SKKN cuc hay li 9

Những biến trở có thể mắc song song với các thiết bị , ví dụ mắc song song với bóng đèn, điện trở, ...ở sách bài tập vật lí 9 có đề cập đến loại bài về cách mắc này Biến trở là dụng cụ c

I Đặt vấn đề

1 Cơ sở lí luận :

Biến trở là dụng cụ dùng để thay đổi cờng độ dòng điện trong mạch Thông thờng biến trở mắc nối tiếp với dụng cụ cần cần điều chỉnh cờng độ dòng điện qua dụng cụ đó

Những biến trở có thể mắc song song với các thiết bị , ví dụ mắc song song với bóng đèn,

điện trở, ở sách bài tập vật lí 9 có đề cập đến loại bài về cách mắc này

Biến trở là dụng cụ có nhiều ứng dụng trong thực tế cuộc sống và kĩ thuật nh biến trở hộp trong các thiết bị điện đài, ti vi, hay biến trở có tay quay, biến trở có vòng màu,

Thông qua các bài tập về biến trở học sinh có thể củng cố và khắc sâu hơn về cách tính

điện trở, cách suy luận về các mạch điện mắc nối tiếp hay song song, các em khắc sâu kiến thức về định luật ôm cho các đoạn mạch mắc nối tiếp và song song về công và công suất của dòng điện

Qua các bài tập về biến trở giúp học sinh có ssó lợng bài tập phong phú và đa dạng hơn,phát huy tính tích cực và hăng say việc tìm tòi kiến thức mới, là quá trình tích hợp kiến thức các môn học, đặc biệt là môn toán áp dụng vào giải các bài tập cực đại hay cực tiểu hoặc giải các phơng trình bbậc nhất , bậc hai hoặc giải hệ phơng trình ,

2 Cơ sở thực tiễn:

Qua việc giảng dạy bộ môn Vật lí nói chung và phần điện học nói riêng thì bài tập liên quan đến biến trở là loại bài tập khó , đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bảnvà

có tính hệ thống, tổng quát nhằm giúp học sinh phân tích và tìm tòi cách giải bài toán loại này

Thực tế học sinh thờng ngại làm những bài tập dạng này do tính toán phức tạp, áp dụng kiến thức toán, học sinh trung bình thờng tích hợp kiến thức cha tốt

Trong quá trình làm bài tập học sinh thờng chỉ quen với cách mắc biến trở nối tiếp trong mạch điệnnên khi biến trở tham gia cách mắc hỗn hợp các em rơi vào tình trạng lúng túng Với chơng trình Vật lí THCSvà quá trình giảng dạy của bản thân tôi đẫ phân tích và tìm tòi ra SKKN:"phân loại một số bài tập liên quan đến biến trở "nhằm giúp học sinh định h-ớng đợc những cách giải cơ bản về biến trở với hai phần học sinh rèn luyện kiến thức và phát triển kiến thức vật lý

II biện pháp thực hiện

1 Cơ sở lí luận

- Cơ sở thực tiễn và lí luận

2 Đối t ợng áp dụng

- Học sinh lớp 9 THCS

- áp dụng trong ôn luyện kiến thức

- áp dụng trong bồi dỡng học sinh giỏi huyện tĩnh

- áp dụng trong triển khai các chuyên đề

3. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

"Phân loại một số dạng bài tập liên quan đến biến trở "

Học sinh làm quen với các bài tập rèn luyện kĩ năng về tính toán và cách mắc mạch điện Các bài tập về tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các đại lợng vật lý

III Nội dung

=

=

5 , 0

6

A

V I

U R b

b b

Ω

=

=

5 0

6

A

V I

U

) ( 375 , 0 12

5 , 4

A R

U

Ω

=

=

375 , 0

5 , 7 '

A

V I

U

b

1

Một số bài tập về rèn luyện kĩ năng và cách mắc biến trở

Loại bài tập này giúp học sinh hiểu sâu hơn ý nghĩa của biến trở trong mạch điện, đồng thời rèn luyện kĩ năng về tính toán các giá trị điện trở, củng cố vận dụng định luật ôm cho các đoạn mạch mắc nối tiếp và mắc song song

Bài 1 : Cho sơ đồ hình vẽ:

-a)Điều chỉnh con nhạy của biến trở để vôn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0,5A

Hỏi khi đó biến trở có điện trở bằng bao nhiêu?

b) Phải điều chỉnh con chạy của biến trở có điện trở bằng bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5V Phân tích bài toán:

Đây là một bài tập đơn giản Biến trở mắc nối tiếp với 1 điện trở R, biến trở có vai trò diều chỉnh cờng dộ dòng diện quả bằng cách thay đổi giá trị điện trở tham gia vào mạch

