Đề ngày 08 06 2020

Không là số hạng của cấp số đã cho.. Câu 3: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông.. Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.. Câu 8: Cho hàm số

\

Câu 1: Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi Hỏi có bao

nhiêu cách sắp xếp để 3 học sinh nữa ngồi kề nhau

Câu 2: Cho cấp số nhân ( )u n với 1 1; 1

10

u = − q=−

Số 1103

10 là số hạng thứ mấy của ( )u n ?

A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104

C Số hạng thứ 105 D Không là số hạng của cấp số đã cho

Câu 3: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính diện tích

xung quanh của khối trụ đó

A 2

r

2 r

Câu 4: Cho hàm số f x xác định trên ( ) và có đồ thị hàm số y= f '( )x là đường cong trong hình

bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x đồng biến trên khoảng ( ) ( )1; 2

B Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( ) ( )0; 2

C Hàm số f x đồng biến trên khoảng ( ) (−2;1)

D Hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( ) (−1;1)

Câu 5: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a M, là trung điểm BC Thể tích V của khối chóp

MABC bằng bao nhiêu?

A

3 3 24

a

3 2

a

3 2 12

a

3 2 24

a

V =

Câu 6: Phương trình

1

3x = có nghiệm là 4

A x =log 3.2 B x =log 2.3 C x =log 3.4 D log 4 3

Câu 7: Biết 2 ( )

1

 và 3 ( )

1

 Kết quả 2 ( )

3 d

f x x

 bằng bao nhiêu?

2

−

0 1 2 2

− − 1

1

−

3 2 1

3

−

y

x

Đề thi gồm: 50 câu – Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Bắt đầu: 21h00 – Kết thúc: 22h30 Lưu ý: Chỉ gửi đáp án qua email cho những bạn tham gia thi

Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên được cho như hình dưới đây

Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 2

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1 D Điểm cực tiểu của hàm số bằng 0

Câu 9: Cho đồ thị sau:

Đồ thị đã cho có thể là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

1

x y x

+

=

2 1

x y x

−

=

3 1

x y x

−

=

x y x

+

=

−

Câu 10: Giá trị của biểu thức

1 1 6 3

2

A=x x x là:

1 36

1 11

5 6

A=x

Câu 11: Tính sin d  x x

A sin dx x=sinx C+ B sin dx x=cosx C+

C sin dx x= −sinx C+ D sin dx x= −cosx C+

Câu 12: Tính môđun của số phức z a bi= +

z = a −b C z =a2 − b2 D z =a2+ b2

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho biểu diễn của vectơ a qua các vectơ đơn vị là a= + −2i k 3j Tọa

độ của vectơ a là

A (1; 2; 3− ) B (2; 3;1− ) C (2;1; 3− ) D (1; 3; 2− )

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S :

x +y +z − x+ y− z + = Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ( )S

2

0

+∞

+∞

∞

∞

0

2

x y' y

1

A I(3; 2; 4− ), R =25 B I −( 3; 2; 4− , ) R = 5

C I(3; 2; 4− ), R = 5 D I −( 3; 2; 4− , ) R =25

Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P có phương trình 3 x z− + = Véctơ pháp tuyến 1 0

của mặt phẳng ( )P có tọa độ là

A (3; 0; 1− ) B (3; 1;1− ) C (3; 1; 0− ) D (−3;1;1)

Câu 16: Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng : 8 5

− Khi đó vectơ chỉ phương của

đường thẳng d có tọa độ là

A (4; 2;1− ) B (4; 2; 1− ) C (4; 2; 1− − ) D (4; 2;1 )

Câu 17: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; 2;3− ) đến ( )P :x+3y−4z+ = là 9 0

A 26

17

4 26

13

Câu 18: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên Tìm số điểm cực trị của hàm số y= f x( )trên

đoạn  0; 4

Câu 19: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y= f x( ) trên đoạn −1; 2

Câu 20: Cho a b c, , là các số thực dương, thỏa mãn 3 2

a =b c Tính T =3loga−2 logb−logc

A T log a

bc

bc

−

Câu 21: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình ( )2 ( )

log x log 6x−5 Kí hiệu m M, lần lượt là

giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của tập S Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A m M+ = 5 B m M+ = 6 C m M+ = 4 D m M+ = 2

Câu 22: Thiết diện đi qua trục của hình nón là tam giác đều cạnh a Diện tích xung quanh của hình nón

bằng

2 2

a



Câu 23: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )−2m= có 3 nghiệm phân biệt là 0

A (−2; 2) B −2; 2 C −1;1 D (−1;1)

Câu 24: Tìm một nguyên hàm của hàm số f x( )=6x+sin 3x, biết ( ) 2

0 3

A ( ) 2 cos 3

3

x

3

x

C ( ) 2 cos 3 2

3

x

3

x

Câu 25: Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất 6% một năm, biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính gốc cho năm tiếp theo Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là

100 triệu đồng Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu?

