Lý thuyết về tín dụng lãi suất

- Từ yêu cầu của người vay, người cho vay chuyển một số tiền hoặc hàng hoá… sang cho người vay sử dụng - Sau một thời gian sử dụng người vay trả lại tiền cho người cho vay, ngoài ra còn

Tín dụng và lãi suất

Kết cấu chương học

I Một số khái niệm về tín dụng, lãi, lãi suất

II Cách tính lãi

III Các loại lãi suất tính toán

IV Giá trị của tiền theo thời gian

I MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ TÍN DỤNG, LÃI, LÃI SUẤT

Khái niệm tín dụng

- Tín dụng thực chất là quan hệ vay mượn dựa trên

nguyên tắc hoàn trả và có lãi

- Trong quan hệ này có 2 bên là bên cho vay và bên đi vay

- Từ yêu cầu của người vay, người cho vay chuyển một

số tiền hoặc hàng hoá… sang cho người vay sử dụng

- Sau một thời gian sử dụng người vay trả lại tiền cho người cho vay, ngoài ra còn có thể phải trả thêm một lượng tiền nữa cho người cho vay

Lợi tức tín dụng

- Trong quan hệ tín dụng Người đi vay chỉ có

quyền sử dụng vốn vay (phải chấp nhận một số điều kiện của người cho vay) song quyền sở hữu vốn vẫn thuộc về người cho vay, trong quan hệ

- Để đảm bảo quyền lợi cho mình thì người cho vay phải ràng buộc người vay những cơ chế tín dụng nghiêm ngặt

Lợi tức tín dụng (lãi)

Về bản chất lợi tức tín dụng được xem xét từ hai phía:

- Đối với người vay: là số tiền ngoài số vốn vay mà phải

trả cho người cho vay sau một thời gian sử dụng vốn vay nhất định Nó chính là khoản chi phí cho việc sử dụng tài sản của người khác Nên số tiền này được hạch toán vào chi phí hoạt động của doanh nghiệp trong kz

- Đối với người cho vay: là khoản chênh lệch tăng thêm

giữa số tiền thu về và số tiền phát ra ban đầu mà người

sở hữu vốn thu được sau một thời gian cho vay nhất

định Đây là khoản thu nhập từ hoạt động kinh doanh

của người cho vay

Lãi suất tín dụng

• Khái niệm

– Lãi suất tín dụng là tỷ lệ so sánh giữa số lợi tức thu được

so với số vốn cho vay ban đầu (gốc vay) trong một thời gian nhất định

Số lãi thu được

số vốn cho vay ban đầu (gốc) = %/Kz

– Lãi suất là giá cả của cho vay

Vai trò của lãi suất tín dụng

•Ở tầm kinh tế vi mô, lãi suất là cơ sở để các cá nhân cũng như các doanh nghiệp đưa ra các quyết định

kinh tế của mình

•Ở tầm kinh tế vĩ mô, lãi suất lại là một công cụ điều tiết kinh tế rất nhạy bén và hiệu quả

Các nhân tố ảnh hưởng lãi suất tín dụng

Ảnh hưởng của cung cầu của quỹ cho vay Ảnh hưởng của lạm phát kz vọng

Ảnh hưởng của bội chi ngân sách

Những thay đổi về thuế

Những thay đổi trong đời sống xã hội

II Cách tính lãi

1./ Lãi đơn

•Tiền lãi mỗi kz đều tính theo số tiền gốc ban đầu thì

tiền lãi đó gọi là lãi đơn

- Nếu gọi P là số vốn vay, gọi i Là lãi suất một kz và

n là số kz cho vay (thời hạn vay)

- Công thức tính tổng số tiền lãi đơn là

A = P.i.n

2./ Lãi kép ( lãi gộp )

•Nếu một khoản cho vay được kéo dài nhiều kz và

tiền lãi của kz trước được cộng vào khoản tiền đầu

kz và tổng này được dùng để tính lãi cho kz tiếp

theo Tiền lãi tính như vậy gọi là lãi gộp ( Lãi kép)

- Nếu số tiền cho vay ban đầu là P, lãi suất mỗi kz ghép lãi là I thì số tiền thu được cả gốc và lãi sau n

kz cho vay là

F = P (1+i) n

- Và số tiền lãi là

A = P [ (1+i) n -1]

Ví dụ lãi ghép

• Một người vay 100 triệu, lãi suất 10%/năm, thời gian vay là 5 năm Một năm ghép lãi một lần vào cuối năm Hỏi sau 5 năm phải trả bao nhiêu tiền lãi

Sự tăng trưởng của lãi gộp

• Giả sử một người đã đầu tư $5, lãi suất 6%/1 năm, ghép lãi hàng năm, trong vòng 200 năm, cháu chắt của người này sẽ nhận được bao nhiêu tiền ở hiện tại

• 5 x 1.06200 = 575.629,52 𝑑𝑜𝑙𝑙𝑎𝑟𝑠

•

Ví dụ khác

• Một người vay 100 triệu, lãi suất 12%/năm, thời gian vay là 2 năm 3 tháng ghép lãi một lần Hỏi sau 2 năm phải trả bao nhiêu tiền lãi

• Một người vay 100 triệu, lãi suất 12%/năm, thời gian vay là 10 năm Hai năm ghép lãi một lần Hỏi sau 10 năm phải trả bao nhiêu tiền lãi

• 3000/1 triệu/1 ngày, lãi suất năm = ? Tính theo lãi đơn? Ghép lãi theo ngày?

III Các loại lãi suất tính toán

1./ Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực tế

•Trên thực tế, những khoản thu nhập bằng tiền thường không phản ánh đúng giá trị thực của chính khoản thu nhập đó Tỷ lệ lạm phát luôn làm cho giá trị thực trở nên nhỏ hơn giá trị danh nghĩa Vì vậy, lãi suất thực luôn nhỏ hơn lãi suất danh nghĩa bởi tỷ lệ lạm phát

• Thông thường trong những điều kiện tỷ lệ lạm phát

không lớn hơn 10% sử dụng công thức đơn giản:

ir=in-ii

• Tuy nhiên, nếu tỷ lệ lạm phát ii cao hơn 10%, ví dụ

là 35%, lãi suất danh nghĩa ví dụ là 144% thì lãi

suất thực phải tính theo công thức

Ir=𝑖𝑖𝑛−𝑖𝑖

𝑖 +1

𝑖𝑛 : lãi suất danh nghĩa (nominal)

Ir : lãi suất thực (real)

𝑖𝑖: tỷ lệ lạm phát (inflation)

Ví dụ xây dựng công thức

VD: 1 người gửi tiết kiệm ngân hàng, lãi suất 7%/năm, biết rằng tỷ

lệ lạm phát là 4%/năm, số tiền gửi là 100 triệu

- Sau 1 năm người này nhận được số tiền là:

Ví dụ a

- Ông A gửi tiết kiệm 100 triệu vào ngân hàng, lãi

suất: 12%/năm, thời gian gửi là 1 năm

= 100x12%x1=12tr

- Ông B gửi tiết kiệm 100 triệu vào ngân hàng, lãi

suất 12%/năm, thời gian gửi là 1 năm, loại tiền gửi

kz hạn 6 tháng (6 tháng ghép lãi 1 lần)

=P(1+i) n -P = 100(1+12%/2) 2 – 100 = 12.36tr

- Hãy tính tiền lãi của mỗi ông sau 1 năm

Trả lãi trước

(% /năm) (% /năm) (%

/năm) (% /năm)Tiết kiệm

- Ông C gửi tiết kiệm 100 triệu vào ngân hàng, lãi suất 12%/năm, thời gian gửi là 1 năm, loại tiền gửi kz hạn 4 tháng =