Bài giải

a) Gọi giá trị điển trở của biến trở tham gia vào mạch để vôn kế chỉ 6V là Rb

Khi đó cờng dộdòng điện chạy qua biến trở là Ub = U – UR = 6V

Vậy

b) từ câu a ta có

Khi UR = 4,5V ⇒ Ub=7,5V

⇒ Cờng độ dòng điện chạy qua R là:

Điện trở của biến trở lúc này là

Bài 2:Một bóng đèn sáng bình thờng với hiệu điện thế định mức là Uđ = 6V, và khi đó cờng

độ dòng điện qua bóng đèn là Iđ = 0,75A Mắc bóng đèn này với điện trở có điện trởlớn nhất là 16Ω và hiệu điện thế U= 12V

12v

R 1

U

16

Ω

=

=

75 , 0

6

b

b b

I

U R

a) Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu dể đèn sáng bình thờng nếu mắc bóng

đèn nối tiếp với biến trở có hiệu điện thế trên

b) Nếu mắc bóng đèn và biến trở vào hiệu điện thế U theo sơ đồ trên thì phần điện trở R1 có giá trị bao nhiêu để đèn sáng bình thờng?

Phân tích:

Bài tập dạng này giúp học sinh nhận biết rõvai trò của biến trở trong mạch điện vừa có thể mắc nối tiếp vờa có thể mắc song song với dụng cụ đo:

{ Rđ // R1 } nối tiếp (R – R1)

Trờng hợp mắc nối tiếp thì nh bài tập 1, còn mắc nh hình vẽ học sinh thờng lúng túng do đó giáo viên cần tách thành {Rđ // R1} nối tiếp ( R –R1 ) và vẽ lại sơ đồ mạch điện

Bài giải:

a)Uđ = 6V; Iđ= 0,75A; R= ; U= 12V

Gọi điện trở của biến trở tham gia vào mạch điện là Rb

Ta có Ub =U – Uđ = 6V

⇒

Ib = Iđ = 0,75A

b ) {Rđ//R1}nt(R-R1)

Uđ=U'=6V

⇒0,75+Ub/(R-R1) = U'/(R-R)

B ài 3

Hai bóng đèn có hiệu điện thế định mức lần lợt là U1=6 v , U2=3 v và khi đèn sáng bình th-ờng có điện trở là R1=5 ,R2=3

Cần mắc hai bóng đèn với một biến trở có hiệu điện thế U=9 v để hai đèn sáng bình thờng a)vẽ sơ đồ mạch điện

b)Tính điện trở của biến trở khi đó

Phân tích

Dạng bài tập này học sinh cần phân tích xem biến trở mắc nối tiếp hay song vào mạch

điện ,dựa vào việc tính các giá trị hiệu điện thế định mức và cờng độ dòng điện định mức cho mạch mắc nối tiếp hoặc song song các điện trở

R đ

U'

Đ 1

Đ 2

Bài giải

a) Sơ đồ mạch điện nh hình vẽ

nhng nếu đổi hai bóng đèn cho nhau thì không đợc

b) Khi đó Ib=Iđ1-Iđ2=0,2 A

hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở là Ub=Uđ2=3V

Vậy điện trở của biến trở tham gia vào mạch điện là R

R=Ub/Ib=15Ω

2 Các bài tập phát triển nâng cao liên quan đến tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất

Bài 1 :Cho mạch điện nh sơ đồ hình vẽ

U=12 v

R0=1Ω

R1=6 Ω , R3=4Ω

R2 là một biến trở

U

R 0

R 1

R 2

R 3

I 2

2 2

1

R

R I

I

=

) (

.

2 1

1 2

1

1 2

R R R

R U R

R

R I I

+

= +

=

⇒

Ω

=

=

⇔

⇒ +

34

168 )

34 168 (

72

2 maxã

2 2 2 2

2

R P

R R

R

2 2

2 1 2 2

) 34 168 (

.

R

R U R

+

5 10

12

2 2

a )R2bằng bao nhiêu để công suất trên R2 là lớn nhất ?

Tính công suất này

b)R2 bằng bao nhiêu để công suất đoạn mạch AB là lớn nhất ?

Tính công suất này ?

