ra ngoài dấu căn

H: Xét dấu BT trong dấu GTTĐ ?

hay a ≥ -7/3

Bài 8

c) 2 a2 với a ≥ 0

a a

2 2 = = (vì a ≥ 0)d) 3 (a 2 ) 2 3a 2 3 ( 2 a) 6 3a

Câu a : Khai triển tích ở vế trái rồi rút gọn

Câu b : Chuyển 3sang vể phải rồi áp dụng kết quả câu a

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp giải phương trình tich (lớp 8)

Ngày dạy 26/08/2008 Tiêt PPCT 3 LuyÖn tËp

I MỤC TIÊU

- HS được củng cố về phép khai phương, vận dụng HĐT để rút gọn biểu thức, tìm

ĐK của biến để căn thức bậc hai có nghĩa

- Biết phân tích các biểu thức có CBH thành nhân tử,gi¶i ph¬ng tr×nh

II.CHUẨN BỊ

- HS: Ôn lại cách giải PT tích, phân tích đa thức thành nhân tử

- Bảng nhóm

III - TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC

HĐ1: Kiểm tra bµi cũ:

GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng, nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Giải BT 12c-SBT x4+3 có nghĩa khi x + 3 > 0 hay x > - 3

Giải bài tập 13a-SBT 5 ( − 2 )4 = 5 ( − 2 ) 2 = 5 4 = 20

Giải bài tập 9a – SGK x2 = 7 ⇔ x = 7 ⇔x1 = 7 ; x2 = − 7

HS2: Giải bài tập 13d-SBT 2 ( )5 6 3 ( 2)8 2 ( )5 3 3 ( 2)4 250 48 298

= +

=

− +

−

=

− +

3

2

4 − + +

Cho HS trao đổi trong nhóm, gọi đại

diện 1 nhóm lên bảng trình bày

1 3 1 3 3 2 4

1 3 3

2 4 1

3 3 2

3 9 81 )

11 13 18 : 36 169 18

3 2 : 36 )

22 7 : 14 5 4 49 : 196 25

16 )

2 2 2

=

= +

= +

= +

d c b a

3/ Bài tập 13-tr.11-SGK :Rút gọn các biểu thức

HS hoạt động nhóm, làm bài trên bảng nhóm

3 3

3 3

3 3

6

2 2 2 2 4 2 2

13 3

10 3

2 5 3 4 5 )

6 3 3 3 9 )

8 3 5 3 5 3 25 )

7 5 2 5 2 5 2

)

a a

a a

a a

a d

a a a a a c

a a a a a a a b

a a a a a a a a

= +

= +

= +

= +

Thu bảng nhóm, cho các nhóm nhận

xét bài làm của nhóm bạn

Lưu ý cho HS các điều kiện của a

trong mỗi câu

2 2

2

3 3

3 2 )

3

3 3

3 )

+

= + +

x c

x x

x x

a

5/ Bài tập 15-tr.11-SGK Giải phương trình

5

; 5 5

0 5 )x2 − = ⇔x2 = ⇔x1= x2 = −

a

Vậy PT có 2 nghiệm x1= 5 ; x2 = − 5

11 0

11

0 11 0

11 11 2

−

x x

x x

x b

Vậy nghiệm của PT là x = 11

HĐ3: Dặn dò:

- Xem bài : Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và các bài 18 đến 22- SBT

- HS khá giỏi làm thêm bài tập 16; 17-SBT

- GV hướng dẫn bài 16 : Tích (thương) 2 biểu thức không âm khi 2 BT cùng dấu ó cho

2 BT lần lượt nhận 2 giá trị cùng âm, cùng dương

- GV hướng dẫn bài 17 : Viết biểu thức dưới dấu căn dưới dạng bình phương của một biểu thức rồi đưa về PT có dấu GTTĐ

Ngµy 27 th¸ng 8 n¨m 2008

Tiết PPCT 4: Bµi 3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I - MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Cĩ kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính tốn và trong biến đổi biểu thức

II- Chuẩn bị

Bảng phụ

III- TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Ho ạ t đ ộng1 - Kiểm tra 10 phút

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

1) Điền dấu “ × ” thích hợp vào ô trống.

