Đại 8 - Kì 2

Mục tiêu: Học sinh: - Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.. Nội dung: Hoạt động của

Tiết 33: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

Rèn luyện cho học sinh:

- Có kỹ năng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức

- Có kỹ năng thành thạo trong việc tìm điều kiện của biến để giá trị của

một phân thức được xác định

- Tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi

II Chuẩn bị:

Học sinh: - Chuẩn bị trước các bài tập về nhà của tiết trước

- Film trong

Giáo viên: - Bài giải mẫu ở film trong

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Hoạt động 1:

(Kiểm tra bài cũ)

a Giáo viên gọi 1 học sinh giải

- Học sinh được gọi lên bảnggiải bài 54a Cả lớp theo dõiđể nhận xét

* Hoạt động 2:

(Chữa bài tập 48)

- Giáo viên gọi 1 học sinh lên

làm câu a, câu b

- Giáo viên gọi 1 học sinh lên

làm câu c, câu d

a Ta có: x + 2  0

 x  -2 Vậy điều kiện để giá trịcủa phân thức

2 x

4 x

x 2





 được xác địnhlà x  -2

d Nếu giá trị của phânthức đã cho bằng 0 thì: x +

2 = 0 suy ra x = -2 do điềukiện x  -2 nên không có

giá trị của phân thức đãcho bằng 0.

* Hoạt động 3: Sửa bài tập 50a.

- Giáo viên yêu cầu học sinh

nêu bước giải trước khi trình

bày lời giải

- Một học sinh lên bảng giải

- Cả lớp nhận xét - Bài tập 50a:

x 1 : 1 1 x x

x 1 : 1 x

1 x x

  

1 x1 2 x

x 1 x 1 1 x

1 x 2

x 1







* Hoạt động 4: Sửa bài tập 51b.

* Hoạt động 5: Sửa bài tập 52.

- Một học sinh khá lên bảng

a x

a a x

a x

a x a

ax 4 a 2 ax

x ax

ax 4 a 2 ax 2 a x

a 2 ax 2 a x

x a

a x a 2 a x

x a x

x

1 x x

1 1

1 1

x 1 x 1 x

1 1

Cho học sinh dự đoán câu b.

Hướng dẫn về nhà

1 x 2

1 1

1 1







1 x

1 x

2 11

2 x 3

+ Phân thức đại số

+ Hai phân thức bằng nhau

+ Phân thức đối

+ Phân thức nghịch đảo

+ Biểu thức hữu tỉ

+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải các bài tập về 4 phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức

- Biến đổi biểu thức hữu tỉ

- Nắm chắc quy trình tìm giá trị của 1 biểu thức

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài

II Chuẩn bị:

Học sinh: tự ôn tập và trả lời các câu hỏi

Giáo viên: đáp án các câu hỏi ở film trong

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Hoạt động 1: (ôn lại khái

niệm và các tính chất của phân

thức đại số)

Câu 1: Cho 1 ví dụ về phân thức

đại số?

- Phân thức đại số là gì?

- Một đa thức có phải là phân

thức đại số không?

Câu 2: hai phân thức

1

x 1 và x 1x 12

 có bằng nhaukhông? Tại sao?

- Nhắc lại định nghĩa 2 phân

thức đại số bằng nhau

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

phân thức dưới dạng công thức

- Giải thích tại sao:

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

Câu 4: Nhắc lại quy tắc rút gọn

phân thức Rút gọn phân thức:

1 x 2 (

) 1 x 2 (

thức có nhiều phân thức có mẫu

thức khác nhau ta có thể làm

2

x 1

x 2 x

x 1 ( 5

) x 1 ( 5 x









) x 1 )( x 1 ( 5

1 x

5

1 2

x

1 2







Câu 6: “Tính chất cơ bản của

phân thức, rút gọn phân thức,

quy đồng mẫu các phân thức

liên quan gì với nhau

- Quy đồng mẫu các phân thức

có liên quan gì đến phép tính

cộng, trừ phân thức?”

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

* Hoạt động 2: (Cộng trừ phân

thức)

Câu 7: Nêu quy tắc cộng hai

phân thức cùng mẫu Áp dụng

tính 2 1 x 2

1 1

- Nêu quy tắc cộng 2 phân thức

không cùng mẫu:

1 x

x

1 x

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

Câu 8: Tìm phân thức đối của

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

Câu 9: Phát biểu quy tắc trừ 2

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

* Hoạt động 3: (Nhân chia phân

thức)

Câu 10: Nêu quy tắc nhân 2

phân thức Thực hiện phép tính:

x 4

5 x 10 1 x

2

1 x

1 x 2 1 x 2

1 x 2

1 x 2 (

x 8







x 4

5 x 10 1 x 2

1 x 2 1 x 2

1 x

) 1 x 2 ( 5 ) 1 x 2 )(

1 x 2 (

10



Câu 11: Nêu quy tắc chia 2

phân thức đại số Thực hiện

- Gọi 1 học sinh lên trả bài

Câu 12: Tìm điều kiện của x để

giá trị của 4xx2 1

 được xácđịnh

- Gọi 1 học sinh lên trả bài Câu 12: Ta có:

4x2 – 1  0 khi(2x + 1)(2x - 1)  02x + 1  0 và 2x – 1  0

x  -1/2 và x  -1/2 và x

 1/2Vậy điều kiện để giá trịcủa phân thức 4xx2 1

được xác định là:

x  -1/2 và x  1/2

Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập về cộng, trừ, nhân,

chia phân thức

- Làm bài tập 58c, 59a, 60

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

* Hoạt động 1: Chữa bài

tập 58c

- Giáo viên gọi 1 học sinh

lên bảng chữa bài tập

- Giáo viên yêu cầu phân

tích bài toán rồi trình bày

- Học sinh phân tích:

+ Phép trừ 1 phân thức cho

1 biểu thức hữu tỉ thànhphân thức

Bài tập 58c

2

1 1 x x







hướng giải trước khi chữa

bài tập

+ Đối với học sinh yếu,

trung bình giáo viên hướng

dẫn các em thực hiện theo

từng bước

+ Nêu cách thử

* Hoạt động 2: Bài 59a.

- Gọi 1 học sinh lên bảng

- Yêu cầu học sinh trình

bày hướng giải

+ Tính hiệu

- Học sinh trình bày hướnggiải:

+ Thực hiện phép tínhtrong ngoặc rồi thực hiệnphép nhân Hoặc:

+ Sử dụng phân phối giữaphép nhân và phép cộng

2

3

x 1

1 1 x x

1

1 x

x x

) 1 x ( ) 1 x (

2

1 x

) 1 x )(

1 x (

x

2 2



Do đó:

3 2

x 1 2x(x 1)(x 1)

- Cho học sinh trình bày

hướng giải của câu a

- Để chứng minh câu b, ta

chứng minh như thế nào?

- Học sinh thảo luận ởnhóm

+ Tìm điều kiện của x đểgiá trị của 2x 2x 1

 được xácđịnh

+ Tìm điều kiện của x đểgiá trị của x 123

 được xácđịnh

+ Tìm điều kiện của x đểgiá trị của 2x 2x 3

 được xácđịnh

+ Tìm điều kiện chung

Giá trị của x để giá trị của biểuthức

2 2

60b

+ Rút gọn biểu thức Giá trị của phân thức

* Hoạt động 4: Sửa bài 61

- Nêu cách tìm giá trị của

biến để giá trị của 1 phân

thức bằng 0

* Hoạt động 5: Sửa bài 63

- Giáo viên yêu cầu phân

tích bài toán rồi trình bày

hướng giải trước khi chữa

bài tập

Hướng dẫn về nhà

Học sinh ôn tập tốt chương

II chuẩn bị tiết sau kiểm tra

+ Rút gọn phân thức

+ Thay giá trị x = 20040vào phân thức rút gọn

2 2

3x2 – 4x – 17 = (3x–10)(x+2) + 32

x 2

23x 6x 10x 20 3

x 2



3x(x 2) 10(x 2) 3

I Mục tiêu:

Học sinh:

- Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan:

vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

- Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của

một phương trình đã cho hay không

- Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương

II Chuẩn bị:

- Học sinh: đọc trước bài học, film trong và bút xạ (nếu được).

- Giáo viên: chuẩn bị phiếu học tập, film trong nội dung ?2, ?3, BT1,

BT2

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: "Giới thiệu

khái niệm phương trình một

ẩn và các thuật ngữ liên

quan".

- GV: Cho HS đọc bài toán

cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu

chó"

- GV: "Ta đã biết cách giải

bài toán trên bằng phương

pháp giả thuyết tạm; liệu

có cách giải khác nào nữa

không và bài toán trên liệu

có liên quan gì với bài toán

sau: Tìm x, biết:

2x + 4(36 – x) = 100?