Phân tích

Biến trở có điện trở R2 tham gia vào mạch

({R2//R1}ntR3 )nt R0

Công suất trong bài tập này là công suất toả nhiệt trên các điện trở ,áp dụng công thức P=I2.R Để tính giá trị cực đại áp dụng bất đẳng thức cô si :Tích hai số khong đổi thì tổng

bé nhất khi hai số bằng nhau

Giải

a) Điện trở toàn mạch R =R0+R3+R1.R2/(R1+R2) =168+34.R2/(6+R2)

Ta có

Do l1+l2 = 1 Và I =U/R

mà P2=R2.I2 =

Thay vào P2 ta có P2ma x =0,23(W)

b) Khi đó RAB=6.R2/( 6+ R2)

mà PAB=U2/(5+RAB)2.RAB

⇔RAB=5Ω

khi đó R2=30Ω

AC CB

AC R

R n

n

=

= 3

8

11 3

8

CB AC CB

⇔

CB

CB AC

AC

R

U R

U

'

=

AC AC

CB

U

U

R' =

⇒

CB V

CB R R

R

1 1 1

30

1 1 20

⇔

V

R

Bài 2

Cho biến trở có điện trở lớn nhất 110Ω Nếu con chạy C sao cho số vòng dây ở phần AC

so với CB là 8/3 và vôn kế chỉ 27,6V Nếu kéo con nhạy C tới A thì vôn kế chỉ 138V

1 Tính điện trở vôn kế

2 Nếu thay vôn kế bằng 2 bóng đèn ghi 6V-3W và 2V-1W thì phải lắp thế nào để 2 bóng

đèn sáng bình thờng ?

Vị trí con chạy C trong mỗi trờng hợp ?

Phân tích:

Ta có RAC nt { RCB nt RV} vôn kế RV

Hiệu điện thế giữa 2 điểm C và B chính là hiệu điện thế của số chỉ vôn kế

ở bài này vôn kế cũng có 1 giá trị điện trở RV xem nh là 1 điện trở

( Thông thờng học sinh thờng bỏ qua )

Giải:

a) UAC = UAB - UCB = 138- 27,6 = 110,4 (V)

Theo bài ra

RAC = 80 Ω ; RCB = 30Ω

IAB = IAC =

⇒R'

CB = 20Ω

CB là điện trở tơng đơng RV và RCB

⇔ RV = 60Ω

C

=

1

2 1 1

P

U R

Ω

=

2

2 2 2

P

U R

69

4 138 8 16

16 110

16

16

=

= + +

−

+

⇒

x

x x

x x

Hai bóng sáng bình thờng nên không thể mắc song song Vậy Đ1 nt Đ2

⇒ Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch CB là U2=U1+U2=8V

Gọi x là điện trở của biến trở phần song song với 2 đèn

Ta có sơ đồ cách mắc

R1+R2=16 Ω

Do RAC nt { RCB // (Rđ1 nt Rđ2 )}

⇔x2 +166x – 1760 = 0

⇔x1 = 10Ω

x2 = -176 Ω (loại)

Vậy giá trị điện trở của biến trở phần CB là 10Ω

Bài 3: Cho mạch điện nh hình vẽ

UAB = 12V

A

B C

A

B

R 1

R 2

1 R R

U I

+

=

2 2 1

.R R R

U

+

=

2 1

2 2 2

2

R R

U R R

U

P CB

+

=

=

P

U R

R R P

2

2

2 2

( + =

=

⇒

8

) 8 ( 2

) 2

1

2

+

⇒

2 2

1 2

2 2

2 1

2 2

) (

) (

R

R R

U R

R

U R P

+

= +

=

⇒

2

1 2

R

R va

R

Khi điện trở R2 bằng 2Ω hoặc 8Ω thì công suất tiêu thụ trng 2 trờng hợp đócủa R2 là giống nhau

Hỏi giá trị biến trở R2 bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ của R2 đạt cực đại ông suất cực đại của R2 là bao nhiêu?

Phân tích:

Công suất tiêu thụ trên R2 theo công thức P = I2R

Và hệ quả Côsi: Tích 2 số không âm không đổi thì tổng bé nhất khi 2 số đó bằng nhau Bài giải:

Ta gọi Hiệu điện thế giữa 2 đầu R1 là UAC

Hiệu điện thế giữa 2 đầu R2 là UCB

Cờng độ dòng điện chạy trên mạch chính

U không đổi

Ta có : UCB = IR2

Công suất tiêu thụ trên R2 là P

⇒(R1+8)2 = 4(R1+2)2

⇒R1 =4Ω (khai phơng 2 vế biểu thức không âm)

Vậy P có giá trị lớn nhất khi R2 = R1 = 4Ω

Hay PMax = 9W

Bài 4: Có một điện trở AB với RAB =1Ω Trên AB ngời ta mắc thêm2 con chạy M và N

NB NM

U R

U R

U P

2 2 2

+

=

=

NB NM

U R

U R

U R

U

3

.

1 3

1 1

1

NB NM AM NB

NM

R







=

3

.

1 3

1

NB NM AM

R ≥

Cho U=9V

a) Tính công suất toả nhiệt trên AB khi RAB=RNB =0,5Ω; RMN = 0,5Ω

b) Khi MN di chuyển trên AB (nhng vẫn giữ đúng thứ tự nh hình vẽ) thì với giá trị nào của các điện trở RAM, RMN, RNB để dòng điện qua nguồn cực tiểu?