Câu nào sai sửa lại cho đúng

Đáp án và thang điểm 1)

Câu 1 : S, sửa lại là x≤ 2 3 (1 đ) Câu 2 : Đ (0,5 đ) Câu 3 : Đ (0,5 đ) Câu 4 : S, sửa lại là –4 (1 đ)

Câu 5 : Đ (0,5 đ) 2) tìm a) x = 4 ( 3 đ)

b) x= 50 (3,5 đ)

Hoạt động 2 :ĐỊNH LÍ

GV yêu cầu HS làm bài

Tính và so sánh : 16 25 và 16 25

Gọi 2 HS lên bảng tính, các em HS khác so

sánh kết quả.

Từ đó GV giới thiệu định lí.

(Đưa nội dung định lí lên bảng phụ).

GV hướng dẫn chứng minh định lí.

Hãy cho biết định lí trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?

Từ định lí này, người ta phát biểu được hai qui

tắc theo hai chiều ngược nhau (GV vẽ mũi tên

vào định lí Chiều từ trái sang phải cho ta qui

tắc khai phương một tích; chiều từ bậc hai)

Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có : ab = a b

a) Qui tắc khai phương một tích :

Hai HS lên bảng tính.

Sau đó các HS khác rút ra sự so sánh.

HS ghi bảng định lí :

HS nghe GV hướng dẫn chứng minh.

HS nêu chứng minh miệng.

a) Qui tắc khai phương một tích :

?1

GV vừa phát biểu vừa ghi công thức của qui

tắc

Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần

GV treo bảng phụ ví dụ 1 cho HS đọc sau đó

giải thích phương pháp giải của ví dụ này.

Hỏi : Ở ví dụ b) có thể biến đổi thành một tích

như thế nào?

Yêu cầu HS làm bài

(Thực hiện tính theo nhóm)

GV nhận xét bài làm của các nhóm

* Đặt vấn đề : Hãy tính 1,3. 52. 10

Đây là tích của các căn bậc hai gần đúng,

người ta có thể thực hiện phép tính này mà

không cần đến sự can thiệp của máy tính?

Bằng cách nào?

b) Qui tắc nhân các căn thức bậc hai.

GV giới thiệu qui tắc như sgk.

Yêu cầu HS phát biểu lại qui tắc vài lần

GV treo bảng phụ ví dụ 2 cho HS đọc sau đó

giải thích phương pháp giải của ví dụ này.

Chốt lại : Khi nhân các biểu thức dưới dấu căn

với nhau, ta nên biến đổi đưa về dạng tích các

bình phương rồi thực hiện phép tính.

Yêu cầu HS làm

(Thực hiện tính theo nhóm)

GV nhận xét bài làm của các nhóm.

 Chú ý :

GV giới thiệu phần chú ý tr14,sgk.

(Đưa phần chú ý tr14,sgk, lên bảng phụ).

Yêu cầu HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk.

GV cần giải thích thêm hai kết quả của hai ví

dụ này.

Sau đó yêu cầu HS làm bài

Cần nhấn mạnh : 6 a 2 = 6a 2 (vì a 2 ≥ 0 với mọi

giá trị của a ) ; 8 ab = 8ab ( vì a ≥ 0, b ≥ 0 theo

đề bài cho)

HS đọc qui tắc sgk/tr13

HS đọc ví dụ 1 Có thể viết : 81.400

HS hoạt động nhóm

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

HS đọc bài giải ví dụ 3 sgk.

HS làm bài

Hoạt động 3 :LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

- Phát biểu và viết định lí liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phương.

- Định lí vẫn đúng với trường hợp tổng quát

nào?

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và qui

tắc nhân các căn thức bậc hai.

- Làm bài 17(b,c)/ tr14,sgk.

- GV hướng dẫn làm bài sau:

Rút gọn biểu thức :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc định lí và qui tắc, học chứng minh định lí.

- Làm bài tập 18, 19(a,c), 21, 22, 23 tr14,15 sgk.

• GV : - bảng phụ ghi bài tập.

• HS : - Bảng phụ nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 :KIỂM TRA

HS 1 :

- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương.

- Chữa bài tập 20(d) tr 15 sgk.

HS 2:

- Phát biểu qui tắc khai phương một tích và

qui tắc nhân các căn bậc hai.

- Chữa bài tập 21 tr15, sgk.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

- Chữa bài tập 21 tr15, sgk.

