Đề thi thử thpt quốc gia 2020 môn tóan thpt Yên Lạc 2

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2 tại điểm có hoành độ bằng1 làA. y = −3x + 3. B. y = 3x + 3. C. y = −3x − 3. D. y = 3x − 3.Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông gócmặt đáy và thể tích của khối chóp S.ABC bằng a34. Tính độ dài đoạn thẳng SA.A.a√3. B.4a√3. C.a4. D.a√34.Câu 3. Đường thẳng x = 3, y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàmsốA. y =3x − 1x − 3. B. y =2x − 3x + 3. C. y =2x − 3x − 3. D. y =x − 3x + 3.Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x4 − 2x2trên đoạn 0; 1.A. −1. B. 0. C. −2. D. 1.Câu 5. Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?A. {5; 3}. B. {3; 5}. C. {4; 3}. D. {3; 4}.Câu 6. Cho hàm số y =x + mx + 2. Tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng(0; +∞) làA. (−∞; 2). B. (2; +∞). C. 2; +∞). D. (−∞; 2.Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng về khối đa diện?A. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.B. Khối đa diện là hình đa diện.C. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện.D. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả các cạnh củahình đa diện đó.Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng(SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?A. AC. B. BD. C. SC. D. AD.

Trang 1

Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: . Mã đề thi 101

Câu 1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 2 tại điểm có hoành độ bằng

4 .Câu 3 Đường thẳng x = 3, y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàmsố

Câu 7 Phát biểu nào sau đây là đúng về khối đa diện?

A Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

B Khối đa diện là hình đa diện

C Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện

D Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả các cạnh củahình đa diện đó

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Giao tuyến của hai mặt phẳng(SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

Câu 9 Số đỉnh của hình 12 mặt đều là

Câu 10 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Trang 2

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y = −x4+ 4x2 Với giá trị nào của

m thì phương trình x4− 4x2+ m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt?

A 0 ≤ m < 4 B 0 < m < 4 C 0 ≤ m ≤ 6 D 2 < m < 6

4

xy

O

Câu 15

Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình

vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

x y

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) = 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

B Nếu f0(x) đổi dấu khi x qua điểm x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

C Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) < 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

D Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) > 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

Câu 19 Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Trang 3

Câu 20 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Khối đa diện đều loại {p; q} là khối đa diện đều có p mặt, q đỉnh

B Khối đa diện đều loại {p; q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi mặt của nó là đa giác đều pcạnh và mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

C Khối đa diện đều loại {p; q} là khối đa diện đều có p cạnh, q mặt

D Khối đa diện đều loại {p; q} là khối đa diện lồi thỏa mãn mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung củađúng p mặt và mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh

Câu 21 Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 23 Đa diện đều loại {5; 3} có tên gọi nào dưới đây?

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình tan x + m cot x = 8 cónghiệm

Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy Biết rằng đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S.ABCbằng

Câu 28 Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 6; 8 Từ các chữ số đó lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ

số khác nhau sao cho luôn có mặt chữ số 4?

O

Trang 4

4VS.ABC Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

x đạt giá trị lớn nhất trên khoảng (0; 4) tại x0.Tính P = x0+ 2018

Trang 5

Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm A0, C0thỏa mãn −−→

SD lần lượt tại B0, D0 và đặt k = VS.A0B0C0D0

VS.ABCD Giá trị nhỏ nhất của k làA

Câu 42 Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có các điểmcực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x?

Câu 46 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 6a,

AC = 7a, AD = 4a Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thểtích V của khối tứ diện AM N P

Trang 6

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đồ thị f0(x) như

hình vẽ Hỏi hàm số y = f (|x| − 2) + 2019 có bao nhiêu

HẾT

Trang 7

Câu 1

A 0 ≤ m < 4 B 0 < m < 4 C 0 ≤ m ≤ 6 D 2 < m < 6

4

xy

A m = −1

1

2.Câu 7 Đường thẳng x = 3, y = 2 lần lượt là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàmsố

A Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) < 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

C Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) > 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

D Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) = 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

Trang 8

Câu 12

x y

A Khối đa diện là hình đa diện

B Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện

C Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả các cạnh củahình đa diện đó

D Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.Câu 16 Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Trang 9

Câu 20 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Cạnh bên SA vuông gócmặt đáy và thể tích của khối chóp S.ABC bằng a

Trang 10

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M (4; 2) thành điểm M0(4; 5)thì nó biến điểm A (2; 5) thành

A điểm A0(1; 6) B điểm A0(5; 2) C điểm A0(2; 5) D điểm A0(2; 8).Câu 29 Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình √

Trang 11

Câu 39 Cho hàm số y = x3 − 6x2+ 9x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nàodưới đây?

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Các điểm A0, C0thỏa mãn −−→

VS.ABCD Giá trị nhỏ nhất của k là

16 .Câu 43 Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 6; 8 Từ các chữ số đó lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ

Câu 44 Tìm m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = m

2x − 4m2x − m2 đi qua điểm A(2; 1)

Trang 12

Câu 47.

Trang 13

Câu 1

A 0 ≤ m < 4 B 0 < m < 4 C 0 ≤ m ≤ 6 D 2 < m < 6

4

xy

O

A Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả các cạnh củahình đa diện đó

B Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện

C Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

D Khối đa diện là hình đa diện

Câu 8 Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?

