MẠCH điện một CHIỀU (DC CIRCUITS)

Tài liệu trình bày về lý thuyết mạch một chiều bao gồm các tham số trong mạch điện một chiều như điện áp, dòng điện, điện trở...Các định luật sử dụng để phân tích và thiết kế mạch điện một chiều như: định luật Ohm, định luật Kirchhoff, mạch tương đương Thevenin...

MẠCH MỘT CHIỀU

DC CIRCUITS

1 Lý thuyết mạch một chiều

Mối quan hệ giữa điện áp, dòng điện và điện trở trong một mạch điện hoặc mạch điện

tử gọi là định luật Ohm

Tất cả mọi vật chất đều được tạo thành từ các nguyên tử, và các nguyên tử thì tạo thành từ những protons, neutrons và electrons Trong đó, protons mang điện tích dương, neutrons trung hòa về điện còn electrons mang điện tích âm Các nguyên tử liên kết với nhau bằng lực hút mạnh tồn tại giữa hạt nhân nguyên tử và electron ở lớp vỏ ngoài cùng của nó

Khi các proton, neutron và electron này ở cùng nhau trong nguyên tử, chúng sẽ vui

vẻ và ổn định Nhưng nếu chúng ta tách chúng ra khỏi nhau thì chúng bắt đầu phát huy các tiềm năng thu hút đẩy được gọi là khác biệt tiềm năng (thế năng)

Bây giờ nếu chúng ta tạo ra một mạch điện kín, các electron lỏng lẻo này sẽ bắt đầu di chuyển và trôi ngược trở lại các proton do lực hút của chúng tạo ra một dòng electron Dòng điện tử này được gọi là “dòng điện” Các electron không thể chảy tự do trong mạch vì vật liệu chứa chúng tạo ra sự hạn chế đối với dòng electron Sự hạn chế này đượng gọi là điện trở

Do đó tất cả các mạch điện hoặc điện tử cơ bản đều bao gồm ba đại lượng điện riêng biệt nhưng có liên quan đến nhau gọi là: Điện áp (V), Dòng điện (I) và điện trở (R)

 Điện áp

Điện áp (V) là năng lượng tiềm năng của nguồn cung cấp điện được lưu trữ dưới dạng điện tích Điện áp có thể được coi là lực đẩy các electron thông qua một dây dẫn và điện áp càng lớn thì khả năng đẩy các electron qua một mạch càng lớn Vì năng lượng có khả năng thực hiện công nên năng lượng tiềm năng này có thể được mô tả là công cần thiết (bằng joules) để di chuyển các electron dưới dạng dòng điện xung quanh một mạch từ điểm này sang điểm khác hoặc nút này sang nút khác

Do đó sự khác biệt về điện áp giữa bất kỳ hai điểm kết nối hoặc điểm nối (điểm nút) trong một mạch được gọi là sự khác biệt tiềm năng (thế năng) thường được gọi là điện áp rơi

Sự khác biệt thế năng giữa hai điểm được đo bằng Volts (V), đôi khi còn được viết là

E để biểu thị một lực điện động (emf) Khi đó điện áp càng lớn thì áp suất (hoặc lực đẩy) càng lớn và khả năng thực hiện công càng lớn

Một nguồn điện áp không đổi được gọi là điện áp DC, nguồn điện áp thay đổi định kỳ theo thời gian được gọi là điện áp xoay chiều Điện áp được đo bằng Volt, với 1Volt được định nghĩa là áp lực điện cần thiết để buộc một dòng điện 1Ampere đi qua một điện trở 1Ohm Điện áp thường được biểu thị bằng Volts với các tiền tố được sử dụng để biểu thị bội

số phụ của điện áp như microvolts(uV), millivolts(mV) hoặc kilovolts(kV) Điện áp có thể mang dấu dương hoặc âm

Pin hoặc nguồn cấp được sử dụng chủ yếu để tạo ra nguồn điện áp một chiều DC ổn định như 5V, 12V, 24V…trong các hệ thống và mạch điện tử Trong khi các nguồn điện áp xoay chiều AC có sẵn ở điện dân dụng, công nghiệp và chiếu sáng

Các mạch điện tử thông thường hoạt động trên các nguồn cung cấp của pin có điện áp thấp từ 1.5V đến 24V dc Ký hiệu mạch cho nguồn điện áp không đổi thường được đưa ra dưới dạng ký hiệu Pin có dấu dương “+” và âm “-” cho biết hướng của cực Ký hiệu mạch cho nguồn điện áp xoay chiều là một vòng tròn có sóng SIN bên trong

 Kí hiệu điện áp

Chúng ta có thể hình dùng điện áp tương tự như một bể nước, khi đưa bể nước lên càng cao (thế năng lớn) thì áp lực nước chảy ra vòi càng lớn Tương tự nếu điện áp càng cao thì lực đẩy càng lớn và dòng electron được giải phóng ra càng nhiều

Điện áp luôn được đo là sự chênh lệch giữa hai điểm bất kỳ trong mạch và điện áp giữa hai điểm này thường được gọi là điện áp rơi (rơi do chuyển thành nhiệt, ánh sáng …) Lưu ý rằng điện áp có thể tồn tại trên một mạch không có dòng điện, nhưng dòng điện không thể tồn tại mà không có điện áp và vì vậy bất kỳ nguồn điện áp nào dù DC hay AC có thể để

hở mạch hay bán hở mạch nhưng không thể ngắn mạch vì điều này có thể phá hủy nó

 Dòng điện

Dòng điện (I) là sự chuyển động hoặc dòng chảy của các hạt điện tích (đo bằng Amperes, kí hiệu i, gọi là cường độ) Đó là dòng chảy liên lục và đồng đều (gọi là sự trôi dạt) của các điện tử (các hạt điện tích âm của nguyên tử) xung quanh một mạch đang được đẩy bởi lực đẩy của nguồn điện áp Trong thực tế, các electron chảy từ cực âm (-ve) đến cực dương (+ve) của nguồn cung cấp, và để dễ hiểu thì thông thường ta giả định rằng dòng điện chạy từ cực dương đến cực âm ( dòng này là dòng điện tích dương)

Thông thường trong sơ đồ mạch, dòng chảy qua mạch thường có một mũi tên chỉ hướng và một ký hiệu (I hoặc i) Tuy nhiên mũi tên này thường chỉ ra hướng của dòng chảy quy ước (người thiết kế quy ước để dễ tính toán) chứ không nhất thiết là hướng của dòng chảy thực (hướng dòng chảy thực có thể thay đổi liên tục trong quá trình hoạt động của mạch)

 Dòng điện quy ước

Thông thường, chiều của dòng điện quy ước là dòng điện tích dương chảy trong mạch

từ cực âm đến cực dương Hình trên cho chúng ta thấy sự di chuyển của điện tích dương (lỗ trống) quanh một mạch kín chảy từ cực dương của pin qua mạch điện và trở về cực âm của pin Dòng chảy từ cực âm sang cực dương này được gọi là dòng quy ước

Đây là quy ước được lựa chọn trong quá trình phát hiện ra điện trong đó hướng của dòng điện là dòng chảy trong mạch điện Vì vậy trong tất cả các sơ đồ và sơ đồ mạch các mũi tên hiển thị trên các ký hiệu cho các linh kiện như đi ốt, bóng bán dẫn…đều chỉ theo hướng của dòng điện quy ước

Như vậy, dòng điện quy ước là dòng có hướng từ dương sang âm và ngược với hướng dòng electron trong thực tế

 Dòng điện tử (electron)

Dòng electron trong mạch điện có hướng ngược với hướng của dòng điện quy ước Thực tế là dòng chảy trong một mạch điện là dòng các electron chảy từ cực âm qua mạch và trở về cực dương của nguồn điện

Điều này là do các electron mang điện tích âm, do đó nó bị hút về cực dương của nguồn điện Luồng di chuyển của các điện tử âm này gọi là dòng electron Do đó các electron thực sự chảy quanh một mạch điện từ cực âm sang cực dương

Cả dòng quy ước và dòng điện tử đều được dùng trong một số sách giáo khoa Trong thực tế thì không có sự khác biết nào khi dòng điện chay xung quanh mạch, miễn là hướng của chúng được sử dụng nhất quán Hướng của dòng điện không ảnh hưởng đến dòng điện trong mạch Nói chung, sẽ dễ hiểu hơn nếu nghĩ dòng điện quy ước là dòng từ dương sang

âm

Trong các mạch điện tử thì nguồn dòng là một thành phần của mạch điện cung cấp một lượng dòng điện xác định như 1A, 5A, 10A…Kí hiệu trong mạch điện của một nguồn dòng là một vòng tròn với mũi tên bên trong chỉ hướng của dòng điện quy ước

Dòng điện được đo bằng Amps (A) và Amp(ampere) được định nghĩa là số lượng điện tử hoặc điện tính (điện tích Q tính bằng coulomb) đi qua một điểm (một bề mặt cắt ngang của dây dẫn) nhất định trong thời gian một giây (t – đơn vị second)

Dòng điện thường được biểu thị bằng đơn vị Ampe với các tiền tố được sử dụng là uA=10-6A hoặc mA=10-3A Lưu ý rằng dòng điện có thể dương hoặc âm tùy theo hướng dòng chảy của nó quanh mạch

Dòng điện chỉ chạy theo một hướng gọi là dòng điện một chiều (hay dòng điện DC) Dòng điện chạy theo 2 hướng qua lại dọi là dòng điện xoay chiều (dòng điện AC)

Dù là dòng điện xoay chiều hay một chiều thì chúng chỉ chạy qua mạch khi nguồn điện áp được kết nối vào mạch và dòng điện trong mạch bị giới hạn bởi điện trở của mạch hoặc nguồn điện áp đẩy nó

Ngoài ra, vì các dòng điện xoay chiều (và điện áp) có tính chu kỳ và thay đổi theo thời gian nên người ta sử dụng giá trị hiệu dụng (RMS – giá trị trung bình của bình phương), bởi vì Irms (dòng hiệu dụng) tạo ra tổn thất điện năng trung bình tương đương với dòng trung bình Iavr của dòng điện một chiều Các nguồn dòng khác với nguồn điện áp ở chỗ chúng thích các ngắn mạch hoặc mạch kín, do khi hở mạch sẽ khong có dòng điện nào chảy qua

Có thể hình dung sự tương quan giữa dòng điện với dòng nước Dòng nước chảy qua đường ống với dòng chảy giống nhau trong suốt đường ống, dòng chảy càng mạch thì tương đương dòng điện càng lớn Lưu ý, dòng điện không thể tồn tại nếu không có điện áp, cũng như sẽ không có dòng chảy nếu bể nước ở vị trí thấp hơn ống nước (không có thế năng  không có áp lực) Do đó, nguồn dòng (AC hoặc DC) trong mạch thích ngắn mạch hoặc bán ngắn mạch chứ không thích hở mạch, vì hở mạch sẽ ngăn không cho dòng điện chảy qua

 Điện trở

Điện trở (R) là khả năng của vật liệu chống lại hoặc ngăn chặn dòng điện hoặc cụ thể hơn là dòng điện tích trong mạch điện Phần tử mạch thực hiện được điều này gọi là “Điện trở”

Điện trở là một phần tử mạch được đo bằng Ohms, kí hiệu là Ω với các tiền tố được

sử dụng để biểu thị là kiloOhms (kΩ = 103 Ω) và megaOhms (MΩ = 106 Ω) Lưu ý rằng điện trở không thể âm

 Các ký hiệu của điện trở

Lượng điện trở mà một điện trở có được là được xác định bởi mối quan hệ giữa dòng điện qua nó với điện áp trên nó Lượng điện trở này quyết định xem một phần tử mạch có dẫn tốt hay không điện trở thấp là dẫn tốt và ngược lại

Điện trở thấp dưới 1Ω ngụ ý rằng đây là một dây dẫn tốt thường được làm từ các vật chất dẫn điện tốt như đồng, nhôm, các bon …Trong khi điện trở cao >1MΩ ngụ ý rằng mạch

là một dây dẫn xấu được làm từ vật liệu cách điện như thủy tinh, sứ hoặc nhựa

Mặt khác, có một chất bán dẫn khác như silicon hoặc germanium là một vật liệu có điện trở nằm giữa chất dẫn điện và chất cách điện Do đó nó gọi là Semi-conductor Chất bán dẫn này sử dụng để chế tạo diodes, transistor hay các linh kiện bán dẫn

Điện trở có thể là tuyến tính hoặc phi tuyến nhưng không bao giờ âm Điện trở tuyến tính tuân theo định luật Ohm vì điện áp trên điện trở tỷ lệ tuyến tính với dòng điện qua nó Điện trở phi tuyến không tuân theo định luật Ohm nhưng sự sụt giảm điện áp trên nó tỷ lệ thuận với một số công suất của dòng điện

Điện trở thuần là điện trở không bị ảnh hưởng bởi tần số và trở kháng AC của điện trở bằng với điện trở DC Và luôn nhớ rằng điện trở không bao giờ âm

Một điện trở được phân loại là một thành phần mạch thụ động do đó nó không thể lưu trữ hay cung cấp năng lượng Thay vào đó điện trở hấp thụ năng lượng và chuyển nó thành dạng nhiệt hoặc ánh sáng

Công suất của điện trở luôn dương bất kể phân cực của điện áp hay hướng của dòng điện

Đối với các giá trị điện trở rất thấp (ví dụ mΩ) thì đôi khi người ta sử dụng giá trị nghịch đảo của nó là 1/R sẽ dễ dàng hơn Giá trị nghịch đảo này còn được gọi là độ dẫn (kí hiệu là G) thể hiện khả năng dẫn điện của một dây dẫn hoặc một thiết bị dẫn điện

Giá trị độ dẫn mô tả sự dễ dàng chảy qua của dòng điện Giá trị độ dẫn cao ngụ ý một chất dẫn tốt (như đồng), trong khi đó giá trị thấp ngụ ý một chất dẫn kém (như gỗ) Đơn vị đo lường tiêu chuẩn của độ dẫn là Siemen, kí hiệu (S)

Đơn vị thường được sử dụng cho độ dẫn là Mho (đánh vần ngược của Ohm), được ký hiệu bằng kí hiệu ohm ngược) Công suất cũng có thể đượng biểu thị bằng cách sử dụng độ dẫn như: P = i2/G = v2G

Mối quan hệ giữa điện áp (v) và dòng điện (i) trong mạch có điện trở không đỗi (R) sẽ tạo ra một đường đặc tuyến i-v với độ dốc bằng với giá trị của điện trơ như dưới đây:

 Tổng hợp về điện áp, dòng điện và điện trở

Hy vọng rằng bây giờ bạn đã có một chút hình dung về sự liên quan chặt chẽ với nhau giữa điện áp, dòng điện và điện trở Mối quan hệ giữa điện áp, dòng điện và điện trở tạo thành nền tảng của định luật Ohm

Trong một mạch tuyến tính có điện trở cố định, nếu chúng ta tăng điện áp, dòng điện

sẽ tăng, và tương tự, nếu chúng ta giảm điện áp, dòng điện sẽ giảm Điều này có nghĩa là điện