Hoạt động 2 :LUYỆN TẬP

Bài 22 (a,b) tr15,sgk.

Tính : a) 13 2−12 2

b) 17 2−8 2

GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các

biểu thức dưới dấu căn?

GV : Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.

GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài.

Nhận xét bài làm của hai HS đó.

Bài 22 (a,b) tr15,sgk.

HS trả lời

HS tính

Bài 24 tr 15, sgk.

(Đưa đề bài lên bảng phụ).

Rút gọn rồi tìm giá trị (làm tròn đến chữ số

thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

x 9 x

6

1

4 + + tại x = – 2

GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?

Em nào rút gọn?

Để tính giá trị, ta làm thế nào?

b) a 2(b 2+4− b) tại a = –2 , b = – 3

GV : Bài toán yêu cầu ta làm những gì?

Em nào rút gọn?

Để tính giá trị, ta làm thế nào?

Bài 23b tr15,sgk.

Chứng minh ( 2006 − 2005) và (

2005

2006 + ) là hai số nghịch đảo của

nhau (Đưa đề bài lên bảng phụ).

Hai số như thế nào gọi là nghịch đảo của

nhau? Vậy điều phải chứng minh ở đây là gì?

a+ < +

Bài 25 (d) tr16,sgk Tìm x, biết :

d) 4(1−x)2 −6=0

Tổ chức hoạt động nhóm để giải.

GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm, sửa

chữa, uốn nắn sai sót của HS nếu có.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 24 tr 15, sgk.

HS rút gọn = 2(1 + 3x) 2 (vì (1 + 3x) 2 ≥ 0 với mọi x)

HS tiếp tục tính giá trị ≈ 21,029.

HS rút gọn = 3 a(b−2)

HS tiếp tục tính giá trị ≈ 22,38

Bài 23b tr15,sgk.

HS chứng minh : ( 2006 − 2005)( 2006 + 2005) = 1

Bài 26a tr7,sgk.

HS chứng minh

Bài 26 tr 16,sgk.

Có a > 0; b > 0 ⇒ a+b > 0 ; a+ b> 0 và xác định Do đó ta có :

b a b

a+ < + ⇔ ( a+b)2< ( a+ b)2

⇔ a+b<a+b+2 ab Bất đẳng thức này đúng,

vì 2 ab>0) Vậy bđt đề bài đúng.

Hoạt động 3 :HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đx luyện tại lớp.

- Làm bài tập 22c ; 24b ; 25b,c ; 27 sgk, tr15,16.

- Bài tập 30 tr 7,sbt.

Ngµy 12 th¸ng 9 n¨m 2008

Tiết PPCT 6

• HS nắm nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

• Có kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương và chia căn thức bậc hai trong tính toán

II CHUẨN BỊ :

• GV : - Bảng phụ

• HS : - Bảng phụ nhóm

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CỦ HS1: Chữa bài tập 27 tr16 SGK

a a

b = b

C/m: như SGK

Hoạt động 3 : ÁP DỤNG

GV cho HS nhận thấy định lý cho phép ta

suy luận theo hai chiều ngược nhau

Khai phương một thương

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn bậc hai

GV giới thiệu chú ý trang 14

phép chia và phép khai phương

GV: Phát biểu quy tắc khai phương một

thương Chia các căn bậc hai

Ngµy 13 th¸ng 9 n¨m 2008

I MỤC TIÊU

• Rèn luyện kỹ năng dùng quy tắc khai phương một thương Chia các căn bậc hai trong tính toán

• Rèn luyện tư duy tập về tính nhẩm, nhanh, các bài tập cminh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức

II CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ

• HS : - Bảng phụ nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

HS1: Phát biểu và viết định lý khai

GV: Áp dụng quy tắc khai phương một

tích để biến đổi phương trình

d) 14922 7622 (149 76)(149 76) 15

d) Đúng Bài 33/19 b) 3.x+ 3 = 12+ 27

I N

K P Q

-Xem trước bài : Bảng căn bậc hai

- Mang bảng số Brađixơ và máy tính

Ngµy 15 th¸ng 9 n¨m 2008 Tiết PPCT 8: Bµi 5 BẢNG CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU

• Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

• Rèn luyện kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

II CHUẨN BỊ :

• GV : - Bảng phụ , bảng số , máy tính, tấm bìa cứng hình L

• HS : - Bảng phụ , máy tính hoặc bảng số.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

HS1:

Làm bài tập 35(b)/20SGK

HS2:

Làm bài tập 43(b)/20 SBT

Hoạt động 2 : GIỚI THIỆU BẢNG

GV: Để tìm căn bậc hai của một số

dương ,người ta dùng bảng tính sẵn các

căn bậc hai

GV: giới thiệu bảng số Bradixơ và bảng

IV dùng để khai căn bậc hai

GV: Em hãy nêu cấu tạo bảng?

