Bài 07 các phương pháp xử lý tín hiệu số

KỸ THUẬT XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐO LƯỜNG * HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰTài liệu tham khảo 1. Xử lý tín hiệu đo lường (Tập bài giảng), Mai Quốc Khánh, Nguyễn Hùng An, Bộ môn LTM-ĐL / Khoa VTĐT, 2019. 2. Kỹ thuật xử lý tín hiệu đo lường, Nguyễn Hùng An, Mai Quốc Khánh, Dương Đức Hà, Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật, năm 2019. 2Bài 7: Các phương pháp xử lý tín hiệu số 3 1. Cơ bản về xử lý tín hiệu số 2. Biến đổi Fourier rời rạc và biến đổi Fourier nhanh 3. Biến đổi Fourier thời gian ngắn và biến đổi Wavelet 4. Bộ lọc số1. Cơ bản về xử lý tín hiệu số Một bít có thể được biểu diễn bởi một xung. Nếu xung này có thời hạn ngắn  biểu diễn bởi hàm Delta Dirac (t). Hàm (t) là một xung chuẩn, đó là mẫu có giá trị 1. Cơ bản về xử lý tín hiệu số 5   1 0 0 0 n n n         Khi xung bị dịch đi, được   1 0 n k n k n k          Xung của hàm rời rạc với giá trị x(k) x k x n n k         (a) Hàm rời rạc (b) xung đơn vị bị dịch (c) xung được chọn x(k) Hệ thống là tuyến tính nếu thỏa mãn nguyên lý xếp chồng. Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 6 thì đầu ra hệ thống tuyến tính f x x f x f x  1 2 1 2          Nếu y1(n) là đáp ứng của hệ thống đối với tín hiệu vào x1(n), và y2(n) là đáp ứng của hệ thống với tín hiệu vào x2(n) và  Ta có thể phân tích một hệ thống phức tạp như xếp chồng của các thành phần đơn giản hơn. x n a x n a x n     1 1 2 2     y n a y n a y n     1 1 2 2     Hệ thống là bất biến theo thời gian (tĩnh) nếu dữ chậm (dịch trên miền thời gian) của tín hiệu đầu vào sẽ gây ra dữ chậm thích hợp của tín hiệu đầu ra.  Nếu x(n)=x1(n-n0) thì đáp ứng sẽ là y(n)=y1(n-n0). Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 7  Hệ thống là nhân quả nếu tín hiệu đầu ra chỉ phụ thuộc vào giá trị hiện tại và các giá trị trước đó của tín hiệu đầu vào.  Nếu các mẫu vào là x(n) đối với nn0. Tín hiệu rời rạc gồm một chuỗi các xung với biên độ tỷ lệ với tín hiệu được lấy mẫu f(t) với chu kỳ Ts. Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 8 và  Nếu tín hiệu đầu vào x(n) và tín hiệu đầu ra y(n) quan hệ theo hàm F[x(n)], y(n)=F[x(n)] thì y nT f nT t nT  s s s             s  n y t f t t nT                 k k y n F x k n k x k F n k                             ( ) ( )     k k y n x n k h k x k h n k h n x n     hoặc         Các bước tính tích chập y(n)=x(k)h(n-k) : a) Lật sang trái đối với thành phần bên phải của tín hiệu thứ hai h(n) b) Dịch tín hiệu này đi n mẫu c) Nhân tín hiệu này với tín hiệu đầu tiên x(k)h(n-k) d) Tổng tất cả kết quả nhân Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 9 h(n) lật VD, sử dụng máy tích chập để xác định xung y(6) của đáp ứng Các thuộc tính của tích chập Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 10  Phép toán giải chập: Tính toán x(n) từ kết quả được tích chập y(n) khi biết h(n).  Phép toán ngược của tích chập.  Giải chập dễ dàng được thực hiện trên miền tần số hơn là miền thời gian.                                     y n x n h n h n x n w n x n h n w n h n x n h n w n x n h n w n x n h n                                    Hàm tương quan được sử dụng để so sánh hai tín hiệu x1(n) và x 2(n). Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 11  Hàm tương quan chéo sử dụng để so sánh hai tín hiệu.  Hàm tự tương quan sử dụng để so sánh tín hiệu với bản thân nó.       1 12 1 2 0 1 N n r k x n x n k N      Biến đổi Fourier tương ứng trên miền rời rạc là biến đổi Fourier rời rạc. Chuỗi Fourier cho tín hiệu tương tự x(t) tương đương với chuỗi Fourier rời rạc DFS được xác định cho tín hiệu rời rạc x(n): Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 12       0 1 0 s jn t n n N jn s k k x t c e x n x nT c e              1 2 / 0 1 ; 2 / N j kn N k s n c x n e k N N       với    Biến đổi Fourier trong miền số được biểu diễn bởi biến đổi Fourier rời rạc DFT: Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 13         1 0 s j t N jn n X j x t e dt X k x n e              và biến đổi Fourier rời rạc ngược được biểu diễn bởi IDFT         1 0 1 2 1 s j t N jn k x t X j e d x n X k e N             

Mai Quốc Khánh Nguyễn Hùng An

Học viện KTQS 06/2019

KỸ THUẬT XỬ LÝ TÍN HIỆU

ĐO LƯỜNG

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

Tài liệu tham khảo

1 Xử lý tín hiệu đo lường (Tập bài giảng), Mai Quốc Khánh,

Nguyễn Hùng An, Bộ môn LTM-ĐL / Khoa VTĐT, 2019.

2 Kỹ thuật xử lý tín hiệu đo lường , Nguyễn Hùng An, Mai Quốc

Khánh, Dương Đức Hà, Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật, năm

2019

2

Bài 7: Các phương pháp xử lý tín

hiệu số

1. Cơ bản về xử lý tín hiệu số

2. Biến đổi Fourier rời rạc và biến đổi Fourier nhanh

3. Biến đổi Fourier thời gian ngắn và biến đổi

Wavelet

4. Bộ lọc số

1 Cơ bản về xử lý tín hiệu số

 Một bít có thể được biểu diễn bởi một xung Nếu xung này

có thời hạn ngắn  biểu diễn bởi hàm Delta Dirac (t) Hàm

(t) là một xung chuẩn, đó là mẫu có giá trị 1

Cơ bản về xử lý tín hiệu số

  1 0

n n

(c) xung được chọn x(k)

 Hệ thống là tuyến tính nếu thỏa mãn nguyên lý xếp chồng.

 Nếu y 1 (n) là đáp ứng của hệ thống đối với tín hiệu vào x 1 (n),

và y 2 (n) là đáp ứng của hệ thống với tín hiệu vào x 2 (n) và

 Ta có thể phân tích một hệ thống phức tạp như xếp chồng của các thành phần đơn giản hơn

  1 1  2 2  

x n  a x n  a x n

  1 1  2 2  

y n  a y n  a y n

 Hệ thống là bất biến theo thời gian (tĩnh) nếu dữ chậm (dịch trên miền thời gian) của tín hiệu đầu vào sẽ gây ra dữ chậm thích hợp của tín hiệu đầu ra

 Nếu x(n)=x 1 (n-n 0 ) thì đáp ứng sẽ là y(n)=y 1 (n-n 0 ).

Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt)

 Hệ thống là nhân quả nếu tín hiệu đầu ra chỉ phụ thuộc vào giá trị hiện tại và các giá trị trước đó của tín hiệu đầu vào

 Nếu các mẫu vào là x(n) đối với n<n 0, thì tín hiệu đầu ra sẽ

không phụ thuộc vào các mẫu n>n 0.

 Tín hiệu rời rạc gồm một chuỗi các xung với biên độ tỷ lệ với

tín hiệu được lấy mẫu f(t) với chu kỳ T s

 Các bước tính tích chập

y(n)=x(k)h(n-k) :

a) Lật sang trái đối với

thành phần bên phải

của tín hiệu thứ hai h(n)

b) Dịch tín hiệu này đi n

mẫu

c) Nhân tín hiệu này với

tín hiệu đầu tiên

VD, sử dụng máy tích chập để xác

 Các thuộc tính của tích chập

Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt)

10

 Phép toán giải chập: Tính toán x(n) từ kết quả được tích

chập y(n) khi biết h(n).

 Phép toán ngược của tích chập

 Giải chập dễ dàng được thực hiện trên miền tần số hơn là miền thời gian.

 Hàm tương quan được sử dụng để so sánh hai tín hiệu x 1 (n)

và x 2 (n).

Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt)

 Hàm tương quan chéo sử dụng để so sánh hai tín hiệu.

