ĐỀ MINH họa số 1 GIANG sơn

có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a .. Thể tích của khối chóp bằng 6 3a.. Khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a có thể tích là Câu 23.. Mặt

1

CREATED BY GIANG SƠN

[1] – THÁNG 04/2020

Đề thi gồm 06 trang

ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020

BÀI THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

Câu 1 Số cách chọn ra 3 học sinh trong số 10 học sinh không tính thứ tự là

Câu 2 Hàm số y x 48x35 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 3 Biết log 2 m7  , khi đó giá trị của log 2849 được tính theo m là:

A 1 2

2

m

4

2

m

2

m



Câu 4 Phương trình log3 x  2   3 có nghiệm là:

Câu 5 Tập nghiệm của bất phương trình    2 

log x3 log x 4x3 là:

Câu 6 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng x1 và đi qua điểm A   2; 5 ?

1

x

y

x

 





B

13 1

x y x





1

x y x





1

x y x







Câu 7 Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số

1

x m y

x





 đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 8 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số   3 2

2

x

f x  x 

f x dx  C

2

x

f x dx x  C

4

x

f x dx x  C

4

x

f x dx x 

Câu 9 Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay có đường cao là 1 và đường kính đáy là 1

8

4



Câu 10 Đồ thị hàm số 4 1

4

x y x





 cắt đường thẳng y  x 4 tại hai điểm phân biệtA B, Tìm toạ độ trung điểm

C của AB

Câu 11 Tìm giá trị tham số m để hàm số F x    mx3  3 m  2  x2 4 x  3 là một nguyên hàm của hàm số

2

f x  x  x

Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số y  cos x x  là

2

x

x C C sin x x 2C D sin 2

2

x

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Câu 14 Cho 1  

0

f x x

 và 2  

1

f x x

0

2f x xd

A 5

Câu 15 Cho log 3 a2  Khi đó log 329 bằng

A 5

2

a

5

a

5a

Câu 16 Số phức nào sau đây có biểu diễn hình học là điểm M1; 3 ?

Câu 17 Tập nghiệm của phương trình 2x 2   x 18 là

Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a  Thể tích của khối chóp bằng

6

3a

Câu 19 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A y  x3 x B yx3 x 1 C y  x3 x D 1 3

3

y x x

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu     2  2 2

A I1; 2;3  B I1; 2; 3   C I  1; 2; 3 D I1; 2;3

Câu 21 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ sau:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

3

Câu 22 Khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a có thể tích là

Câu 23 Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z26z25 0 Giá trị của z1  z2 z z1 2 bằng

Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A1; 1; 1   và B3; 3;1  Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A 2x2y2z 3 0 B x y z   3 0 C 2x2y2z 6 0 D x y z   4 0

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình  2 

3 log x 8x 2 là

A  ; 1 B 1;9 C   ; 1 9; D 1;0   8;9

Câu 26 Cho hàm số y f x  liên tục trên 1; 4 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1; 4 Giá trị của M  2 m bằng

Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng : 1 3 2

phẳng  P :x2y2z 4 0 là

Câu 28 Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2 x 6 và trục hoành quay quanh trục hoành được tính theo công thức

0

6 d

x  x x

0

2

6 d





 

2





Câu 29 Cho

1 2

3 0

2

1

x a b x



Câu 30 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 4f x  3 0 là

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn 2018; 2019 để hàm số yx32x22m5x5 đồng biến trên khoảng 0;?

Câu 32 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 sinx x1 là

A x22 cosx x2 sinx C B x x2 cosxC

C x22 cosx x2 sinx C D x22 cosx x2 sinx C

Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, ABBC a AD, 2 ,a SA a và SA

vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng

3

5

6

5

a

Câu 34 Hàm số f x 3x 2   3 x 1 có đạo hàm là

A f x   2x3 3 x 2   3 x 1.ln 3 B    

2 3 1

ln 3

x x x

f x

 



C f x   2x3 3 x 2 3 x 1 D   3 2 3 1

ln 3

x x

f x

 

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SAAB a và SA   ABCD  Gọi M là trung điểm của

AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

6

a

B 6

14

2

a

D 2

14 a

Câu 36 Biết rằng 2 2

0

ln(sin cos )

ln 2 ; , , sin





a

3



Câu 37 Một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB = 25m, chiều rộng AD = 20m được chia thành hai phần bằng nhau bởi vạch ngăn, trong đó M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD Một đội xây dựng làm một con đường đi từ A đến C qua vạch chắn MN Biết khi làm đường trên miền ABMN mỗi giờ làm được 15m và khi làm trong miền CDNM mỗi giờ làm được 30m Tính thời gian ngắn nhất mà đội xây dựng làm được con đường đi

từ A đến C

8 h

Câ 3 Phương trình 2x  1 2x  2 x2  2 x  ycó bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) ?

Câu 39 Cho hàm số y  f x  liên tục, có đạo hàm trên R và có đồ thị

như hình vẽ bên Tính

1

0

(5 3)

f  x  dx

A 2 B 3 C 9 D 1,8

5

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng (P) đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M và N Tính tỉ số SN

SD để mặt phẳng (P) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau

2



2



C 1

3

Câu 41 Hàm số

2

( 1) 2

x y x





 có đồ thị là đường cong (C) Các điểm A, B là các điểm cực trị của (C), trong đó A

có hoành độ nhỏ hơn B Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 MA2  MB2 2 MA MB   

là

Câu 42 Cho hàm số 1 4 3 2

( ) 4

 

y  f x  có đồ thị như hình vẽ bên Khoảng nghịch biến của

hàm số g x ( )  x f2  ( ) x  x2 x chứa bao nhiêu số nguyên ?

A 3 B 2 C 5 D 4

Câu 43 Tính

3 2

0

( )

4 9 ( ) 1993

x

d x

x  f x 

 biết hàm số f x ( )có đạo hàm liên tục trên R Biết g x ( )là một nguyên hàm của hàm số

2 2

4 9 ( ) 1993

x

1 0

( ) ; (1)

xg x  g 

13

Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a, BC = 6a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, các mặt phẳng (SBC), (SCD) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) các góc bằng nhau Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng 6 Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SA và BD

Câ 4 Ch hìn h pABCD A B C D    có AB B C    5; C C BD    6; CD   AD  7 Khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng ( CB D   )nằm trong khoảng nào sau đây ?

Câu 47 Cho hàm số y  f x  liên tục và có đạo hàm trên và thỏa

mãn f (0) = 1 Hàm số y  f x  (  1)có đồ thị như hình vẽ Tồn tại bao

nhiêu số nguyên m để phương trình f (sin x   1) mcó năm nghiệm

phân biệt thuộc ; 3

2





Câ 4 Ch kh i chóp S.ABC có đ y là tam giác vu n câ tại B và SAB SCB   90   ,khoản cách ừ A đến

Câu 49 Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực

3 3

36sin x  5 m  sin x   3 sin x  6sin x  5 m  27

Câu 50 Trên đoạn [– 1;3] hàm số y  f x  liên tục và thỏa mãn

2

( 1)

f  m Hàm số y  f x   trên miền [– 1;3] có đồ thị như hình vẽ

bên Tồn tại bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [– 1993;1993] để bất

phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị x  1;3

 ( ) 2 ( ) 2 x

e f x   f x  x m

A 1999 B 3986 C 3985 D 3987

HẾT