Bài tập Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số thập phân- so sánh số thập phân Bài 1: Tìm số thập phân nhỏ nhất: a, Viết bằng 10 chữ số khác nhau B, Viết bằng 5 chữ số khác nhau mà phần ngu
Trang 1Chuyên đề 5: Số thập phân
Quy tắc :
- Mỗi số thập phân có 2 phần: Phần nguyên và phần thập phân, hai phần đợc ngăn cách nhau bởi dấu phẩy
- Quy tắc 1 và 2 về so sánh số thập phân (SGK)
- Các quy tắc tính nhẩm:
+ Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000 ta chỉ việc dời dấu phẩy của
số đó sang phải 1, 2, 3, chữ số
+ Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, ta chỉ việc dời dấu phẩy của
số đó sang trái1, 2, 3, chữ số
+ Muốn nhân một số với 0,25 ta chia số đó cho 4
+ Muốn chia một số với 0,25 ta nhân số đó với 4
+ Muốn nhân một số với 0,5 ta chia số đó cho 2
+ Muốn chia một số cho 0,5 ta nhân số đó với 2
+ Muốn nhân một số với 25 ta nhân số đó với 100 rồi chia cho 4
+ Muốn nhân một số thập phân với 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; ta dời dấu phẩy của số
đó sang trái 1 , 2 , 3, chữ số
+ Muốn chia một số thập phân cho 0,1 ; 0,01 ; 0,001 ; ta dời dấu phẩy của số đó sang phải 1, 2, 3, chữ số
Bài tập
Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số thập phân- so sánh số thập phân
Bài 1: Tìm số thập phân nhỏ nhất: a, Viết bằng 10 chữ số khác nhau
B, Viết bằng 5 chữ số khác nhau mà phần nguyên của nó có hai chữ số (10 cd- t104)
Bài 2: (vd2-t87-10cd)
Cho ba chữ số 0 , 1, 2 Hãy lập tất cả các số thập phân mà phần thạp phân có 1, 2 chữ
số và mỗi chứ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần
Bài 3:a, Viết ba giá trị số thập phan của x sao cho: 0,6 < x < 0,61
B, Viết ba giá trị số thập phân của y sao cho : 14 < y < 15 và khi viết mỗi giá trị đó
đều chỉ dùng hai chữ số 1 và 4
Bài 4: Tìm chữ số x sao cho: a, 9,2x8 > 9,278 b, 9,2x8 <9,238.
Bài 5: Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 5/2; 2,6 ; 3 ; 12/5; 2,07 Bài 6: Tìm ba giá trị thích hợp thay vào y:
44,43 < y <44,44
Bài 7: Hãy viết số thập phân bé nhất có đủ các số 2, 5, 4, 0, 6 trong đó mỗi chữ số
không đợc lặp lại
Bài 8: Viết các số thập phân sau đây theo thứ tự từ bé đến lớn:
5,050; 0,505; 5,500; 5,005; 0,0550; 0,0055
Dạng 2: Các phép tính trên số thập phân
Bài 1: Tính giá trj biểu thức bằng cách thuận tiện nhất:
a, 7,5 + 6,5 + 5,5 + 4,5 + 3,5 + 2,5
b, 38,25 – 18,25 + 21,64 – 11,64 + 9,93
c, 96,28 x 3,527 + 3,527 x 27 ; 72, 9 x 99 + 72 + 0,9 ; 0,8 x 96 + 1,6 x 2
Trang 2d, 3,54 + 73 + 0,23 x 25 + 3,54 x 27 + 0,17 x 25
e, (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75 ) x (11 x 9 – 900 x 0,1 – 9 )
Bài 2: Cho biểu thức: A = 4,25 x ( a + 41,53) – 125.