GV: Giới thiệu bảng như trang 20,21 SGK

Chỳ ý : SGK

Hoạt động 4: S ử dụng máy tính bỏ túi để tính căn bậc hai

Máy tính có chức năng tính căn bấc hai,

- Xem và làm lại đẻ ụn khai căn bậc hai bằng bảng số

-Dùng máy tính để tính các bài sau:

- Bài 47, 48, 53, 54 SBT/11

?3

Ngµy 16 th¸ng 9 n¨m 2008

Tiết PPCT 9

A MỤC TIÊU

• HS nắm cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn

• Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn

• Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ

• HS : - Bảng phụ nhóm.

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1: KIỂM TRA

HS1: Chữa bài tập 47(a,b) tr10 SBT

HS2: Chữa bài tập 54 tr11 SBT

GV cho HS nhận xét

GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

HS1: Thực hiện Kq: a) x 1 ≈ 3,8730

x 2 ≈ - 3,8730 HS2: Thực hiện Kq: a) ĐK: x ≥ 0

x > ⇒ > 2 x 4 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

GV đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?

GV: Phép biến đổi trên gọi là đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

GV: Cho biết thừa số nào đưa thừa số ra

ngoài dấu căn?

b) 20 = 2 5 2 5 2 =

Vd2: Rút gọn biểu thức

3 5 + 20 + 5 = 3 5 2 5 + + 5 6 5 =

Tông quát: SGK Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có

hai chiều ngược nhau

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn hoặc

vào trong dấu căn cú tỏc dụng:

- So sỏnh cỏc số được thuận tiện

- Tớnh giỏ trị gần đỳng của biểu thức

số với độ chớnh xỏc cao hơn

GV cho HS làm vd5

SGK

Vớ dụ 4: SGK

Vd5: So sỏnh 3 7 và 28 C1: (vdụng: đưa thừa số vào trong dấu căn ) SGK

C2: (vdụng: đưa thừa số ra ngoài dấu căn ) SGK

Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

-Nắm đợc các phép biến đổi và biết cách chứng minh

-Làm bài tập 45,47/27SGK, bài 59,60,61,63,65/12 SBT

?

Ngµy 23 th¸ng 9 n¨m 2008

Tiết PPCT 10: luyÖn tËp

A MỤC TIÊU

• Rèn luyện kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thøc bậc hai

• Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn

B CHUẨN BỊ :

• GV : - Bảng phụ

• HS : - Bảng phụ nhóm.

Hoạt động 1: KIỂM TRA HS1: Trình bày tổng quát cách đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

2

3 3 = 3 3 = 27

Vì 27>12 ⇒ 27 > 12 Vậy 3 3 > 12

b) C2:

12 2 3 =

Vì 3>2 ; 3 0 > nên 3 3 2 3 >

Vậy 3 3 > 12

d) HS làm ttự

Bài 46/20a) Với x ≥ 0

2 3x 4 3x 27 3 3x − + −

= 27 − 3x b) kq: 14 2( x + 2) Bài 47/27 Rút gọn:

−

Bài 58tr12SBT

GV: Vận dụng kiến thức đưa thừa số ra

ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức

a) 75 + 48 − 300 = = − 3 c) với a ≥ 0 có 9a − 16a + 49a 6 a = =

Bài 63/12 SBT a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu a

a) Đại diện HS lên bảng chứng minh câu b

Ngµy 24 th¸ng 9 n¨m 2008

Tiết PPCT 11

Bµi 7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN biÓu thøc chøa CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

• HS khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

• Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

• Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh , rút gọn biểu thức

B CHUẨN BỊ :

• GV : - Bảng phụ

• HS : - Bảng phụ nhóm.