Tính giá trị cực tiểu đó?

Phân tích:

Bài toán trên 1 biến trở mà có vị trí2 loại con chạy dùng để điều chỉnh cờng độ dòng điện trong mạch

ậ mạch điện đó: {RAM // RMN // RNB }

Và áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số không âm

a + b + c ≥ 3∛abc

Giải

1) Công suất mạch điện P:

⇒P= 810W

b) Cờng độ dòng điện do nguồn cung cấp:

(1)

Mà RAB=1 ⇒

A

B

U M

N

3

3 R AM R NM R NB

≥

x

x x

x

− +

−

= + 120 100

) 100 ( 120 60

60

x

x x

x

− +

−

=

) 100 ( 120 5

3 60

60

Theo bài ra RAB=RAM + RMN + RNB= 1

Từ (1) và (2) suy ra I ≥ 9 9 ⇒ IMin = 81

Đạt khi RAM = RMN = RNB =1/3 ( Ω )

Bài tập 5: Cho 2 vôn kế V1 và V2 có điện trở RV1=60Ω; RV2= 120Ω

Biến trở RAB= 100Ω và hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch UAB = 36V

a) Xác định vị trí con chạy C để số chỉ 2 vôn kế là nh nhau

b) Xác định vị trí con chạy C để UV1 =3/5 UV2

Phân tích

Đây là loại bài tập có tính đến điện trở các vôn kế và mắc các vôn kế ssong song với các

điện trở của biến trở tạo thành {RV1//Rx} là R1 và {RV2//R100-x}

Học sinh tìm mối liên hệ giữa điện trở tơng đơng của mỗi cạp song songvới nhau liên hệ với hiệu điện thế của vôn kế 1 và vôn kế 2

Vì 2 đoạn mạch này mắc nối tiếp nên I1=I2

Vậy nếu U1=U2 thì R1=R2

Giải

1) Gọi điện trở tơng đơng của đoạn mạch {RV1//Rx} là R1

và điện trở tơng đơng của đoạn mạch {RV2//R100-x} là R2

Khi UV1=UV2⇔ R1=R2

⇒ x2 + 140x – 12000 = 0

x > 0 ⇒ x = 60 (Ω)

Hay vị trí con chạy C có RAC=60Ω

b) Tơng tự muốn UV1 = 3/5 UV2 ⇔ R1=3/5R2

⇒ x2 + 860x – 36000 = 0

36v C

x > 0 ⇒ x = 40 (Ω)

Vậy vị trí con chạy C có RAC=40Ω

IV : Nhận xét chung

Để giải các dạng toánloại này học sinhcần phân tích kĩ đoạn mạch đó biến trở tham gia vào trong mạch ,mắc nối tiếp hay song song ,hoặc mắc hỗn hợp Hs cần nhận định đợc phần biến tham gia vào mạch điện từ đó vẽ lại sơ đồ cách mắc theo hớng phân tích đó Vận dụng các kiến thức đã học về định luật ôm cho đoạn mạch có các điện trở mắc nối tiếp và song song ,các công thức về tính điện trở ,công thức tính công suất điện

Ngoài để tính các giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của các đại lợng vật lý cần sử dụng các công thức toán học nh :cách giải phơng trình bậc hai một ẩn ,bất đẳng thức cô si

V kết luận

Với khuôn khổ một phần học về biến trở,đây là loại bài tập đòi hỏi sự tổng hợp cao của các kiến thức về điện trở, định luật ôm cho các đoạn mạch mắc nối tiếp và song song, kiến thức về công suất , điện trở tơng đơng cho đoạn mạch nối tiếp , song song , hỗn hợp Việc phân loại bài tập nh SKKN này giúp học sinh hệ thống kiến thức cơ bản của chơng điện

học sâu hơn , đồng thời giúp các em làm quen với những bài tập khó, về tính giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của cờng độ dòng điện , hiệu điện thế hay công suất điện

Qua nhiều năm công tác bản thân tôi thấy đợc những bài tập dạng trên học sinh dễ tiếp cận với những đề thi học sinh giỏi huyện và tỉnh

Việc áp dụng các bài tập này giúp các em có cơ sở ôn tập kiến thứcđiện học, hoặc bồi dỡng học sinh giỏi môn Vật lí THCS Phần điện 1 chiều, các bài tập này giúp các em có cơ

sở ôn luyện trong các kì thi học sinh giỏi huyện, tỉnh, hoặc triển khai các chuyên đề dạy học môn Vật lí

Tôi rất mong nhận đợc nhiều ý kiến đóng góp của Ban lãnh đạo và đồng nghiệp cho nội dung SKKN này đợc hoàn chỉnh hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn !

Nghi Xuân : 01/04/08