a, Tính giá trị của biểu thức A khi a = 58,47
b, Tìm giá trị của a để A = 53,5
Bài 3: Tìm số tự nhiên n bé nhất để :
a, 21,6 x n > 64,79
b, n + 3,57 > 6,32
c, 4,26 x n > 13,632
d, 21,76 : n < 3,2
Bài 4: Tìm X:
a, 7,75 – ( 0,5 x X : 5 – 6,2 ) = 5
b, (X x 100 – 0,7357) : 0,01 = 0,55 + 15,88
Bài 5:a, Cho A = a,53 + 4,b6 và B = a,bc + 7,5 – 2,9c
Hãy so sánh hai biểu thức A và B
b, Tính giá trị của biểu thức sau:
) 6
1 : 25 , 0 ( : ) 2 , 0 25 , 0 3
1
5
,
0
(
) 15
1 1 , 0 6
1 ( : ) 15
1 1
,
0
6
1
(
− +
−
− + +
+
400 btoán lớp 5-21,22
Bài 6: Tính nhanh
A, (10,38 + 12,58 + 14,68 ) – ( 0,38 + 4,68 + 2,58)
B, 17,6 – 5,3 + 16,8 – 7,6 + 15,3 – 6,8
C, 12,357 – 4,725 – 3,275
Bài 17: Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp
8a,ba + c1,4d = d4,1c
Bài 8: Thay các chữ a, b ,c trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp
0,a + 0,0b + 0,00c = 1/( a + b + c)
Bài 9: Thay các chữ a, b bằng các chữ số thích hợp
a, a, b x 0,a x 0,b = 0,bbb
b, ab,a
a,a
aba
aba
aa,aa
Bài 10: Tính :
a, 0,5 : 1/2 – 1/8 : 0,125 + 0,1 : 1/10 – 0,25 : 1/4 + 3/4.(HSG 08-09)
b, 7,921 : 5,28 + 7,919 : 5,28 ) x 3,01 – 3,01
Bài 11: / Tìm X :
a/
12
X
+ 121,5 = 12,5 b/ ( 3 x X – 0,8 ) : X + 14,5 = 15
c/ 11 x ( X – 6) = 4 x X + 11
Trang 3d/ (
3 1
1
x +
5 3
1
x +
7 5
1
x +
9 7
1
x +
11 9
1
x x X =
3 2
/ 3,16 : ( X x 0,4 ) = 7,9
đ
e/ : (
2
1
+ y ) =
39 15
g/ ( x + 3) + ( x +7 ) + ( X + 11) + …+ ( X + 79 ) = 860
h/ 1200 : 24 – ( 17 – X ) = 36
i/ 1,2 x (
X
xX 0 , 23 4
,
- 0,05 ) = 1,44 k/ 460 + 85 x 4 =
5
175
+
X
+ 30 l/ ( 15 x 19 – X – 0,15 ) : 0,25 = 15 : 0,25
m/ ( X x 1) + ( X x 2 ) + ( X x 3 ) + …+ ( X x 9 ) = 405
Bài 12:/ Cho biểu thức: A = 2002316+19986,84::(0,0116)
−
a/ Tớnh giỏ trị biểu thức A khi a = 1015
b/ Tỡm giỏ trị số tự nhiờn của a để biểu thức A cú giỏ trị nhỏ nhất; giỏ trị nhỏ nhất của A bằng bao nhiờu ?
Bài 13:Tính bằng cách hợp lý giá trị biểu thức sau:
514 55 52
10 7 4 1
6 , 0 5310 3
2 4567 9
, 0 1230 18 , 0
− + + + + + +
ì
ì +
ì
ì +
ì
=
A
Bài 14 : Tính giá trị của biểu thức
a, 40,25 – ( 4,64 + 5,79 ) : 0,5 + 2,006
b, 5,67 x ( 18,75 – 0,02 x 937,5) : (4,995 – 0,997)
Bài 15: Tính nhanh
a, 135,,47x+1612,2,3++1611,,22x−3,107−,46−,211x4,5,8−−126,,26x−40,6,4
b, 193,,83:x880,2,88x44:0,44,5x x62,x613:0,20,125:0x,525
c, 212x,348,12:x01,,525x6:,025,25x4x x102
Bài 16: Tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách nhanh nhất (b47-48-t105-10cd)
a, 8,21 + 9,26 + 10,31 + + 27,11 + 28,16;
b, 1996(1995x1997:0,25x(12+1996−3:0:,425)x)101+1996x102:x0(,325:4+−19940,75x)4,
Bài 17: Tìm X
a, X : 6 x 7,2 + 1,3 x X + X : 2 + 15 = 19,95
19
57 8
, 3
= +
−
xX
Dạng 4 : Các bài toán trên số thập phân
Bài 1: Cho hai số thập phân: 13,32 và 3,24 Hãy tìm số A sao cho:
a, Khi bớt A ở số 13,32 thêm A ở số 3,24 ta đợc hai số có tỉ số là 4
Trang 4b, Khi thêm A ở số 13,32 và bớt A ở số 3,24 ta đợc hai số có tỉ số là 3 Có hay
không số A đó?
