b Tìm các giá trị của a sao cho phơng trình nhận x=1 là nghiệm.
Trang 1Đề thi học sinh giỏi toán 8
Năm học: 2004-2005
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu1:(4đ)
Cho phơng trình với ẩn là x
3
x
a x
+
a x
x
3
=2
a) Giải phơng trình với : a=-1; a=2; a=3.
b) Tìm các giá trị của a sao cho phơng trình nhận x=1 là nghiệm
Câu2:(6đ)
Cho biểu thức: A=( 2 4
x
x
+22x+x12):(x-2 +10 2
2
x
x
) a)Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của A tại x, Biết |x|=21
c)Tìm giá trị của x để A<0
d)Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu3:(7đ)
Cho hình chữ nhật ABCD , qua D kẻ đờng thẳng vuông góc với đờng chéo AC tại H Gọi E;F;G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH;BH;CD a)CM: Tứ giác EFCG là hình bình hành
b)CM: Tam giác ADC đồng dạng với tam giác FHE và AD.HE=DC.FH c)Tính diện tích tam giác EHF, nếu diện tích tam giác AHB là 12 cm2
d)CM: Các đờng thẳng CF;EB vuông góc với nhau
Câu4:(3đ)
Biết
aạ-3
7
; bạ
2
7
và 2a-b =7 Tính giá trị của biểu thức P=
7 3
5
a
b a
-
7 2
2 3
b
a b