có đồ thị là P.. a.Gọi M, N là các điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là -I và 3.Viết phương trình đường thang MN.. b.Viết phương trình đường thăng d song song với đường thắng MN và tiếp
Trang 1UBND TINH QUANG NAM _ KY THI TUYEN SINH THPT CHUYEN
ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (Không kê thời gian phát đê) Bài 1 (2,0 điểm )
a.Rút gọn :
Vx +1
b.Tìm số x nguyên để biểu thức Q = Teal nhan gia tri nguyén
Bài 2 ( 1,0 điểm )
Giải trong tập hợp các sô tự nhiên hệ phương trình
x+y+z=100
5x+3y+z =100
Bài 3 ( 1,5 điểm )
Cho hàm số y= sư có đồ thị là (P)
a.Gọi M, N là các điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -I và 3.Viết phương trình
đường thang MN
b.Viết phương trình đường thăng (d) song song với đường thắng MN và tiếp xúc với (P)
Bài 4 (1,5 điểm )
Cho phương trình : x’ - 2(m-1)x —m =0
a.Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có hai nghiệm x¡ x; với mọi m
b.Với m +0, lập phương trình ân y thoả mãn
YIEXIT 4, y2 = X2 +
Bài 5 (3,0 điểm )
Cho đường tròn (O;R) và Ï là trung điểm của dây AB.Hai dây bất kỳ MN và EE đi qua điểm I voi EF > MN; ME va EN cat AB tai C va D.Vé day FG song song AB, kéo dai
IO cat FG tai K
a.Chứng minh: JFK =1GK va tt giác IDNG nội tiếp I
b.Chứng minh: IC = ID
c.Khi dây AB di động trong đường tròn (O) nung độ dài AB = m không đổi thi
điểm I chuyển động trên đường nào ? Vì sao?
Bài 6 (/,0 điểm )
Tính hai cạnh b, c của tam giác vuông biết cạnh huyền a = 10cm và bán kính đường
tròn nội tiệp r = lcm