áp và dòng điện tỷ lệ thuận với nhau

Tương tự như vậy, nếu chúng ta sử dụng một điện áp cố định thì khi tăng giá trị điện trở dòng điện sẽ giảm và ngược lại Điều đó có nghĩa là dòng điện và điện trở tỷ lệ nghịch với nhau

Do đó chúng ta kết luận rằng dòng điện xung quanh một mạch điện tỷ lệ thuận với điện áp và tỷ lệ nghịch với điện trở

Một bảng tóm tắt cơ bản của 3 thành phần được đưa ra dưới đây:

 Điện áp hoặc điện thế là thước đo của năng lượng tiềm năng giữa hai điểm trong một mạch điện và thường điện gọi là “điện áp rơi”

 Khi một điện áp đượng kết nối vào môt mạch điện kín thì nguồn điện áp sẽ cung cấp một dòng điện chạy quanh mạch điện

 Trong nguồn điện áp DC thì +ve (dương) và –ve(âm) được sử dụng để biểu thị cực của nguồn cấp điện áp

 Điện áp được đo bằng volts và có ký hiệu là V (điện áp) hay E (năng lượng điện)

 Dòng điện là sự mô tả của dòng điện tử hay dòng lỗ trống qua một mạch điện

 Dòng điện là dòng điện tích liên tục và đồng đều xung quanh mạch, được đo bằng Ampe hoặc Amps và có ký hiệu I

 Dòng điện tỷ lệ thuận với điện áp

 Giá trị hiệu dụng (rms) của dòng điện xoay chiều có cùng tổn thất công suất trung bình tương đương với dòng điện một chiều chạy qua một phần tử điện trở

 Điện trở là sự chống lại dòng điện chảy qua một mạch điện

 Giá trị thấp của điện trở ngụ ý một dây dẫn, giá trị cao của nó ngụ ý một chất cách điện

 Dòng điện tỷ lệ nghịch với điện trở

 Điện trở được đo bằng Ohms kí hiệu hy lạp là Ω và kí hiệu tên là R

2 Định luật Ohm và Công suất

Mối quan hệ giữa Điện áp, Dòng điện và Điện trở trong một vài mạch điện DC là khá phá đầu tiên của nhà vật lý học người đước Georg Ohm

Georg Ohm thấy rằng, ở một nhiệt độ không đổi, dòng điện chảy qua một điện trở cố định tuyến tính là tỷ lệ thuận với điện áp đặt lên nó và tỷ lệ nghịch với điện trở Mối quan hệ giữa điện áp, dòng điện và điện trở tạo thành nền tảng của định luật Ohm và được trình bày dưới đây

 Mối quan hệ của định luật Ohm

Bằng cách biết bất kỳ hai giá trị nào của các đại lượng Điện áp, Dòng điện hoặc điện trở, chúng ta có thể sử dụng định luật Ohms để tìm giá trị còn thiếu thứ ba Định luật Ohms được sử dụng rộng rãi trong các công thức và tính toán điện tử, do đó, việc hiểu và nhớ chính xác công thức này là rất quan trọng

RΩ = Vvolts / Iamps

Đôi khi để dễ nhớ mối quan hệ của các đại lượng trong định luật Ohm này chúng ta

có thể sử dụng hình ảnh, ở đây ba đại lượng V,I,R được đặt chồng lên nhau thành một tam giác (được gọi là tam giác định luật Ohms) với điện áp ở đỉnh, dòng điện và điện trở ở đáy

Sự sắp xếp này thể hiện vị trí thực tế của từng đại lượng trong công thức định luật Ohms

 Tam giác định luật Ohm

Các công thức ở trên sẽ cho chúng ta sự kết hợp theo tam giác như sau:

Do đó, bằng cách sử dụng định luật Ohms chúng ta có thể thấy rằng điện áp 1V đặt vào điện trở 1Ω sẽ khiến dòng điện 1A chảy qua nó Giá trị điện trở càng lớn thì dòng chảy qua điện trở càng nhỏ với cùng một giá trị điện áp đặt lên nó

Bất kỳ thiết bị hoặc thành phần điện nào tuân theo định luật Ohms, nghĩa là, dòng điện chạy qua nó tỷ lệ thuận với điện áp trên nó như điện trở hoặc dây cáp được gọi là

“Ohmic” tự nhiên và các thiết bị không, chẳng hạn như bóng bán dẫn hoặc đi ốt được gọi là các thiết bị “Non-ohmic”

 Công suất trong các mạch điện

Công suất (P) trong một mạch điện là tốc độ mà năng lượng được hấp thụ hoặc sản suất trong mạch Một nguồn năng lượng như điện áp sẽ cung cấp hoặc phân phối năng lượng trong khi tải được kết nối sẽ hấp thụ nó

Ví dụ như bóng đèn sẽ hấp thụ năng lượng điện và chuyển đổi nó thành ánh sáng, lò sưởi sẽ hấp thụ năng lượng điện và chuyển nó thành nhiệt Giá trị công suất của các thiết bị tiêu thụ này càng cao thì khả năng tiêu thụ năng lượng điện càng lớn

Kí hiệu của đại lượng công suất là P và là tích của điện áp nhân với dòng điện với đơn

vị đo là Watt (W) Tiền tố được sử dụng để biểu thị các bội số hoặc bội số phụ khác nhau của một watt là milliwatts (mW = 10-3W) hoặc kilowatts (kW = 103W)

Do đó, bằng cách sử dụng định luật Ohm và thay thế cho các giá trị của V, I và R thì công thức cho năng lượng điện có thể được tìm thấy như sau:

Pwatts = Vvolts Iamps

 Tam giác công suất

Một lần nữa thì hoán vị các phương trình ở định luật Ohm cho công thức công suất chúng ta được các công thức sau:

Vậy chúng ta có thể thấy rằng có ba công thức có thể để tính toán năng lượng điện trong một mạch Nếu công suất tính toán được là dương (+P) thì thành phần đó sẽ hấp thụ năng lượng, đó là công suất tiêu thụ hoặc sử dụng năng lượng Nhưng nếu giá trị tính toán công suất đó là âm (-P) thì thành phần đó cung cấp hoặc tạo ra năng lượng, nói cách khác, nó

là nguồn năng lượng điện như pin và máy phát điện

 Công suất danh định – Công suất định mức (Electrical Power Rating)

Các thành phần điện được cho một “công suất danh định” tính bằng watts để chỉ ra giá trị tối đa mà một thành phần có thể chuyển đổi công suất điện thành các dạng năng lượng khác như nhiệt, ánh sáng hoặc chuyển động Ví dụ: điện trở 1/4W, bóng đèn 100W…

Các thiết bị điện chuyển đổi dạng năng lượng này sang dạng năng lượng khác Ví dụ một động cơ điện sẽ chuyển đổi năng lượng điện thành một lực cơ học, trong khi một máy phát điện chuyển đổi lực cơ học thành năng lượng điện Một bóng đèn chuyển đổi năng lượng điện thành cả ánh sáng và nhiệt

Bây giờ chúng ta đều biết rằng đơn vị của năng lượng là Watt, nhưng một số thiết bị điện như động cơ điện có công suất danh định theo đơn vị đo cũ là mã lực (HP) Mỗi quan hệ giữa mã lực và watt được đưa ra là: 1hp = 746W Vì vậy một động cơ 2hp có công suất là 2x746=1492W hoặc 1,5kW

 Biểu đồ dạng bánh của định luật Ohm

 Bảng ma trận của định luật Ohm

Ví dụ 1: Cho mạch như hình dưới đây, tìm điện áp V, dòng điện I, điện trở R và công suất P

V = I.R = 2 x 12Ω = 24V

I = V / R = 24 / 12Ω = 2A

R = V / I = 24 / 2 = 12Ω

P = V.I = 24 x 2 = 48W

Công suất trong mạch điện chỉ xuất hiện khi có điện áp và dòng điện

Ví dụ trong điều kiện mạch hở, có điện áp nhưng không có dòng điện do đó V*0=0, vậy công suất tiêu tán trong mạch cũng phải bằng 0 Tương tự, nếu chúng ta có một tình trạng ngắn mạch, dòng điện có mặt nhưng không có điện áp V=0, do đó 0*I = 0 nên một lần nữa công suất tiêu tán trong mạch là 0

Vì công suất điện là kết quả của V*I nên công suất tiêu tán trong mạch là như nhau cho dù mạch chứa điện áp cao và dòng điện thấp hay điện áp thấp và dòng điện cao Thông thường, công suất điện bị tiêu tán dưới dạng Nhiệt (lò sưởi), dạng Công cơ khí như động cơ, dạng bức xạ (đèn) hoặc dưới dạng năng lượng dự trữ (Pin)

 Năng lượng điện trong mạch

Năng lượng điện là khả năng thực hiện Công và đơn vị của Công hoặc năng lượng là joule (J) Năng lượng điện là kết quả của phép nhân giữa công suất và thời gian tiêu thụ Vì vậy nếu chúng ta biết có bao nhiêu công suất (watt) đang được tiêu thụ và thời gian (second)

mà nó được sử dụng thì chúng ta có thể tìm thấy tổng năng lượng được sử dụng tính bằng watt-second (w-s) Nói cách khác, năng lượng = công suất x thời gian, công suất = điện áp x dòng điện Do đó công suất có liên quan đến năng lượng và đơn vị của năng lượng là watt-seconds hoặc joules

Năng lượng điện = Công suất (W) x Thời gian (s) Công suất điện có thể được định nghĩa là tốc độ truyền năng lượng Nếu một joule công việc được hấp thụ hoặc phân phối với tốc độ không đổi trong một giây thì công suất tương ứng sẽ tương đương với một watt, vậy công suất có thể được định nghĩa là “1 Joule/sec

= 1Watt” Do đó chúng ta có thể nói rằng một watt bằng một joule mỗi giây và công suất có thể được định nghĩa là tốc độ thực hiện công việc hoặc tốc độ truyền năng lượng

 Công suất và tam giác năng lượng

Như chúng ta đã nói ở trên rằng năng lượng điện được định nghĩa là watts mỗi giây hoặc joules Mặc dù năng lượng điện được đo bằng joules nhưng nó có thể trở thành một giá trị rất lớn khi được sử dụng để tính năng lượng tiêu thụ bởi một thành phần nào đó

Ví dụ: Nếu bóng đèn 100watts được thắp sáng suốt 24 giờ thì năng lượng tiêu thụ của

nó sẽ là 100W * 86.400s = 8.640.000 Joules, do đó, các tiền tố như kilojoules (kJ = 103J)

hoặc megajoules (MJ = 106J) được sử dụng để thay thế, và trong ví dụ đơn giản này, năng lượng tiêu thụ sẽ là 8,64MJ (mega-joules)

Nhưng sử dụng joules, kilojoules hoặc megajoules để thể hiện năng lượng điện thì các phép toán phức tạp có thể cho kết quả với rất nhiều số 0, do đó việc biểu thị năng lượng điện tiêu thụ trong kilowatt-giờ dễ dàng hơn nhiều

Nếu công suất tiêu thụ (hoặc tạo ra) được đo bằng watt hoặc kilowatt (hàng nghìn watt) và thời gian được đo bằng giờ (không phải giây) thì đơn vị năng lượng sẽ là kilowatt-giờ(kWhr) Do đó, bóng đèn 100watt của chúng tôi ở trên sẽ tiêu thụ 2.400watt-giờ hoặc 2.4kWhr Điều này dễ hiểu hơn nhiều so với 8.640.000 joules

1kWhr là lượng điện năng được sử dụng bởi một thiết bị có công suất 1000watt trong một giờ và thường được gọi là đơn vị điện lực Đây là những gì mà được đo bằng đồng hồ điện và là những gì chúng ta thấy trong các hóa đơn tiền điện hàng tháng

Kilowatt-giờ là đơn vị năng lượng tiêu chuẩn được sử dụng bởi đồng hồ điện trong nhà của chúng ta để tính toán năng lượng điện chúng ta sử dụng và cho biết chúng ta phải trả bao nhiêu Vì vậy, nếu bạn bật một bình nước nóng có công suất định mức 1000watt và để trong 1 giờ bạn sẽ tiêu thụ 1kWhr điện Nếu bạn bật 2 bình nước nóng 1000watt trong nửa giờ thì bạn cũng đã tiêu thụ chính xác lượng điện là 1kWhr Hay một bóng đèn 100watt để sử hết 1kWhr nó sẽ cần được bật trong suốt 1kWhr/100w = 10 giờ

3 Các đơn vị đo lường điện

Đơn vị đo lường điện được sử dụng để thể hiện các đơn vị điện tiêu chuẩn cùng với tiền tố của chúng khi các đơn vị quá nhỏ hoặc quá lớn để thể hiện như một đơn vị cơ sở

Đơn vị đo lường điện tiêu chuẩn được sử dụng để biểu thị điện áp, dòng điện và điện trở lần lượt là Volt (V), Ampere (A) và Ohm (Ω)

Các đơn vị đo lường điện này dựa trên hệ thống (metric) quốc tế, còn được gọi là hệ thống SI với các đơn vị điện được sử dụng phổ biến khác được dẫn suất từ các đơn vị cơ sở

SI

Đôi khi trong các mạch điện, mạch điện tử hoặc hệ thống cần sử dụng bội số hoặc bội

số phụ (phân số) của các đơn vị đo điện tiêu chuẩn này khi đại lượng được đo là rất lớn hoặc rất nhỏ

Bảng dưới đây đưa ra danh sách một số đơn vị đo điện tiêu chuẩn được sử dụng trong các công thức điện và giá trị thành phần

 Bảng đơn vị đo điện tiêu chuẩn

 Bội số và bội số phụ

Có một loạt các giá trị gặp phải trong kỹ thuật điện và điện tử giữa giá trị tối đa và giá trị tối thiểu của một đơn vị điện tiêu chuẩn Ví dụ, điện trở có thể thấp hơn 0,01Ω hoặc cao hơn 1.000.000Ω Bằng cách sử dụng bội số và bội số phụ của đơn vị tiêu chuẩn chúng ta có thể tránh phải viết quá nhiều số 0 để xác định vị trí của dấu thập phân Bảng dưới đây cho biết tên và chữ viết tắt của bội số và bội số phụ

Như vậy việc sử dụng đơn vị hay các bội số của chúng cho điện trở, điện áp hay dòng điện, chúng ta có thể sử dụng như các ví dụ dưới đây:

1kV = 1 kilo-volt = 1000Volts 1mA = 1 milli-amp = 1/1000 Ampere 47kΩ = 47 kilo-ohms = 47.000Ω

Để chuyển đổi từ tiền tố này sang tiền tố khác, cần phải nhân hoặc chia cho sự chênh lệch giữa hai giá trị