Hoạt động 1: KIỂM TRA

HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr27 SGK

HS2: Chữa bài tập 47(a,b) tr27 SGK

GV cho HS nhận xét

GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

HS1: Thực hiện Kq: a) 3 3 > 12 c) 1 150 1 51

5 > 3 HS2: Thực hiện rút gọn a) 22 2 3(x y)2

Hoạt động 2: KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN

GV: Khi biến đỏi biểu thức chứa căn thức

mẫu là bao nhiêu?

GV: Em hãy nêu rõ cách khử mẫu của biểu

Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có

mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu

GV đưa ví dụ 2: SGK/28

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải

GV: biểu thức 3 1 + và biểu thức 3 1 −

là hai biểu thức liên hợp của nhau

GV: đưa ra tổng quát như SGK

Bài 49/29 (Giả thiết các biểu thức có nghĩa) d) ab a ab ab2 ab ab

• HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

B CHUẨN BỊ :

• G/V : - Đèn chiếu,giấy trong ghi sẵn hệ thống bài tập

• H/S : - Bảng phụ nhóm, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động 1: KIỂM TRA 15 phót

C©u 1: Khñ m½u cña biÓu thøc lÊy c¨n

5 10 2

=

−

−

(3 ®iÓm)

- Nêu cách làm? Tìm biểu thức liên

hợp của mẫu? Sauk hi HS trả lời, gọi

2 HS lên bảng trình bày hỏi cách thứ

Kết quả: = 3( 3 − 2) 2

b a

b a a b a

Bài 55 (Tr 30 SGK)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ ab+b a + a+ 1 (=( a+ 1)(b a+ 1) )b/ x2 − y3 + x2y− xy2

(=( x+ y)(x−y))

Bài 56 (Tr 30 SGK)

x x

HS nêu ĐN căn bậc hai và áp dụng

A MỤC TIấU

• HS biết phối hợp cỏc kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

• HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai giải cỏc bài toỏn rút gọn biểu thức

B CHUẨN BỊ

• GV: Bảng phụ, ghi lại cỏc phộp biến đổi căn thức bậc hai dó cho

• HS : Ôn lại các phép biến đổi cơ bản về căn thức bậc hai

C TIẾN TRèNH DẠY HỌC

Hoạt động 1: KIỂM TRA bài cũ

HS1: Điền vào chổ trống và Chữa bài tập

70c tr14 SBT

HS2: Chữa bài tập 77 SBT

GV nhận xột cho điểm

GV ĐVĐ giới thiệu bài mới

HS1: Điền vào chổ trống cho hoàn thành cỏc cụng thức:

5 B A = AB với A.B và B

Chữa bài tập 70c (Tr 14 SBT) Rỳt gọn

5 5

5 5

−

+

ĐS: = 3 HS2: Chữa bài tập 77 (Tr SBT)Tỡm x biết:

a/ 2x+ 3 = 1 + 2 KĐ: x≥ −23 Giải được x= 2 (TMĐK) b/

3 5

1 = − +

x Vỡ 35 ⇒〈 5 〈− 03

3 5

1 = − +

⇒ x Vụ nghiệm.

Hoạt động 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

- Trờn cơ sở cỏc phộp biến đổi căn thức bậc

hai, ta phối hợp để rỳt gọn cỏc biểu thức

chứa căn thức bậc hai

- Cỏc căn thức bậc hai đú cú nghĩa khụng?

- Ban đầu ta cần thực hiện phộp biến đổi

nào? (Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử

mẫu của biểu thức lấy căn)

a a a a

Với a>0 Giải: (SGK)

HS làm

a a

a − 20 + 4 45 +

5

?

- Đưa đề bài lên bảng phụ.

- Nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong

P

(Qui đồng mẫu –thu gọn trong ngoặc- rồi

thực hiện bình phương và nhân)

P<0 Tương đương với bất đăng thức nào?

- Yêu cầu HS làm bài

- Cho 2 HS lên bảng trình bày

- Nửa lớp làm câu a, còn lai câu b

a a

a a a

a

a a a

a

+

=

+ +

5 12 5 2 5 3

_ 5 9 4 5 4 5 3

Ví dụ2: Chứng minh đẳng thức:

(1 + 2 + 3)(1 + 2 − 3)= 2 2 Giải: (SGK)

b a

b ab a b a ab b

a

b b a

+

+

− +

=

− +

+

b a ab b ab

1

2

1 2

2

a

a a

a a

a P

Vớia 〉 ,0 a ≠ 1 b/ Tìm a đểP 〈 0 ⇒ 1 − 〈 0

4 9 9 16

Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI cò

phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực

hiện các phép biến đổi biểu thức chứa

33 75 2 48 2

3 3 17

3 3

2 5 3 3 10 3 2

3

3 4 5 11

33 3

25 2 3 16 2

6 11

6 6 3

2 2

9 6 4 6 5

6 3

3 2 4 2

9 6 16 6 5

6 3

8 2

9 96 6 25

2

=

− +

+

=

− +

+

=

− +

+

=

Bài 64 (Tr 33 SGK)Chứng minh:

1

1 1

a

a a

−

=

a a

a a

a

a a a

1 1

1 1

1 1

=

= +

+

=

+ +

+ +

=

1 1

1

1 1

2 2

2

Kết luận với a≥ 0 ,a≠ 0 ⇒VP = VT

- HS làm theo nhóm bài tập sau:

1 :

1 1

1

a

a a

a a

a a

a

Hay M 1 M 〈⇒〈− 10

Kết quả a/

a

a Q

3 2

−

=

b/ a =14 (TMĐK) c/ a > 4 (TMĐK)

Hoạt động 5: Híng dÉn vÒ nhµ

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 63b,64 (Tr 33 SGK) ; 80,83,84,85 (Tr 15,16 SBT)

• Biết được một số tính chất của căn bậc ba.

• HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét

- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân

• HS : - Oân tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

- Máy tính bỏ túi, bảng số với bốn chữ số thập phân

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

HS1 : - Nêu định nghĩa căn bậc hai của

một số a không âm.

- Chữa bài tập 84a, SBT

3

4 x 5 3 20

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 : KHÁI NIỆM CĂN BẬC BA

HS đọc đề bài toán (sgk/34)

Qua bài toán, GV gợi ý HS tìm được đẳng

thức x3 = 64 ⇒ x = 4 → Giới thiệu định

nghĩa căn bậc ba

GV cho ví dụ như sgk/35

Ta công nhận : “Mỗi số a đều có duy nhất

một căn bậc ba” Sau đó gới thiệu kí hiệu

căn bậc ba, và nhấn mạnh : ( )3 a 3 =3 a 3 =a

Yêu cầu HS làm bài

Nhận xét : GV nêu ba nhận xét như sgk/35

Hãy nêu sự khác nhau giữa căn bậc ba và

căn bậc hai?

Yêu cầu HS làm bài 67,sgk/tr36 :

Tìm : 3 512 ; 3 −729 ; 3 0 , 064

GV hướng dẫn cách tìm căn bậc ba bằng

máy tính bỏ túi : Nhập số , bấm liên tiếp

HS đọc vài lần định nghĩa

Định nghĩa : (học thuộc sgk/34)

hai phiếm SHIFT; 3 Cho HS thực hành

HS thực hành

Hoạt động 3 : TÍNH CHẤT

Đầu tiên cho HS ôn lại các tính chất của

căn bậc hai GV : Tương tự tính chất của

căn bậc hai, ta có các tính chất sau của căn

bậc ba (GV đưa các tính chất này lên

bảng phụ)

Ví dụ 2,tr35: So sánh 2 và 3 7

Yêu cầu HS làm ví dụ này

Ví dụ 3, tr36 : Rút gọn 3 8 a 3 −5 a

Yêu cầu HS làm ví dụ này

Yêu cầu HS làm bài : Tính 3 1728 : 3 64

Hỏi : có thể làm bài này theo những cách

Cách 2 : Chia 1728 cho 64 trước rồi khaicăn bậc ba của thương

Sau đó yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiệntheo hai cách đã nêu

Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP

HS làm bài 69,tr36 SGK

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Yêu cầu HS về nhà đọc thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau ôn tập chương I

- Bài tập về nhà : 70, 71, 72 tr40 SGK

- Bài 96, 97, 98 tr 18 SBT

?2

?2

Ngµy so¹n: 29/10/2006

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I(T1)

• HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống

• Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

• Oân lí thuyết ba câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

• GV : - Bảng phụ bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu – Máy tính bỏ túi

• HS : - Oân tập chương I, bảng phụ, bảng nhóm

Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Yêu cầu HS lần lượt trả lời các câu hỏi

sau ;

1 Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số

học của số a không âm Cho ví dụ

2 Chứng minh : a 2 =a với mọi a

Chữa bài tập 71/tr40,sgk ;

3 Biểu thức A phải thỏa mãn điều kiện gì

1− xác định với các giátrị nào của x?