Bài 2: Cho hai số thập phân 15,76 và 8,44 Hãy tìm số A sao cho khi thêm A vào
15,76 và số 8,44 thi đợc hai số có tỉ số là 32
Bài 3: Cho hai số thập phân 17,86 và 9,32 Hãy tìm số A sao cho khi bớt A ở hai số
đã cho thì đựpc hai số có tỉ số là 3
Baì 4: Cho bốn chữ số : 0, 1, 2, 3 Hãy lập tất cả các số thập phân có bốn chữ số mà
ở mỗi số cố đủ bốn chữ số đã cho Nhận xét xem mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng mấy lần? (B73-t39-tnc)
Bài 5: Tìm số A biết rằng 3 lần số đó lớn hơn 14 số đó là 147, 07 (b9-t36-tnc)
Bài 6: Cho hai số A và B Nếu đem số A trừ 6,57 và đem số B cộng với 6,57 thì ta
đ-ợc hai số bằng nhau Nếu bớt 0,2 ở cả hai số thì đđ-ợc hai số có tỉ số bằng 4 Tìm số A
và B đã cho (b10-t36-tnc)
Bài 7: Tìm một số, biết rằng lấy số đó cộng với 4,32 rồi trừ đi 14,5 thì đợc 18,6 Bài 8: Tìm một số, biết rằng lấy số đó trừ đi 7,6 rồi cộng với 12,75 , đợc bao nhiêu trừ đi 9,3 thì đợc 16,72
(tính ngợc-b139,140-t21-400)
Bài 9: Tìm một số thập phân, biết rằng lấy số đó cộng với 4,75, sau đó lấy số đó nhân với 2,5 rồi trừ đi 0,2 cuối cùng ta chia cho 1,25 thì đợc kết quả là 12,84.(vd9-t93-10cd)
Bài 10: Một hộp trà có 13,6 kg trà Nếu chuyển từ hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 1,2kg trà thì khi đó số trà đựng trong hai hộp bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu ki – lô - gam trà?
Bài 11: Khi nhân một số với 79, bạn Lan đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên tìm đợc kết quả là 193,92 Hãy tìm tích đúng (156-157-t39-lkn)
Bài 12 a: Khi nhân một số với 124, một bạn học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên dẫn đến kết quả sai là 88,2 Em hãy tìm kết quả đúng của phép nhân Bài 12b: Tìm bị số trừ và số trừ trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ và số trừ là 72,5, hiệu của phép trừ đó là 21,5
Bài 13: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3,72m Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết 2 lần chiều rộng hơn chiều dàilà 5,52m.(102,103t21 –BTPT)
Bài 14: khi thực hiệ phép cộng hai số thập phân , bạn An đã viết nhầm dấu phẩy của một số hạng sang bên phải một chữ số, do đó dẫn đến kết quả sai là692,22 Em tìm xem bạn An đã cộng hai số nào? Biết tổng đúng của chúng là 100,56
Bài 15: Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số , bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm đợc kết quả là 164 Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ đó là 328,7
Bài 16: Hồng đố Huệ “ Bạn hãy thử tìm ba số có tổng bằng 185,5 Biết rằng nếu lấy
số thứ nhất chia cho số thứ hai thì đợc thơng là 3, còn nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ ba thì đợc thơng bằng 1,5” Huệ không tìm đợc Em hãy giúp Huệ tìm ba số đó xem
Trang 5Bài 17: Trong một phép trừ , Biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 65,4 Số trừ lớn hơn hiệu là 4,3 Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó
Bài 18: Cho một số thập phân, dời dấu phẩy của số đó sang bên trái hai chữ số ta đợc
số thứ hai Lấy số ban đầu trừ đi số thứ hai ta đợc hiệu bằng 261,657 Hãy tìm số thập phân ban đầu
(b41-b45-t11-TD)
Bài 19:Khi cộng hai số thập phân, ngời ta viết nhầm dấu phẩy của số hạng thứ hai sang bên phải một chữ số , do đó tổng tìm đợc là 49,1; đáng lẽ tổng của chúng phải
là 27,95 Em hãy xác định hai số này
Bài 20: Tìm ba số biết rằng tổng của chúng bằng 34,5 nếu chia số thứ nhất cho số thứ hai thì đợc 2, nếu chia số thứ hai cho số thứ ba thì đợc 3,5.(346-347t150-501)
Các bài toán điển hình về số thập phân
Bài 1: Trung bình cộng của ba số là 12,5 Tìm ba số đó, biết số thứ hai là 3,1 và số thứ hai hơn số thứ ba là 3,1
Bài 2: BA xe vận chuyển gạo xe thứ nhất chở 4,5 tấn Xe thứ hai chở 4,8 tấn Xe thứ
ba chở bằng mức trung bình của cả ba xe Hỏi xe thứ ba chở bao nhiêu tấn? Cả ba xe chở đợc bao nhiêu tấn?