Ví dụ chuyển đổi từ 1MHz thành kHz Chúng ta biết từ trên rằng 1MHz bằng một triệu (1.000.000)Hz, và 1kHz tương đương với một nghìn (1.000) Hz, do đó, 1MHz lớn hơn một nghìn lần so với 1kHz Do đó, để chuyển đổi MHz thành kHz chúng ta cần nhân giá trị của Mhz với 1000 và thay đổi đơn vị thành kHz, vì MHz = 1000kHz

Cũng như các đơn vị đo lường điện tiêu chuẩn ở trên, các đơn vị khác cũng được sử dụng trong kỹ thuật điện để biểu thị các giá trị và số lượng khác như:

 Wh – Watt-Giờ: là lượng năng lượng điện được tiêu thụ bởi một mạch trong một khoảng thời gian Ví dụ, một bóng đèn tiêu thụ một trăm watt điện trong một giờ Nó thường được dùng dưới dạng: Wh (watt-giờ), kWh (Kilowatt-giờ) là 1.000 watt-giờ hoặc MWh (Megawatt-giờ) là 1.000.000 watt-giờ

 dB – Decibel: decibel là đơn vị một phần mười của Bel (ký hiệu là B) và được sử dụng để thể hiện mức tăng về điện áp, dòng điện hoặc công suất Nó là một đơn vị logarit được biểu thị bằng dB và thường được sử dụng để biểu thị tỷ lệ đầu vào so với đầu ra trong bộ khuếch đại , mạch âm thanh hoặc hệ thống loa Ví dụ: tỷ lệ dB của điện áp đầu vào (Vin) so với điện áp đầu ra (Vout) được biểu thị là

20log10(Vout/Vin) Giá trị tính bằng db có thể là dương (20dB) đại diện cho mức

tăng hoặc âm (-20dB) thể hiện sự tổn thất, ví dụ đầu vào = đầu ra thì sẽ biểu thị là 0

dB

 θ – Góc pha là sự khác nhau về góc độ giữa dạng sóng điện áp và dạng sóng dòng điện có cùng chu kỳ Đó là sự khác biệt về thời gian hoặc sự thay đổi thời gian và phụ thuộc vào các phần tử trong mạch mà có giá trị sớm pha hay chậm pha Góc pha của dạng sóng được đo bằng độ hoặc radians

 ω – Tần số góc là một đơn vị khác chủ yếu được sử dụng trong các mạch AC để biểu thị mối quan hệ pha giữa hai hoặc nhiều dạng sóng được gọi là tần số góc, kí hiệu là

ω Đây là một đơn vị quay có tần số góc là 2πf với đơn vị tính bằng radian/giây

(rads/s) Một vòng quay của một chu kỳ là 360 độ hoặc 2π (rads), do đó nửa vòng quay là π (rad)

 τ – Hằng số thời gian: Hằng số thời gian của mạch trở kháng hoặc hệ thống bậc nhất tuyến tính là thời gian cần thiết để đầu ra đạt 63.7% giá trị tối đa hoặc tối thiểu của giá trị đầu vào khi đối tượng đáp ứng một bước đầu vào Nó là thước đo thời gian đáp ứng

4 Định luật Kirchhoffs

Định luật Kirchhoffs cho phép chúng ta giải quyết các vấn đề mạch phức tạp bằng cách xác định một tập hợp các định luật và định lý mạng cơ bản cho các điện áp và dòng điện xung quanh một mạch

Chúng ta đã thấy trong hướng dẫn về điện trở rằng có thể tìm thấy một điện trở tương đương (RT) khi hai hoặc nhiệu điện trở đươc kết nối với nhau bằng nối tiếp hoặc song song hoặc kết hợp cả hai Các mạch này đều tuân theo định luật Ohm

Tuy nhiên, đôi khi trong các mạch phức tạp như mạng cầu hoặc mạng T, chúng ta không thể sử dụng một mình định luật Ohm để tìm ra điện áp hoặc dòng điện chạy trong mạch Đối với các tính toán này chúng ta cần một số quy tắc nhất định cho phép chúng ta có được các phương trình mạch Và để làm được điều này chúng ta có thể sử dụng định luật Kirchhoffs

Năm 1845, một nhà vật lý người Đức Gustav Kirchhoff đã phát triển một cặp hoặc một bộ quy tắc hoặc định luật liên quan đến việc bảo toàn dòng điện và năng lượng trong các mạch điện Hai quy tắc này thường được gọi là định luật kirchhoffs bao gồm một định luật nói về dòng điện quanh một mạch kín gọi là định luật kirchhoffs cho dòng điện (KCL), và một định luật nói về điện áp gọi là định luật kirchhoffs cho điện áp (KVL)

 Định luật Kirchhoffs đầu tiên – Định luật dòng điện (KCL)

Định luật Kirchhoffs cho dòng điện (KCL) tuyên bố rằng “Tổng dòng điện hoặc điện tích đi vào một điểm nối hoặc nút chính xác bằng điện tích đi ra khỏi nút vì nó không có vị trí nào để đi ngoại trừ rời khỏi nút, cũng như không có điện tích nào bị mất bên trong nút” Nói cách khác, tổng đại số của tất cả các dòng vào và ra khỏi một nút phải bằng 0, Ivào + Ira = 0 Ý tưởng này của Kirchhoff thường được gọi là bảo toàn điện tích

Ở trên, 3 dòng đi vào nút I1, I2, I3 tất cả đều mang giá trị dương và 2 dòng đi ra khỏi nút I4, I5 mang giá trị âm Do đó chúng ta có thể ghi lại phương trình trên là:

I1 + I2 + I3 – I4 – I5 = 0 Thuật ngữ nút (Node) trong mạch điện thường dùng để chỉ một kết nối hoặc đường giao nhau của hai hay nhiều đường dẫn mang dòng điện hoặc các thành phần như cáp và các linh kiện Ngoài ra để dòng điện chạy vào hoặc ra khỏi nút thì phải tồn tại đường dẫn mạch kín Chúng ta có thể dùng định luật dòng điện Kirchhoff khi phân tích các mạch song song

 Định luật Kirchhoff thứ hai – Định luật điện áp (KVL)

Định luật điện áp Kirchhoffs (KVL) tuyên bố rằng “ trong bất kỳ mạng vòng kín nào, tổng điện áp xung quanh vòng lặp bằng tổng của tát cả các điện áp rơi trong cùng một vòng lặp”c bằng 0 Nói cách khác, tổng đại số của tất cả các điện áp trong vòng lặp phải bằng 0 Ý tưởng này của Kirchhoff được gọi là bảo toàn năng lượng

Bắt đầu tại bất kỳ điểm nào trong vòng lặp, tiếp tục theo cùng một hướng, lưu ý hướng của tất cả điện áp rơi, dương hoặc âm, và quay trở về cùng một điểm bắt đầu Điều quan trọng là duy trì cùng một hướng theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ, nếu không tổng điện áp cuối cùng sẽ khác 0 Chúng ta có thể sử dụng định luật điện áp

Kirchhoff khi phân tích mạch nối tiếp

Khi phân tích mạch DC hoặc mạch AC sử dụng các định luật Kirchhoffs, một số định nghĩa và thuật ngữ được sử dụng để mô tả các phần của mạch được phân tích như: nút, đường dẫn, nhánh, vòng và lưới Các thuật ngữ này được sử dụng thường xuyên trong phân tích mạch vì vậy điều quan trọng là phải hiểu chúng

 Các thuật ngữ lý thuyết mạch phổ biến:

 Circuit – một mạch là một đường dẫn vòng kín có dòng điện chạy trong đó

 Path – Đường dẫn là một đường đơn nối các phần tử mạch hoặc các nguồn với nhau

 Node – Nút là một điểm nối, một kết nối hoặc đầu cuối trong một mạch có hai hoặc nhiều phần tử mạch được kết nối hoặc nối với nhau tạo ra một điểm kết nối giữa hai hoặc nhiều nhánh Một nút được chỉ định bởi một dấu chấm

 Branch – Nhánh là một hoặc một nhóm các thành phần như điện trở hoặc nguồn được kết nối giữa hai nút

 Loop – Vòng lặp là một đường dẫn đơn khép kín, trong đó không có phần tử hoặc nút mạch nào gặp phải nhiều lần

 Mesh – Lưới là một vòng lặp mở, không có đường dẫn khép kín Không có các thành phần mạch bên trong một lưới

Vòng lặp 2: 20 = R2I2 + R3I3 = 20I2 + 40I3

Vòng lặp 3: 10 – 20 = 10I1 – 20I2

Từ các công thức trên, giải hệ phương trình ta thu được I1 = -1/7, I2 = 3/7, I3 = 2/7

 Ứng dụng của các định luật Kirchhoff

Hai định luật này cho phép tìm thấy các dòng điện và điện áp trong mạch, tức là mạch được gọi là “Phân tích” Và quy trình cơ bản để sử dụng định luật mạch Kirchhoff như sau:

 Giửa sử tất cả các điện áp và điện trở đã được cho (Nếu không thì gắn nhãn cho chúng như V1, V2…R1,R2…)

 Gắn nhãn cho mỗi nhánh với một dòng nhánh (I1, I2, I3…)

 Tìm phương trình định luật dòng Kirchhoff cho mỗi nút

 Tìm phương trình định luật áp Kirchhoff cho mỗi vòng lặp độc lập của mạch

 Sử dụng các phương trình tuyến tính như yêu cầu để tìm các dòng điện chưa biết Cùng với việc sử dụng các định luật Kirchhoff để tính toán các điện áp và dòng điện khác nhau chạy quanh một mạch tuyến tính, chúng ta có thể sử dụng phân tích vòng lặp để tính toán dòng điện trong mỗi vòng lặp độc lập giúp giảm lượng toán học cần thiết bằng cách chỉ sử dụng định luật Kirchhoff

5 Phân tích dòng lưới (Mesh Current Analysis)

Phân tích dòng điện lưới là một kỹ thuật được sử dụng để tìm dòng điện chạy quanh một vòng hoặc lưới trong bất kỳ đường kín nào của mạch

Trong khi định luật Kirchhoff cho chúng ta phương pháp cơ bản để phân tích bất kỳ mạch điện phức tạp nào, thì sự cải thiện thêm phương pháp này bằng cách sử dụng phân tích dòng điện lưới hoặc phân tích điện áp nút sẽ dẫn đến giảm bớt sự liên quan toán học Và khi cần phân tích một mạng lưới lớn thì sự giảm bớt liên quan toán học sẽ cho chúng ta một lợi thế rất lớn

Ví dụ, hãy xem xét ví dụ về mạch điện từ phần trước:

Một phương pháp đơn giản để giảm số lượng phương trình toán học có liên quan là phân tích mạch bằng các phương trình định luật dòng điện Kirchhoff để xác định dòng điện I1 và I2 chảy trong hai điện trở Sau đó, không cần tính dòng I3 vì nó chỉ là tổng của I1 và I2

Vì vậy, định luật điện áp Kirchhoff chỉ đơn giản trở thành:

 Công thức 1: 10 = (10 + 40)I1 + 40I2

 Công thức 2: 20 = 40I1 + (20+40)I2

 Phân tích dòng lưới

Một phương pháp dễ dàng hơn để giải quyết mạch trên là sử dụng phân tích dòng điện lưới hoặc phân tích vòng lặp mà đôi khi còn gọi là phương pháp dòng tuần hoàn Maxwell Thay vì dán nhãn cho các dòng nhánh, chúng ta cần phải gắn nhẫn cho mỗi “vòng lặp kín” với một dòng điện tuần hoàn

Theo nguyên tắc chung, chỉ dán nhẫn bên trong các vòng theo chiều kim đồng hồ với dòng điện tuần toàn với mục tiêu là bao tất cả các phần tử mạch ít nhất một lần Bất kỳ dòng nhánh yêu cầu nào cũng có thể được tìm thấy từ dòng điện vòng hoặc lưới thích hợp như khi

sử dụng phương pháp Kirchhoff

Ví dụ như mạch dưới đây thì: i1 = I1, i2 = -I2 và I3 = I1 – I2

Bây giờ chúng ta viết phương trình định luật điện áp Kirchhoff giống như trước đây

để giải quyết chúng, nhưng ưu điểm của phương pháp này là nó đảm bảo rằng thông tin thu được từ các phương trình mạch là tối thiểu cần thiết để giải quyết mạch, vì thông tin này tổng quát hơn và có thể dễ dàng đưa vào ma trận để giải

Ví dụ, hãy xem xét các mạch từ phần trước:

Các phương trình này có thể được giải quyết khá nhanh bằng cách sử dụng ma trận trở kháng lưới đơn Z Mỗi phần tử ON đường chéo chính sẽ là “dương” và là tổng trở của mỗi lưới Trong trường hợp như vậy, mỗi phần tử “OFF” đường chéo chính sẽ là “0” hoặc “-”

và thể hiện là phần tử mạch kết nối tất cả các mắt lưới thích hợp

Trước tiên chúng ta cần hiểu rằng khi xử lý các ma trận, đối với việc chia hai ma trận

nó giống như nhân một ma trận với nghịch đảo của ma trận khác như được hiển thị

Đã tìm thấy nghịch đảo của R, vì V/R going như V.R-1, bây giờ chúng ta có thể sử dụng nó để tìm hai dòng điện tuần hoàn

ở đây:

[V] là tổng điện áp nguồn cấp cho vòng 1 và sau đó là vòng 2 [I] là tên của các vòng lặp dòng mà chúng ta đang tìm

[R] là ma trận trở kháng [R-1] là ma trận nghịch đảo của R

 Tóm tắt phân tích dòng lưới

Phương pháp phân tích mạch này có lẽ là phương pháp tốt nhất trong tất cả các phương pháp phân tích mạch với quy trình cơ bản để giải phương trinh phân tích dòng điện lưới như sau :

 Dán nhẫn tất cả các vòng lặp bên trong với dòng điện tuần hoàn (I1, I2,…IL)

 Viết ma trận cột [Lx1][V] cho tổng của tất cả các nguồn điện áp trong mỗi vòng

 Viết ma trận [L x L],[R] cho tất cả các điện trở trong mạch như sau :

R11 = tổng trở vòng lặp đầu tiên Rnn = tổng trở vòng lặp Nth RJK = điện trở tham gia trực tiếp từ vòng lặp J đến vòng lặp K

 Viết phương trình ma trận hoặc vector [V] = [R] x [I] trong đó [I] là danh sách các dòng điện cần tìm

6 Phân tích điện áp nút

Phân tích điện áp nút là đi tìm điện áp rơi chưa biết xung quanh một mạch điện nằm giữa các nút khác nhau mà mạch điện này cung cấp một kết nối chung cho hai hoặc nhiều thành phần mạch

Phân tích điện áp nút bổ sung cho phân tích lưới trước đó ở chỗ nó mạnh như nhau và dựa trên cùng các khái niệm phân tích ma trận Đúng như tên gọi của nó, phân tích điện áp nút sử dụng các phương trình nút của định luật dòng điện Kirchhoff để tìm ra điện thế xung quanh mạch

