Dòng điện xoay chiều hình Sin

CHƯƠNG 2: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN2.2.. Trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp Trị hiệu dụng RMS Root Mean Square Ihd của dòng điện it biến thiên tuần hoàn chu kỳ T bằng với dòng đi

Trang 1

CHƯƠNG 2: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN

2.1 Khái niệm tín hiệu hình sin

Biểu thức của dòng điện, điện áp hình sin:

i(t) = Imax sin (ωt + ϕt + ϕi) u(t) = Umax sin (ωt + ϕt + ϕu) trong đó i, u : trị số tức thời của dòng điện, điện áp

Imax, Umax : trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp

ϕi, ϕu : pha ban đầu của dòng điện, điện áp

Trang 2

Ví dụ:

Trang 3

2.1 Khái niệm tín hiệu hình sin

Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha đầu của chúng Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện thường kí hiệu là ϕ:

ϕ = ϕu - ϕi

ϕ > 0 điện áp vượt pha trước dòng điện

ϕ < 0 điện áp chậm pha so với dòng điện

ϕ = 0 điện áp trùng pha với dòng điện

Trang 4

Dạng sóng mô tả độ lệch pha giữa hai tín hiệu điện áp:

Trang 5

2.2 Trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp

Trị hiệu dụng RMS (Root Mean Square) Ihd của dòng điện i(t) biến thiên tuần hoàn chu kỳ T bằng với dòng điện không đổi gây ra cùng một công suất tiêu tán trung bình trên một điện trở R

Theo định nghĩa trên ta có:

T

hdRI dt

Ri

T 0

2 2

1

Trang 6

1 Là công suất tiêu thụ trung bình trên điện trở R

trong một chu kỳ gây bởi dòng biến thiên chu

kỳ i(t)

2 hd

RI Là công suất tiêu thụ trên R gây bởi dòng

không đổi Ihd =const

Suy ra trị hiệu dụng Ihd của dòng điện chu kỳ i(t) được tính theo công thức sau:

1

Trang 7

Quan hệ giữa trị biên độ và trị hiệu dụng của các đại lượng điều hoà:

Đại lượng điều hoà Trị biên độ Trị hiệu dụng

cos(

I )

t(

i  m   i

) t

cos(

U )

t

(

u  m   u

) t

cos(

E )

t

(

e  m   e

) t

cos(

J )

t

2

m hd

I

I 

2

m hd

U

U 

2

m hd

E

E 

2

m hd

J

J 

Trang 8

2.3 Biểu diễn hình sin bằng véctơ

Các đại lượng hình sin được biểu diễn bằng véctơ có độ lớn (môđun) bằng trị số hiệu dụng và góc tạo với trục Ox bằng pha đầu của các đại lượng

Trang 10

2.3 Biểu diễn hình sin bằng véctơ

Tổng hay hiệu của các hàm sin được biểu diễn bằng tổng hay hiệu các véc tơ tương ứng

Định luật Kirchhoff 1 dưới dạng véc tơ:

Định luật Kirchhoff 2 dưới dạng véc tơ:

Trang 11

Trang 12

U I

R



Trang 13

L

U I

X



XL = L

Trang 14

C

U I

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Điều kiện để có cộng hưởng nối tiếp là: XL = XC

Trang 18

Trang 19

Trang 20

I   I   I   I 

Trang 21

- Nếu XL = XC thì φ = 0 : i cùng pha u (cộng hưởng song song)

Điều kiện cộng hưởng song song là: 1 1

L C

X  X XL = XC

Trang 22

2.5 Công suất và hệ số công suất

Hai cực xác lập điều hòa

u(t)

i(t)

2.5.1 Công suất

)cos(

2)

i    u(t) U hd 2 cos(t u )

Công suất tức thời:

)cos(

2)

(

*)()

Trang 23

2.5.1 Công suất

)cos(

2)

(

*)()

) t

cos(

I U )

cos(

I U )

t(

p  hd hd u  i  hd hd 2   u  i

Biểu thức trên chứng tỏ công suất tức thời có hai thành phần:

Thành phần không đổi: U hd I hd cos( u  i)

Thành phần xoay chiều: U hd I hd cos( 2 t  u  i)

Trang 24

2.5.1 Công suất

Thành phần xoay chiều biến thiên hình sin với tần số 2 (bằng hai lần tần số điện áp và dòng điện) Thành phần xoay chiều có giá trị trung bình trong một chu kỳ bằng không

Thành phần xoay chiều: U hd I hd cos( 2 t  u  i)

Định nghĩa: Giá trị trung bình của công suất tức thời

trong một chu kỳ chính bằng thành phần không đổi và được gọi là công suất tác dụng P

) )(

cos(

2

1 )

cos(

) (

1

0

W I

U I

U P

dt t

Trang 25

2.5.1 Công suất

) )(

cos(

2

1 )

cos(

) (

1

0

W I

U I

U P

dt t

sin(

2

1 )

