Hai mặt phẳng SAB và SAC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 1.. Một thiết diện đi quađỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm.. Cho hình chó
Trang 1PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Môn Toán 12Thời gian làm bài 90 phút
SBD: Mã đề thi: 101
Câu 1 Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng
Câu 2
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
sau Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực
tiểu
x
y0y
AB có tọa độ là
A (1; −1; 1) B (−1; 1; −1) C (1; 1; −1) D (−1; 1; 1)
Câu 4
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào sau đây?
A (0; 1) B (−∞; 0) C (−1; 1) D (−1; 0)
x
yO
0
f (x) dx = 3 và
2Z
0g(x) dx = −5, khi đó
2Z
0[3f (x) + 4g(x)] dx bằng
Trang 2Câu 12 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?
P Q
M N
Câu 15 Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ
bên Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
đoạn [−1; 2] Giá trị của 2M + m bằng
−2
21
Câu 17 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = x(x − 1)2(x + 1)3(x − 2)5, ∀x ∈ R Số điểm cực trịcủa hàm số đã cho là
Trang 3Câu 20 Cho a = log25, b = log35 Tính log24600 theo a, b
2√6
√6
6 .Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2+5x+5> 2 là
A (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) B (1; +∞)
Câu 24
Gọi S là diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đường y = f (x),
trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 (như hình vẽ bên)
3 πa
√2
3 a
3.Câu 26
Cho bảng biến thiên của hàm số y = f (x) như hình
bên Gọi x = x0 và y = y0 lần lượt là tìm cận đứng
và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x) Tính
√14a3
2√2a3
3 .Câu 28 Hàm số f (x) = ln (3x2+ 2x + 1) có đạo hàm
Trang 4Câu 29.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như hình bên Số nghiệm thực của phương
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt
có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1, h1, r2, h2 thỏa mãn r2 = 3r1,
Câu 34 Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 Hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 1 Gọi M là trung điểm của SD Khoảng cách
1
2.Câu 35 Trong không gianOxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z + 8 = 0 và đường thẳng d : x
3√57
2√57
Trang 52 − 1
m − i
, với m là số thực Mệnh đề nào dưới đâyđúng?
A m20 ∈ 10
3 ;
72
B m20 ∈
0;103
C m20 ∈ 7
2;
92
D m20 ∈ 9
2;
112
.Câu 39 Cho hình nón có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm) Một thiết diện đi quađỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm) Tính diệntích của thiết diện đó
A S = 300 (cm2) B S = 500 (cm2) C S = 400 (cm2) D S = 406 (cm2).Câu 40 Cho đa giác đều 4n đỉnh, chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biếtrằng xác suất bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng 3
A M N = 2√
2 B M N = 4
√3
2√3
−π4
Trang 6Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f0(x) được cho
như hình bên Hàm số y = −2f (2 − x) + x2 nghịch biến trên
19 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
3√19
a3√15
a3√15
a3√19
6 .Câu 48
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn
[−3; 9] như hình vẽ bên Biết các miền A, B, C
có diện tích lần lượt là 30; 3 và 4 Tích phân
Trang 7PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Môn Toán 12Thời gian làm bài 90 phút
Câu 3 Cho các véc-tơ −→a = (1; 2; 3), −→b = (0;−1; 2) Véc-tơ −→v = 3−→a −−→b có tọa độ là
A −→v = (3; 9; 7).
B −→v = (3; 9; 11).
C −→v = (3; 7; 11).
D −→v = (3; 7; 7).Câu 4
Cho hàm sốy = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y = f (x)
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 5 Cho a là số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A log3a2 = 2 log3a B log3a2 = 2 log3|a|
−1
f (x) dx = 4 và
1Z
−1g(x) dx = 3 Tính tích phân I =
−1Z
1[2f (x)− 5g(x)] dx
A S ={7} B S ={−10; 8} C S = {−9; 7} D S ={8}
Trang 8Câu 9 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Hình chiếu của điểm A đến mặt phẳng(Oyz) là
2 Tổng 5 số hạng đầu củacấp số nhân bằng
Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là
A 2 − i B 2 + i C 1 + 2i D 1 − 2i
O
2 x
−1 y
MCâu 15
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y = x4− 2x2− 1 B y = −x4+ 2x2+ 1
C y = x4− 2x + 1 D y = x4− 2x2+ 1
1 y
Câu 16 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
2+ 3
x + 1 trên đoạn [0; 3] Tổng m + Mbằng
Trang 9Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) Mặt cầu (S) có bán kính bằng
9, đi qua A và có tâm I thuộc tia đối tia Oy Phương trình mặt cầu (S) là
8 .Câu 26
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Đồ
thị hàm số có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm
a3√3
a3√2
a3√2
24 .Câu 28 Cho hàm sốy = e
2x
x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 10Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên Phương trình f (x) + m = 0 cónghiệm duy nhất khi và chỉ khi
Câu 30 Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A0A = A0B = A0C =
A 36h1 = 9h2 = 4h3 B 9h1 = 4h2 = h3 C h1
9 =
h2
4 = h3. D 3h1 = 2h2 = h3.Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2xex+1 là
2(x− 1)ex+1 + C B (x− 1)ex+1+ C C 2(x− 1)ex+1+ C D (2x− 1)ex+1+ C.Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a√
2 CạnhbênSA vuông góc với đáy và SA = a√
a√2
a√33
6 .Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình
a√21
√21
Câu 37 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau d1: x− 1
Trang 11AB đi qua điểm có tọa độ
1;1
3;
23
1;1
3; −
43
.Câu 42 Gọi a là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho tồn tại các số nguyên b, c để phương trình
a ln2x + 2b ln x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt đều thuộc khoảng (0; 1) Giá trị của a bằng
Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f (x) − 2fπ
2 − x= x sin 2x, ∀x ∈ R Tíchphân
Câu 45 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x3+ x2− 5x − 2m| = |x3 − x2 − x − 4|
có 5 nghiệm phân biệt?
Câu 46
Trang 12Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, (a, b, c, d, e ∈ R) Biết rằng
hàm số y = f0(x) có đồ thị như hình bên Hàm số g(x) = f (1 − x) −x
2
2 + 2xnghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a GócDAB = 120÷ ◦, hình chiếucủa S lên mặt đáy là trung điểm của OB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD Tìm thểtích khối chóp biết rằng cô-sin góc tạo bởi SM và CN là 4 + 4
√3
a3√6
a3√6
6 .Câu 48
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn [−3; 1] như hình vẽ Diện
tích các phần A, B, C trên hình vẽ có diện tích lần lượt là 8, 3
5 và
4
5.Tính tích phân
0Z
−2(f (2x + 1) + 3) dx
2; −4; −5
2
Tìm phương trình mặt phẳng (P ) chứa AB và tạo với (Q) một góc nhỏ nhất
A 2x − y + 2z − 3 = 0 B x + 2y = 0
C x + 2y + 1 = 0 D 2x − y + 2z = 0
Trang 13THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 MỤC TIÊU 7-8 điểm
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Môn Toán 12Thời gian làm bài 90 phút
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây
Câu 7 Với hai số thực dươnga và b, lna
5Z
2
f (x) dx = 3,
5Z
2g(x) dx = 9 Tích phân
5Z
2[f (x) + g(x)] dx bằng
Trang 14Câu 9 Bán kính r của khối cầu có thể tích V = 36π (cm3) là
A M (3; 4) B M (−3; 4) C M (3; −4) D M (−3; −4)
Câu 14
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−2; 6] và có đồ thị như
hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2; 6] Giá trị
√
x < 2 là
Câu 17 Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a√
3 Khi đó diện tích toàn phần củahình trụ bằng
= 5
π6
Trang 15Bảng biến thiên ở hình bên là của đồ thị hàm
số nào dưới đây?
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên Hàm số y = f (x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 23 Cho số phức z khác 0 Khẳng định nào sau đây sai?
z là số thuần ảo. B z − z là số ảo. C z · z là số thực. D z + z là số thực.Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA0, B0C0 Khi đó đườngthẳng AB0 song song với mặt phẳng nào sau đây?
Trang 16Câu 31 Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x2|x2− 4| với đường thẳng y = 3 là
Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình log (x
2− 9)log(3 − x) ≤ 1 là
Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB làmột tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD) Tính thể tích khối chópS.ABCD
3
a3√3
a3√3
a3
6 .Câu 34 Tập nghiệm S của phương trình log3(2x + 1) − log3(x − 1) = 1 là
Câu 36 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f0(x) = (x − 2)2(x − 1)x3, ∀x ∈ R Số điểm cực trị của hàm
Câu 39
Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ Diện tích S của hình
phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và trục Ox
(phần gạch sọc) được tính bởi công thức
−3
f (x) dx
... data-page="13">
THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 MỤC TIÊU 7-8 điểm
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Mơn Tốn 12Thời gian làm 90 phút
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho... data-page="19">
BỘ ĐỀ THPT QUỐC GIA 2019 - MỨC ĐỘ 7-8 điểm
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Mơn Tốn 12Thời gian làm 90 phút
SBD: Mã đề thi: 204
Câu Cho số phức... định sau khẳng định đúng?
A Số phức z số ảo B Phần ảo số phức z −2i
C Phần thực số phức z D Phần ảo số phức z
Câu Số lớn 1?
Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R