PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu L.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của ham số 1.. Theo chương trình chuẩn Cau VIa.. Tính giá trị của biểu thức lz + |zzÍ”.. Theo chương tr
Trang 1DE THI DU BI 1- NAM 2010 MON: TOAN- BO DE THI THU Thời gian làm bài 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu L (2, O điểm)
Cho hàm số y=x3—6x?+9x—I (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của ham số (1)
2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) và có hệ số góc là m Tìm m để đường thang d c&t dé thi (C) tai 3 diém phan biét
Câu II (2, O điểm)
x
1 Giải phương trình 1+ sin sin x— cos sinˆx = 2cos? & — |
2 Giải phương trình Y97—x + Yx—-15 =4
7t
` 3 sin? 3x cos?3x
Cau IIL (1, 0 diém) Tinh tich phan I= {| == - "== |cos2xdx
x\ sin* x cos* x
4 Câu IV (1, 0 diém)
Cho khối chóp S.ABC có AB = AC =a, BC= = SA =a⁄3, SAB=SAC=23009
Câu V (1, O điểm) Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn điều kiện
1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =—+-——-
II PHẦN RIÊNG (3 điểm):
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B
A Theo chương trình chuẩn
Cau VIa (2, O điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): x? + 5y? =5 CÓ tiêu
điểm F¡, Fz Tìm trên elip (E) các điểm M sao cho M nhìn F;F; dưới một góc
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm AQ; — 1; 3), B(2; 1; 1)
và C(3; —-3; 4) và mặt phẳng (œ): x—2y+z*+l=O Tìm M thuộc mặt phẳng
(a) sao cho [MA + MB + MC| nhỏ nhất
,
Cau VIIa (1, O điểm)
Gọi z¡ và z; là hai nghiệm phức của phương trình z? + 6z +10 =0 Tính giá trị của biểu thức lz + |zzÍ”
B Theo chương trình nâng cao
Câu VỊb (2, O điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(—2; O) và đường thang
x =—-3t +
d: | y=l+t lew Viết phương trình đường thẳng A qua A và tạo với đường thẳng d một góc 45°
x=—-144+8t
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A: 4y = -2 +Át-
z=-8L
Viết phương trình mặt cầu tâm I(2; 3; — 1) và cắt A tại hai điểm A, B sao
cho AB = 16
Câu VIIb (1, O điểm)
Xác định môđun và một acgumen của số phức :
71C TL