Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AA’ là đờng cao xuất phát từ đỉnh A, H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác.. Hết ---Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 1Sở GD & ĐT thanh hoá
Trờng THPT Hậu lộc 4
-*** -đề thi chọn học sinh giỏi trờng Môn thi: TOáN 10 (năm học 2007 - 2008)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I ( 7 điểm)
Cho biểu thức M(x) = (x2 - 2x - 3)(x 2 - 2x + 2m + 3)
1 Giải bất phơng trình M x( ) 0≥ với m = 0.
2 Tìm m để phơng trình M(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt
Câu II ( 6 điểm)
1 Giải bất phơng trình:
3x −7x+ +3 x −3x+ >4 x − +2 3x −5x−1
2 Giải hệ phơng trình:
153 8
+ =
Câu III ( 7 điểm)
1 Cho điểm C thuộc đoạn AB sao cho 1
2007
CA
CB = Chứng minh rằng với S là điểm
bất kì ta luôn có 2007 1
2008 2008
2 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AA’ là đờng cao xuất phát từ đỉnh A, H là trực tâm, G là trọng tâm của tam giác
Chứng minh rằng HG // BC khi và chỉ khi tanB.tanC = 3
Hết
-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ………