GIÁO án dạy THÊM TOÁN 8 PTNL

- Giỏo viờn nờu bài toỏn ?Nờu yờu cầu của bài toỏn Học sinh :… ?Để rỳt gọn biểu thức ta thực hiện cỏc phộp tớnh nào Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhúm -Giỏo viờn đi kiểm tra ,uốn

Trang 1

Tuần 1 Ngày soạn: Ngày dạy:

* KN: + Học sinh thực hiện thành thạo phộp nhõn đơn thức, đa thức với đa thức

+ Rốn kỹ năng nhõn đơn thức, đa thức với đa thức

* TĐ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

* Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tỏc, năng lực giao tiếp, năng lực tớnh

toỏn

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực

II Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, máy chiếu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC

- Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, thảo luận nhúm.

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm.

IV Tổ chức các hoạt động dạy học:

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.

?Nờu quy tắc nhõn đa thức với đa thức

Học sinh :…

- Giỏo viờn nờu bài toỏn

?Nờu cỏch làm bài toỏn

Học sinh :……

-Cho học sinh làm cỏ nhõn

-Giỏo viờn đi kiểm tra ,uốn nắn

-Gọi học sinh lờn bảng làm lần lượt

-Cỏc học sinh khỏc cựng làm ,theo dừi và

a) (2x- 5)(3x+7) =6x2+14x-15x-35 =6x2-x-35

b) (-3x+2)(4x-5)=-12x2+15x+8x-10 =-12x2+23x-10

c) (a-2b)(2a+b-1)=2a2+ab-a-4ab-2b2+2b =2a2-3ab-2b2-a+2b

d) (x-2)(x2+3x-1)=x3+3x2-x-2x2-6x+2 =x3+x2-7x+2

e)(x+3)(2x2+x-2)=2x3+x2-2x+6x2+3x-6

=2x3+7x2+x-6

Bài 2.Rỳt gọn rồi tớnh giỏ trị của biểu

Trang 2

đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, thảo luận

nhúm

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ

thuật chia nhóm

?Nờu yờu cầu của bài toỏn

Học sinh :…

?Để rỳt gọn biểu thức ta thực hiện cỏc

phộp tớnh nào

Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhúm

-Gọi 2 học sinh lờn bảng làm ,mỗi học

sinh làm 1 cõu

- Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn

đáp gợi mở, hoạt động cá nhân

nhận xột,bổ sung

-Giỏo viờn nhận xột

Học sinh :Thực hiện phộp tớnh để rỳt gọn

biểu thức …

b) B = 5x(x-4y) - 4y(y -5x) với x= 51; y= 21

Giải

a) A = 20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 +10x2 +4x=9x

Thay x=15  A= 9.15 =135b) B = 5x2 – 20xy – 4y2 +20xy = 5x2 - 4y2

5

1 2

1 4 5

1 5

2 2

Bài 3 Chứng minh cỏc biểu thức sau cú

giỏ trị khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến số:

a) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7)b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7

Giải

a)(3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) = 6x2 – 10x + 33x – 55 – 6x2 – 14x – 9x – 21 = -76

Vậy biểu thức cú giỏ trị khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến số

b) (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7=-8Vậy biểu thức cú giỏ trị khụng phụ thuộc vào giỏ trị của biến số

Bài 4.Tỡm 3 số chẵn liờn tiếp, biết rằng

tớch của hai số đầu ớt hơn tớch của hai sốcuối 32 đơn vị

Giải

Gọi 3 số chẵn liờn tiếp là: x; x+2; x+4 (x+2)(x+4) – x(x+2) = 32

x2 + 6x + 8 – x2 – 2x =32 4x = 32

x = 8Vậy 3 số cần tỡm là : 8;10;12

Trang 3

đáp gợi mở, hoạt động cá nhân

- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi

Học sinh :……

- Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn

đáp gợi mở, hoạt động cá nhân- Kĩ

thuật: Động não, đặt câu hỏi

Học sinh :lấy 2 đa thức nhõn với nhau rồi

lấy kết quả nhõn với đa thức cũn lại

-Giỏo viờn nhận xột ,nhắc cỏc lỗi học

sinh hay gặp

Học sinh :…

-Giỏo viờn hướng dẫn

-Gọi 2 học sinh lờn bảng làm

Bài 6.Tớnh :

