đề toán 10 giữa hk1 (2010-2011)

Thi 8 tuÇn häc kú I n¨m häc ( 2010 – 2011 )

khối 10

(thời gian 90 phút không kể giao đề )

Bài 1 : (2 đ )

Cho các tập hợp sau : Ax R \1  x 5 ; B x R \ 4  x 7 ; Cx R \ 2  x 5 Hãy tìm các tập hợp sau

a) A B A C A C ;  ; \

b) gọi D x R a x b \    Xác định a ; b để D A B C

Bài 2 : (4 đ )

cho hàm số : y = x2 – 2(m – 1)x + m2 - 3m + 4

1) khi m = 2

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b) viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của đồ thị với trục tung

và (d) vuông góc với đường thẳng (d1) : x + 2y – 10 = 0 2) Tìm tập hợp đỉnh của parabol khi m thay đổi

Bài 3 : (2 đ )

Cho tam giác ABC Đặt              AB a BC b                             ;               

;

AB a BC b 

   

Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM : BM = 2 : 1 và N là trung điểm AC

1) Hãy phân tích MN

theo a và b

2) gọi I là điểm xác định bởi 1

3

MI  a b

  

Chứng minh rằng B là trung điểm IC Bài 4 : (2 đ )

Trong mặt phẳng OXY cho tam giác ABC với A ( 0 ; 6 ) B ; C là hai điểm trên trục

OX sao cho OB OC  3

1) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

2) Xác định toạ độ điểm I sao cho GI AB AC 

 

……… Hết ………

Đáp án toán 10 ( 2010 – 2011 )

Bài 1

A B  x R  x 0,5

A C  x R  x 0,5

A C x R  x 0,5

 \ 4 5  4; 5

A B C   x R  x  a b 0,5

Bài 2

1) m = 2 ta có y = x2 – 2x + 2

TXD D = R 0,5

toạ đ ộ đ ỉnh I ( 1 ; 1 )

b ảng bi ến thi ên (0,5)

x   1 +

y   1  

đ ồ th ị Vẽ đồ thị đi qua I(1;1) và qua ít nhất 2 điểm đối xứng qua đường thẳng x=1 (0,75)

2 ) giao đi ểm (p) tr ục OY l à M (0;2 )

(d) y = ax + b 0,25

(d) đi qua M ta c ó b = 2 0,25

(d 1 ) : y = - 1

2x +10 HS g óc a = -

1 2

1

1

2

d d  a   a

  0,25

Kl : y = 2x + 2 0,25

 

1 1 :

4 12 2

x m

I

 





 

 0,5

t ừ  1  m x  1 thay v ào (2) y = 4x – 8 0,25

KL ; QT l à Đ T y = 4x – 8 0,25

Bài 3

1) MN AN AM

  

0,25

N là trung điểm AC  AN 12AC 12AB BC  12a b 

0,25





 AB AM; cùng hướng 2 2

  

0,25

1 1

6 6

MN  a b

0,25

BI MI MB    a b  a b BI BC    dpcm 1,0 Bài 4

1) OB OC   3 x Bx C  3 0,25

1 3

2 3

G

G

x

y

 







 



0,5

G (-1 : 2 ) 0,25

2) I (xI : yI )

1; 2

; 6

; 6

B

C

AB x

AC x

   



   



 







 0,25

GT  x y 12 x B12x C 3 x y410



 0,5

KL I ( -4 ; -10 ) 0,25