De thi lop 10 ngay 16-06-2009

Tính vận tốc của ô tô lúc đi.. Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h.. Câu IV: 3 điểm Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn O.. Đờng thẳng FM cắt BE kéo dài tại N , OM

Câu I: ( 2 điểm) Giải các phơng trình sau:

1) 1

1

2 4

x





Câu II: ( 2 điểm)Cho hàm số f(x) = – 4x + 1 So sánh f(1) và f(2).

2

y x có đồ thị là (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình y = x + m Tìm m

để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn 2 2

1 2

2

x  x 

Câu III: ( 2 điểm)Rút gọn biểu thức 1 1 1 1

với a > 0 và a  1 2) Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô đi từ Hải Dơng đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở về Hải Dơng hết tất cả 10 giờ Tính vận tốc của ô tô lúc đi Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h

Câu IV: ( 3 điểm )

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng thẳng BO và CO lần lợt cắt

đờng tròn (O) tại E , F

1) Chứng minh AF//BE

2) Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M khác A , E ) Đờng thẳng FM cắt BE kéo dài tại N ,

OM cắt AN tại G Chứng minh

a) AF2 = AM.ON

b) Tứ giác AGEO nội tiếp

………

Câu I: ( 2 điểm) Giải các phơng trình sau:

1) 1

1

2 4

x

2)

4 3





Câu II: ( 2 điểm)Cho hàm số f(x) = – 4x + 1 So sánh f(1) và f(2).

2

y x có đồ thị là (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình y = x + m Tìm m

để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn 2 2

1 2

2

x  x 

Câu III: ( 2 điểm)Rút gọn biểu thức 1 1 1 1

với a > 0 và a  1 2) Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km Một ô tô đi từ Hải Dơng đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở về Hải Dơng hết tất cả 10 giờ Tính vận tốc của ô tô lúc đi Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi 10km/h

Câu IV: ( 3 điểm ) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) Các đờng thẳng BO và CO lần lợt cắt đờng tròn (O) tại E , F

3) Chứng minh AF//BE

4) Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M khác A , E ) Đờng thẳng FM cắt BE kéo dài tại N ,

OM cắt AN tại G Chứng minh

a) AF2 = AM.ON

b) Tứ giác AGEO nội tiếp

2) 1,0điểm Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x km/h (đk x > 0)

=>Thời gian đi từ Hải Dơng đến Thái Nguyên là150

x giờ

Vận tốc của ô tô lúc về là (x+10) km/h

=>Thời gian đi từ Thái Nguyên về Hải Dơng là 150

10

x  giờ

0,25

Nghỉ ở Thái Nguyên 4giờ 30 phút =9

2 giờ Tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian nghỉ là 10 giờ nên ta có ph ơng trình:

0,25

x +

150 10

x  +

9

2= 10

<=> 11x 2 – 490 x – 3000 = 0 Giải phơng trình trên ta có

50 60 11

x x







 



0,25

Kết hợp với x > 0 ta có vận tốc đi của ô tô là 50 km/h 0,25

Câu IV

(3,0

điểm)

2 1 2

1

G

N

F

E

O

A

M

Do ABC đều, BE và CF là tia phân giác của B ; C  nên    

1 2 1 2

=> AE CE AF BF

0,25

1

FAB B

2) a

1điểm Tơng tự câu 1) ta có AE//CF nên tứ giác AEOF là hình bình hành màAEAF AEAF nên tứ giác AEOF là hình thoi 0,25

OFN và AFM có FAE FOE  (2 góc đối của hình thoi) AFM FNO (2 góc so le trong)

=> AFM đồng dạng với ONF (g-g)

0,25

2) b

1 điểm Có AFCABC600và AEOF là hình thoi => AFO và AEO là các tam

giác đều => AF=DF=AO

=> AO2 AM ON

  và có OAM AOE600 => AOM và ONA đồng dạng

=>AOM ONA

0,25

0.25

Có 600 AOEAOM GOE ANO GAE  

GAE GOE

  mà hai góc cùng nhìn GE nên tứ giác AGEO nội tiếp.

0.5