TS c~1

Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang.. Đồ thị hàm số có đúng một đường ti

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐỀ THI THỬ LẦN 3 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Mã đề : 374 Mục tiêu: Đề thi thử lần 3 môn Toán của trường THPT Chuyên Quốc Học - Thừa Thiên Huế gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm với 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán mà Bộ giáo dục đã công bố Trong đó xuất hiên các câu khó và lạ như câu 20, 31, 49 nhằm phân loại học sinh Đề thi nhằm kiểm tra chất lượng môn Toán, đồng thời giúp học sinh khối 12 rèn luyện hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019

Câu 1 [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình 1 1

789

Câu 2 [NB]: Cho hàm số 3 2  

0

yax bx cxd a có đồ thị  C Tìm phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A Đồ thị  C có tâm đối xứng là điểm I x 0;f x 0  với f x0 0

B Số điểm cực trị của đồ thị  C là số chẵn

C Đồ thị  C luôn cắt trục hoành

D Đồ thị  C luôn có hai điểm cực trị

Câu 3 [VD]: Gọi S là tập hợp các ước nguyên dương của 121500 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất

để số được chọn chia hết cho 5

Câu 8 [VD]: Cho tứ diện ABCD có ABAC AD2a Biết tam giác BCD có BC2 ,a BDa, CBD1200

Tính thể tích tứ diện ABCD theo a

Câu 10 [NB]: Tìm số phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

(1) Đồ thị hàm số y x  với 0 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và nhận Oy làm tiệm cận đứng

(2) Đồ thị hàm số yx với  0 không có tiệm cận

(3) Đồ thị hàm số yloga x với 1 a 1 nhận trục Oy làm tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang

(4) Đồ thị hàm số x

ya với 1 a 1 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

Câu 11 [VD]: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng V Điểm P là trung điểm

của SC , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N Gọi V là thể tích của khối chóp 1

Câu 12 [NB]: Xét phương trình bậc hai az2  bz c 0 trên tập a0, , ,a b c  Tìm điều kiện cần và đủ

để phương trình có hai nghiệm z và 1 z là hai số phức liên hợp với nhau 2

A b24ac0 B b24ac0 C b24ac0 D b24ac0

Câu 13 [TH]: Tìm tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số 4  2  2

ymx  m  x  có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 14 [TH]: Cho số phức z 1 3i Gọi ,A B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 1 i z  và 3 i z 

trong mặt phẳng tọa độ Oxy Tính độ dài đoạn AB

Câu 18 [TH]: Cho hàm số 2 1

6

x y

x x





  Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng và hai đường tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Câu 19 [TH]: Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện BDA C' ' và khối hộp

Câu 20 [VD]: Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn iz 1 2i 3 và biểu thức T 2 z 5 2i 3z3i

đạt giá trị lớn nhất Gọi M là giá trị lớn nhất của T Tính tích Mn

c c Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

g x  f x  x  x có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 3sinx4 cosx f m  có nghiệm?

Câu 27 [VD]: Một người được trả lương qua tài khoản thanh toán (ATM) của ngân hàng Vietcombank Người đó dung 35 triệu đồng tiền mặt để mở thêm tài khoản tiết kiệm tự động, kì hạn 1 tháng với hình thức đó cứ sau mỗi tháng thì ngân hàng tự động chuyển từ tài khoản ATM qua tài khoản tiết kiệm tự động là 3 triệu đồng Hỏi sau 5 năm, người đó rút bao nhiêu tiền trong tài khoản tiết kiệm tự động đó, biêt rằng trong suốt 5 năm, người đó không rút tiền, lãi suất không đổi là 5%/năm và nếu đến kì hạn mà người đó rút hết tài khoản tiết kiệm thì ngân hàng sẽ không chuyển tiền từ tài khoản ATM sang tài khoản tiết kiệm nữa

A 248,9358023 (triệu đồng) B 245,1017017 (triệu đồng)

C 249, 7858783 (triệu đồng) D 245,9358023 (triệu đồng)

Câu 28 [VD]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và 1 d lần lượt có phương trình 2

9 213

Câu 31 [VD]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình   2  2 2

x  y  z  Mặt phẳng   có phương trình x2y2z 1 0 và đường thẳng  có phương trình 2 4

3

627

a

3

6108

9 9

y x

Câu 44 [NB]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình x2y2z22x4y 4 0

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Mặt cầu có diện tích là 36 B Mặt cầu đi qua điểm M1;1; 0

C Mặt cầu có tâm I1; 2; 0 D Mặt cầu có bán kính là R3

Câu 45 [VD]: Cho phương trình m.32x2 3x 2 33x2 3x 2 m3x24 1 (với m là tham số) Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt

Câu 48 [TH]: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  

1: 1 ,1





 và đường thẳng y x

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Chọn phương án D: Đồ thị  C luôn có hai điểm cực trị

Do đồ thị  C có thể có 2 điểm cực trị hoặc không có điểm cực trị

Số cách chọn một ước nguyên dương: 72 cách  Số phần tử của không gian mẫu: n  72

Trong đó, số các số chia hết cho 5 là: 2 1 5 1 3    54 Số các số không chia hết cho 5 là: 72 54 18  Xác suất cần tìm là: 18 1

x  y  Tính thể tích của khối tròn xoay

thu được khi quay hình phẳng  H quanh trục Ox

Do tính đối xứng của (H) qua Ox nên thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay

(H’) quanh Ox, trong đó (H’) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2

4 125

0, 0

S AMP S ANP S AMP S ANP S AMP S ANP

S ABCD S ABCD S ABCD S ACD S ABC

Tập hợp các điểm Nbiểu diễn số phức iz là đường thẳng 2  d :x  y 6 0

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x( ): Nếu lim ( )

x a f x

   hoặc lim ( )

x a f x

   hoặc lim ( )

' ' ' '

BDA C BDA C

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị y f ' x và đường thẳng  d :y x 1

Phương trình (*) có 4 nghiệm đơn, nên hàm số g x  có 2 điểm cực tiểu, 2 điểm cực đại

Chọn: B

Câu 24:

Phương pháp:

1515

Số tiền nhận được sau 5 năm là:

t t

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ, với

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn  a b; , ta làm như sau:

- Tìm các điểm x x1; 2; ;x thuộc khoảng n  a b; mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm

- Tính f x   1 ; f x2 ; ;f x     n ; f a ;f b

- So sánh các giá trị vừa tìm được Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên  a b; ; số nhỏ nhất

trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên  a b;

Xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1 là 0,6; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 0 là 0,4

Để có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 ta có các trường hợp sau:

TH1: 3 lần đầu rút được thẻ ghi số 1, xác suất là: 0, 6 3

TH2: 3 lần đầu rút được 2 thẻ ghi số 1 và 1 thẻ ghi số 0, lần thứ 4 rút được thẻ ghi số 1, xác suất là:

Bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng 1

3 độ dài đường trung tuyến của tam giác đều cạnh a và bằng

36

a

Thể tích khối nón cần tìm là:

3 2

2 2

0, 1;31

m m

2 3

log

2 log 3loglog

x x

x x

x x