Bài 3: Cho ba số thập phân : 7,12 và 8,46, số thứ ba lớn hơn trung bình cộng của cả
ba số là 2,26 Tìm số thứ ba
Bài 4: Có ba xe chở gạo Xe thứ nhất chở 4,9 tấn Xe thứ hai chở 4,3 tấn Xe thứ ba chở kém mức trung bình cộng của cả ba xe là 0,2 tấn Hỏi:
a, Mức trung bình cộng của cả ba xe?
b, Xe thứ ba chở bao nhiêu tấn?
Bài 5: Cho hai số : 36,18 và 5,04 Hãy tìm số A sao cho đem số lớn trừ A, đem số bé cộng A thì đợc hai số mới có tỉ số là 5
Bài 6: Cho hai số : 30,24 và 11,72 Hãy tìm số B sao cho đem số lớn cộng với B và
đem số bé trừ đi B thì đợc hai số mới có tỉ số là 3
Bài 7: Cho hai số 92,8 và 21,6 Hỏi cùng phải bớt ở mỗi số là bao nhiêu để đợc hai số
có tỉ số là 1/5?
Bài 8: Cho hai số: 101,7 và 31,2 Hỏi cùng phải thêm vào mỗi số bao nhiêu để đợc hai số có tỉ số là 1/3?
Bài 9: Tìm hai số A và B, biết : A – B = 0,9 và A x 6 – B = 6,4
Bài 10: Tìm hai số A và B, biết: (A + B) : 3 = 5,6 và A : B = 7
Bài 11: Bốn ngời ăn 5 ngày , ngày ăn hai bữa thì hết 18 kg gạo Hỏi 9 ngời ăn 7 ngày, ngày ăn 3 bữa thì hết bao nhiêu kg gạo? (mức ăn các bữa nh nhau)
Bài 12: Bốn ngời đào 3 ngày thì đợc 22,8 m mơng Hỏi cũng số mơng đó nếu muốn
đào xong trong 2 ngày thì cần bao nhiêu ngời mỗi ngày? (năng suất nh nhau)
Bài 14: Anh A mỗi giờ dệt đợc 5,7 m vải Anh B mỗi giờ dệt đợc 6,1 m vải Hỏi hai ngời dệt bao nhiêu giờ? Biết rằng anh A dệt nhiều hơn anh B 6 m vải
B188-192-t26-400
Tỉ số phần trăm
Trang 6Bài 1: Số thứ nhất là 48 Số thứ hai bằng 90 % số thứ nhất Số thứ ba bằng 75% số
thứ hai Tìm trung bình cộng của ba số đó
Bài 2: Bán một chiếc xe đạp với giá 520 000 đồng thì đợc lãi 30 % giá bán Hỏi giá
mua chiếc xe đạp?
Bài 3: Khi trả bài kiểm tra của lớp 5 A, cô giáo nói: “ Số điểm 10 chiếm 25%, số
điểm 9 ít hơn 5 % Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10 Hỏi lớp 5 A có bao nhiêu bạn ? (Ai cũng đợc kiểm tra)
Bài 4: Một ngời bán tấm vải đợc lãi 25 % theo giá bán Hỏi ngời ấy đựơc lãi bao
nhiêu phần trăm theo giá mua?
Bài 5: Một xí nghiệp dệt , theo kế hoạch mỗi tháng phải dệt đợc 150 000 mét vải so
với kế hoạch, tháng riêng do tổ chức lại lề lối làm việc nên năng suất tăng 10% Tháng hai do cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng 20 % so với tháng riêng Hỏi tháng hai, xí nghiệp đã dệt vợt mức bao nhiêu m vải so với kế hoạch?
Bài 6: Số học sinh lớp 5 A đợc chọn vào đội tuyển thi học sinh giỏi Tiếng Việt và
Toán toàn trờng bằng 81 số học sinh của lớp Nếu trong lớp chọn thêm 3 em nữa thì
số em đợc chọn bằng 20 % số học sinh của lớp Tính số học sinh của lớp 5B?