I U

Q  hd hd u  i  m m u  i

Var là đơn vị đo công suất phản kháng (Voltamperes reactive)

Trang 26

cos( U I RI2 W I

U

P R  Rhd Rhd   Rhd Rhd  Rhd

Công suất phản kháng:

) (

0 )

sin( Var I

Trang 27

cos( W I

U

P L  Lhd Lhd  

) (

) sin( U I X I2 Var I

U

Q L  Lhd Lhd   Lhd Lhd  L Lhd

Với X L   L ( ) cos = 0 và sin = 1

=u - i =90 0

Trang 28

U

P C  Chd Chd  

) (

) sin( U I X I 2 Var I

U

Q C  Chd Chd    Rhd Rhd   C Chd

) (

Trang 29

2.5.2 Hệ số công suất

Vậy cosφ chỉ phụ thuộc đặc tính của tải Góc φ gọi là

góc hệ số công suất (góc lệch pha của i so với u)

Gọi U, I, P là điện áp, dòng điện và công suất của tải

Hệ số công suất (HSCS) của tải là:

P

Q

S

φ

Trang 30

Z

 

Tải cảm (i chậm sau u) gọi là tải có cosφ trễ

Tải dung (i vượt trước u) gọi là tải có cosφ sớm

Trang 31

2.6 Đo công suất bằng watt kế

Để đo công suất tác dụng người ta thường dùng dụng cụ đo gọi là watt kế Thông thường watt kế chứa hai cuộn dây.

+ Cuộn dây dòng có trở kháng bé, đặt cố định.

+ Cuộn dây áp có trở kháng lớn đặt trong lòng cuộn dây dòng và có thể quay được quanh một trục.

Như vậy watt kế có 4 đầu ra, trong đó 2 đầu là cuộn

áp còn hai đầu còn lại là cuộn dòng Một đầu của mỗi cuộn dây có đánh dấu cực tính (*).

Trang 32

2.6 Đo công suất bằng watt kế

Nguyên lý cấu tạo watt kế

Gọi là dòng điện chạy qua cuộn dòng

là điện áp đặt lên 2 đầu cuộn áp

1Re

I

U hd hd  

Trang 33

2.7 Số phức

Một số phức C có thể viết một trong hai dạng sau:

+ Dạng đại số:

C = a + jbtrong đó: j 2 1

a và b là hai số thựca: là phần thực của số phức C: a = Re{C}

b: là phần ảo của số phức C: b = Im{C}

b

a

Co



+j Trục ảo

Trục thực

Trang 34

2.7 Số phức

b

a

Co

C   a  C cos b  C sin 

Trang 35

0

0 10

Trang 36

2

87 36

5   0

13 143



87 216



Trang 37

( )

a a

( )

jb a

( ) jb a

( C

C1  2  1  1  2  2  1  2  1  2

Trang 38

2.7 Số phức

Các phép tính trên số phức:

Phép nhân chia hai số phức: C3 C3  3 va C4 C4  4

) (

C C C

)

( C

C C

C

4 3

4

3 4

4

3 3

a (j ) b b a

a ( ) jb a

).(

jb a

( C

.

C1 2  1  1 2  2  1 2  1 2  1 2  2 1

) b a

(

) b a b

a (j ) b b a

a

( ) jb a

)(

jb a

(

) jb a

).(

jb a

( ) jb a

(

) jb a

( C

C

2 2

2 1 1

2 2

1 2

2 2

2

2 2

1 1

2 2

1 1

Trang 39

2.8 Biểu diễn dòng áp sin bằng số phức

Cho u(t) = Umsin(t+u)(V) và i(t)=Imsin(t+i)(A)

và

+ Biên độ phức được biểu diễn:

) (V

Trang 40

2.8 Biểu diễn dòng áp sin bằng số phức

Cho u(t) = Umsin(t+u)(V) và i(t)=Imsin(t+i)(A)

Trang 41

2.9 Các định luật phức

Các định luật cơ bản về mạch điện ở chương 1 đều áp

dụng được cho mạch điện với ảnh phức

C j

U 1 





Trang 42

Trang 43

2.10 Phối hợp trở kháng giữa tải và nguồn:

Giả sử nguồn có sức điện động E E   m  ( ) V

Trở kháng nguồn là ZN  ( RN  jX N )( ) 

Trở kháng tải là ZT  ( RT  jXT )( ) 

Trang 44

Hãy xét sự phối hợp trở kháng giữa tải và trở kháng

nguồn để tải nhận được công suất tác dụng là lớn nhất

Dòng điện qua tải:

E I

Trang 45

Ta tìm các giá trị của RT và XT sao cho công suất P lớn nhất Để cho công suất P cực đại ta phải chọn RT và

XT sao cho mẫu số của phương trình (*) nhỏ nhất Ta biết điện kháng XT có thể âm hoặc dương, nên ta chọn XT = -

XN, khi đó (*) được biểu diễn như sau:2

Trang 46

Vì thế công suất

2 max

8

m N

E P

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	1,62 MB