A 145037058, 3đồng B 55839477, 69 đồng

C 126446589 đồng D 111321563, 5 đồng

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A , AC a= ,

60

ACB =  Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (A C CA  ) góc 30 Tính thể tích khối lăng

trụ đã cho

A 2 3a 3 B a3 6 C

3 3 2

a

3 3 3

a

Câu 27: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên \ 1;3 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến  

thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đường thẳng x = là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho 1

B Đường thẳng y = −1 là đường tiệm ngang của đồ thị hàm số đã cho

C Đường thẳng x = là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho 3

D Đường thẳng y =1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Câu 28: Giả sử hàm số 4 2

y=ax +bx + có đồ thị là hình bên dưới c

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A a0,b0,c=1 B a0,b0, c=1 C a0,b0,c=1 D a0,b0,c0

Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2

5

y= x + và trục Ox x

A 125

6

−

31

125

6

Câu 30: Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

2z +5z+ =7 0 Tính S = z1+2z2

2

4

Câu 31: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện |z− + =5 i| 6 là:

A đường tròn tâm I(5; 1)− và bán kính R = 6

B đường tròn tâm I −( 5;1) và bán kính R = 6

C đường tròn tâm I(5; 1)− và bán kính R =36

D đường tròn tâm I −( 5;1) và bán kính R =36

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a =(3; 2;1), b =(1; 3;1)− Tính cos ( , )a b

A cos ( , ) 1

154

a b = −

B cos ( , ) 1

154

a b = C cos ( , ) 2

154

a b = −

D cos ( , ) 2

154

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(6;1;1) và mặt phẳng

( )P :x−5y+3z+ = Mặt phẳng 1 0 ( )Q đi qua điểm A và song song với ( )P Phương trình mặt phẳng ( )Q là:

A ( )Q :x−5y+3z−14= 0 B ( )Q :x−5y+3z− = 4 0

C ( )Q :x+5y+3z− = 4 0 D ( )Q :x−5y+3z= 0

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 3

:

− Phương trình đường thẳng  đi qua điểm A(2; 1; 3− − vuông góc với trục Oz và d là )

y

1

1

A

2

1 2 3

y

= −



 = − +



 = −



B

2

1 2 3

y

= − −



 = +



 =



C

2

1 2 3

y

= −



 = −



 =



D

2

1 2 3

y

= −



 = − +



 = −



Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm A −( 2; 0; 1), đường thẳng d qua điểm A cắt và tạo với trục

góc O

45 Phương trình đường thẳng d là

A









C









Câu 36: Cho tập hợp A =1; 2;3; 4;5;6 Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác

nhau từ tập A Chọn thứ tự 2 số thuộc tập B Tính xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng

một số có mặt chữ số 3

A 159

160

80

161

360

Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy bằng a và SA=SB=SC=SD= Khi đó, cosin a

góc giữa hai mặt phẳng (SAB và ) (SAD bằng )

A 1

1

3

1 3

−

Câu 38: Biết e( )

1

 trong đó a , b là các số nguyên Tính giá trị biểu thức

2

A= a−b

Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới

Tìm m để hàm số ( )

( ) 2

1

f x y

+

=

− có 3 đường tiệm cận?

A −   2 m 2 B m =  2 C m =  2 D − 2 m 2

Câu 40: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C   , biết góc giữa hai mặt phẳng (A BC ) và (ABC bằng 45 , )

diện tích tam giác A BC bằng a2 6 Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ

ABC A B C  

Oy

y

2

2

− 2

A

2

3

a



2

9

a

C

3

3

a

D

3

9

a

Câu 41: Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ln( )2 2 1 ln( ) 1 ln

9.3 e x +4+ ex =13.6+ x

1

e

Câu 42: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị của tham số m sao cho hàm số y mx 12

x m

+

= + có giá trị nhỏ nhất trên đoạn  2;3 bằng 5

6 Số các phần tử của S là

Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị của tham số m sao cho phương trình

9x−2 2m+1 3x+3 4m− = có hai nghiệm thực 1 0 x1, x thỏa mãn 2 (x1+2)(x2+ =3) 24

Tổng các giá trị của tất cả các phần tử thuộc S là

A 41

163

2

Câu 44: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( )x liên tục trên đoạn  1; 2 và thỏa mãn f ( )1 =4f ( )2

( ) 2

1 xf x dx =1

 Tính tích phân 2 2 ( )

I = x f x x

Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình ( 2 )

2f x +2x =3 là

Câu 46: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f( )x liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Tìm số điểm cực trị của hàm số ( ) ( 2)

1

g x = f −x

Câu 47: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2020 của tham số m để phương trình

log 2020x+2019m =log 1010x có nghiệm là

A 2018 B 2020 C 2019 D 2021

Câu 48: Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và thỏa mãn ( ) ( ) ( 2 )

f x+ + f x+ =e x + x+ Giá trị của tích phân 3 ( )

1

I = f x dx tương ứng bằng

Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

các cạnh AB BC a= = , AD=2a , cạnh bên CC  = Giả sử M , E lần lượt là trung điểm của a cạnh BC và A D   , I là tâm hình vuông AA B B   , điểm N thuộc cạnh AD sao cho AN=3ND

Tính tỉ số thể tích EIMN

AMDB

V

A 1

3

6

1

6

Câu 50: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và thỏa mãn ( ) 19

4 2

f − = , f ( )4 = Biết 13 y= f( )x có

đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số ( ) 2( ) 5( )

2020

y=g x = f x − f x đồng biến trên khoảng nào?

A (− − và 4) (−4;1) B (− − và 4) ( )1; 4

C (−1;1) và (4; + ) D (− − và (4; 1) 4; + )

- HẾT -