100x(1+12%/3)3 – 100 =12.48tr ;12.48/100=12.48%

=> 100x(1+12%/3)3 – 100 = 100x12.48%

12.48%= (1+12%/3)3 -1

 i =(1+r) n -1

3./ Lãi suất phát biểu và lãi suất thật

- Cùng mức lãi suất như nhau và cùng thời gian tính lãi nhưng thời đoạn ghép lãi khác nhau sẽ cho lợi

tức khác nhau

-Khi thời đoạn phát biểu lãi suất không trùng với

thời đoạn ghép lãi thì lãi suất đó là lãi suất phát

biểu

-Khi thời đoạn phát biểu lãi suất trùng với thời đoạn ghép lãi thì lãi suất đó là lãi suất thật

a Lãi suất tương đương

i =(1+r) n -1 và r = (1+i) 1/n -1

b.Lãi suất tỷ lệ

• Hai lãi suất i1 và i2 và tương ứng với hai thời kz

khác nhau t1, t2 sẽ tỷ lệ với nhau khi tỷ lệ của

chúng ngang bằng tỷ lệ các thời kz tương ứng của chúng, có nghĩa là:

• i1/i2 = t1/t2

Ví dụ

Ví dụ 1: 1 người vay 100 triệu lãi suất 12%/năm,

ghép lãi theo ngày, hỏi lãi suất thực theo năm của khoản vay này là bao nhiêu?

Ví dụ 2: 1 người vay 1 khoản vay 200 triệu, trả lãi 3 nghìn đồng/1 triệu/ 1 ngày, ghép lãi ngày, hỏi sau 1 năm người này phải trả nợ bao nhiêu tiền Lãi suất thực theo năm của khoản vay này là bao nhiêu?

IV Giá trị của tiền theo thời gian

1./ Đường thời gian

Đường thời gian là một đoạn thẳng chia làm nhiều đoạn bằng nhau biểu diễn các khoảng thời gian bằng nhau được gọi là kz và được quy định như sau:

– Các điểm chia trên đoạn thẳng được đánh số từ 0 đến n Mỗi điểm chia thể hiện một thời điểm Từ thời điểm này đến thời điểm kế tiếp biểu hiện một kz – Từ điểm 0 đến điểm 1 là khoảng thời gian thứ 1 (kz 1), như vậy điểm 0 là đầu

Đường thời gian

- Lãi suất của mỗi kz được ghi ở phía trên đoạn thẳng ở kz tương ứng (nếu lãi suất ở các giai đoạn sau không đổi vẫn thì không cần ghi)

i1 i2 i3 in

Ví dụ dẫn nhập

• Có một bà vừa trúng xổ số Vietlott trị giá 1 tỷ

đồng Công ty sổ xố đề nghị trả tiền thưởng cho bà theo 2 cách

2./ Giá trị tương lai của tiền + Giá trị tương lai của một khoản tiền (Future

Value): giá trị tương lai tại thời điểm n của một

khoản tiền là giá trị tương ứng của khoản tiền tại

thời điểm n trong tương lai hay nói cách khách là

bằng giá trị của số tiền đó cộng với số tiền lãi sinh

ra do đầu tư số tiền đó tính đến thời điểm n trong tương lai

FV = PV x (1+i)n

+ Giá trị tương lai của nhiều khoản tiền (dòng tiền) là tổng giá trị tương lai của các khoản tiền đó

3./ Giá trị hiện tại của tiền

Giá trị hiện tại của tiền là giá trị của các khoản tiền được quy đổi về thời điểm hiện tại (chiết khấu dòng tiền)

+ Giá trị hiện tại của một khoản tiền

PV= FV/(1+i)n

+ Giá trị hiện tại của nhiều khoản tiền (dòng tiền) là tổng giá trị hiện tại của các khoản tiền đó

Dòng tiền đều (niên kim)

• Dòng tiền đều : Dòng tiền mà các khoản tiền phát sinh có

cùng độ lớn, cùng tính chất (thu hoặc chi), cùng lãi suất tính toán và cùng khoảng cách phát sinh (đầu kz hoặc

cuối kz)

