Trong thực tế giảng dạy ở các trờng tiểu học, yếu tố giải toán có lời văn làyếu tố tơng đối khó, nó đợc xen kẽ với các mảng kiến thức của số học, hìnhhọc, đại lợng và đo đại lợng.. Hơn n
Trang 12- Cơ sở thực tiễn.
Trong thực tế giảng dạy ở các trờng tiểu học, yếu tố giải toán có lời văn làyếu tố tơng đối khó, nó đợc xen kẽ với các mảng kiến thức của số học, hìnhhọc, đại lợng và đo đại lợng Hơn nữa, các bài toán có lời văn cũng có nhiềudạng khác nhau nh bài toán đơn, bài toán hợp…
Qua thăm lớp, dự giờ tôi thấy rằng kĩ năng giải Toán có lời văn của học sinh
từ lớp 1 đến lớp 5 rất lúng túng, đặc biệt là cách tìm ra hớng giải và câu trả lờicho phép tính cha nhanh và cha chính xác Điều này đã làm mất thời gian trongcác giờ học và không tạo đợc hứng thú học toán cho học sinh
Vậy làm thế nào để giúp học sinh giải toán nhanh và chính xác đồng thờitạo đợc hiệu quả tốt trong giờ học? Câu hỏi này đòi hỏi các nhà làm công tácgiáo dục và những ngời trực tiếp giảng dạy phải lu tâm Trong bài viết này, tôimạnh dạn đa ra một số biện pháp dạy học rèn kỹ năng giải Toán cho học sinhlớp 5 mà tôi đã đa vào thực nghiệm và có hiệu quả
II-
Mục đích
Quá trình nghiên cứu đề tài nhằm đạt đợc những mục đích sau:
1- Tìm hiểu những dạng toán có lời văn ở lớp 5.
2- Tìm hiểu thực trạng giải toán của học sinh
3- Đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán cho học sinh.
III- Nhiệm vụ
1- Su tầm tập hợp tài liệu.
2- Đọc tài liệu,tra cứu thông tin.
3- Phân tích số liệu để rút ra số liệu cần thiết.
4- Tìm hiểu các nguyên nhân và đề xuất biện pháp.
5- Tổ chức thực nghiệm -Đánh giá kết quả.
IV- Ph ơng pháp
1- ơng pháp lí luận Ph : Su tầm tài liệu ,đọc tài liệu, tra cứu thông
tin 2- Ph ơng pháp điều tra Giảng dạy, Dự giờ đồng nghiệp
Trang 2
3-Ph ơng pháp thực nghiệm Đa biện pháp đề xuất vào giảng dạy trực tiếp tại
Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện phát triển năng lực t duy, rèn luyện
ph-ơng pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của ngời lao động mới Vì giảitoán là một hoạt động bao gồm những thao tác: xác lập mối quan hệ giữa các dữliệu, giữa cái đã cho với cái cần tìm, trên cơ sở đó chọn đợc phép tính thích hợp
và trả lời đúng câu hỏi của bài toán
Dạy giải Toán giúp học sinh tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh , phântích, tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định…
Các bài toán số học ở Tiểu học đợc phân chia thành các bài toán đơn và khốicác bài toán hợp Để giải quyết đợc những bài toán này, giáo viên đã biết kếthợp các phơng pháp dạy học: Phơng pháp nêu vấn đề, phơng pháp giảng giải -minh hoạ, phơng pháp thực hành - luyện tập…
2-Cơ sở thực tiễn
Tình hình dạy học giải toán của giáo viên hiện nay đang đợc áp dụng phơngpháp nêu vấn đề để rồi học sinh tự tìm hớng giải quyết Song học sinh lại rấtlúng túng với phơng pháp này vì các em không biết tìm “khoá”để mở bài toán(đặc biệt là toán hợp) Nếu giáo viên giảng giải nhiều sẽ bị coi là không đổi mớiphơng pháp và cũng đồng thời không phát huy đợc tính tích cực trong học tậpcủa học sinh Bản thân học sinh không biết cách trình bày bài giải thế nào hoặckhông xác định đợc dạng toán điển hình để có những bớc tính phù hợp Đóchính là những khó khăn khi dạy giải toán ở Tiểu học
I-Mục tiêu của dạy học “ Giải toán có lời văn“ ở lớp 5.
Dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5 nhằm giúp cho học sinh biết giảicác bài toán có đến 4 bớc tính , trong đó có:
- Các bài toán liên quan đến tỉ số(ôn tập đầu năm)
- Các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ ( bổ sung ở phần ôn tập đầu năm)
- Các bài toán về tỉ số phần trăm
- Các bài toán về chuyển động đều
- Các bài toán có nội dung hình học
II-Nội dung dạy Toán ở Tiểu học.
1.Nội dung dạy giải Toán ở Tiểu học có 5 mạch kiến thức gồm:
- Yếu tố số học
- Yếu tố đại lợng và đo đại lợng
- Yếu tố hình học
Trang 3- Yếu tố thống kê.
- Yếu tố giải toán có lời văn
Môn Toán ở Tiểu học là một môn thống nhất, không chia thành phân môn.Hạt nhân của nội dung môn Toán là số học (bao gồm các số tự nhiên,phân số,sốthập phân ).Những nội dung về đại lợng cơ bản, yếu tố đại số,yếu tố hìnhhọc,giải toán có lời vănđợc gắn bó chặt chẽ với hạt nhân số học,tạo ra sự hỗ trợlẫn nhau giữa các nội dung đó của môn Toán
Sự sắp xếp các nội dung trong mối quan hệ gắn bó,hỗ trợ nhau với hạt nhân
số học không làm mất đi hoặc mờ nhạt điđặc trng của từng nội dung Vì vậy,dạy các yếu tố đại số,các yếu tố hình học,các đại lợng cơ bản…vừa giúp choviệc chuẩn bị dạy học các nội dung có liên quan ở trung học cơ sở ,vừa phục vụcho dạy học nội dung trọng tâm của môn Toán ở Tiểu học Đó là sự thể hiện b-
ớc đầu quan điểm tích hợp cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học
Cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học quán triệt các t tởng của toán họchiện đạivà phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh tiểu học
Sự phối hợp hợp lí giữa số học với các đại lơng cơ bản,yếu tố đại số,yếu tốhình học,giải toán có lời văn là thể hiện t tởng coi trọng tính thống nhất củatoán học.Việc hình thành khái niệm số tự nhiên theo tinh thần của lí thuyết tậphợp và dần dần hình thành các tính chất,đặc điểm của các phép tính …Căn cứvào tâm sinh lí của học sinh Tiểu học mà cấu trúc nội dung môn Toán cho phùhợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh:
+ Giai đoạn đầu ( các lớp 1,2,3) chủ yếu gồm các nội dung gần gũi với cuộcsống của trẻ em, sử dụng kinh nghiệm đời sống của trẻ em để giúp các em nhậnthức các kiến thức toán học ở dạng tổng thể và nhanh chóng hình thành kĩ năng
đo lờng, tính toán , giải toán…
Ví dụ:
ở lớp 1,dạy bài: Phép trừ trong phạm vi 7 ( SGK trang 69 ),các bài tập rèn
luyện kĩ măng giải toán cho học sinh đợc đa vào rất gàn gũi với các em,nh: Có
7 quả cam ,lấy đi 2 quả.Hỏi còn mấy quả ?
Hoặc :Bạn Nam có 7 quả bóng bay,bạn làm bay mất 3 quả.Hỏi trong tay
ớc đầu hình thành đợc các khái niệm toán học, các quy tắc tính toán, bằng thựchành toán học sẽ giúp củng cố tri thức mới, rèn luyện các kĩ năng cơ sở,pháttriển t duy, phát triển thông minh Công tác thực hành toán là cơ hội giúp chohọc sinh làm quen với cách vận dụng kiến thức, kĩ năng môn Toán để giải quyếtnhững vấn đề nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống
Trang 42-Nội dung dạy giải toán ở lớp 5.
