Giải phơng trình khi m 2=.. Tìm m để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt.. Viết phơng trình đờng thẳng d vuông góc với đ-ờng thẳng ∆và chắn trên đờng tròn C một dây cung có độ dài bằng 6.
Trang 1Sở GD & ĐT thanh hoá
Trờng THPT Hậu lộc 4
-*** -đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn thi: TOáN 10 (Năm học 2008 - 2009)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (6 điểm)
Cho phơng trình: 6x−2x2− = − +4 x2 3x m
1 Giải phơng trình khi m 2=
2 Tìm m để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt
Câu II (6 điểm)
1 Giải hệ phơng trình:
2
2
3 4
3 4
y
x
= +
= +
2 Giải bất phơng trình:
+
Câu III (6 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đờng thẳng :3∆ x−4y+ =1 0và đờng tròn ( ):C x2+ + −y2 8x 6y=0 Viết phơng trình đờng thẳng d vuông góc với đ-ờng thẳng ∆và chắn trên đờng tròn ( )C một dây cung có độ dài bằng 6.
2 Cho tam giác ABC có diện tích bằng
2
1
và chu vi bằng 2
Chứng minh rằng: cotA + cotB + cotC + ab + bc + ca = 2
(với BC = a, AC = b, AB = c)
Câu IV (2 điểm)
Cho 3 số thực a, b, c thoả mãn a2+ + ≤b2 c2 3 và P a b= ( + +1) b c( + +1) c a( +1) Chứng minh rằng: P2 − 4P≤ 12
Hết
-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ………