BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn: Toán; Khối: A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 + mx (1) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng (d): x – 2y – 5 = 0. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải bất phương trình: .2 2 54 ≥ − +− x xx 2. Giải phương trình: . 4 sin.2sin 4 3sin       +=       − ππ xxx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân ∫ ++ = 1 0 3 33 . 1).1( xx dx I Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình chóp đó và khoảng cách giữa các đường thẳng SA, BE. Câu V (1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm: .11 44 mxxxx =−++−+ PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hay phần (Phần A hoặc Phần B). A. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 4 điểm S(2; 2; 6), A(4; 0; 0), B(4; 4; 0), C(0; 4; 0) 1. Chứng minh rằng: Hình chóp S.ABCO là hình chóp tứ giác đều. 2. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCO. Câu VII.a (1 điểm) Tính tổng: T = .3 .3.3 1000 1000 5004 1000 22 1000 0 1000 CCCC ++++ B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) (với a > 0, b > 0, c > 0). Khi a = 3, b = 6, c = 9; gọi G là trọng tâm tam giác ABC và G 1 , G 2 , G 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của G lên các mặt phẳng: (Oxy), (Oyz), (Ozx). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm: G 1, G 2 , G 3 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:      = − = − − ∆ = −−= += ∆ 12 1 1 3 :, 2 1 1 : 21 zyx z ty tx Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng 1 ∆ và song song với đường thẳng 2 ∆ Câu VII.b (1 (điểm) Giải phương trình trong tập số phức: .01 2 2 34 =+++− z z zz -----Hết----- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . S.ABCO. Câu VII.a (1 điểm) Tính tổng: T = .3 .3.3 100 0 100 0 5004 100 0 22 100 0 0 100 0 CCCC ++++ B. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong không. TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 010 Môn: Toán; Khối: A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)