So với những chơng trình cải cách giáo dục,mức độ giải toán có lời văn củaToán 5 hiện nay có một điểm đặc biệt:
- Số lợng các bài toán có lời văn trong SGK giảm đi đáng kể (nhìn chung saumỗi tiết lí thuyết không quá 3 bài tập,trong đó thờng có không quá một bài toán
có lời văn; trong mỗi tiết thực hành có không quá 4 đến 5 bài tập,trong đó thờng
có không quá 2 bài toán có lời văn( trừ một số tiết giải toán có lời văn)
- Các bài toán khó có cách giải phức tạp (mang tính chất đánh đố) hầu nhkhông có.Thay vào đó,có một số bài (số lợng không nhiều) mang tính chất “phát triển” đòi hỏi học sinh phải “suy nghĩ” độc lập để giải
- ở mỗi bài toán giảikhông quá 4 bớc tính
Nội dung các bài toán có tính “cập nhật” hơn trớc,gần với đời sống xungquanh của trẻ, gắn liền với các “tình huống” cần giải quyết trong thực tế Chẳnghạn:
* Các bài toán về quan hệ tỉ lệ gắn với mức tăng dân số hằng năm(bài 3 trang
19 ; bài 2 trang 21)
* Các bài toán có nội dung hình học thờng liên quan đến tính diện tích ruộng
đất với các “tình huống” có thực trong thực tế (bài1 trang 105;bài 2 trang 106)hoặc tính diện tích,thể tích các hộp,bể cá,khối gỗ có trong thực tế (bài 3 trang121;bài 3 trang 122 ;bài 1 trang 128)
* Các bài toán về tỉ số phần trăm thờng gắn liền với “tiền lãi gửi tiết kiệm”(bài 2 trang 77), liên quan đến “lỗ lãi” trong buôn bán ( bài 3 trang 76;bài 4trang 80 ),liên quan đến “dân số” (bài 3 trang 79),liên quan đến “tăng năng suấtvợt mức kế hoạch” (bài 2 trang 76)…
* Các bài toán về số đo thời gian liên quan đến các sự kiện phát minh khoahọc,các danh nhân thế giới (bài 4 trang 134; bài 1 trang 130)
* Các bài toán về chuyển động đều liên quan đến việc tính vận tốc của ôtô,xe máy,ngời đi xe đạp,ca nô,…của đà điểu,ong mật,ốc sên, kăng-gu-ru,cáheo,…với những “hình ảnh” minh hoạ hấp dẫn,sinh động tạo hứng thú học tậpcho học sinh và gần gũi với các em(bài 2 trang 146;bài 4 trang 144;bài 2 trang143;bài 4 trang 142;bài 1 trang 139,…)
Toán 5 mới đã tăng cờng các bài toán với hình thức thể hện đa dạng,phongphú hơn trớc Chẳng hạn ngoài các dạng bài toán có tính chất quen thuộc, truyền thống (nh bài toán đơn, bài toán hợpvề các quan hệ số học,đo lờng,hìnhhọc),trong Toán 5 mới còn có các bài toán “ Trắc nghiệm 4 lựa chọn”(bài 1,2,3trang 89;bài 4 trang 99…),bài toán điền “Đúng, sai”(bài 3 trang110;bài 3trang112…), bài toán “Điền thế” (bài 1 trang 156…), bài toán liên quan đến
“biểu đồ, hình vẽ,sơ đồ,biểu bảng cần giải quyết”,…
Tóm lại: Trong môn Toán 5, nội dung dạy giải toán có lời văn đợc sắp xếphợp lí, đan xen phù hợp với quá trình học tập các mạch kiến thức Số học Cácyếu tố hình học Đại lợng và đo đại lợng của học sinh Chẳng hạn, khi học tới sốthập phân,trong sách có nhiều bài toán có lời văn liên quan đến các phép tínhvới số thập phân;khi học các đơn vị đo khối lợng,diện tích, thời gian, thể tích,vận tốc trong SGK Toán 5 có nhiều bài toán thực tế liên quan đến các đơn vị đo
Trang 5đại lợng đó;khi học về hình tam giác, hình thang,hình tròn, hình hộp chữnhật,hình lập phơng trong sách có những bài toán liên quan đến tính chu vi,diện tích,…
Tiếp tục nh lớp 1,2,3 nội dung dạy học “Giải toán có lời văn ở lớp 5” đợcxây dựng theo định hớng chủ yếu giúp học sinh rèn luyện phơng pháp giải toán(phân tích đề toán, tìm cách giải quyết và trình bày bài giải) giúp học sinh khảnăng diễn đạt(nói và viết) khi muốn nêu “tình huống” trong bài toán, trình bày
đợc “cách giải” bài toán, biết viết “câu lời giải” và “phép tính giải”…
Các bài toán có lời văn ở lớp 5 có xu hớng giảm tính “phức tạp” và “độ khó”quá mức đối với học sinh,đồng thời hạn chế các bài toán mang tính “đánh đố”hoặc cách giải áp đặt,phải cần đến nhiều “mẹo” mới giải đợc
1- Về mức độ,yêu cầu của Giải toán có lời văn ở lớp 5
Cũng nh các lớp khác, yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5
Chủ yếu là rèn kĩ năng về”phơng pháp” giải toán(cách đặt vấn đề,tìm hiểu vấn
đề,giải quyết vấn đề);rèn khả năng diễn đạt (trình bày vấn đề bằng lời nói, bằngchữ viết).Không yêu cầu học sinh phải làm những bài toán khó, phức tạp (mức
độ giải toán không quá bốn bớc tính) và học sinh không phải làm quá nhiều bàitoán (mỗi tiết học thơng chỉ có từ 1,2 bài toán có lời văn)
2.Dạy học giải toán về “quan hệ tỉ lệ“
Trong Toán 5, các bài toán về quan hệ tỉ lệ đợc xây dựng từ những bài toán liênquan đến tỉ số mà cách giải chủ yếu dựa vào phơng pháp “rút về đơn vị” (học ởlớp 3) và phơng pháp “tìm tỉ số” (học ở lớp 4) Chẳng hạn:
Bài toán: Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 ngời Hỏi muốn đắp
xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu ngời ?
Cách 1: “ Rút về đơn vị”: Bài giải
Muốn đắp nền nhà xong trong 1 ngày, cần số ngời là:
12 x 2 = 24 (ngời)Muốn đắp nền nhà xong trong 4 ngày ,cần số ngời là:
12: 2 = 6 (ngời)
Đáp số : 6 ngời
Trong Toán 5 có xây dựng hai dạng quan hệ tỉ lệ của 2 đại lợng ( dạng quan
hệ tỉ lệ thứ nhất : “ Nếu đại lợng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì đại lợng kiacũng tăng (giảm) đi bấy nhiêu lần”; dạng quan hệ thứ hai :
“Nếu đại lợng này tăng (giảm ) bao nhiêu lần thì đại lợng kia giảm (tăng) bấynhiêu lần” Thực chất của dạng toán này chính là các bài toán mà các em sẽ đ-
Trang 6ợc học ở bậc học sau, gọi tên là : bài toán về “tỉ lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” nhng ởToán 5 không dùng thuật ngữ này để gọi tên.
ở mỗi bài toán cụ thể đối với mỗi dạng quan hệ tỉ lệ, SGK Toán 5 đa ra đồngthời cả hai cách giải Khi làm bài học sinh chọn 1 trong 2 cách giải để làmsong phải tuỳ thuộc vào “tình huống” của bài toán đặt ra
Ví dụ : Bài 1 trang 21:
10 ngời làm xong một công việc phải hết 7 ngày Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu ngời? (Mức làm của mỗi ngời nh nhau).
Đối với bài tập này , học sinh chỉ có thể làm bằng cách “rút về đơn vị” để tìm
ra số ngời làm xong công việc trong 5ngày Bài giải đợc trình bày nh sau:
Muốn làm xong công việc trong 1 ngày cần :
10 x 7 =70 (ngời)Muốn làm xong công việc trong 5 ngày cần :
70 : 5 =14 (ngời)
Đáp số : 14 ngời
3- Dạy học các bài toán về “tỉ số phần trăm“
Các bài toán về “tỉ số phần trăm” thực chất là các bài toán về “tỉ số” Do
đó,trong Toán 5,các bài toán về tỉ số phần trăm đợc xây dựng theo ba bài toáncơ bản về tỉ số
Trang 7Đáp số : 800 học sinh
4- Dạy học giải toán về chuyển động đều
a Bài toán 1 : Biết quãng đờng (s) và thời gian (t) Tìm vận tốc
HS sẽ thực hiện bài toán này theo công thức :
v = s : t
Ví dụ : một ô tô đi quãng đờng dài 120 km hết 3 giờ Tìm vận tốc của ô tô.