Vì vậy, bằng cách cộng tất cả các điện áp nút này sẽ thu được kết quả bằng 0 Do đó nếu có n nút trong mạch thì sẽ có n-1 phương trình nút độc lập và chỉ cần như thế là đủ để mô

tả và giải mạch

Tại mỗi điểm nút, hãy viết phương trình định luật dòng điện của Kirchhoff, nghĩa là : Các dòng điện đi vào một nút có giá trị chính xác bằng các dòng điện đi ra khỏi nút Sau đó biểu thị từng dòng điện theo điện áp trên nhánh Với n nút thì một nút sẽ được sử dụng làm nút tham chiếu và tất cả các điện áp khác sẽ được tham chiếu hoặc đo với nút chung này

Ví dụ xem xét các mạch trên :

Trong mạch trên thì nút D được chọn làm nút tham chiếu Giả sử 3 nút còn lại có điện

áp lần lượt là Va, Vb, Vc so với nút D

Do Va = 10V, Vc = 20V nên Vb có thể dễ dàng tính được là :

Từ cả hai phương pháp phân tích lưới và nút mà chúng ta đã xem xét cho đến bây giờ thì đây là phương pháp đơn giản nhất để giải quyết mạch đặc biệt này Nói chung, phân tích điện áp nút là phù hợp hơn khi có một số lượng lớn các nguồn dòng xung quanh Do đó mạng được định nghĩa là [I] = [Y][V], ở đây [I] là các nguồn dòng, [V] là các điện áp nút cần tìm

và [Y] là ma trận dẫn của mạng hoạt động trên [V] cho [I]

 Tổng hợp phân tích điện áp nút

Quy trình cơ bản để giải các phương trình phân tích điện áp nút như sau:

 Viết các vecto dòng điện, giả sử dòng điện vào một nút là dương Tức là ma trận (N x 1) cho n nút độc lập

 Viết ma trận tiếp nhận [Y] của mạng, trong đó:

Y11 = tổng số lần nhận của nút đầu tiên Y22 = tổng số lần nhận của nút thứ hai RJK = tổng số lần kết nối nút J đến nút K

 Đối với mạng có N nút độc lập, [Y] sẽ là ma trận (N x N) và Ynn sẽ dương, Yjk sẽ có giá trị âm hoặc bằng 0

 Véc tơ điện áp sẽ là (N x L) và sẽ liệt kê N điện áp được tìm thấy

7 Định lý Thevenin

Điện lý thevenin là một phương pháp phân tích được sử dụng để thay đổi một mạch phức tạp thành một mạch tương đương đơn giản bao gồm một điện trở đơn nối tiếp với một điện áp nguồn

Trong hướng dẫn trên chúng ta đã tìm hiểu việc giải quyết các mạch điện bằng 3 cách

là sử dụng định luật Kirchhoff, phân tích lưới và phân tích nút Nhưng còn có nhiều định lý phân tích mạch điện tử khác có sẵn để lựa chọn có thể tính toán dòng điện và điện áp tại bất

kỳ điểm nào trong mạch Trong hướng dẫn này, chúng ta sẽ xem xét một trong những định lý phân tích mạch phổ biến hơn (bên cạnh Kirchhoff) đã được phát triển là địn lý Thevenin

Định lý Thevenin nói rằng “Bất kỳ mạch jtuyeens tính nào chứa một số điện áp và điện trở có thể được thay thế bằng chỉ một nguồn điện áp đơn nối tiếp với một điện trở đơn

và kết nối đến tải” Nói cách khác, có thể đơn giản hóa bất kỳ mạch điện nào dù phức tạp đến mấy thành mạch hai cực tương đương với chỉ một nguồn điện áp không đổi nối tiếp với một điện trở (hoặc trở kháng) được nối với tải dưới đây

Định lý Thevenin này đặc biệt hữu ích trong việc phân tích mạch của hệ thống điện hoặc Pin và các mạch điện trở khác nhau có liên kết với nhau và có ảnh hưởng đến các phần liền kề của mạch

 Mạch tương đương Thevenin

Bất kỳ mạng một cửa (one-port) phức tạp nào gồm nhiều phần tử mạch điện trở và nguồn năng lượng đều có thể được thay thế bằng một điện trở tương đương duy nhất (Rs) và một điện áp duy nhất Vs R là giá trị điện trở nguồn nhìn lại vào mạch và Vs là điện áp mạch

hở tại các cực

Ví dụ, hãy xem xét các mạch từ các hương dẫn trước:

Đầu tiên, để phân tích mạch chúng ta cần bỏ điện trở tải 40Ω ở trung tâm được kết nối qua các cực A-B ra khỏi mạch Sau đó loại hết điện trở trong của các nguồn điện bằng cách ngắn mạch các nguồn điện áp (v=0) và hở mạch các nguồn dòng (i=0) Lý do làm vậy là vì

chúng ta muốn có một nguồn điện áp lý tưởng (v=0) và nguồn dòng lý tưởng (i=0) để phân tích mạch

Giá trị điện trở tương đương Rs được tìm thấy bằng cách tính tổng trở kháng của mạch nhìn từ cực A và B với tất cả các nguồn điện áp bị chập Do đó chúng ta được các mạch sau:

Điện trở Rs tương đương:

Điện áp Vs được định nghĩa là tổng điện áp hai đầu A và B khi có một hở mạch giữa

họ (không có kết nối với điện trở tải RL)

Bây giờ chúng ta cần kết nối lại hai điện áp trở lại vào mạch, và khi Vs = VAB, dòng điện chạy quanh mạch được tính như sau:

Dòng điện này là chung cho các điện trở, do đó điện áp rơi trên điện trở 20Ω và điện trở 100Ω được tính như sau:

Như vậy dòng điện chạy trong mạch được tính như sau:

Một lần nữa nó có cùng giá trị là 0.286 amps mà chúng ta đã tính toán ở các ví dụ trước sử dụng định luật Kirchhoff

Định lý Thevenin có thể được sử dụng như một loại phương pháp phân tích mạch khác và đặc biệt hữu ích trong việc phân tích các mạch phức tạp bao gồm một hoặc nhiều nguồn điện áp hoặc dòng điện và điện trở được bố trí trong các kết nối song song và nối tiếp thông thường

Mặc dù định lý mạch của Thevenin có thể được mô tả bằng toán học về dòng điện và điện áp, nhưng nó không mạnh bằng phân tích dòng điện lưới hoặc phân tích điện áp nút trong các mạng lớn hơn vì việc sử dụng phân tích lưới hoặc nút thường cần thiết trong bất kỳ bài tập Thevenin nào, vì vậy nó có thể cũng được sử dụng ngay từ đầu Tuy nhiên trong các mạch tương đương Thevenin của transistor, nguồn điện áp như pin…rất hữu ích trong thiết kế mạch

 Tổng hợp định lý Thevenin

Chúng ta đã thấy ở đây rằng định lý Thevenin là một loại công cụ phân tích mạch khác có thể được sử dụng để giảm bất kỳ mạng điện phức tạp nào thành một mạch đơn giản bao gồm một nguồn điện áp duy nhất Vs nối tiếp với một điện trở duy nhất Rs

Khi nhìn vào từ các đầu A và B, mạch đơn giản này có hoạt động điện chính xác theo cùng một cách giống như mạch phức tạp mà nó thay thế Dó là mối quan hệ i-v tại các đầuu A-B là giống hệt nhau

Quy trình cơ bản để giải quyết một mạch sử dụng định lý Thevenin như sau:

 Loại bỏ điện trở tải RL hoặc các thành phần liên quan ra khỏi mạch

 Tìm Rs bằng cách ngắn mạch tất cả nguồn điện áp, và hở mạch các nguồn dòng

 Tìm Vs bằng phương pháp phân tích mạch thông thường

 Kết nối lại RL và tìm dòng điện chạy qua nó

8 Định lý Nortons

Định lý Nortons là một phương pháp phân tích được sử dụng để thay đổi một mạch phức tạp thành một mạch tương đương đơn giản bao gồm một điện trở song song với một nguồn dòng

Định lý Nortons tuyên bố rằng “bất kỳ mạch tuyến tính nào chứa một số nguồn năng lượng và điện trở có thể được thay thế bằng một nguồn dòng không đổi song song với một điện trở đơn lẻ”

RL là điện trở tải được tháo ra khỏi mạch khi chuyển đổi, trong khi đó Rs là giá trị của điện trở khi nhìn vào mạng với tất cả nguồn dòng được hở mạch và Is là dòng ngắn mạch ở đầu ra của mạng (A và B được nối với nhau)

Giá trị dòng không đổi này là một dòng điện chảy qua hai đầu A-B của mạng khi hai đầu này ngắn mạch, trong khi đó điện trở nguồn sẽ được đo khi nhìn vào các đầu cuối A-B của mạch (giống như Thevenin)

Xem xét ví dụ dưới đây:

Để tìm mạch tương đương Nortons của mạch trên, trước tiên chúng ta phải loại bỏ điện trở tải trung tâm 40Ω và ngắn mạch hai đầu AB như mạch dưới đây:

Khi hai đầu A và B ngắn mạch với nhau thì hai điện trở được mắc song song với hai nguồn điện áp tương ứng của chúng, do đó tổng dòng điện đi qua hai điện trở này chính là dòng ngắn mạch Is cần tìm

Nếu chúng ta ngắn mạch các nguồn điện áp và hở mạch AB thì hai điện trở sẽ kết nối song song với nhau, từ đó ta tính được điện trở trong Rs bằng tổng điện trở ở hai đầu AB như sau:

Khi đã tìm được dòng ngắn mạch Is và điện trở tương đương Rs chúng ta có thể vẽ được sơ đồ mạch tương đương Nortons như sau:

Sau khi có mạch tương đương Nortons chúng ta cần phải đấu lại điện trở tải RL vào mạch để tính

Hai điện trở Rs, RL được kết nối song song qua hai đầu AB nên ta có tổng điện trở là:

Vậy điện áp đặt lên 2 đầu AB là:

Từ đó ta tính được dòng đi qua điện trở tải như sau:

Kết quả trên đúng với kết quả của các phương pháp đã sử dụng để tính toán trước đây

 Tóm tắt định lý Nortons

Quy trình cơ bản để giải mạch điện sử dụng định lý Nortons gồm các bước sau:

 Tháo điện trở tải RL ra khỏi mạch điện

 Tìm RS bằng cách ngắn mạch các nguồn điện áp và hở mạch các nguồn dòng điện

 Tìm Is bằng cách ngắn mạch hai đầu ra của mạng và tìm dòng ngắn mạch đó

 Kết nối lại điện trở RL và tìm dòng điện đi qua nó

9 Truyền tải công suất tối đa (Maximum Power Transfer)

Truyền công suất tối đa xảy ra khi giá trị điện trở của tải có giá trị tương đương với giá trị điện trở bên trong của nguồn điện áp cho phép cung cấp năng lượng tối đa

Nói chung điện trở của nguồn hoặc trở kháng đối với cuộn dây và tụ điện là phức tạp

và có giá trị tính bằng Ohm

Tuy nhiên, khi chúng ta kết nối điện trở tải RL vào nguồn thì trở kháng của tải sẽ thay đổi từ trạng thái hở mạch sang trạng thái ngắn mạch và dẫn đến việc nguồn điện bị điện trở tải hấp thụ, và sự hấp thụ này phụ thuộc vào trở kháng của nguồn điện thực tế Do đó, để điện trở tải có khả năng hấp thụ công suất tối đa nó phải được kết hợp phù hợp với trở kháng của nguồn điện và điều này tạo thành cơ sở của truyền tải tối đa

Định lý truyền công suất tối đa là một phương pháp phân tích mạch hữu ích khác để đảm bảo rằng công suất tối đa sẽ bị tiêu tán trong điện trở tải khi giá trị của điện trở tải chính

xác bằng điện trở của nguồn điện Mối quan hệ giữa trở kháng tải và trở kháng bên trong của nguồn năng lượng sẽ cung cấp năng lượng trong tải

Xem xét mạch dưới đây:

Trong mạch tương đương Thevenin của chúng ta ở trên, định lý truyền công suất tối

đa nói rằng “Lượng công suất tối đa sẽ bị tiêu tán trong điện trở tải nếu nó có giá trị tương đương với điện trở nguồn Thevenin hoặc Norton của mạng cung cấp điện năng”

Nói cách khác, điện trở tải dẫn đến sự tiêu tán công suất lớn nhất phải có giá trị tương đương với điện trở nguồn Thevenin tương đương , do đó Rs = RL Nếu điện trở tải thấp hơn hoặc cao hơn điện trở nguồn Thevenin của mạng thì công suất tiêu tán sẽ nhỏ hơn giá trị tối

đa

Ví dụ tìm giá trị của điện trở tải RL để công suất truyền tối đa trong mạch sau:

Sử dụng công thức định luật Ohm ta có:

Bây giờ chúng ta có thể hoàn thành bảng xác định dòng điện và công suất trong mạch với các giá trị khác nhau của điện trở tải

Sử dụng dữ liệu từ bảng trên chúng ta có thể vẽ sơ đồ chịu tải RL theo công suất P cho các giá trị khác nhau của khả năng chịu tải Cũng lưu ý rằng công suất bằng 0 đối với mạch

hở (điều kiện dòng điện bằng 0) và ngắn mạch (điện áp bằng 0)

Từ bảng và biểu đồ trên chúng ta có thể thấy rằng truyền công suất tối đa xảy ra trong tải khi điện trở tải RL có giá trị tương đương với điện trở nguồn là Rs = RL = 25Ω Đây được gọi là một “điều kiện phù hợp” và như là một quy tắc chung, công suất tối đa được truyền từ một thiết bị hoạt jđộng như một nguồn điện hoặc pin sang thiết bị bên ngoài khi trở kháng của thiết bị bên ngoài khớp chính xác với trở kháng của nguồn

Một ví dụ điển hình về kết hợp trở kháng là giữa bộ khuếch đại âm thanh và loa Trở kháng đầu ra Zout của bộ khuếch đại có thể được đưa ra trong khoảng từ 4Ω đến 8Ω, trong khi trở kháng đầu vào danh nghĩa Zin của loa chỉ có thể được cung cấp là 8Ω

Do đó nếu loa 8Ω được gắn vào đầu ra của bộ khuếch đại, bộ khuếch đại sẽ thấy loa dưới dạng tải 8Ω Kết nối song song hai loa 8Ω tương đương với bộ khuếch đại điều khiển một loa 4Ω và cả hai cấu hình đều nằm trong thông số kỹ thuật đầu ra của bộ khuếch đại

Kết hợp trở kháng không đúng cách có thể dẫn đến mất công suất quá mức và tiêu tán nhiệt Nhưng làm thế nào để kết nối phù hợp khi bộ khuếch đại và loa có trở kháng rất khác nhau Vâng, có sẵn các máy biến áp phù hợp với trở kháng loa và có thể thay đổi trở kháng từ 4Ω đến 8Ω hoặc 16Ω để cho phép kết hợp trở kháng của nhiều loa được kết nối với nhau trong các kiểu kết hợp khác nhau như trong các hệ thông PA (địa chỉ công cộng)