Giá trị tương lai (GTTL) của dòng tiền đều

• Với dòng tiền đều cuối kz

Giá trị hiện tại (GTHT) của dòng tiền đều

• Với dòng tiền đều cuối kz

− PVck= A (1+𝑟)𝑟(1+𝑟)𝑛 −1𝑛

Giá trị hiện tài của dòng tiền đều xuất hiện đầu kz

Quy đổi giữa các công thức

• Dòng tiền đều cuối và đầu kz

Cách trình bày bài kiểm tra tự luận

• B1: vẽ đường thời gian, điền thông tin đề bài lên đường thời gian

• B2: viết lời dẫn, viết công thức, thay số vào công thức

• B3: kết luận

Ví dụ số 1

• Một người đàn ông muốn sau khi nghỉ hưu 8 năm nữa kể từ bây giờ có một khoản tiền tiết kiệm là 1

tỷ đồng Ông này dự định định kz vào đầu mỗi

năm kể từ bây giờ sẽ gửi vào ngân hàng một số

tiền bằng nhau, loại tiền gửi kì hạn 1 năm, biết lãi suất ngân hàng là 8%/1 năm Hỏi mỗi năm ông này cần gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền để đạt được mục đích

Ví dụ số 1’

• Một người đàn ông muốn sau khi nghỉ hưu 8 năm nữa kể từ bây giờ có một khoản tiền tiết kiệm là 1

tỷ đồng Ông này dự định định kz vào đầu mỗi

năm kể từ bây giờ sẽ gửi vào ngân hàng một số

tiền bằng nhau, loại tiền gửi kì hạn 6 tháng, biết lãi suất ngân hàng là 8%/1 năm Hỏi mỗi năm ông này cần gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền để đạt được mục đích

Ví dụ số 2

• Một ông muốn sau khi nghỉ hưu 8 năm nữa kể từ bây giờ có một khoản tiền tiết kiệm là 1 tỷ đồng Ông này dự định định kz vào đầu mỗi năm kể từ bây giờ sẽ để dành được một số tiền bằng nhau là

A triệu Hỏi ông này cần tìm kênh đầu tư với tỷ

suất sinh lời một năm là bao nhiêu để đạt được mục đích?

Ví dụ số 3

Doanh nghiệp X vay của một tổ chức tín dụng một

khoản vốn A tỷ đồng, thời hạn vay là 12 năm, Lãi vay

là 10%/ năm Thời điểm trả là cuối các năm Số tiền trả hàng năm là bằng nhau Tính số tiền trả nợ hàng năm? Từng năm trả bao nhiêu là tiền gốc? Bao nhiêu

là tiền lãi?

Năm Dư nợ gốc đầu

Ví dụ 5

Một người có dự kiến 12 năm nữa sẽ về nghỉ hưu và khi

đó muốn có một món tiền tiết kiệm trị giá 500 triệu

đồng

a)Hỏi hàng năm kể từ nay đến khi nghỉ hưu, mỗi năm

ông ta cần tiết kiệm bao nhiêu? Biết rằng, số tiền tiết

kiệm hàng năm bằng nhau và được gửi vào ngân hàng từ.cuối các năm với loại tiết kiệm kz hạn 6 tháng, lãi

suất mỗi tháng là 0,6%/1 tháng

b) Nếu chỉ gửi tiết kiệm trong 8 năm kể từ bây giờ với

điều kiện như trên thì mỗi năm phải tiết kiệm bao nhiêu

để khi về hưu cũng có 500 triệu đồng

Ví dụ 6

Doanh nghiệp vay ngân hàng số vốn là 20 tỷ đồng Doanh nghiệp được thanh toán dần cho ngân hàng bắt đầu lần đầu sau ngày vay 3 năm a) Nếu lãi suất vay là 10%/năm ghép lãi hàng qu{ Tính thời hạn để

doanh nghiệp thanh toán hết nợ cho ngân hàng Nếu hàng năm doanh nghiệp chỉ có thể thanh toán nợ một số tiền cố định là: 3 tỷ đồng vào cuối các năm

b) Nếu lãi suất vay là 10%/năm Tính thời hạn để doanh nghiệp thanh toán hết nợ cho ngân hàng Nếu hàng năm doanh nghiệp chỉ có thể thanh toán nợ một số tiền cố định là: 2 tỷ đồng