 Hàm tự tương quan sử dụng để so sánh tín hiệu với bản

 Biến đổi Fourier tương ứng trên miền rời rạc là biến đổi

Fourier rời rạc Chuỗi Fourier cho tín hiệu tương tự x(t)

tương đương với chuỗi Fourier rời rạc DFS được xác định cho

 Biến đổi Fourier trong miền số được biểu diễn bởi biến đổi Fourier rời rạc DFT:

 Trong biến đổi Fourier rời rạc, N mẫu được thu thập với tần

của DFT được biểu diễn bằng các vạch phổ với chu kỳ f s /N

DFT đôi khi được mô tả ở dạng:

0

N

kn N n

 DFT cho phép chuyển đổi tín hiệu từ miền thời gian sang

miền tần số và ngược lại

 Các thuộc tính chính của DFT (tiếp theo)

 Tính liên hợp phức: Nếu tín hiệu đầu vào là thực thì phần thực của DFT là hàm chẵn và phần ảo của DFT là hàm lẻ.

 Tính đối xứng: Nếu x(n) là hàm chẵn thì X(k) cũng là hàm chẵn Nếu x(n) là hàm lẻ thì X(k) cũng là hàm lẻ Hơn nữa, nếu x(n) là thực và chẵn thì X(k) là thực và chẵn; còn x(n) là thực và lẻ thì

 Các thuộc tính chính của DFT (tiếp theo)

 Hệ quả của tính đối xứng: Tính tích chập có thể được thực hiện bằng cách tính DFT của cả hai thành phần, sau đó nhân các kết quả, và cuối cùng, biến đổi ngược thành dãy thời gian (tích chập

vòng) Và ngược lại, ta có thể giải chập x(n) bằng cách biến đổi

nó thành X(k) và chia cho một thành phần X 1 (k).

 Định lý Parceval: Năng lượng của tín hiệu trong miền thời gian

là giống như năng lượng trong miền tần số Vì vậy, biểu diễn tín hiệu trên miền thời gian có thể biến đổi hoàn toàn sang miền tần số nếu hệ thống là LTI.

 Các thuộc tính chính của DFT (tiếp theo)

 Dịch m đơn vị trên miền thời gian (giữ chậm theo thời gian)

tương đương với nhân trên miền tần số một lượng exp(-jm)

Do đó, thành phần pha của biểu diễn phức tăng lên m.

 Dịch M trên miền tần số tương đương với nhân tín hiệu trên

miền thời gian một lượng exp(-jM).

 Biến đổi z: phương trình

Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt)

có thể được viết lại trong miền z là

 Như vậy, biến đổi z biểu thị phép dịch của tín hiệu trong

miền thời gian đi k đơn vị

 z -1 tương đương với giữ chậm tín hiệu đi 1 mẫu

 z -m tương đương với giữ chậm đi m mẫu

   

0

N

k k

 Để phân tích đáp ứng của bộ lọc, ta sử dụng mối quan hệ

 Phân tích các điều kiện ổn định là đặc biệt quan trọng Nếu

hệ thống được mô tả bởi hàm truyền đạt:

Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt)

thì có thể phân tích các không điểm (các giá trị của z làm cho

đa thức tử số bằng 0) và các cực điểm (các giá trị của z làm cho đa thức mẫu số bằng 0) Biểu thức hàm truyền đạt có

thể được viết lại ở dạng:

 Các không điểm (z 1 , z 2 , z 3 ) và các cực điểm (p 1 , p 2 , p 3) là sốphức Ta có thể kiểm tra điều kiện ổn định khi phân tích vị trí

của các điểm cực trong mặt phẳng z Hệ thống ổn định nếu các điểm cực nằm bên trong vòng tròn đơn vị |z|=1 của mặt phẳng z.

2 Biến đổi Fourier rời rạc và biến đổi Fourier nhanh

• Biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

• Biến đổi Fourier nhanh (FFT)

 Kết quả phân tích DFT cho N mẫu đã chọn của tín hiệu x(n) là hai dãy có N/2+1 mẫu: phần thực X re (k) và phần ảo X im (k)

 Kết quả của biến đổi được biểu diễn bằng giá trị tuyệt đối

Biến đổi Fourier rời rạc

26

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

VD phân tích DFT cho

a) 64 mẫu của tín hiệu

b) 32 mẫu đầu tiên biểu diễn tín hiệu được

 Kết quả phân tích là tuần hoàn với chu

kỳ N/2  chỉ 0-N/2

mẫu là hữu ích

 Các mẫu còn lại không có ý nghĩa (ngoài ra, các mẫu tần số âm không mang thông tin mới)

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

tần số lấy mẫu không tương ứng với tần số tín hiệu

 Phân tích đồng bộ  tín hiệu được biểu diễn bởi các vạch phổ cùng tần số

 Phân tích không đồng bộ  tín hiệu phân tích được biểu

diễn bởi một số vạch phổ xung quanh tần số gần tần số tín

hiệu nhất (hiện tượng rò - leakage).