Hai câu còn lại, các em về nhà tiếp tục ôn

tập, tiết sau các em sẽ trả lời

Ví dụ : 3 = 9 vì 3 ≥ 0 ; 32 = 9Chữa bài tập 71/tr40,sgk ;

5 3 2 3

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

GV đưa “ Các công thức biến đổi căn

thức” lên bảng phụ, và yêu cầu HS giải

thích mỗi công thức đó thể hiện định lí

nào của căn bậc hai Bài

70(c,d)tr40,sgk.

Gợi ý : nên đưa các thừa số vào cùng một

căn thức rồi rút gọn và khai phương

d) 21 , 6 810 11 2−5 2

Bài 70(c,d)tr40,sgk.

c) 640 567 . 34 , 3 = = 56 9d) = 1296

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 71(c,d)tr40,sgk.

GV nhận xét bài làm của HS

Đối với phép tính trong dấu ngoặc : khử

mẫu, đưa thừa số ra ngoài dấu căn, thu

gọn, sau cùng thực hiện phép chia

Nhận xét bài làm của HS

Gợi ý : Các em có thể sử dụng phương

pháp tách số hạng như đã từng biết ở lớp

8 cụ thể là làm như thế nào? Gọi hai HS

lên bảng giải theo hai cách khác nhau đó.

15

3

Trước tiên các em làm gì? Sau đó làm gì ?

(nói gọn hướng giải)

GV nhận xét bài làm của HS

216 2

Vậy để chứng minh đẳng thức này ta có

thể làm như thế nào? Gọi HS lên bảng

a) HS lên bảng phân tích

b) Hai HS lên bảng phân tích theo haicách khác nhau

Hai vế của đẳng thức đều có giá trị dương

Vì vậy có thể chứng minh đẳng thức nàybằng cách bình phương hai vế

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Hoạt động 3 :

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I

- Tiếp tục ôn hai câu 4 và 5 Bài tập về nhà : 73, 75 tr40,41.SGK

- Bài 100, 101,105 tr19,20 SBT

Ngµy so¹n :1/11/2006

Tiết 17 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (Tiếp theo)

• GV : - Bảng phụ ghi bài tập, các câu hỏi.

• HS : - Oân tập chương I và tiếp tục làm bài tập còn lại của chương I

- Bảng phụ nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 :

ÔN TẬP LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMCâu 4, sgk/tr39

- Gọi một HS phát biểu dịnh lí

Ta dựa vào kiến thức nào đã học để chứng

minh định lí này? Theo đó các em cho biết

muốn chứng minh a b là căn bậc hai số

học của a.b thì ta phải chứng minh điều gì?

Câu 5, sgk/tr39

- Gọi một HS phát biểu định lí

Đối với định lí này, việc chứng minh cũng

tương tự như chứng minh định lí trên

Sau đó gọi hai HS lên bảng chứng minh

Mỗi HS chứng minh một định lí Sau khi

chứng minh xong định lí, yêu cầu HS khác

cho ví dụ

GV nhận xét bài chứng minh của HS

HS phát biểu và chứng minh các định línày

HS khác cho ví dụ minh hoạ định lí

HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2 :

LUYỆN TẬPBài 73,tr 40, sgk

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

a) −9 a− 9+12 a+4 a 2 tại a = –9

Thực hiện rút gọn bằng cách nào?

Yêu cầu HS lên bảng giải

b) 1+ m 3 m−2 m 2 −4 m+4 tại x = 1,5

Gọi HS lên bảng giải HS cần được hướng

dẫn chia hai trường hợp Sau khi rút gọn,

giúp HS biết so sánh giá trị đã cho của

biến với điều kiện thích hợp để tính giá tị

1 : ab

a a 1 1

Có nhận xét gì về các phân thức viết

trong dấu ngoặc?

Yêu cầu HS lên bảng giải :

- Nữa lớp làm câu c.

- Nữa lớp làm câu d.

GV nhận xét bài làm của HS.

