ON TAP HH9. HKI

Chứng minh BN.. Chứng minh MAN vuông 2... THCS Nguyễn Trãi .Châu Đốc.An Giang Bài 14 Cho đường tròn O ,điểm A nằm ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn B,C là các

Trang 1

THCS Nguyễn Trãi Châu Đốc.An Giang

MỘT SỐ BÀI TẬP GỢI Ý ÔN TẬP HÌNH HỌC 9 HỌC KỲ I 2009-2010 BÀI 1:

Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5 Vẽ đường tròn ( B ; BA )

1) Xác định vị trí điểm C đối với đường tròn ( B )

2) Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của đường tròn ( B )

3) Tính số đo góc B ( tròn độ )

4) Vẽ AN vuông góc BC Tính AN ?

5) Gọi M là giao điểm của BC và đường tròn ( B ) , ( M nằm giữa B và C ) Vẽ đường kính MD của đường tròn ( B ) Chứng minh BN NC = NM ND

6) Vẽ tiếp tuyến thứ hai CE của đường tròn ( E la tiếp điểm ) Chứng minh A, N, E thẳng hàng BÀI 2 :

Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm ).

1) Chứng minh OA vuông góc BC

2) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD // AO

3) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC : biết OB = 2 cm, OA = 4 cm.

BÀI 3:

Cho đường tròn (O;R ) và điểm A sao cho OA = 2R Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm ).

1) Chứng minh  ABC đều

2) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi

3) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

BÀI 4:

Cho đường tròn (O;R ) và đường kính AB I là điểm thuộc nửa đường tròn, tiếp tuyến tại I cắt tiếp tuyến tại A và B ở C và D

1) Chứng minh : CD = AC + BD ; COD vuông

2) Chứng minh : AC BD = R 2

3) Biết OC = 6 cm ; OD = 8 cm Tìm độ dài DB

BÀI 5:

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = R Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc AC Dây cung AM của đường tròn (O) cắt d tại điểm N.

1 Chứng minh ABM và ANC đồng dạng

2 Tính AM AN theo R

3 Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt AN tại D Gọi I là trung điểm của BD Chứng minh IM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

BÀI 6:

Cho hai đường tròn (O;R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài tại A Tiếp tuyến chung tron tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài MN tại I ( M ∈ (O) , N ∈ (O’) ).

1 Chứng minh MAN vuông

2 Chứng minh OIO’ vuông

3 Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn ( I ; IA ).

1

Trang 2

BÀI 7:

Cho ABC ( AB<AC ) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Trên tia BA đặt AD = AB

1 Chứng minh BCD cân

2 DC cắt đường tròn (O) tại E Gọi H là giao điểm của AC và BE Chứng minh DH ⊥ BC.

3 Dựng M đối xứng H qua A Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).

BÀI 8:

Cho ABC có ba cạnh là AC = 3 , AB = 4 , BC = 5.

1 Tính sin B

2 Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D Tính độ dài BD , CD.

3 Tính bán kính của đường tròn (O) nội tiếp ABC.

BÀI 9:

Cho ABC vuông tại A , BC = 5, AB = 2AC.

1 Tính AC

2 Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy điểm I sao cho AI =1

3AH Từ C kẻ đường thẳng Cx

song song AH Gọi giao điểm của BI với Cx là D Tính diện tích tứ giác AHCD

3 Vẽ hai đường tròn (B; AB) và (C; AC) Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)

Bài 10) Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm A ở ngoài đường tròn Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( A , B là tiếp điểm ) Vẽ đường kính BD của đường tròn.

a) Chứng minh OA // CD

b) Cho biết OA = 2R , AD cắt đường tròn tại E Chứng minh ABC đều.

c) Chứng minh AE AD = 3R 2

Bài 11)Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Vẽ đường tròn ( B; BA )

a)Xác định vị trí điểm C đối với đường tròn ( B; BA) (0,5đ)

b)Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến đường tròn ( B; BA) (1đ)

c)Tính số đo góc ABC làm tròn đến phút (0,5đ)

d)Vẽ tiếp tuyến CD đối với đường tròn ( B; BA) với D là tiếp điểm.Qua một điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AD vẽ tiếp tuyến với đường tròn ( B; BA) Tiếp tuyến này cắt AC tại E và cắt CD tại F Chứng minh răng chu vi tam giác CEF không đổi khi M di động trên cung nhỏ CD (1đ)

( Hình vẽ đúng đạt 0,5 điểm) Bài 12)Cho đường tròn tâm O đường kính BC Trên cung BC lấy điểm A sao cho chân đường vuông góc H kẻ từ A xuống BC thỏa HB=4cm , HC=9cm.

a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB , AC ?

b) Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt tia CB tại D Chứng minh: HB.HC = HO.HD c) Tia AH cắt đường tròn tâm O tại K Chứng minh: DK là tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính BC.

Bài 13)Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại P Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN, M∈(O); N

∈(O’) Tiếp tuyến chung trong tại P cắt tiếp tuyến chung ngoài MN ở I.

a) Cmr: ·MPN =900 (1 đ)

b) Tính số đo ·OIO (0,5 đ)'

c) Tính độ dài MN, biết OP=4cm; O’P=9cm (1 đ) (vẽ hình đúng : 0,5 đ)

2

Trang 3

Bài 14) Cho đường tròn (O) ,điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )

a) Chứng minh OA vuông góc với BC

b) Vẽ đường kính CD chứng minh BD//AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2 cm,OA = 4 cm.

của đường tròn tại A cắt các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C theo thứ tự ở D, E.

a) Tính số đo góc DOE.

b) Chứng minh BD CE = R 2 (R là bán kính đường tròn (O) )

c) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.

3

Tiêu đề	Mẫu bài tập gợi ý ôn tập hình học 9 học kỳ I
Trường học	THCS Nguyễn Trói
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Châu Đốc

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	54 KB