 Thường chọn n 0 = 0

(điểm bắt đầu của hàm

tuần hoàn)

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

Cửa sổ thời gian

Lựa chọn các mẫu để phân tích Fourier

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

30

Cửa sổ thời gian

Lựa chọn các mẫu để phân tích Fourier

 Số mẫu càng lớn thì chất lượng của phân tích Fourier càng tốt,

nhưng lượng tính toán càng lớn và vì vậy càng cần nhiều thời

đảm bảo cho việc lựa chọn

f s như vậy (thường ta không

biết thành phần tần số của

tín hiệu phân tích).

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

 Phổ của chuỗi xung có phần dư được tạo thành từ các búp bên không mong đợi do biến đổi Fourier của tín hiệu chữ

nhật được mô tả bởi phương trình Dirichlet kernel:

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

trong cửa sổ thời gian

 Với K=N và m/N nhỏ (do sin x  x ), phương trình Dirichlet

có thể biểu diễn ở dạng đơn giản hơn:

 Độ rộng của các búp bên bằng N/K  nếu N=K , phổ được

biểu diễn chỉ bởi một vạch phổ

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

Kết quả phân tích Fourier của chuỗi xung có cùng giá trị và N = K

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

 Các búp bên xuất hiện do cạnh sắc của cửa sổ chữ nhật

 Có thể giảm biên độ của các búp bên bằng cách sử dụng các

dạng cửa sổ khác (Hanning, Hamming, Chebyshev, Keiser )

với cạnh mượt hơn

w(n)=0,5-0,5cos(2n/N)

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

36

Ví dụ về kết quả phân tích phổ (đồng bộ S và không đồng bộ AS) (a) không sử dụng cửa sổ Hamming và (b) sử dụng cửa sổ Hamming

 Khi phân tích không đồng bộ, phần dư của các vạch phổ giảm

sau khi sử dụng cửa sổ Hamming.

 Khi phân tích đồng bộ, áp dụng cửa sổ Hamming làm tăng độ

rộng của vạch phổ

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

Ví dụ về phân tích phổ cho hai số lượng mẫu khác nhau

 Phân tích Fourier càng nhiều mẫu thì độ phân giải của kết

quả càng tốt

Biến đổi Fourier rời rạc (tt)

38

(a) Kết quả phân tích Fourier của tín hiệu hình sin 16 mẫu và (b) kết

quả phân tích sau khi bổ sung vào tín hiệu này 16 mẫu có giá trị 0

 Khi số mẫu trong cửa sổ ít hơn 2 N, ta có thể tăng giả số mẫu bằng cách bổ sung vào những mẫu này các mẫu tiếp theo có

giá trị bằng 0 để cải thiện độ phân giải

Biến đổi Fourier nhanh (tt)

 Tính toán biến đổi Fourier N điểm đòi hỏi N 2 phép toán

nhân phức  các hệ thống thời gian thực gần như không

thực hiện phân tích này

 Thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT) của Cooley và Tukey cho phép tính toán nhanh hơn: Giảm số phép nhân từ N 2

xuống còn 0,5Nlog 2 N

 VD, để thực hiện DFT 1024 mẫu cần thực hiện 1.048.567 phép nhân và 1.047.120 phép cộng, trong khi FFT chỉ đòi hỏi 5.120 phép nhân (khoảng 200 lần ít hơn DFT) và 10.240 phép cộng (khoảng 100 lần ít hơn).