1 x 3 x

1 x 3 : x 9

9 x x

Thì : BT = = 1+ 3m

* Nếu m –2 < 0 ⇒ m < 2 ⇒ m−2 = 2 –m

Thì : BT = = 1– 3m

Vì m = 1,5 < 2 nên = –3,5

a) A xác định ⇔ x ≥ 0b) HS lên bảng trình bày bài giải

1 x

4 1 x

+

−

= +

− +

A ∈ Z ⇔ x ∈ Z và x+1 là ƯS của 4

- Nữa lớp làm câu c.

- Nữa lớp làm câu d.

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

Bài 108 tr20,sgk

b) Tìm x sao cho C < –1.

GV hướng dẫn HS phân tích các mẫu

thức thành nhân tử, sau đó yêu cầu HS

qui đồng và thực hiện phép tính.

Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải.

GV nhận xét bài làm của HS.

b) Tìm x sao cho C < –1

GV hướng dẫn HS làm câu b) :

HS phân tích các mẫu thức thành nhântử

một HS lên bảng trình bày bài giải

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.

b) C < –1⇔ ( ) 1

2 x 2

x

3 < − +

−

(với x > 0 ; x ≠ 9)

2 x 2

x 3

<

+ +

−

⇔ ⇔ ( ) 0

2 x 2

x 4

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I Đại số

- Oân tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức

- Xem lại các dạng bài tập đã làm (bài tập trắc nghiệm và tự luận)

- Bài tập về nhà số 103, 104 , 106 , tr19, 20, SBT

Ngày soạn : 5/11/2006

Tieỏt 18 : KIEÅM TRA MOÄT TIEÁT CHệễNG I (ẹAẽI SOÁ)

A- Mục tiêu:

Qua bài làm của HS Giáo viên đánh giá kết quả học tập của HS Qua đó GV rút kinh nghiệm

và điều chỉnh cách giảng dạy để đạt kết quả tốt hơn

B-Nội dung đề bài:

I-Phần trắc nghiệm khách quan (3 đ)

Câu1: Điền vào chổ trống ( ) một cách thích hợp :

2 3

5 1

a) Tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ bieồu thửực A xaực ủũnh

b) Ruựt goùn bieồu thửực A

c) Tỡm giaự trũ cuỷa x ủeồ A < 0

Baứi 5 (1 ủieồm) : Tỡm soỏ nguyeõn x ủeồ bieồu thửực B = −5 x x−+2 12 nhaọn giaự trũ nguyeõn

III- Đáp án và biểu điểm :

Câu 1(1,5đ) mỗi câu điền đúng cho 0,25 đ

1®

C©u 5: B=

2

2 5 2

2 ) 2 ( 5

− +

x

B nguyªn khi x − 2 = ± 1 ; ± 2 ⇒x∈ { 0 ; 1 ; 9 ; 16 }Tho· m·n TX§ 1®

Ngµy so¹n : 7/11/2006

Chương I : Hàm số bậc nhất

Tiết 19 : §1 NHẮC LẠI VÀ Bỉ sung C¸C KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

A MỤC TIÊU

• HS dược ôn lại các nội dung sau :

- Các khái niệm về hàm số, biến số

- Bước đầu nắm được khái khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

• HS rèn các kĩ năng : Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khicho trước biến số ; biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng tọa độ ; biết vẽ đồthị hàm số y = ax

B CHUẨN BỊ

• GV : - Bảng phụ

• HS : - Oân lại phần hàm số đã học ở lớp 7

- Mang theo máy tính bỏ túi để tính nhanh giá trị của hàm số

C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động 1 :

ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG II(3 ph)

GV : Lớp 7, các em đã biết về khái niện hàm số, biết biểu diễn một điểm trên mặt phẳngtọa độ, biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax Ơû lớp 9, ngoài vịêc ôn tập lại các kiến thức trên,

ta còn bổ sung thêm các khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch biến ; các khái niệm vềđường thẳng song song và xét kĩ về dạng hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Hoạt động 2 :

1 KHÁI NIỆM HÀM SỐ(15ph)Hỏi : Nếu đại lượng y phụ thuộc như thế

nào vào đaị lượng thay đổi x thì ta bảo y là

một hàm số của x? Một hàm số có thể cho

HS : Nếu đại lượng y