Trang 14

Câu 9.

x y

O

a

√

3.Câu 12 Cho hàm số y = x − 1

x + m, (m 6= −1) có đồ thị là (C ) Tìm m để (C ) nhận điểm I(2; 1)làm tâm đối xứng

A m = −1

1

2.Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông gócvới đáy, SA = b Thể tích khối chóp S.ABCD là

Câu 16 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = −x3+ 3x2− 1

Trang 15

VS.ABCD Giá trị nhỏ nhất của k làA

Trang 16

A điểm A0(1; 6) B điểm A0(2; 8) C điểm A0(2; 5) D điểm A0(5; 2).Câu 31 Biết rằng hàm số f (x) = −x + 2018 − 1

x đạt giá trị lớn nhất trên khoảng (0; 4) tại x0.Tính P = x0+ 2018

Câu 33 Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình √

Trang 17

Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy.Gọi M là trung điểm của BC Mặt phẳng (P ) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lầnlượt tại E, F Biết VS.AEF = 1

Câu 41 Cho hàm số y = x3 − 6x2+ 9x có đồ thị như Hình 1 Đồ thị Hình 2 là của hàm số nàodưới đây?

Trang 18

Trang 19

A Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện

B Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

C Khối đa diện là hình đa diện

1 là

Câu 3

x y

O

Câu 4

A 0 ≤ m < 4 B 0 < m < 4 C 0 ≤ m ≤ 6 D 2 < m < 6

4

xy

A Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) > 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

C Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) < 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

Câu 7 Nghiệm của phương trình tan 3x = tan x là

A m = −1

1

Trang 20

a

√

3.Câu 16 Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 18 Cho hàm số y = x + m

x + 2 Tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng(0; +∞) là

Câu 20

Trang 21

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

O

x − 2m với tham số m 6= 0 Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồthị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?

Trang 22

Trang 23

Cho hàm số y = ax4+ bx2+ c có đồ thị như hình vẽ bên Tìm Khẳng

Câu 38 Hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2+ 3(m − 1)2x Hàm số đạt cực trị tại điểm có hoành độ

1

60.Câu 43

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

Câu 44 Cho hàm số f (x) = |x3− 3x2+ m| với m ∈ [−5; 7] là tham số Có bao nhiêu giá trịnguyên của m để hàm số có đúng ba điểm cực trị?

Trang 24

Câu 46 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = √x + 1

x2− 4 bằng

Câu 47

Trang 25

Câu 1 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông gócvới đáy, SA = b Thể tích khối chóp S.ABCD là

A Nếu f0(x) đổi dấu khi x qua điểm x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

B Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) = 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

D Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) < 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

Câu 3 Nghiệm của phương trình tan 3x = tan x là

A x = kπ

2 , k ∈ Z B x = k2π, k ∈ Z C x = kπ

6 , k ∈ Z D x = kπ, k ∈ Z

A Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

B Khối đa diện là hình đa diện

C Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện

Câu 6 Cho hàm số y = x − 1

1

2.Câu 7 Cho hàm số y = x + m

x + 2 Tập hợp tất cả các giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng(0; +∞) là

Trang 26

Câu 12

x y

O

Câu 13

A 0 ≤ m < 4 B 0 < m < 4 C 0 ≤ m ≤ 6 D 2 < m < 6

4

xy

Câu 18 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x4− 2x2 trên đoạn [0; 1]

Trang 27

4a

√

3.Câu 20 Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?

Trang 28

Câu 29 Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y = (2m − 1)x + 3 + m vuông gócvới đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 1.

16 .Câu 36 Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 6; 8 Từ các chữ số đó lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ

Trang 29

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình

O

Câu 44

điểm cực trị?

x y

O

Trang 30

Câu 45 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = √x + 1

x2− 4 bằng

Trang 31

Câu 2 Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào?

Trang 32

A Hình 1 B Hình 4 C Hình 3 D Hình 2.

Câu 10 Cho hàm số y = x − 1

A 0 ≤ m < 4 B 0 < m < 4 C 0 ≤ m ≤ 6 D 2 < m < 6

4

xy

O

A Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện

B Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó

C Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả các cạnh củahình đa diện đó

D Khối đa diện là hình đa diện

Câu 17 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x4− 2x2 trên đoạn [0; 1]

Câu 18

x y

Trang 33

B Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) > 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

C Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) = 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0

D Nếu f0(x) đổi dấu khi x qua điểm x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x = x0.Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M (4; 2) thành điểm M0(4; 5)thì nó biến điểm A (2; 5) thành

A điểm A0(5; 2) B điểm A0(2; 8) C điểm A0(2; 5) D điểm A0(1; 6).Câu 23 Cho hình bát diện đều cạnh 2 Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện

A 1

√15

Trang 34

Trang 35

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có các điểmcực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x?

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy.Gọi M là trung điểm của BC Mặt phẳng (P ) đi qua A và vuông góc với SM cắt SB, SC lầnlượt tại E, F Biết VS.AEF = 1

Trang 36

Câu 44 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4− 2mx2 + m có ba điểmcực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1.

HẾT

Trang 38

4 .

BS

(x + 2)2 Với m = 2 thì hàm số đã cho trở thành hàm hằng Vậy

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

Trang 39

Do BC k AD nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)

và (SBC) là một đường thẳng đi qua điểm S và song

song với AD

Câu 17 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1) nên loại y = x3− 3x2+ 2

Điểm cực tiểu của hàm số là x = 2, điểm cực đại là x = 0 Do đó x = 0, x = 2 là nghiệm củaphương trình y0 = 0 Nên ta loại y = x3− 2x2+ 1 và y = −x3− 3x2 + 1

Vậy đó là đồ thị của hàm số y = x3− 3x2+ 1

Trang 40

Câu 18 Mệnh đề sai là: “Nếu f0(x0) = 0 và f ”(x0) = 0 thì hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm

Do đó góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là góc [SCA = 60◦

Trong tam giác vuông SAC ta có

SA = AC · tan [SCA = a · tan 60◦ = a√

Định dạng
Số trang	104
Dung lượng	0,92 MB