Bài giảiVận tốc của ô tô là :
120 : 40 = 3 ( giờ )
Đáp số : 3 giờ
Trong Toán 5 có giới thiệu 2 bài toán chuyển động đều của 2 vật chuyển
s: Quãng đờng ( khoảng cách hai vật khi bắt đầu cùng chuyển động )
t: thời gian đi để gặp nhau
Trang 8v1, v2 : vận tốc của hai vật.
Ví dụ: SGK/144
Quãng đờng AB dài 180 km Cùng một lúc một ôtô đi từ A đến B với vận tốc54km/h và một xe máy đi từ B đến A vứi vận tốc 36km/h Hỏi sau bau lâu ôtôgặp xe máy ?
54 + 36 = 90 (km)Thời gian để ôtô gặp xe máy là :
180 : 90 = 2 (giờ)
Đáp số : 2 giờ
b Hai động tử hoạt động cùng chiều gặp nhau, khởi hành cùng lúc:
s : quãng đờng ( khoảng cách hai vật khi bắt đầu cùng chuyển động )
t : thời gian đi để gặp nhau
v1 , v2 : vận tốc của hai vật
Ví dụ : SGK/ 145
Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/h, cùng lúc đó một ngời đi xemáy từ A cách B là 48 km/h với vận tốc 36 km/h và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từlúc bắt đầu đi , sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
B
Xe máy: 36 km/ h Xe đạp:12 km/ h
Bài giảiSau mỗi giờ xe máy tiến gần đến xe đạp là :
36 – 12 = 24 ( km )Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là :
48 : 24 = 2 ( giờ )
Đáp số : 2 giờ
Hai bài toán này chỉ đợc giới thiệu ở phần luyện tập , không học thành bài “líthuyết” Trọng tâm của giải toán chuyển động đều là giải ba bài toán cơ bảncủa một vật chuyển động ( mục 4.1 )
5 Dạy học giải toán có nội dung hình học.
S
t = ( V 1 > V 2)
V 1 – V 2
Trang 9Trong Toán 5, các bài toán có nội dung hình học thờng là các bài toán về tínhchu vi các hình( chu vi hình vuông, chu vi hình chữ nhật, chu vi hình tròn);Tính diện tích các hình( hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang,hình tròn; tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích, hình hộpchữ nhật, hình lập phơng) Đặc biệt là các bài toán về tính diện tích ruộng đấtthực tế liên quan đến việc phân chia một hình thành các hình khác để tính đợcdiện tích.
Với nội dung này, Toán 5 đã giúp học sinh hình thành cách tính chủ yếudựa vào trực quan, cắt ghép hình
Chẳng hạn: dạy diện tích hình thang thông qua cắt ghép hình để chuyển vềdạng hình tam giác
A B
M
D C NHoặc dạy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng cách triểnkhai trên đồ dùng trực quan để học sinh nhận thấy diện tích xung quanh củahình hộp chữ nhật chính là diện tích của một hình chữ nhật lớn vừa triển khai
đợc
Khi áp dụng công thức để tính diện tích hoặc thể tích thì phép tính giải trongmỗi bớc tính thờng là phải tính “ giá trị của biểu thức chữ”, do đó khi trìnhbày bài giải học sinh không phải viết kết quả của phép tính trung gian mà ghingay kết quả của biểu thức
Chẳng hạn: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 12 cm, chiều cao 10 cm Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Chẳng hạn: Bài 1(trang 104)
Tính diện tích của mảnh đất có kích thớc
nh hình vẽ bên 3,5m
Trang 10( 6,5 + 3,5 ) x 4,2 = 42 (m2)Diện tích của mảnh đất là:
11,2 x 3,5 + 39,2 (m2)Diện tích mảnh 2 là:
6,5 x 4,2 = 27,3 (m2)Diện tích của mảnh đất là:
