Tieu luan taohinhdungcu

Mặt khởi thủy K của dụng cụ là bề mặt tiếp tuyển với các vị trí liên tiếp của bề mặt C trong quá trình chuyển động tạo hình – chuyển động tương đối của bềmặt chi tiết và bề mặt dụng cụ -

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành bài tiều luận môn học này, em xin cảm ơn thầy đã cung cấp cho

em những kiến thức về môn học “Tạo hình bề mặt và những ứng dụng trong kỹthuật” Qua môn học này, em có thêm hiểu biết về những nguyên lý cơ bản của tạohình bề mặt trong nghành cơ khí và những lĩnh vực kỹ thuật khác Biết ứng dụngđược lý thuyết tạo hình bề mặt để giải quyết một số bài toán thiết kế bề mặt khởithủy của profin chi tiết hoặc dụng cụ Hiểu và khái quát hóa được chất lượng bềmặt trong tạo hình các bề mặt không gian 3D bằng gia công cắt gọt, và xây dựng

cơ sở dữ liệu trong CAD/CAM, trong gia công trên máy CNC Nhưng do kiến thứccủa em còn nhiều hạn chế và kinh nghiệm thực tế còn ít nên không thể tránh khỏinhững sai sót khi làm bài tiểu luận này Em rất mong nhận được những ý kiến đónggóp quý báu của thầy để hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 30 tháng 3 năm 2019

Học viên

Trần hải Nhu

LỜI NÓI ĐẦU

Trong sự phát triển của nền kinh tế hiện nay, sự phát triển của ngành cơ khí là

lĩnh vực mũi nhọn Việt Nam cũng như các nước trên thế giới đang chú trọng Việcphát triển mũi nhọn ngành cơ khí thì đi kèm đó là nghiên cứu và phát triển về thiết

bị và máy móc công nghệ sản xuất cũng như công nghệ tạo hình các bề mặt phứctạp ngày càng đòi hỏi cao Tạo hình các bề mặt phúc tạp và đa dạng sẽ đáp ứngđược nhu cầu ngày càng đa dạng hóa trong nền kinh tế thế nói chung và trong côngnghiệp cơ khí nói riêng, đóng một vai trò rất quan trọng đối với việc hình thànhngành sản xuất dịch vụ mới hoặc hiện đại hóa, công nghiệp hóa các ngành sảnxuất, dịch vụ đó

Trên cơ sở đã được học và đọc tài liệu tạo hình “bề mặt và những ứng dụng trong

kỹ thuật” cùng với thời gian tìm đọc tài liệu trên mạng Em đã hoàn thành bài tiểu

luận môn học về một số phần theo yêu cầu về mặt bao của họ bề mặt, xác định mặtkhởi thủy K của dụng cụ bằng cách xác định mặt bao của họ bề mặt chi tiết.Phương pháp nội suy NURBS Phương pháp tạo hình cặp động học bánh răng trụrăng thẳng- Dao phay lăn răng Và hoàn thành bài dịch tài liệu tiếng anh đã đượcphân chia của nhóm Do kiến thức còn hạn hẹp và thời gian thực hiện không nhiềunên bài luận của em còn nhiều sai sót và hạn chế mặc dù đã cố gắng tìm và đọc,nghiên cứu tài liệu nhưng vẫn còn nhiều thiếu sót do chưa được thực tế và kiếnthức và kinh nghiệm còn hạn hẹp

Em mong nhận được sự chỉ bảo và đóng góp thêm của thầy để bài luận của em đầy

đủ và hoàn thiện hơn, để làm tài liệu học và nghiên cứu cho các bạn trong nghành

cơ khí nói riêng và các bạn sinh viên cũng như đọc giả nói chung

Em xin chân thành cảm ơn!

Học viên

Nhu

Trần Hải Nhu

1 Mặt bao họ bề mặt và phương pháp nội suy NURBS

1.1 Mặt bao họ bề mặt

1.1.1 Định nghĩa

Cơ sở thiết kế và chế tạo dụng cụ cắt là nguyên lý tạo hình bề mặt Khi thiết

kế dụng cụ phải biết bề mặt chi tiết gia công và các chuyển động trong quá trìnhtạo hình bề mặt đó Với bề mặt chi tiết C đã cho, sẽ tìm được bề mặt D đối tiếp với

bề mặt C trong quá trình chuyển động Bề mặt D tại từng thời điểm trong quá trìnhgia công sẽ tiếp xúc với bề mặt chi tiết C Cần xác định được bề mặt luôn tiếp xúcvới bề mặt C trong quá trình chuyển động Bề mặt đó được gọi là bề mặt khởi thủy

K của dụng cụ

Mặt khởi thủy K của dụng cụ là bề mặt tiếp tuyển với các vị trí liên tiếp của

bề mặt C trong quá trình chuyển động tạo hình – chuyển động tương đối của bềmặt chi tiết và bề mặt dụng cụ - chuyển động cần thiết trong quá trình gia công

Với giả thuyết là dụng cụ đứng yên, bề mặt C chi tiết sẽ chuyển động tươngđối so với dụng cụ tạo thành một họ bề mặt Bề mặt khởi thủy K luôn tiếp tuyếnvới mặt C trong quá trình chuyển động, nghĩa là tiếp tuyến với họ bề mặt chi tiết,

do đó mặt khởi thủy K được xác định như là mặt bao của họ mặt chi tiết C trongquá trình chuyển động tạo hình – chuyển động tương đối so với dụng cụ

1.1.2 Biểu diễn bằng toán học

Họ bề mặt trong chuyển động tạo hình có tham số C cho dạng tường minh:

( , , , ) 0

F x y z C 

Mặt bao của họ bề mặt được xác định bởi các phương trình sau:

( , , , ) 0 ( , , , )

0

F x y z C

F x y z C C

Từ phương trình

( , , , )

0

F x y z C C

1.1.4 Phương pháp động

học xác định mặt bao họ bề mặt

Giả sử bề mặt chi tiết C

trong hệ tọa độ Oxyz gắn với

chi tiết có phương trình:

Có thể viết phương trình mặt bao dưới dạng động học:

Tập hợp các điểm tiếp xúc trên bề mặt chi tiết mà ở đó vecto tốc độ tiếptuyến với bề mặt chính là đường đặc tính E Đường đặc tính E có thể xác định bởiphương trình (1.1.8).

Do tập hợp tất cả các đường đặc tính E xác định theo thời gian trong hệ tọa

độ cố định tạo ra mặt khởi thủy K của dụng cụ Còn trong hệ xyz chính là mặt chitiết C

Như vậy cách tìm mặt khởi thủy K trong trường hợp tổng quát có thể tiếnhành như sau:

Từ phương trình N V� � 0 tìm được đường đặc tính E trên bề mặt chi tiết ở cácthời điểm khác nhau

Chuyển trục tọa độ sang hệ x0y0z0 Tập hợp các đường đặc tính E trong hệ

uurur uurur uuruur

Có thể xảy ra trường hợp uuruurNV2

hay uururNV1

luôn luôn bằng 0, có nghĩa là mộttrong hai thành phần V1 hoặc V2 là vecto tốc độ của chuyển động tự trượt của mặt

C Khi xác định mặt khởi thủy có thể bỏ qua chuyển động đó

1.2 Nội suy NURBS

Trong đó Ni,p(u) là hàm cơ sở B-spline được định nghĩa theo công thức truyhồi

Khoảng giá trị của tham số u thường được chuẩn hóa về [0,1] (tức là a=0,b=1) Ngoài ra, các biến m,n,p thoa mãn quan hệ: m=n+p+1

̣tiến dao doc̣ theo đường cong NURBS C( ) u , ta có :

1.2.2 Thuật toán nội suy NURBS

Gọi Vs là tốc độ tiến dao dọc theo đường cong NURBS C(u), ta có:

Trong đó, ký hiệu  chỉ phép tính tích vô hướng giữa 2 vecto, C(1)( )u và

(2) ( )

C u lần lượt là đạo hàm cấp một và cấu hai của C(u) theo u

Có thể tìm tham số u bằng cách giải phương trình vi phân (1.2.2) Tuy nhiên,trong trường hợp tổng quát, việc giải (1.2.2) để tìm nghiệm tường minh u(t) là rấtphức tạp Thay vào đó, ta đi tìm lời giải xấp xỉ cho phương trình (1.2.2) theophương pháp số Gọi T là chu kỳ nội suy, uk=u(kT) là giá trị của tham số u trongchu kỳ nội suy thứ k Áp dụng khai triển Taylor cho hàm u(t) tại thời điểm t=kT tacó:

Các công thức (1.2.5) hoặc (1.2.6) có thể sử dụng để cập nhật giá trị tham số

u sau mỗi chu kỳ nội suy Sau khi có giá trị uk+1, tọa độ điểm nội suy tính được từphương trình tham số của NURBS:

(1.2.7)Việc tính tọa độ điểm nội suy theo (2.7) có thể thực hiện hiệu quả với thuậttoán DeBoor Ngoài ra, có thể áp dụng thuật toán DeBoor để tính đọa hàm bậc nhất

và bậc hai của đường NURBS

Như vậy, tóm tắt thuật toán nội suy đường NURBS theo thời gian thực nhưsau:

B1: Bắt đầu với k=0: cho u0=a và tính điểm nội suy đầu tiên C(u0);

B2: Tính đạo hàm C(1)( )u k và C(2)( )u k nếu sử dụng xấp xỉ Taylor bậc hai;

B3: Tính uk+1 theo công thức (1.2.5) hoặc (1.2.6)

B4: Nếu uk+1 b thì tính điểm nội suy mới C(uk+1) theo (11.2.7) Ngược lại thì dừngthuật toán

B5: Gán k=k+1 và lặp lại các bước b2,b3,b4

1.2.3 Đánh giá về nội suy NURBS

Trong việc phát triển phần mềm sử dụng nội suy NURBS:

- Kích thước chương trình nhỏ gọn hơn

- Đảm bạo độ chính xác yêu cầu

- Tạo ra chuyển động trơn hơn so với nội suy tuyến tính

- Tốc độ tiến dao ổn định hơn giúp nâng cao chất lượng gia công

- Tốc độ tiến dao trung bình lớn hơn

2 Phương pháp tạp hình cặp bánh răng trụ răng thẳng- dao phay lăn răng

2.1 Động học hình thành bề mặt

Trong thực tế tạo hình cần phải nắm vững động học hình thành các bề mặt Một bề mặt sẽ được hình thành do một đường sinh nào đó chuyển động theo một quy luật nhất định Các chuyển động đó là động học hình thành bề mặt

Trong quá trình tạo hình, dựa vào động học hình thành các bề mặt, các lưỡi cắt của dụng cụ thường được chọn làm đường sinh để tạo hình bề mặt cần thiết cho trước

a, Đường sinh thẳng song song với trục mô và quay quanh trục đô

đường xinh tròn bán kính r trong mặt phẳng vuông góc với trục oo và chuyển động tịnh tiến song song với nóng xây đường sinh thẳng chuyển động song song với nó dựa trên đường thẳng Dẫn A a tạo hình mặt phẳng

2.2 Các chuyển động tạo hình

Chuyển động tạo hình là chuyển động tương đối của cặp bề mặt chi tiết và dụng

cụ, với chuyển động đó sẽ hình thành bề mặt chi tiết

Tập hợp tất cả các chuyển động của bề mặt trước đối với vật thể đối tượng cần tạo hình mà các chuyển động đó cần thiết để xác định bề mặt khởi thủy của vật thể đối tượng tạo hình gọi là sơ đồ động học tạo hình

Đối với dụng cụ và chi tiết có thể gọi động học tạo hình hoặc sơ đồ động học tạo hình là tập hợp tất cả các chuyển động của bề mặt chi tiết (hoặc dụng cụ) đối với dụng cụ (hoặc chi tiết) trong quá trình cắt

Trong thực tế, các chuyển động tạo hình có thể đồng nhất hoặc không đồng nhất với các chuyển động cắt gọt (gia công định hình trùng nhau, gia công bao hình không trùng nhau).

Các thiết bị, máy cắt cắt sẽ được thiết kế theo các sơ đồ động học quá trình tạo hình Các sơ đồ động học tạo hình thường được tổ hợp của hai chuyển động cơ bảnđược truyền cho phôi và dụng cụ Hai chuyển động đó đó là chuyển động quay tròn

VI - Hai chuyển động thẳng và một chuyển động quay tròn

VII - Hai chuyển động quay tròn của một chuyển động thẳng

VIII - Ba chuyển động quay

Có thể tổ hợp nhiều chuyển động nữa nhưng trong thực tế ứng dụng thường bị giới hạn bởi độ phức tạp của các tổ hợp và khó khăn trong chế tạo các thiết bị

a, cấu trúc đơn giản nhất của sơ đồ gia công chứa một chuyển động thẳng do máycông cụ chuyển truyền cho chi tiết hoặc dụng cụ cụ chuyển động này thường làchuyển động cắt chính với vận tốc cắt dây cắt vector VC thực tế có hướng bất kỳtrong không gian một chuyển động ảnh cho một tổ hợp cũng tương tự như vậy vớichuyển động quay ở nhóm 2 ai có thể hình dung như sự quay lại lại tại trục tọa độquanh hướng kính với mặt đầu u ở hai sơ đồ động học này này chuyển động đượcthực hiện theo hướng của trục tọa độ cơ bản tức là chuyển động bằng đường thẳngthì theo hướng nằm ngang ngang hay thẳng đứng và chuyển động quay quanh trụcnằm ngang.

b, cấu trúc phức tạp hơn của sơ đồ gia công chứa tổ hợp hai chuyển động thànhphần cùng xảy ra đồng thời nhóm 35 một chuyển động là chuyển động cắt chính

con chuyển động thứ thứ hai chuyển động chạy dao trong những trường hợp đặcbiệt ghép hình chuyển động này là chuyển động hỗ trợ phụ 2 cơ sở thành phầntrong không gian có thể có hướng bất kỳ ở nhóm 3 sơ đồ động học của nó dựa trên

cơ sở tổ hợp 2 chuyển động thẳng chuyển động thứ nhất luôn luôn thẳng đềuchuyển động thứ hai có thể thẳng đều kết quả tổng hợp các chuyển động thẳng đều

là chuyển động thẳng kết quả tổng hợp các chuyển động thẳng đều và không thẳngđều là chuyển động không đều Vectơ Vc độ lớn và hướng của vận tốc Vc phụ thuộcvào tỷ lệ của vận tốc tức thời và Vf những đường cong hình học phẳng hoặc xongcong của Mobile chi tiết cương hướng cho các chuyển động kết quả mà tất cả cácđiện của chúng đều nằm trong mặt phẳng Q (hình 1.3)

c, nhóm IV: chứa sơ đồ gia công dựa trên sự tổ hợp của 2 chuyển động quay đềuvới những số lượng tổ hợp là vô cùng để xác định đặc trưng tổ hợp chúng ta giảiquyết giả thiết rằng chuyển động quay đều với vận tốc góc Wc có trục quay cố định

Oy trùng với X và chuyển động quay đều với vận tốc góc Wr có trục chuyển độngnằm ở vị trí bất kỳ trong không gian vị trí đặc trưng của các trục của chuyển độngquay Or nằm trên bề mặt cầu (hình 1.4) kết quả của tổ hợp 2 chuyển động quay đều

là chuyển động không đều Đường của chuyển động có thể là điểm căng thẳngtrong trường hợp các trục chuyển động quay song song hai đường cong không giantrong chiều các trục ngoài nhau

d, nhóm V: của sơ đồ gia công được thiết lập trên cơ sở tổ hợp của hai chuyển độngđơn giản là thẳng đều và quay đều đặc trưng của tổ hợp trên hình 1.5

Chúng ta giả sử rằng chuyển động quay đều với vận tốc góc Wc diễn ra quanh trụckhông đổi Oc song song với trục X chúng ta có thể coi chuyển động thẳng đều đitheo hướng pháp tuyến của bề mặt cầu có tâm O với vectơ Vr

Trong trường hợp này là chuyển động cong đường chuyển động có thể là đườngcong trong mặt phẳng ảnh cho trong trường hợp chuyển động thẳng diễn ra trongmặt phẳng của chuyển động quay hai đường cong không gian cho trong trường hợpchuyển động khác ví dụ chuyển động thẳng theo hướng trục quay.

e, Cấu trúc phức tạp nhất của sơ đồ động học gia công cơ bản ứng dụng trong thựctiễn được thiết lập trên sự tổ hợp của 3 chuyển động cơ bản diễn ra đồng thời mộttrong các chuyển động luôn luôn là chuyển động các chính chuyển động thứ hai làchuyển động chạy giao và chuyển động thứ ba là chuyển động phụ vận tốc của mỗichuyển động có thể là tự do và Nó tồn tại vô số các liên kết động học nhỏ mà mốiliên kết tạo ra một biên dạng riêng của chi tiết mà biên dạng đó là kết quả của quỹđạo tổng hợp của các địa lưỡi cắt của dụng cụ Vận tốc tức thời của chuyển độngtổng hợp là vận tốc đều hoặc không đều của quá trình cắt

Sơ đồ động học gia công thiết lập trên sự tổng hợp của chuyển động thẳng đều củachuyển động ảnh ngược đều hoặc không đều và chuyển động quay đều được chovào nhóm VI cháu chính là sơ đồ nhóm V bổ sung thêm chuyển động tịnh tiếnngược chuyển động tổng kết quả của chuyển động thành phần này là chuyển độngngắt quãng đều hoặc không đều diễn ra trong mặt phẳng trong trường hợp tất cảcác chuyển động nằm trong mặt phẳng hoặc không gian (hình 1.6)

Quãng đường của chuyển động tổng hợp tương ứng cho các thành phần của chuyểnđộng đơn giản trong trường hợp thứ nhất là đường cong khoảng trong trường hợpthứ hai là đường cong không gian mà các điện của chúng nằm trên bề mặt gan cótrục cùng với chuyển động quay

f, Vhóm thứ VII chứa sơ đồ động học gia công cơ bản gồm 2 chuyển động quayđều và một chuyển động thẳng đều Đây là nhóm thứ tư mở rộng thêm một chuyểnđộng thẳng đều chuyển động tổng hợp là tổ hợp của 3 chuyển động thành phần ănđều diễn ra trong mặt phẳng hay trong không gian Theo đó thì các quãng đườngchuyển động của lưỡi cắt dụng cụ hoặc là đường cong phẳng hoặc là không gian

g, Nhóm thứ VIII: là sơ đồ động học gia công cơ bản có cấu trúc tổ hợp 3 chuyểnđộng quay Đây chính là mở rộng nhóm thứ tư thêm một chuyển động quay màtrục của nó có hướng bất kỳ trong không gian các trục của hai chuyển động quay

Wc và Wr song song với trục tích trục X qua giao điểm của hai chục y và Z vuônggóc với Or và Oe Đó cũng là gốc tọa độ O trục Oe là tiết điện tại điểm bất kì của bềmặt cầu có bán kính r và tâm Tại góc A của hệ tọa độ bộ (hình 1.7)

Chuyển động tổng hợp của 3 chuyển động quay đều là chuyển động tổ hợp đềutrong mặt phẳng hay trong không gian Đây là trường hợp trong thực tế ít xảy ra

Có thể nói rằng các sơ đồ động học gia công cơ bản là những sơ đồ khởi thủy đểthiết lập mối quan hệ xác định quỹ đạo chuyển động của địa các điểm của lưỡi cácdụng cụ Chúng cũng được sử dụng để thiết lập các sơ đồ động học tạo hình bề mặt

khởi thủy của dụng cụ và chúng cũng được sử dụng để tính toán chính xác tiết diệnlớp cắt, lực cắt từ lực cắt đơn vị.

2.3 Phương pháp tạo hình cặp bánh răng trụ răng thẳng – Dao phay lăn răng

23.1 Các bề mặt xoắn vít khi chế tạo dao phay lăn răng

a Khái niệm cơ bản thiết kế dụng cụ cắt theo nguyên lý bao hình có tâm tích

Các chi tiết dạng răng thường gặp:

- Trong quá trình làm việc, các chi tiết có chuyển động ăn khớp để truyềnchuyển động từ trục này sang trục khác (bánh rang than khai, bánh líp, bánhxích…)

- Không chuyển động ăn khớp mà nằm trong các mối ghép cố định (trục thenhoa…)

Nguyên lý cơ bản khi gia công các chi tiết răng theo phương pháp bao hình

có tâm tích là chi tiết trong quá trình gia công được coi như có chuyển động ănkhớp răng với chi tiết răng khác (dụng cụ) Trên cơ sở đó, dựa vào các chuyểnđộng trong quá trình ăn khớp, xác định được profin của dụng cụ trong quá trìnhgia công cắt profin chi tiết

Hai chi tiết răng ăn khớp với nhau trong quá trình chuyển động, thì tại mộtthời điểm hai profin răng tiếp xúc với nhau tại một điểm trong tiết diện pháptuyến với profin Tại điểm tiếp xúc đó có vecto tiếp tuyến chung và pháp tuyếnchung Điểm đó có chuyển động tương đối với vận t ốc V được coi như làchuyển động quay tức thời quanh tâm quay tức thời P Tập hợp tâm quay tứcthời trong quá trình chuyển động hai chi tiết răng là tâm tích của hai chi tiết(phôi và dụng cụ) Tập hợp tất cả các điểm tiếp xúc trong quá trình ăn khớp làđường ăn khớp (đường tạo hình)

Như vậy, trong quá trình chuyển động, profin của mỗi chi tiết răng tạo nênmột họ profin và profin của chi tiét này phải tiếp tuyến với họ profin của chi tiếtkia và ngược lại – đó chính là mặt bao của họ profin trong quá trình chuyểnđộng Trong quá trình gia công chi tiết luôn có chuyển động quay tròn, do đótâm tích của chi tiết là vòng tròn tâm tích Dụng cụ có thể chuyển động tịnh tiếnhoặc quay tròn

Dụng cụ chuyển động tịnh tiến – có đường thẳng tâm tích, nếu dụng cụchuyển động quay tròn – có vòng tròn tâm tích