Học xong chương này ta sẽ

có câu trả lời"

- GV: ghi bảng §1

- GV: đặt vấn đề: "Có nhận

xét gì về các hệ thức sau:

- GV: "Mỗi hệ thức trên có

dạng A(x) = B(x) và ta gọi

mỗi hệ thức trên là một

phương trình với ẩn x?"

- HS đọc bài toán cổ SGK

- HS trao đổi nhóm và trảlời:

"Vế trái là 1 biểu thứcchứa biến x"

- HS suy nghĩ cá nhân, traođổi nhóm rồi trả lời

- HS thực hiện cá nhân ?1(có thể ghi ở film trong,GV: chiếu một số film)

§1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG

TRÌNH

1 Phương trình một ẩn

Một phương trình với ẩn x luôn códạng A(x) = B(x), trong đó:

A(x): Vế trái của phương trình.B(x): vế phải của phương trình

Ví dụ:

2x + 1 = x;

x – 1 = 0;

x2 + x = 10

có phải là phương trình một

ẩn không? Nếu phải hãy

chỉ ra vế trái, vế phải của

mỗi phương trình"

Hoạt động 2: "Giới thiệu

nghiệm của một phương

trình".

- GV: "Hãy tìm giá trị của

vế trái và vế phải của

phương trình

2x + 5 = 3(x – 1) + 2

tại x = 6; 5; -1"

- GV: "Trong các giá trị của

x nêu trên, giá trị nào khi

thay vào thì vế trái, vế phải

của phương trình đã cho có

cùng giá trị"

- GV: "Ta nói x = 6 là một

nghiệm của phương trình 2x

Từ đó rút ra nhận xét gì?"

- HS làm việc cá nhân rồitrao đổi ở nhóm

- HS làm việc cá nhân vàtrả lời

- HS làm việc cá nhân vàtrao đổi kết quả ở nhóm

2.6 + 5 = 17giá trị vế phải là:

Hoạt động 3: "Giới thiệu

thuật ngữ lập nghiệm, giải

phương trình".

- GV: Cho HS đọc mục 2

giải phương trình - HS tự đọc phần 2, rồi traođổi nhóm và trả lời

- GV: "Tập nghiệm của một

phương trình, giải một

phương trình là gì?"

- GV: Cho HS thực hiện ?4

Hoạt động 4: "Giới thiệu

khái niệm 2 phương trình

tương đương".

- GV: "Có nhận xét gì về

tập nghiệm của các cặp

- GV: "Mỗi cặp phương

trình nêu trên được gọi là 2

phương trình tương đương,

theo các em thế nào là 2

- GV: Giới thiệu khái niệm

hai phương trình tương đương

Hoạt động 5: "Củng cố"

1 BT2; BT4; BT5;

2 Qua tiết học này chúng

ta cần nắm chắc những khái

niệm gì?

Hướng dẫn về nhà: BT1;

BT3; đọc trước bài "phương

trình một ẩn và cách giải"

- HS làm việc theo nhóm 2

em 3 Phương trình tương đươngHai phương trình tương đương "ký

hiệu " là 2 phương trình có cùngtập nghiệm

Ví dụ:

x + 1 = 0  x – 1 = 0

x = 2  x – 2 = 0

x = 0  5x = 01

x2

- Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.

- Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa

học để giải phương trình bậc nhất một ẩn

II Chuẩn bị:

- Học sinh: đọc trước bài học

- Giáo viên: Phiếu học tập, film trong.

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: "Hình thành

khái niệm phương trình bậc

nhất một ẩn".

- GV: "Hãy nhận xét dạng

của của các phương trình

trên là một phương trình

bậc nhất một ẩn; theo các

em thế nào là một phương

trình bậc nhất một ẩn"

phương trình nào là phương

trình bậc nhất một ẩn Tại

sao?

Hoạt động 2: "Hai quy tắc

- HS trao đổi nhóm và trảlời HS khác bổ sung: "Códạng ax + b = 0; a, b là cácsố; a  0"

- HS làm việc cá nhân vàtrả lời

- HS làm việc cá nhân, rồitrao đổi nhóm 2 em cùngbàn và trả lời

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

biến đổi phương trình".

GV: "Hãy thử giải các

x 1 không phải là phương trình bậcnhất một ẩn

- GV: "Các em đã dùng tính

chất gì để tìm x?"

- GV: Giới thiệu cùng một

lúc 2 quy tắc biến đổi

phương trình

- GV: "Hãy thử phát biểu

quy tắc nhân dưới dạng

khác"

- HS trao đổi nhóm trả lời:

"đối với phương trình a/, b/

ta dùng quy tắc chuyển về

- Đối với phương trình c/,d/ ta nhân hai vế với cùngmột số khác 0"

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình

a Quy tắc chuyển về: (SGK)

b Quy tắc nhân một số: (SGK)

Hoạt động 3: "Cách giải

phương trình bậc nhất một

ẩn".

- GV: giới thiệu phần thừa

nhận và yêu cầu hai HS

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động 4: "Củng cố".

- HS làm việc theo nhóm

- Biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số

phương trình về dạng ax + b = 0 hoặc ax = -b

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài

- Nắm chắc phương pháp giải các phương trình

- II Chuẩn bị:

- Học sinh: Chuẩn bị tốt các bài tập về nhà, film trong, bút xạ (nếu

được)

- Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ trên film trong hoặc trên các slide chạy

trên phần mềm PowerPoint

III Nội dung:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: "Kiểm tra bài

cũ".

a BT 8d Sau khi giải xong

GV yêu cầu HS giải thích

rõ các bước biến đổi

- HS lên bảng giải bài tập8d và giải thích rõ cácbước biến đổi

Tiết 42:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ

DẠNG

ax + b = 0

b Bài tập 9c - HS làm việc theo nhóm

(trình bày ở Film trong nếuđược) cử đại diện nhóm

lên bảng giải Lớp nhậnxét.

Hoạt động 2: “Cách giải”

a/Giải phương trình:

2x – (5 -3x) = 3(x+2)

Khi HS giải xong, GV nêu

câu hỏi: “Hãy thử nêu các

bước chủ yếu để giải

phương trình trên”

b/Giải phương trình

2

x 3 1

Hoạt động 3:“ Aùp dụng”

-GV yêu cầu HS gấp sách

lại và giải ví dụ 3 Sau đó

gọi HS lên bảng giải

-GV: “Hãy nêu các bước

chủ yếu khi giải phương

1 x 3

2 x 1

Hoạt động 4: “Chú ý”ù

1/Giải các phương trình sau:

a/ x+1 = x -1;

b/ 2(x+3) = 2(x -4)+ 14

-HV : lưu ý sửa những sai

lầm của HS hay mắc phải,

chẳng hạn:

0x = 5

 x = 05

 x =0 và giải thích từ

nghiệm đúng cho HS hiểu

2/GV: trình bày chú ý 1,

giới thiệu ví dụ 4

Hoạt động 5: “ Củng cố”

 2x +6 = 2x + 6

 2x -2x = 6 – 6

 0x = 0Phương trình nghiệm đúng với mọisố thực x hay tập nghiệm S = R2/ Chú ý 1 của SGK

Hướng dẫn vè nhà: Phần

còn lại của các bài tập 11,

- HS chuẩn bị tốt bài tập ở nhà

III Nội dung

Hoạt động 1: “ Kiểm tra

Lưu ý: GV lưu ý giải thích

cho HS sở dĩ bạn Hoà giải

sai vì bạn đã chia 2 về

của phương trình cho x

Tiết 43: LUYỆN TẬP Bài tập 13:

a/Sai

Vì x =0 là 1 nghiệp của phương trình

b/Giải phương trìnhx(x+2) = x(x+3)

 x2 +2x = x2 +3x

 x2 +2x - x2 -3x =0

 - x = 0

 x = 0Tập nghiệm của phương trình S =

 0

Hoạt động 2: “ Giải bài

tập 17f; 18a”

Đối với HS yếu và trung

bình GV yêu cầu các em

ghi dòng giải thích bên

phải

Hoạt động 3: “ Giải bài

tập 14; 18a”

GV: Đối với phương trình

x = x có cần thay x = -1;

x = 2; x =-3 để thử nhiệm

-HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày

-HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày

GV cho HS đọc kỹ đề

toán rồi trả lời các câu

-Quãng đường xe máy đi

từ khi khởi hành đến khi

gặp ôtô”

Đối với HS khá giỏi có

thể yêu cầu HS tiếp tục

-Quãng đường xe máy đi trong x+1(h) là 32(x+1)km

Ta có phương trình :32(x+1) = 48x

- GV cho HS giải bài tập

19

Hoạt động 5: “ Aùp dụng”

a/Tìm điều kiện của x để

giá trị của phương trình

-GV: “Hãy trình bày các

bước để giải bài toán này,

hoặc gợi ý: “ Với điều

kiện nào của x thì giá trị

của phương trình được xác

định?”

“ Nêu cách tìm x sao cho:

2(x-1) -3(2x+1)  0”

b/ Tìm giá trị k sao cho

-HS đọc kỹ để trao đổi nhóm rồi nêu cách giải

-HS trả lời2(x-1) -3(2x+1) = 0

-Giải phương trình2(x-1) -3(2x+1) = 0

Bài tập 19:

Chiều dài hình chữ nhật:

x + x + 2(m)Diện tích hình chữ nhật

9(x + x + 2) (m)

Ta có phương trình:

9(x + x + 2) = 144Giải phương trình:

phương trình:

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40

có nghiệm x=2

Hướng dẫn về nhà:

a/ Bài tập 24a, 25 sách bài

tập trang 6,7

b/ Cho a, b là các số;

-Nếu a = 0 thì ab = …?

- Nếu ab = 0 thì …?

c/ Phân tích các đa thức

sau thành nhân từ

- Giải phương trình ẩn không, tiøm được k

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)= 40 nên

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: “Kiểm tra

bài cũ”.

Phân tích các đa thức

sau thành nhân từ:

a x2 + 5x

b 2x(x2 – 1) – (x2 – 1)

Hoạt động 2: “Giới

thiệu dạng phương trình

tích và cách giải”.

- Một HS lên bảng giải

1 Phương trình tích vàcách giải

Ví dụ 1: x(5 + x) = 0

- GV: “Hãy nhận dạng

các phương trình sau:

a x(5 + x) = 0

b (2x – 1)(x + 3)(x + 9)

= 0”

- GV: Yêu cầu mỗi HS

cho 1 ví dụ về phương

Hoạt động 3: “Áp dụng”

Giải các phượng trình:

a 2x(x – 3) + 5(x-3) = 0

b (x + 1)(2 + 4) = (2 –

x)(2+x)

- GV: Yêu cầu HS nêu

hướng giải mỗi phương

trình trước khi giải, cho

HS nhận xét và GV kết

luận chọn phương án

- GV: cho HS thực

hiện ?3

- Cho HS tự đọc ví dụ 3

sau đó thực hiện ?4 (có

thể thay đổi bởi bài x3 +

2x2 + x = 0)

- Trước khi giải, GV cho

HS nhận dạng phương

trình, suy nghĩ và nêu

hướng giải GV nên dự

kiến trường hợp HS chia

2 vế của phương trình

- HS trao đổi nhóm, đạidiện nhóm trình bày

- HS nên hướng giải mỗiphương trình, các HSkhác nhận xét

- HS làm việc cá nhân,rồi trao đổi ở nhóm

Phương trình x3 + 2x2 +

x = 0 không có dạng ax+ BCH = 0; do đó ta tìmcách phân tích về tráithành nhân tử

2 Áp dụng

Ví dụ:

Giải phương trình2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

 (x – 3)(2x + 5) = 0

 x – 3 = 0 hoặc2x + 5 = 0

a x – 3 = 0  x =  25tập nghiệm của phươngtrình S =

Bài tập 21c

(4x + 2)(x2 + 1) = 0

Hoạt động 4: “củng cố”

HS làm bài tập 21c; 22b;

22c GV: lưu ý sữa chữa

những thiếu sót của HS

Hướng dẫn bài tập về

nhà

Bài tập 21b; 21d; 23; 24;

25

- HS làm việc cá nhân;

sau đó trao đổi kết quả

ở nhóm Ba HS lần lượtlên bảng giải

 4x + 2 = 0Hoặc x2 + 1 = 0

Kết luận: phương trìnhcó 1 nghiệm x =  21

I Mục tiêu

Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phươngtrình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đathức thành nhân tử

II Chuẩn bị

- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, film trong, bức xạ.

- GV: Chuẩn bị các bài giải ở film trong.

III Nội dung

Hoạt động 1: “Kiểm tra

- Gọi 2 HS lên bảng giải

Tiết 45: LUYỆN TẬP

2 Giải các phương trình

GV: yêu cầu HS nêu

hướng giải và khuyến

khích HS giải bài BCH

các cách khác nhau

bài, lớp nhận xét

- Gọi 2 HS lên bảng giảibài cho lớp nhận xét

- HS trao đổi nhóm đểtìm hướng giải, sau đólàm việc cá nhân

- Gọi 2 HS lên bảng sửabài

- HS làm việc cá nhânrồi trao đổi kết quả ởnhóm

2

a 8 ( 3 x 7 )

