ĐÁP án đề số 24

Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?... Lời giải Chọn A Gọ

Câu 1 Cho cấp số cộng  u n với u 1 2; d 9 Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy?

Lời giải Chọn B

Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 7chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là một

chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử Nên số tự nhiên tạo thành là:A74 (số)

Câu 3 Đồ thị nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A

2

x y

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số có dạng y ax b ( y' 0)

Ta có

   5

Câu 5 Nghiệm của phương trình 23 6  x  là 1

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

•ĐỀ SỐ 24 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Thể tích của khối nón chiều cao h, bán kính r là 1 2

Thể tích khối lập phương là  3 3

V  a  a

Câu 9 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

Lời giải Chọn B

Ta thấy hàm số xác định tại x 0 và f x đổi dấu từ dương sang âm khi qua x 0 Nên giá trị cực tiểu của hàm số: y CT  1

Câu 10 Cho mặt phẳng  P : 2x3z 1 0 Khi đó  P có một vectơ pháp tuyến là:

Hình chiếu vuông góc của điểm B  1 ; 1 ; 2  trên trục Oz có tọa độ là 0 ; 0 ; 2

Câu 12 Tính nguyên hàm  xsin 2xdx

A

2sin 2

x

x C

2cos 2 2

Câu 13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm A1; 1;1  và B  1; 2; 4  Vectơ nào

dưới đây là vectơ chỉ phương của d?

Ta có: AB   2; 3; 5 

Đường thẳng d đi qua hai điểm A B; nên nhận AB   2;3; 5 

Câu 15 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải Chọn B

Câu 16 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

Lời giải Chọn C

Câu 17 Cho hai số phức z1 5i và z2 3i22i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức

2z 3z có tọa độ là

A 9; 16  B 9; 4 C  9; 4 D 9; 4 

Lời giải Chọn D

Lời giải có thể ngắn gọn thành: Ta có    2 

2z 3z 2 5i 3 3i 2i  9 4i Khi đó 2z13z2

có điểm biểu diễn là 9; 4 

Câu 18 Đạo hàm của hàm số y 2x là

Đạo hàm của hàm số y 2x là y 2 ln 2x

Câu 19 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số   4 2

f x x  x  trên đoạn 0; 2 Giá trị Mm2 bằng

Lời giải Chọn D

Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 0; 2

Ta có   3

f x  x  x

   0;2

'( ) 0

2321

x x x

 

f x chỉ đổi dấu khi đi qua các nghiệm x 2 và 2

3

x   nên hàm số f x  có 2 điểm cực trị

Câu 21 Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn 3 2

Với các số thực dương a, b, c ta có:

23log a  log b  log c

Góc giữa hai đường thẳng AC và A D bằng

Lời giải Chọn C

Ta có: AC A D,  A C A D ,  DA C 60 (vì A D A C C D nên tam giác A DC  là

tam giác đều)

Câu 23 Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4, 2 m Trong đó, 4

cây cột trước đại sảnh có đường kính 40 cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường

kính 26 cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loại sơn giả đá

Diện tích cần sơn chính là tổng diện tích xung quanh của các hình trụ

Tổng diện tích xung quanh của 4 cây cột đường kính 40 cm là S1 4 2r h1

Tổng diện tích xung quanh của 6 cây cột đường kính 26 cm là S2  6 2r h2

Số tiền cần dùng là

Có y 2018x  y 2018 ln 2018x

Câu 25 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    Biết rằng góc giữa A BC  và ABC là  30, tam giác

A BC có diện tích bằng 8 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C   

Lời giải Chọn A

Gọi H là trung điểm của BC

Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    là V AA S ABC 8 3

Câu 26 Phương trình mặt cầu  S

Ta có: IA  2 1 22 0 2   3 12  3

30°

H

C' B'

B A'

Mặt cầu  S đi qua điểm A2; 2; 3  nên có bán kính RIA3

Vậy phương trình mặt cầu  S có tâm I1; 0; 1 , bán kính R 3 là

 2 2  2

x y  z 

Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3 và B là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng

Oxy khi đó phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A z0 B x0 C y  0 D x y   0

Lời giải Chọn A

Vì B là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy nên suy ra mặt phẳng trung trực của đoạn

AB là Oxy có phương trình z0

Câu 28 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sao đây sai?

A Đồ thị hàm có tiệm cận ngang y  3

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x  2

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y  và một tiệm cận đứng 3 x   2

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  và 3 y 4

Lời giải Chọn D

Quan sát bảng biến thiên ta có lim   3

  và lim  

x f x

   nên đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y 3;  

y = 20x

y = 1

20x

2

Lời giải Chọn A

Diện tích mỗi cánh hoa là

Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là: (2;1; 1)u 



Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là (1;1; 3)n 

Do đường thẳng d nằm trong  P nên N P N( 1;0; 1) 

i z

Bước 3: Cho một vài giá trị kiểm tra với các giá trị x 1

Thử từng trường hợp (tối đa 3 đáp án) để kiểm tra

Câu 34 ChoF x là một nguyên hàm của hàm số   f x trên 0; 

4cos

F x

dx x

Câu 35 Cho phương trình loga x22 logax21 Số giá trị nguyên của a 0; 2020 để phương

trình trên có 1 nghiệm thực là

Lời giải Chọn B

Điều kiện:

20

x x a

2

2 12

Xét hàm số f x x22x trên D   2;   \ 0 , có bảng biến thiên như sau:

bài toán thỏa mãn khi

Câu 36 Cho mặt cầu S O R ; , A là một điểm ở trên mặt cầu  S và  P là mặt phẳng qua A sao cho

góc giữa OA và mặt phẳng  P bằng 60, mặt phẳng  P cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có diện tích bằng 16 Thể tích khối cầu đó là:

Gọi H là hình chiếu của Otrên mặt phẳng  P Khi đó H là tâm đường tròn thiết diện

Gọi rAH là bán kính đường tròn thiết diện, d OHlà khoảng cách từ O đến mặt phẳng

Từ bảng biến thiên của f    x suy ra:   0 1

A m2 (0)f  1 B m2 ( 3)f   4 C m2 (3) 16.f  D m2 (1)f  4.

Lời giải Chọn D

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, BAD  60 , SAa và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Gọi I điểm thuộc cạnh BDsao cho ID3IB Khoảng cách từ Iđến mặt

phẳng (SCD) bằng

Số phần tử của không gian mẫu bằng số tổ hợp chập 2 của 100:   2

Câu 41 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x2 và 1 yk, 0k1 Tìm k để diện tích

của hình phẳng  H gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên

4 1

k  

Lời giải Chọn D

Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên yêu cầu bài toán trở thành:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 1 x y2, k x, 0 bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi :

Khẳng định nào là đúng?

A a 0, b 0, c 0, d 0 B a 0, b 0, c 0, d 0

C a 0, b 0, c 0, d 0 D a 0, b 0, c 0, d 0

Lời giải Chọn D

+ Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định được a 0

+ Đồ thị cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 0; d Dựa vào đồ thị suy ra d 0

+ Ta có: y 3ax22bxc Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 x1x2 trái dấu nên phương trình y 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trái dấu Vì thế 3 a c 0, nên suy ra c 0

+ Mặt khác từ đồ thị ta thấy 1

2

11

x x

b a



  b 0 Vậy a 0, b 0, c 0, d 0

Câu 43 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Bài toán được thỏa mãn nếu   2

0 0

Câu 45 Cho hàm số y f x  xác định trên  và và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình  2 

f x  x  là

Lời giải Chọn C

2 2

+ Phương trình  2    2   2

f x  x   x  xa a x  xa Vì

    nên phương trình  1 có 2 nghiệm phân biệt

Câu 46 Xét các số thực dương x , y thỏa mãn ln1 2x 3x y 1

A Pmin 8 B Pmin 16 C Pmin 9 D Pmin 2

Lời giải Chọn C

Theo đề bài suy ra: 1

3

(4)2

t t t t

x y

x y

Câu 48 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ

bên dưới

Đặt g x  f x 33x Số điểm cực trị của hàm số yg x  là

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên của h x  ta có:

Phương trình  1 có 3 nghiệm phân biệt

3

1.6

Lời giải Chọn B

Vì S là điểm đối xứng của A qua BH nên ASBH tại trung điểm N của AS

Mà BH BCHF suy ra khoảng cách từ A đến BCHF bằng khoảng cách từ  S đến

BCHF 

36

,C2 Tập hợp tất cả các giá trị của m để  C1

cắt C2

là

A m   B m 2; C m   ; 2 D m 2;

Lời giải Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong