Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây: A.. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây: A... Hai đường thẳng phân biệt cùng song
Trang 1Tham gia SVIP Toán 2020 để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPTQG 2020
Câu 1: Cho ,a b>0; ,m n∈ℤ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? +
A m :m m :
m n m
C m m m
Câu 2: Cho bốn điểm , , ,A B C D không cùng nằm trong một mặt phẳng Trên AB AD, lần lượt lấy các
điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:
A (ACD) B (CMN) C (BCD) D (ABD)
Câu 3: Cho 0< ≠a 1 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A 3 ( )
3 2
3 2
3 2
3 2 log a a a =3
Câu 4: Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( )P , đường thẳng bđối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng ( )P Khi nào thì b⊥a?
A Khi a⊂( )P B Khi ( ) 0
, ( ) 90
, ( ) 45
a P = D Khi //( )a P
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;3; 2),− N( 2; 1; 4).− − Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục cao sao cho tam giác MNEcân tại E
A 0; 0;1
2
1 0; 0;
3
−
1 0; 0;
3
1 0; 0;
2
−
Câu 6: Cho hàm số f x( ) có đồ thị f′( )x của nó
trên khoảng K như hình vẽ bên Khi đó trên K,
hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1
B 4
C 3
D 2
Câu 7: Đồ thị hàm số
2
2
4
x y
−
=
− − có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận
Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số 1 1
sin cos
y
2
k
k
∈
ℝ ℤ C ℝ\{k kπ, ∈ℤ}. D ℝ\{k2π,k∈ℤ}
Câu 9: Cho 6 chữ số 2; 3; 4; 5; 6; 7 Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
Câu 10: Giải phương trình 3 tanx+ =3 0
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2020
Đề thi thử lần 2 (Nhóm Toán – Thời gian làm bài: 90 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2A π
3
x= − +k k∈ℤ B π
6
6
x= − +k k∈ℤ D π
3
Câu 11: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm ∆ABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM =2MC
Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào sau đây:
A (ABC). B (ABD). C (BCD). D (ACD)
Câu 12: Tìm hệ số của x97 trong khai triển đa thức ( )100
x−
A 1293600 B 1293600.− C ( )97 97
100
− D 297C10097
Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình
log x−40 +log 60− <x 2 ?
Câu 14: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?
log − π <log − e
C log 3 1+ π >log 3 1+ 7 D log 5 17 <
Câu 15: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng ( )α và d nằm trong mặt phẳng ( )β Gọi a là giao
tuyến của ( )α và ( )β Khi đó
A a và d trùng nhau B a và d cắt nhau C a song song d D a và d chéo nhau
Câu 16: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0.
A 6
6
Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy bằng 1 và có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân Tính diện tích xung quanh của hình nón
2π
Câu 18: Kí hiệu M là giá trị lớn nhất của hàm số y=sin 2x−cos 2 x Tìm M ?
A M =2 2 B M =1. C M =2 D M = 2.
Câu 19: Cho hai số thực dương ,a b thỏa mãn loga b=2 Tính ( )3
log a
b
b a
A 10
9
9
15
Câu 20: Cho biết 2
6
n
C = Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 1
n
x x
−
Câu 21: Cho khối lăng trụ ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có đáy ABCD là hình vuông Hình chiếu vuông góc của A′
trên mặt phẳng(ABCD) là trung điểm của AB , góc giữa mặt phẳng (A CD′ ) và mặt phẳng (ABCD) là 0
60 Thể tích của khối chóp B ABCD′ là
3
8 3 3
a
Tính độ dài đoạn thẳng AC
A
3
2
3
a
3
2 2 3
a
C 2a D 2 2a
Câu 22: Cho biết tập xác định của hàm số 1 1
log 1 log
là một khoảng có độ dài
m
n (phân số
Trang 3Câu 23: Cho khai triển ( )20 2 20
2x−1 = +a a x+a x + + a x Tính a3?
A a3 =9120 B a3 = −9120. C a3 = −1140 D a3 =1140.
Câu 24: Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình ( ( ) ) 2
2
8
x
A 1
128
Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
C Một đường thẳng và một mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau
0
y=ax +bx + +cx d a≠ có đồ thị ( )C , tiếp tuyến của ( )C có hệ số góc đạt giá trị bé nhất khi nào?
A a<0 và hoành độ tiếp điểm bằng
3
b
a B a<0 và hoành độ tiếp điểm bằng
3
b a
−
C a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng
3
b a
− D a>0 và hoành độ tiếp điểm bằng
3
b a
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 2
y=x − m x + mcó ba điểm cực trị , ,
A B Csao cho , , ,O A B C là các đỉnh của một hình thoi (với O là gốc tọa độ)
Câu 28: Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại ,A BC =2a, cạnh bên
' 3
AA = avà có hai đáy là hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy của hình trụ ( )τ Tính thể tích khối trụ ( ).τ
A 3
a
4 aπ
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
(1; ; 2 ;) ( 1; 2;1 ;) (0; 2; 2 )
a= m b = m+ c = m− Giá trị của m để , ,a b c đồng phẳng là:
A 2
5
Câu 30: Cho hàm số y= x3−3x2+m, với m tham số Gọi S là tập các giá trị nguyên của m để đồ thị
hàm số có 5 cực trị Tổng tất cả các phần tử của tập S là
Câu 31: Cho cấp số nhân ( )u n , biết u1=2,u4 =54 Tính S10 là tổng của 10 số hạng đầu tiên trong cấp
ố nhân đã cho?
A S10 =118096 B S10 =59048. C S10 = −59048. D S10 =29524.
Câu 32: Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh
bằng a Trên các cạnh bên lấy các điểm A B C1, 1, 1 lần lượt cách đáy
một khoảng bằng , ,3
a (tham khảo hình bên) Tính cosin góc giữa (A B C1 1 1) và (ABC) bằng:
A 2
2
C 13
5
Trang 4Câu 33: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên ℝ : 2 3 4 2018
3
A m≤ −5 B m≤6 C m≥6 D m≥ −6
Câu 34: Hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a SA, ⊥(ABCD),SC tạo với mặt đáy một góc 45 0 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD có bán kính bằng a 2 Thể tích khối chóp S ABCD
bằng:
A 2a3. B 2a3 3. C
3
3 3
a
3
3
a
Câu 35: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 1
−
và mặt phẳng ( )P :x+ + − =y z 3 0. Gọi d là đường thẳng nằm trong ( )P , đi qua giao điểm của ∆ và ( )P ,
đồng thời vuông góc với ∆ Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng toạ độ (Oxy) là
A M(2; 2; 0 ) B M(−3; 2; 0 ) C M(−1; 4; 0 ) D M(−3; 4; 0 )
Câu 36: Cho hàm số 2( )
1
x
x
+
= + Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị ( )C đến một tiếp tuyến của ( )C Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:
Câu 37: Cho hình trụ (T) có bán kính bằng 4 cm, mặt phẳng (P) cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây AB
và CD, AB = CD = 5 cm Tứ giác ABCD là hình chữ nhật AD và BC không là đường sinh,góc giữa mp(P) và mặt phẳng chứa đáy của hình trụ bằng 60o Thể tích của khối trụ là:
48π 13 cm
0
log (1 2 ) 1 cos
x
x
→
= < ≠ cho trước Kết quả nào sau đây đúng?
A 1 2
2 ln
I
a
2
2 ln
I
a
2
Câu 39: Người ta muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 500 3,
3 m đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê công nhân xây bể là 500000
đồng 2
/m Chi phí công nhân thấp nhất là:
A 150 triệu đồng B 75 triệu đồng C 60 triệu đồng D 100 triệu đồng
Câu 40: Biết rằng trong tất cả các cặp ( )x y; thỏa mãn ( 2 2 ) ( )
log x +y + ≤ +2 2 log x+ −y 1 chỉ có duy nhất một cặp ( )x y; thỏa mãn 3x+4y− =m 0 Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị m tìm được
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD Gọi I là trung điểm của SC Xét các khẳng định sau:
(1) OI ⊥(ABCD) (2) AC⊥(SBD)
(3) IA=IB=IC=ID (4) BC⊥(SCD)
Trong 4 khẳng định đã cho, có tất cả bao nhiêu khẳng định đúng?
Câu 42: Cho đa thức ( ) ( )1000
P x = x− Khai triển và rút gọn ta được
P x =a x +a x + +a x+a Đẳng thức nào sau đây đúng
A a1000+a999+ + = a1 0 B a1000+a999+ + = a1 21000−1
1000 999 1 2
a +a + + =a
Trang 5Câu 43: Cho tam giác ABC có 0
120
BAC= , AB= AC=a Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay đó bằng :
A
3
3
π a
B
3
4
π a
C
3 3 2
π a
3 3 4
π a
Câu 44: Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng π Gọi ( )ℑ là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của ( )ℑ bằng
A
3
π
4
π
Câu 45: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin 0
x
+ trên đoạn [0; 2017π ] Tính S
A S =2035153 π B S=1001000 π C S =1017072 π D S=200200 π
Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA⊥(ABC); SA=2BC và góc BAC=1200 Hình chiếu của A trên các đoạn SB , SC lần lượt là M , N Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)
A 0
30
1
1
2log
x
+
Giá trị của f (f (2017) )bằng :
Câu 48: Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm số y= −x3 3 x Tiếp tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M) Kí hiệu x M,x N thứ tự là hoành độ của M và N
Kết luận nào sau đây là đúng?
A 2x M +x N =0 B x M +2x N =3 C x M +x N = −2 D x M +x N =3
Câu 49: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60cm Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh
MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau, với AN =PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn nhất
B≡C
A≡D
Q
P N
M
60cm
Q
P N
M
D
C B
A
A AN =39cm B AN =20cm C AN cm
2
15
= D AN =15cm
Câu 50: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến(bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,… Bậc 1 có giá là 500 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ n+1 tăng so với giá của mỗi
số ở bậc thứ n là 2, 5% Gia đình ông A sử dụng hết 847 số trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A x≈1431392,85 B x≈1419455,83 C x≈1914455,82 D x≈1542672,87