đề kt toán 6

Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN.. So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN.. 1, Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy.. 3, C

Kiểm tra toán 6 – HSG

đề 1 Bài 1

1,Cho biểu thức A = 5

2

n





a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số

b, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên

2, Tìm x biết:

a, x chia hết cho cả 12; 25; 30 và 0 ≤ x ≤ 500

b, (3x – 24) 73= 2 74

c, x  5 16 2.( 3)   

3, Bạn Hơng đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang 365 hỏi bạn Hơng đã dùng hết bao nhiêu chữ số, trong các chữ số đã dùng thì

có bao nhiêu chữ số 5?

Bài 2

Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia

đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN

So sánh độ dài các đoạn thẳng BM và AN

Bài 3 :

Cho xOy=100o Vẽ tia phõn giỏc Oz của gúc xOy; vẽ tia Ot nằm trong gúc xOy sao cho yOt= 250

1, Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy

2, Tớnh số đo gúc zOt

3, Chứng tỏ rằng tia Ot là tia phõn giỏc của gúc zOy

đề 2

Bài 1 :

1, Cho S = 5 + 52 + 53 + + 596

a, Chứng minh: S  126

b, Tìm chữ số tận cùng của S

2, Chứng minh A = n(5n + 3)  n với mọi n  Z

B i 2 (2 ài 2 (2 đ ):

Tìm a, b  N, biết: a + 2b = 48

ƯCLN (a, b) + 3 BCNN (a, b) = 14

B i 3(1,5 ài 2 (2 đ ):

1, Chứng minh các phân số bằng nhau:

41 4141 414141

88 8888 888888

2, Chứng minh: 12 1

30 2

n n



 (n  Z) tối giản

B i 4 ài 2 (2

Bạn Anh đánh số trang 1 cuốn sách từ trang 1,2,3,4,5 đã dùng hết 957 chữ số

a Quyển sách của bạn Anh có bao nhiêu trang ?

b, Chữ số thứ 957 l chà ch ữ số n o ?à ch

Bài 5

Tớnh:

A= 2 2 2 2 1.3 3.5 5.7   99.101

B= 1.2 + 2.3+ 3.4+ + 99.100

§Ò 3 C©u 1

1, Cho biểu thức B = 72





n

a, T×m n nguyªn để B là phân số

b, Tìm n nguyên đÓB l sà ch ố nguyªn

2, T×m x biết:

a, x chia 11 d 1, x:23 d 2, x:27 d 3 v 0 < x < 500.à ch

b, (3x – 24).73 = 2.74

c, | x – 5 | = 16 + 2.( –3 )

Câu 2

Minh nghĩ ra 1 số tự nhiªn cã 3 chữ số, nếu bớt số đã đi 8 đơn vị th× được số chia hết cho 7, nếu bớt số đã đi 9 đơn vị th× được số chia hết cho 8, nếu bớt số đã đi 10 đ¬n vị th× được số chia hết cho 9

Hỏi Minh nghĩ ra số n o ?à ch

Câu 3

Trªn cïng nửa mặt phẳng bờ chứa Ox vẽ c¸c gãc xOy bằng m độ, gãc xOz bằng n độ (m < n) Vẽ tia ph©n gi¸c Ot của gãc xOy v tia ph©nà ch gi¸c Ok của gãc xOz

1, TÝnh gãc tOk theo m v n.à ch

2, Để tia Ot nằm giữa 2 tia Ox v Oz th× già ch ữa m v n phà ch ải cã điều kiện g× ?

Câu 4

Cho x 1 + x2 + x3 + + x50 + x51 = 0

v x à ch 1 + x2 = x3 + x4 = x49 + x50 = x 50 + x51 = 1

TÝnh x50 ?

Câu 5

Chứng minh : n( n2 1) v 2n + 1 nguyªn tà ch ố cïng nhau với mọi n 

N

Đề 4

Bài 1: (2 điểm)

1) Chứng minh rằng nếu P và 2P + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4P + 1 là hợp số

2) Hãy tìm BSCNN của ba số tự nhiên liên tiếp

Bài 2: (2 điểm)

Hãy thay các chữ số vào các chữ cái x, y trong N 20x0y04 để N chia hết cho 13

Bài 3: (2 điểm)

Vòi nớc I chảy vào đầy bể trong 6 giờ 30 phút Vòi nớc II chảy vào

đầy bể trong 11 giờ 40 phút Nếu vòi nớc I chảy vào trong 3 giờ15 phút; vòi nớc II chảy vào trong 5 giờ 35 phút thì lợng nớc chảy vào bể ở vòi nào nhiều hơn Khi đó lợng nớc trong bể đợc bao nhiêu phần trăm của bể

Bài 4: (2 điểm)

Bạn Hạnh nghĩ ra một số có ba chữ số mà khi viết ngợc lại cũng

đ-ợc một số có ba chữ số nhỏ hơn số ban đầu Nếu lấy hiệu giữa số lớn và số

bé của hai số đó thì đợc 396 Bạn hoàngng cũng nghĩ ra một số thoả mãn

điều kiện trên

Hỏi có bao nhiêu số có tính chất trên, hãy tìm các số ấy

Bài 5: So sánh

a 222 333 với 333 222

b 16 12 với 64 8