7

1 1 x 7

1 ) 7 x 3 ( 7

7 x ( 7

3 Giải các phương trình

Hoạt động 3: “Tổ chức

trò chơi như sách giáo

HS lên bảng sửa bàitập

3 Cách 1

4x2 + 4x + 1 = x2

 (2x + 1)2 – x2 = 0

Cách 2

4x2 + 4x + 1 = x2

 3x2 + 4x + 1 = 0

 (x + 1)(3x + 1) = 0

Tiết 46 & 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I Mục tiêu

HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điềukiện xác định của một phương trình; hình thành được các bước giải mộtphương trình chứa ẩn ở mẫu, bước đầu giải được các bài tập ở sách giáo khoa

II Chuẩn bị

- HS: nghiên cứu trước bài học, film, trong và bút xạ.

- GV: chuẩn bị nội dung bài dạy ở film trong.

III Nội dung

Hoạt động 1: “Ví dụ mở đầu”.

GV: “Hãy thử phân lọai các

1 Ví dụ mở đầu:

a x + 1 x11

1 x

1 x (

x 2 2

được gọi là các phương trình

chứa ẩn ở mẫu”

- GV: cho HS đọc ví dụ mở đầu

và thực hiện ?1

- GV: “Hai phương trình

1 x

1 1

Và x = 1 có tương đương với

nhau không? Vì sao?

- GV: giới thiệu chú ý

Hoạt động 2: “Tìm điều kiện

xác định của một phương

trình”.

- GV: “x = 2 có thể là nghiệm

của phương trình 1

2 x

1 x 2

GV giới thiệu khái niệm, điều

kiện xác định của một phương

trình chứa ẩn ở mẫu

HS thực hiện ?2

- Gọi HS trả lời?!

- HS trao đổi nhómrồi trả lời: “Giá trịcủa x để giá trị củavế trái, vế phải của

1 x

1 1 1 x

1 x

 1, vì vậy haiphương trình trênkhông tương đương

- HS trao đổi nhómvà trả lời

“Nếu phương trình

1 2 x

1 x 2







có nghiệmthì nghiệm đó phảikhác 2”

“Nếu phương trình

2 x

1 1 1 x

- HS làm việc cá

d.2(xx 3) 2xx 2 (x12)(xx 3)





là các phương trình chứa ẩn ởmẫu

Chú ý: Khi biến đổi phương trìnhmà làm mất mẫu chứa ẩn củaphương trình thì phương trìnhnhận được có thể không tươngđương với phương trình ban đầu

2 Tìm điều kiện xác định của một phương trình

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định

của mỗi phương trình sau:

2 x

1 x 2







b 1 x121

Hoạt động 3: “Giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu”.

GV ghi đề bài lên bảng

"

) 2 x

(

2

3 x

Yêu cầu HS thảo luận nhóm

nêu hướng giải bài toán, cuối

cùng GV nhận xét

- Yêu cầu HS tiến hành giải

- GV sửa chữa những thiếu sót

của HS và nhấn mạnh ý nghĩa

từng bước giải, nhất là việc

khử mẫu có thể xuất hiện 1

phương trình không tương

đương với phương trình đã cho

- GV: “Qua ví dụ trên, hãy nêu

các bước sau khi giải 1 phương

trình chứa ẩn ở mẫu”

Hoạt động 4: “củng cố”.

Bài tập 27a, 27b

nhân rồi trả lời kếtquả

- HS trao đổi nhómvề hướng giải bàitoán, đại diện nhómtrả lời, lớp nhận xét

- Làm theo nhóm,đại diện nhóm lêntrình bày (hoặc làm

ở film trong thìchiếu lên cho toàn

HS xem)

a x – 2 = 0  x = 2Điều kiện xác định của phươngtrình là: x  2

3 x x

2 x









(xem sácha giáo khoa)

- Cách giải một phương trìnhchứa ẩn ở mẫu (SGK)

I Mục tiêu

Rèn luyện cho HS kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, kĩ năngtrình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bước giải, tiếp tục củng cố quy đồngmẫu các phân thức

II Chuẩn bị

- HS: nắm chắc các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu, filmtrong, bút xạ.

III Nội dung

Hoạt động 1: “Áp dụng”

Giải phương trình:

) 3 x )(

1 x (

x 2

nêu hướng giải”

GV: vừa gợi ý vừa trình bày lời giải

- Tìm điều kiện xác định của phương

trình

- Hãy quy đồng mẫu 2 vế và khử

mẫu

- Giải phương trình

x(x + 1) + x(x – 3) = 4x và kết luận

nghiệm của phương trình

- GV: “Có nên chia 2 vế của phương

1 x

- Khuyến khích các em giải bài toán

bằng các cách khác

Chẳng hạn ở phương trình a Bước

khử mẫu có thể nhân chéo x(x + 1) =

(x – 1)(x + 4) hoặc ở phương trình b

có thể chuyển 2xx 21



 về vế trái rồiquy đồng

* GV chú ý cách trình bày của HS

Hoạt động 3: “Giải bài tập 27b, 27c,

GV chuẩn bị bài 27c ở film trong”

Hoạt động 4: “củng cố”

1 Cho HS đọc bài 36 (trang 9 sách

bài tập) để rút ra nhận xét

- HS thảo luậnnhóm và trả lời

- HS làm ở nháp vàtrả lời

- HS “Chia 2 vế củaphương trình chocùng một đa thứcmất nghiệm”

- HS làm việc cánhân rồi trao đổinhóm

Tiết 47:

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở

MẪU (TIẾP)

4 Áp dụngGiải phương trình:

) 3 x )(

1 x (

x 2 2

x 2

x ) 3 x ( 2

27c

2 Tìm x sao cho giá trị của biểu thức

2 4

GV yêu cầu HS chuyển bài toán

thành bài toàn đã biết

Hướng dẫn về nhà: bài tập 28, 29,

30a, 30b, 31c, 32

HS làm việc cánhân rồi trao đổikết quả nhóm

HS trao đổi nhómchuyển bài toánthành bài toán đãbiết, chẳng hạn: bài

2 chuyển thànhdạng phương trình

2 4

x

2 x x 2 2

(x2 + 2x) – (3x + 6) = 0 (1)Giải phương trình (1)(1)  x(x + 2) – 3(x+2) = 0

 (x + 2)(x – 3) = 0

 x + 2 = 0 hoặc x -3 = 0

x + 2 = 0  x = -2(thõa mãn ĐKXĐ)

x -3 = 0  x = 3(loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)

I Mục tiêu

HS tiếp tục được rèn luyện kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu,rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi, biết cách thử lại nghiệm khi cần

II Chuẩn bị

- HS: chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.

- GV: chuẩn bị các lời giải ở film trong.

III Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS

Ghi bảng

Hoạt động 1: “Kiểm

tra bài cũ”

Gọi 2 HS lên bảng

sửa bài tập 28c, 28d

Sau khi HS theo dõi

đánh giá, GV nhận

xét và sửa chữa

những sai lầm nếu có

GV cần lưu ý HS

cách trình bày khác

(x – 1)2(x2 + x + 1) =

Hai HS lên bảngsửa bài, cả lớptheo dõi và đánhgiá

- Gọi một HSđứng dậy tại chỗtrả lời

- Một HS lênbảng sửa bài tập31b

- Một HS lên

Tiết 48: Luyện tậpBài tập 28c:

ĐKXĐ: x  0Quy đồng mẫu và khử mẫu ta có:

x

1

x x

luôn luôn lớn hơn 0

với mọi giá trị của x

(GV: tranh thủ chấm

một số bài làm của

HS)

Hoạt động 4: “Sửa

bài tập 32a”.

GV: Yêu cầu HS

nhận dạng phương

trình, liệu có nên quy

đồng mẫu và khử

mẫu không? Nếu

không thì nên làm

0 4

3 ) 2

1 x ( 4

3 4

1 2

1 x

2 x 1 x

3 x





 -2 = 0(0x – 2 = 0)Phương trình vô nghiệm, suy raphương trình (1) vô nghiệm

Bài tập 32a

ĐKXĐ: x  0Chuyển vế:

x

1 ( ) 2 x

không sử dụng ký

hiệu 

Kiểm tra 15’

Đề A: Bài tập 40c

trang 10 sách bài tập

Đề B: Bài tập 41c

trang 10 sách bài tập

Tiết 49 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu

HS:

- Biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứaẩn, tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, bước đầubiết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất ở sách giáo khoa

II Chuẩn bị

- HS: đọc trước bài học, film trong và bút xạ.

- GV: chuẩn bị các phiếu học tập.

III Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: "Đặt vấn

đề".

GV yêu cầu một HS đọc

bài toán cổ: "vừa gà vừa

chó bó lại…"

GV: "Ở tiểu học chúng

ta đã biết cách giải bài

toán cổ này bằng

phương pháp giả thiết

tạm, liệu ta có thể giải

bài toán này bằng cách

lập phương trình không?