Bài 7: Tổng số trang của ba quyển sách là 680 Số trang của quyển sách thứ nhất
bằng 60% số trang quyển sách thứ ba, số trang quyển sách thứ hai bằng
3
2
số trang quyển sách thứ ba Tính số trang cuả mỗi quyển sách?(t146-147-501td)
Bài 8: Tổng của hai số la 25 % Thơng của hai số đó cũng bằng 25% Hãy tìm hai số
đó?
Bài 9:Trong một ngày hội toán, đội toán cuả một số lớp chia thành ba nhóm Nếu lấy
40% số học sinh của nhóm thứ nhất chia đều thêm cho hai nhóm thì số học sinh của hai nhóm sẽ bằng nhau.Nhng nếu nhóm thứ nhất bớt đi 3 học sinh thì số học sinh cuả nhóm thứ nhất sẽ bằng tổng số học sinh của hai nhóm kia Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh?
Bài 10: Trờng em đầu năm có số học sinh trai và gái bằng nhau Trong học kì 1 trờng
nhận thêm 15 em gái và 5 em trai Vì vậy số học sinh gái chiếm 51% tổng số học sinh Hỏi đầu năm học trờng em có bao nhiêu học sinh trai? Bao nhiêu học sinh gái? (b323-327-501td)
Bài 11: Biết rằng nớc biển chứa 5 % muối(Theo khối lợng ) Hỏi phải thêm vào 40
kg nớc biển bao nhiêu kg nớc tinh khiết để đợc một loại nớc có chứa 4 %muối?
Bài 12: Giá hàng hoá tháng 10 tăng 8% so với tháng 9, sang tháng 11 lại giảm 8% so
với tháng 10 Hỏi giá hàng hoá tháng 11 tăng (hay giảm) bao nhiêu phần trăm so với tháng 9?
Bài 13: Lúa mới thu hoạch có lợng nớc là 12% Ngời ta đem phơi 4 tấn láu và khi lúa
khô thì còn lại 3620kg Hỏi lợng nớc trong lùa khô chiếm bao nhiêu phần trăm?
Bài 14: Có một miến đất hình chữ nhật, ngời ta tăng chiều dài lên 10% và giảm chiều
rộng 10% Hỏi diện tích của miếng đất tang (hay giảm) bao nhiêu phần trăm?
Bài 15: Trong một hộp bi có hai loại:bi đỏ và bi xanh, số bi đỏ bằng 81 tổng số bi trong hộp, biết rằng nếu thay 3 bi xanh bằng 3 bi đỏ thì số bi đỏ chiếm 20 % tổng số
Trang 7Bài 16: Trong một nhà máy, ngời ta chia thành ba tổ công nhân Số công nhân tổ 1
chiếm 25% tổng số công nhân, số công nhân tổ hai chiếm nhiều hơn số công nhân tổ một 5% tổng số công nhân, biết rằng tổng số công nhân tổ một vvà tổ hai là 66 công nhân Hỏi tổ ba có bao nhiêu công nhân?
(b60-65-t13.14-Tuyen chon)
Bài 17: Nớc biển chứa 5% muối( theo khối lợng) Hỏi phải thêm vào 20 kg nớc biển
bao nhiêu kilôgam nớc tinh khiết để đợc một loại nớc chứa 2% muối?
Bài 18: Một cửa hàng bánmột nồi cơm điện với giá 510 000 đồng thì đợc lãi 6% theo
giá bán Hỏi giá vốn của nồi cơm điện đó là bao nhiêu?
Bài 19: Một ngời bán một bàn ủi điện đợc lãi 20% theo giá bán Hỏi ngời ấy đợc lãi
bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?
Bài 20: Một ngời bán một cái tủ lạnh đợc lãi 20% theo giá vốn Hỏi ngời đó đợc lãi
bao nhiêu phần trăm theo giá bán?
Bài 21: một ngời mua 6 quyển sách cùng loại, vì đợc giảm 10% theo giá bìa nên chỉ
phải trả 218700 đồng Hỏi giá bài mỗi quyến sách là bao nhiêu?
Bài 22: Một cửa hàng mua vào1kg đờng với giá 6000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán
lại bao nhiêu tiền 1kg đờng để đợc lời 20% theo giá bán?
Bài 23: Giá bán một cái bếp ga là 620000 đồng Hỏi phải bán ra bao nhiêu tiền một
bếp ga đê đợc lãi 8% giá vốn