Biến đổi Fourier nhanh (tt)

Biến đổi Fourier nhanh (tt)

Biến đổi Fourier nhanh (tt)

42

Nguyên lý phân tích thủ tục DFT thành hai giai đoạn

Biến đổi Fourier nhanh (tt)

Biểu đồ thuật toán FFT 8 điểm phân chia

theo thời gian

 Phân chia dãy dữ liệu

có thể được thực hiện

trên miền thời gian

(phân chia theo thời

gian) hoặc trong miền

tần số (phân chia theo

Biến đổi Fourier nhanh (tt)

 Các công cụ tính toán FFT và IFFT có sẵn trong nhiều phần

mềm tính toán (ví dụ Matlab hoặc Labview), nhiều thiết bị đo được trang bị FFT (ví dụ các máy hiện sóng số)

 Tính toán FFT có thể sử dụng máy tính khoa học hoặc bảng tính điện tử (ví dụ Exel của MS)

3 Biến đổi Fourier thời gian ngắn

và biến đổi Wavelet

• Biến đổi Fourier thời gian ngắn

• Biến đổi Wavelet

Tín hiệu dừng

) (

4 t f

Tín hiệu không dừng

F5(u)

) (

5 t f

Biến đổi Fourier thời gian ngắn

48

 Hạn chế của biến đổi Fourier:

 Không thể phân tích tín hiệu đồng thời trên miền thời gian và miền tần số  không phù hợp khi phân tích các tín hiệu

chuyển tiếp ngắn (short transition signal).

 Yêu cầu biến đổi có thể đảo ngược  chỉ chính xác cho các tín

hiệu dừng (stationary)  không phù hợp khi phân tích các tín

hiệu biến đổi theo thời gian hoặc tần số

 Giải pháp cho phân tích tín hiệu không dừng, thời gian ngắn: Biến đổi Fourier thời gian ngắn STFT

 Cửa sổ thời gian của tín hiệu phân tích được dịch theo thời

gian, tức là tín hiệu phân tích được nhân với hàm cửa sổ được dịch theo thời gian (phương pháp cửa sổ động - MWM)

 Phương trình biểu diễn STFT với tín hiệu liên tục

Biến đổi Fourier thời gian ngắn (tt)

 Phương trình biểu diễn STFT với tín hiệu rời rạc

 Hàm w(t) hoặc w(m) là hàm cửa sổ thời gian

 Kết quả phân tích thời gian/tần số nên được biểu diễn theo hình ảnh 3D

 Kết quả thường được biểu diễn theo hình ảnh 2D tần số/thời

Biến đổi Fourier thời gian ngắn (tt)

50

Kết quả phân tích giọng nói của con người được thực hiện bởi STFT

Biến đổi Fourier thời gian ngắn

 Hạn chế của STFT: Không thể phân tích tín hiệu tần số thấp

và tần số cao với cùng độ bất định

 Nguyên nhân: Không thể biết chính xác biểu diễn thời tần số của tín hiệu (nguyên lý bất định của Heisenberg)

đó tồn tại.

nếu cửa sổ thời gian là hẹp (độ phân giải theo thời gian tốt), thì

độ phân giải tần số kém, và ngược lại

Biến đổi Wavelet

52

 Biến đổi Wavelet (WT) là sự phân giải một tín hiệu thành một tập các hàm cơ sở gồm cả sự co, giãn và dịch một hàm mẹ  (t) được gọi là wavelet (Daubechies, 1991).

 Biến đổi wavelet có thể được xem là phép chiếu một tín hiệu vào một tập các hàm cơ sở được gọi là wavelet Các hàm cơ sở này cho phép định vị trong miền tần số.

Biến đổi Wavelet (tt)

 Biến đổi Wavelet có độ rộng cửa sổ thời gian thay đổi được

 Kích thước cửa sổ có thể được chọn phù hợp nhất cho tín hiệu phân tích B

 Biến đổi Wavelet sử dụng scale (mô tả sự thay đổi tỷ lệ của

tín hiệu theo thời gian - nén hoặc mở rộng tín hiệu)

Kích thước của cửa sổ thời gian và tần số trong biến đổi STFT

Biến đổi Wavelet (tt)

54

 Với Wavelet, tín hiệu không được tạo thành từ các hàm sin

và cos mà từ một tập hữu hạn các Wavelet được định nghĩa trước và hữu hạn theo thời gian

 Các Wavelet được thay đổi trong miền tần số (nén hoặc giãn nở) và bị dịch theo thời gian Có các kiểu Wavelet khác nhau: Haar, Morlet, Daubechies, Coiflet, Symlet …

Ví dụ về các Wavelet

điển hình (các hình

ảnh gần đúng)

Biến đổi Wavelet (tt)

 Biến đổi Wavelet liên tục được biểu diễn theo quan hệ sau:

  1   *

s s

s là hệ số tỷ lệ,  là dịch thời gian và  là hàm Wavelet mẹ

 Biến đổi Wavelet rời rạc được biểu diễn theo quan hệ sau:

  /2    

n

W k s  x n  n k

 Trong biến đổi Wavelet rời rạc, tín hiệu được lấy mẫu ở

những điểm lựa chọn của mặt phẳng t/s, ở đó scale được

chọn là 2 -s và dịch Wavelet được chọn là 2 -s k (Kiểu lấy mẫu

Biến đổi Wavelet (tt)

56

Thay đổi tỷ lệ và dịch Wavelet

Biến đổi Wavelet (tt)

 Biến đổi Wavelet rời rạc có các thuật toán số thực hiện biến

đổi này nhanh và hiệu quả Ví dụ, thuật toán Mallat pyramid

(mã hóa băng con hoặc biến đổi Wavelet nhanh FWT)

Xấp xỉ Chi tiết

Hệ số DWT 1 mức Hệ số DWT 2 mức

Nguyên lý phân giải của bộ lọc Wavelet

 Tần số (theo radian) f=0- chia thành hai phần 0-/2 và 

/2- Phân giải băng con được thực hiện bằng cách đưa tín hiệu qua hai bộ lọc: LPF cho xấp xỉ thô, HPF cho thông tin chi tiết

Biến đổi Wavelet (tt)

58

2 2

 Đáp ứng xung g(n) và h(n) của các bộ lọc tương ứng với loại

Wavelet được sử dụng để phân tích

 Thủ tục lọc được lặp nhiều lần sau khi lấy mẫu xuống tín

hiệu bởi 2 và kế tiếp.

Biến đổi Wavelet (tt)

 Biến đổi ngược Wavelet khôi khục tín hiệu biến thiên theo thời gian từ biểu diễn Wavelet của nó

Phân tích Wavelet và khôi phục tín hiệu

Biến đổi Wavelet (tt)

60

Ví dụ về phân tích Wavelet của tín hiệu: tín hiệu biến thiên theo thời gian (s), wavele xấp xỉ (a3), Wavelet chi tiết (d1, d2, d3)

4 Bộ lọc số

chủ yếu tồn tại ở dạng một chương trình máy tính (một

dạng của dụng cụ đo ảo)

 Có thể dễ dàng điều chỉnh bằng phần mềm (thay đổi các tham

số trong quá trình lọc - bộ lọc thích nghi)

 Đặc tính lọc không phụ thuộc vào chất lượng của các phần tử

RC mà vào một số phần cứng khác (bộ nhớ, bộ xử lý )

Giới thiệu về bộ lọc số (tt)

Bộ lọc thông thấp RC tương tự và bộ lọc số thông thấp

 Trong bộ lọc số, chức năng của các phần tử RC được thực

hiện bởi các phần tử giữ chậm có hàm truyền z -1

Giới thiệu về bộ lọc số (tt)

64

 Các yêu cầu với bộ lọc số: đặc tần số cần phẳng trong băng thông; băng tần chuyển dịch cần hẹp nhất có thể; bộ lọc cần tuyến tính (không có méo pha); đáp ứng bậc thang trong

miền thời gian cần nhanh và không có sự vượt quá

 Thực tế cần những thiết kế tối ưu (tương đối đơn giản) theo tiêu chí thời gian và số lượng phép toán cần thiết

 Một bộ lọc số được thiết kế tốt thường có chất lượng lọc tốt hơn nhiều so với bản sao tương tự của nó

Giới thiệu về bộ lọc số (tt)

Hai cấu trúc

chính của bộ

lọc số

 Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR (bộ lọc không đệ quy):

Đáp ứng chỉ phụ thuộc tín hiệu đầu vào (không có hồi tiếp)

 Bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (bộ lọc đệ quy): Đáp ứng

phụ thuộc không chỉ vào tín hiệu đầu vào mà còn vào tín

hiệu đầu ra nhờ hồi tiếp

 Nếu đầu vào là xung đơn vị thì ở đầu ra sẽ xuất hiện một dãy

Giới thiệu về bộ lọc số (tt)

66

 Biểu thức mô tả hàm truyền đạt của một bộ lọc số:

Các mẫu với hệ số b(k) là các mẫu hồi tiếp, trong khi các mẫu với

hệ số a(k) là các mẫu vào

N

k

k M

k k