Tiết học hôm nay chúng

ta cùng nhau giải quyết

vấn đề này"

- Một HS đọc bài toáncổ "vừa gà vừa chó bólại…"

Tiết 49:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

GV phát phiếu học tập

cho HS

Ví dụ 1:

Gọi x (km/h) là vận tốc

của một ôtô Khi đó:

quãng đường ôtô đi

được trong 5 giờ là:

………

quãng đường ôtô đi

được trong 10 giờ là:

…………

Thời gian để ôtô đi được

quãng đường 100km là:

Mẫu số của một phân số

lớn hơn tử số của nó là 3

đơn vị Nếu gọi x (x 

Z; x  0) là mẫu số thì

tử số là: …………

Ví dụ 3: ?1

Ví dụ 4: ?2

Hoạt động 2: "ví dụ về

giải bài toán bằng cách

lập phương trình".

GV cho HS đọc lại bài

toán cổ hoặc tóm tắt bài

toán, sau đó nêu giả

thiết, kết luận bài toán

GV hướng dẫn HS làm

theo các bước như sau:

- Gọi x (x  z; 0 < x <

36) là số gà Hãy biểu

diễn theo x:

+ Số chó

+ Số chân gà;

- HS làm việc cá nhânrồi trao đổ ở nhóm

- HS thảo luận nhóm rồitrả lời:

+ Tổng số gà và chó 36con

+ Tổng số chân gà vàchân chó là 100

Tìm số gà, số chó?

HS làm việc theo nhómrồi trả lời

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

Quãng đường ôtô điđược trong 10 giờ là:10x(km)

Thời gian để ôtô đi đượcquãng đường 100km làlà: 100 (h)

Gọi x là số gà (x  Z; 0

Số chân chó 4(36 – x)

Do tổng số chân gà vàchân cho là 100 nên tacó phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100





+ Số chân chó.

- Dùng giả thiết tổng số

chân gà, chân chó là

100 để thiết lập 1

phương trình

- Giải phương trình tìm

giá trị của x, kiểm tra

giá trị này có phù hợp

với điều kiện của bài

toán không và trả lời

(GV lưu ý HS phải

ngầm hiểu mỗi con gà

có 2 chân , mỗi con chó

có 4 chân)

- GV: cho HS giải bài

toán trên bằng cách

chọn x là số chó

- GV: "Qua việc giải bài

toán trên, các em thử

nêu các bước để giải 1

bài toán bằng cách lập

phương trình"

Hoạt động 3: "Củng cố."

Bài tập 43, 35 chỉ yêu

cầu HS thực hiện đến

bước lập phương trình,

các bước còn lại về nhà

làm

Hướng dẫn về nhà:

- HS làm việc theonhóm rồi trả lời

- HS thảo luận nhóm vàtrả lời

 x = 22

x = 22 thoả mãn điềukiện của ẩn, vậy số gàlà 22, số chó là 14

Cách 2:

Gọi x là số chó (x  Z+;

x < 36)

Do tổng số gà và chó là

36, nên số gà: 36 – x(con)

Số chân chó: 4x;

Số chân gà: 2(36 – x)

Do tổng số chân gà vàchân chó là 100, nên tacó phương trình:

Giải bài tập 34, 35, 36.

Tiết 50 GIẢI BÀI TẬP BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)

I Mục tiêu

Tiếp tục rèn luyện cho HS kĩ năng giải toán bằng cách lập phươngtrình HS biết cách chọn ẩn khác nhau hoặc biểu diễn các đại lượng theo cáccách khác nhau, rèn luyện kĩ năng trình bày bài, lập luận chính xác

II Chuẩn bị

- HS: chuẩn bị bài tập ở nhà, đọc trước bài học.

- GV: chuẩn bị các phiếu học tập.

III Nội dung

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: "Phân tích

bài toán"

- GV: cho HS đọc ví dụ

(GV: có thể dùng đèn

chiếu chiếu nội dung ví

dụ ở SGK, HS gấp sách

lại)

- GV: yêu cầu HS trả lời

các câu hỏi sau:

- Nêu giả thiết, kết luận

của bài toán

- Nêu những đại lượng

đã biết, đại lượng chưa

biết, quan hệ giữa các

đại lượng của bài toán

- Hãy biểu diễn các đại

lượng chưa biết trong bài

ra ở các bảng sau:

Vận

tốc

(km/h)

Thời gian (h)

Quãng đường (km) Xe

Tiết 50: GIẢI BÀI

TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)

Ví dụ: SGK

Giải: SGK