c) Nếu bắt buộc phải trả xong nợ trong thời gian 10 năm tính từ ngày vay, 2 năm trả một lần Thời điểm trả là cuối các kz 2 năm Mỗi lần

doanh nghiệp phải trả bao nhiêu Với điều kiện số tiền trả ở các lần

như nhau và lãi suất vay là 10 %/ năm

Ví dụ 7

Cuối mỗi năm gửi vào tài khoản ngân hàng số tiền

50 triệu đồng, liên tục trong 5 năm Biết rằng sau 5 năm trong tài khoản có tổng cộng 500 triệu đồng Lãi suất tiền gửi ngân hàng là 7%/năm Hỏi trong tài

khoản đã có trước đó bao nhiêu tiền

Ví dụ 8

Anh Trump vay ngân hàng VP Bank 100 triệu đồng, trả nợ dần trong 3 năm vào cuối mỗi năm Biết rằng cuối năm thứ 1 trả 30 triệu, cuối năm thứ 2 trả 40 triệu, cuối năm thứ 3 trả 50 triệu thì hết nợ Hỏi lãi suất vay của anh Trump là bao nhiêu

Ví dụ 9

Sau 6 tháng kể từ thời điểm hiện tại, bạn muốn rút

10 triệu đồng mỗi 6 tháng từ tài khoản tiền gửi ở ngân hàng để trả tiền học đại học trong 4 năm Nếu lãi suất tiền gửi là 6%/năm, bạn cần có bao nhiêu tiền trong tài khoản ngân hàng vào thời điểm hiện tại để có thể trang trải học phí trong 4 năm

• Một người gửi vào ngân hàng số tiền là 200 triệu đồng với lãi suất 10%/năm ghép lãi theo 6 tháng Tính tổng số tiền mà ông này nhận được sau 5

• Để nhận được 200 triệu sau 6 năm nữa Tính số

tiền phải gửi vào ngân hàng ngay từ bây giờ biết rằng ngân hàng áp dụng lãi suất là 12%/năm, ghép lãi hàng năm (ĐVT: triệu đồng)

• A 101

• B 90

• C 105

• D 110

• Một công ty vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 8%/năm và vay trong 4 năm Biết rằng số tiền trả đều vào cuối các năm Tính số tiền trả hàng

• Một công ty vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 8%/năm và vay trong 5 năm Biết rằng nợ gốc trả đều qua các năm Tính tống số tiền phải trả

năm thứ hai (ĐVT: triệu đồng)

• A 195

• B 170

• C 190

• D 132

• Đầu mỗi năm bà A gửi vào ngân hàng số tiền là 100 triệu đồng Tính số tiền bà A nhận được vào cuối năm thứ 5 biết lãi suất tiên gửi là 10%/năm (ĐVT: triệu đồng)

• Ông B mua một lô cổ phiếu với giá mua là 100

triệu đồng Sau 3 năm ông B bán với giá là 140

triệu đồng Tính mức sinh lời hàng năm (ĐVT: %)

• A 15

• B 12

• C 08

• D 05

• Ông C gửi tiết kiệm số tiền là 120 triệu với lãi suất

là 10%/năm, ghép lãi hàng năm Hỏi sau bao nhiêu năm ông C có được 500 triệu

• A 15

• B 17

• C 19

• D 21

• Công ty B vay 100 triệu đồng với lãi suất là

8%/năm, mỗi năm công ty trả cố định số tiền là 12 triệu vào cuối các năm Hỏi sau bao nhiêu năm

• Một chiếc xe ô tô có giá trị 800 triệu đồng, nhà sản xuất sẵn sàng cho vay đến 80% giá trị của chiếc xe Tính số tiền khách hàng phải thanh toán cho công

ty hàng năm biết rằng thời hạn trả là 5 năm, lãi

suất là 10%/năm, trả đều vào cuối mỗi năm

• A 129

• B 149

• C 159

• D 169