12 10 đề bài tập VDC ( 40 câu )

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến  C.. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A.. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để

Tài liệu này tôi dùng để giảng dạy lớp 12NC tại trung tâm 211A Hồng Bàng Quận 5 TPHCM ( kế bên bệnh viên ĐHYDHCM ) Mỗi học viên lớp 12NC được yêu cầu phải hoàn thành hơn 80% bài tập trong file này trước khi đến lớp, ngoài ra sẽ tự đọc tài liệu lý thuyết và làm các dạng bài tập cơ bản ở mức điểm dưới 8 ( nếu muốn nghe giảng phần này có thể đi giờ của lớp 12CB ) Nếu cần trợ giúp có thể trao đổi với trợ giảng!

Facebook: Trần Công Diêu – Call : 0338.645.228

Fanpage: https://www.facebook.com/LOPTHAYDIEU/

Câu 1 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số

y x  x  x  xm có 7 điểm cực trị Tính tổng các phần tử của S

Câu 2 Cho hàm số f x  với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu cực trị?

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Tìm giá trị lớn nhất của

g x  f xx  x  x  x trên đoạn  1;3

BÀI TẬP MỨC ĐỘ 8+ NGÀY 12 – 10

Sưu tầm và biên soạn: tác giả Trần Công Diêu

A 15 B 25

Câu 4 Gọi m0là giá trị của tham số mđể đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của

đồ thị hàm số 3

yx  mx cắt đường tròn tâm I 1;0 , bán kính bằng 2 tại hai điểm

phân biệt A , B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất Mệnh đề nào sau đây

đúng:

A m0 2;3 B m0 3;4 C.m0 0;1 D m0 1;2

Câu 5 Cho hàm số 3 2

yx  x  có đồ thị  C và điểm M m ; 2  Gọi S là tập hợp tất cả

các giá trị thực của m để qua M kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến  C Tổng tất cả các

phần tử của S bằng

A 8

3 D 2

Câu 6 Cho hàm số 1

2

x y x





 có đồ thị  C và điểm A m ; 1  Gọi S là tập hợp tất cả các

giá trị thực của m để có đúng một tiếp tuyến của  C đi qua A Tổng các giá trị của tất cả các phần tử của S bằng

A 1

2

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số      3    2

g x  f x  f x  là

Câu 8 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị của hàm số

như hình vẽ Hàm số g x f  2x 1 x1 2x 4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây

C 1;

2

 

 

Câu 9 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số    3    2

3

y f x  f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10 Cho hàm số y f x  Hàm số

 

y f x có đồ thị như hình bên Biết

 5  0

f  f , số nghiệm của phương trình

f x  f thuộc đoạn 1;5 là:

A 4

B 3

C 5

D 2

( )

1

2;

2

 ; 2

1

;2

2

  1; 2  3 ; 4    ; 1   2 ; 3 

Câu 11 Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình

vẽ Hỏi hàm số    2 

g x  f  x x có bao nhiêu điểm cực trị?

A 2

B 3

C 5

D 4

Câu 12 Cho hàm số   3 2

f x ax bx cxd

a b c d, , , R có đồ thị như hình vẽ Đồ thị hàm số

 

2

2

g x



có bao nhiêu đường tiệm

cận đứng?

Câu 13 Cho ,x y0 và thỏa mãn:

2

3 0

x xy



 Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

P x yxy  x  x

Câu 14 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

y x  m x  m x  có ba điểm cực trị?

A Vô số

B 3

C 2

D 1

Câu 15 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục trên , và

có đồ thị hàm số y f x( )như hình vẽ Khi đó đồ thị hàm

[f(x)]

y có

A 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

B 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu

C 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

D 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu

Câu 16 Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

2

3

x y



  có đúng hai đường tiệm cận đứng

2 2

2



y

x

Câu 17 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có f x    6; 1.8 ,   x  1;3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình  2

2f 3 4 6 x9x  m 3 có nghiệm

Câu 18 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt

3

2 2

4

3

f x

f x

Câu 19 Cho hàm số y f x  có đạo hàm     2  2 

f x  x x x  mx với mọi x Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x  f x có đúng một điểm cực trị

Câu 20 Gọi  C là đồ thị hàm số 7

1

x y x





 , A ; B là các điểm thuộc  C có hoành độ lần

lượt là 0 và 3 , M là điểm thay đổi trên  C sao cho 0x M 3 Giá trị lớn nhất của diện tích

tam giác ABM là

Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

m

Câu 22 Phương trình sin

2019

x

x có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn 2019; 2019?

Câu 23 Cho hàm số 3 2

y  x x  x có đồ thị  C Gọi A B C D, , , là bốn điểm trên đồ thị

 C với hoành độ lần lượt là a b c d, , , sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời

1 2 3

6 1

4

y

x

hai tiếp tuyến tại A và C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Tính tích abcd

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên

Biết hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Gọi S

là tập hợp các giá trị nguyên m  5;5 để hàm số

g x  f xm nghịch biến trên khoảng  1; 2 Hỏi S

có bao nhiêu phần tử?

A 4 B 3

Câu 25 Gọi ( )C là đồ thị hàm số 2

yx  x và điểm M di chuyển trên ( )C Gọi d d1, 2

là các đường thẳng đi qua M sao cho d1song song với trục tung và d d1, 2 đối xừng nhau qua tiếp tuyến của ( )C tại M Biết rằng khi M di chuyển trên ( )C thì d2luôn đi qua một điểm ( ; )

I a b cố định Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A 3a2b0 B a b 0 C ab 1 D 5a4b0

Câu 26 Cho tứ diện ABCD có ABACAD và BADBAC60 Xác định góc giữa hai

đường thẳng AB và CD

Câu 27 Cho các tia Ox Oy Oz, , cố định đôi một vuông góc nhau Trên các tia đó lần lượt lấy các điểm A B C, , thay đổi nhưng luôn thỏa mãn OA OB OC  ABBCCA1 trong

đó A B C, , không trùng với O Giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện OABC bằng

1 1

m  n

trong đó m n,  Giá trị của biểu thức P m n  bằng

Câu 28 Cho x, y là các số thực dương Xét các khối chóp S ABC có SAx BC, y, các cạnh còn lại đều bằng 1 Khi x, y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn nhất bằng

A.2 3

12

Câu 29 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 5 Gọi

 P là một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC Gọi  là góc tạo bởi mp P  và

A tan 6

3

2

3

2

Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC  ABACa và BC2x (trong đó a là hằng số và x thay đổi thuộc khoảng 0; 3

2

a

 ) Tính thể tích lớn nhất V max của hình chóp

S ABC

A

3

8

a

3 2 4

a

3 2 12

a

3

6

a

Câu 31 Cho hình bát diện đều có cạnh a và điểm I nằm trong hình bát diện Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của bát diện

A.4 6

3

a

2

a

3

a

2

a

Câu 32 Cho hình hộp ABCD A B C D     có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh

bên bằng a 5 Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABCD là trùng với giao

điểm của hai đường chéo AC và BD Góc giữa mặt phẳng ABB A  và mặt đáy của hình hộp bằng

A 30 B 45 C 60 D 75

Câu 33 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và

90

SBASCA  Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45 Khoảng

cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

A.2 51

13 a

Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M N P Q, , , lần lượt

là trọng tâm các tam giác SAB SBC SCD SDA, , , Biết thể tích khối chóp S MNPQ là V , khi

đó thể tích của khối chóp S ABCD là:

A 27

4

V

B

2 9

2 V

 

 

  C

9 4

V

D 81

8

V

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Góc BAC 60 , hình

chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo bởi

hai mặt phẳng SAC và ABCD là 60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng

A 3

2 7

a

2 7

a

2 7

a

7

a

Câu 36 Cho hình lập phương có độ dài cạnh là a Gọi E và F lần lượt là các điểm trên các cạnh A D  và A B  sao cho 2

3

A E  A D  và 2

3

A F  A B  Tính thể tích khối chóp

A BDEF

A

3

3

8

a

3 5 18

a

3

8

a

3

8

a

Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     Khoàng cách giữa AB và B C là 2 5

5

a

,

khoảng cách giữa BC và AB là 2 5

5

a

, khoảng cách giữa AC và BD là 3

3

a

Tính thể tích khối hộp

Câu 38 Cho lăng trụ ABC A B C   có thể tích bằng V Các điểm M N E, , lần lượt nằm trên các cạnh A B A C AB   , , sao choMA3MB NA, 'NC, EB3EA Mặt phẳng O cắt AC tại

F Thể tích của khối đa diện lồi BEFCC MN bằng

A 3

72V

Câu 39 Cho hình lập phương ABCD A B C D    có cạnh bằng 1 Các điểm M , N lần lượt

thuộc các đoạn A B  và A D  sao cho hai mặt phẳng MAC và NAC vuông góc với

nhau Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A A MC N  

A 3 1

3



3



3



3



Câu 40 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi , là hai điểm thay đổi trên hai cạnh ,

sao cho mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, giá trị của bằng

.

.

17

5