a) (2x – 3y) (2x + 3y) b) (1+ 5a) (1+ 5a)c) (2a + 3b) (2a + 3b) d) (a+b-c) (a+b+c)

e) (x + y – 1) (x - y - 1) Giải

a) (2x – 3y) (2x + 3y) = 4x2-9y2b) (1+ 5a) (1+ 5a)=1+10a+25a2c) (2a + 3b) (2a + 3b)=4a2+12ab+9b2 d) (a+b-c) (a+b+c)=a2+2ab+b2-c2

e) (x + y – 1) (x - y - 1) =x2-2x+1-y2

Bài 7.Tớnh :

a) (x+1)(x+2)(x-3)b) (2x-1)(x+2)(x+3)Giải

a) (x+1)(x+2)(x-3)=(x2+3x+2)(x-3) =x3-7x-6

b) (2x-1)(x+2)(x+3)=(2x-1)(x2+5x+6) =2x3+9x2+7x-6

Bài 8.Tỡm x ,biết:

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33Giải

a)(x+1)(x+3)-x(x+2)=7

x2+4x+3-x2-2x=7 2x+3=7 x=2b) 2x(3x+5)-x(6x-1)=33 6x2+10x-6x2+x=33 11x=33 x=3

3 Hoạt động vận dụng:

Trang 4

-Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

-Xem lại các dạng toán đã luyện tập

- Củng cố: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết của hình thang, hình thang cân

-Rèn kĩ năng chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân

- Cần tránh sai lầm: Sau khi chứng minh tứ giác là hình thang, đi chứng minh tiếp hai cạnhbên bằng nhau

* N¨ng lùc, phÈm chÊt:

Trang 5

toỏn

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, thước

- Học sinh : Ôn tập kiến thức về tứ giỏc, hỡnh thang

2 Ho t ạt động luyện tập: động luyện tập:ng luy n t p:ện tập: ập:

GV; Yờu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tớnh

chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang, hỡnh

thang cõn

HS:

GV: ghi dấu hiệu nhận biết ra gúc bảng

GV; Cho HS làm bài tập

Bài tập 1: Cho tam giỏc ABC Từ điểm O

trong tam giỏc đú kẻ đường thẳng song song

với BC cắt cạnh AB ở M , cắt cạnh AC ở N

a)Tứ giỏc BMNC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

b)Tỡm điều kiện của DABC để tứ giỏc

GV; yờu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ

- Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn:

+Hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau là hỡnh thang cõn

+Hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau

A

a/ Ta cú MN // BC nờn BMNC là hỡnh thang

b/ Để BMNC là hỡnh thang cõn thỡ hai gúc ởđỏy bằng nhau, khi đú

 

Hay DABC cõn tại A

c/ Để BMNC là hỡnh thang vuụng thỡ cú 1 gúc bằng 900

khi đú

0 0

90 90

B C

 

Trang 6

90 90

hay DABC vuông tại B hoặc C

Bài tập 2:

Cho hình thang cân ABCD có AB //CD

O là giao điểm của AC và BD Chứng

minh rằng OA = OB, OC = OD

GV; yêu cầu HS ghi giả thiết, kết luận, vẽ

Ta có tam giác DDBADCAB vì:

AB Chung, AD= BC, A B

Vậy DBACAB

Khi đó DOAB cân

- Cho HS làm bài theo nhóm câu a trong 5 phút

A

12

Trang 7

Tứ giác BMNC là hình thang, lại có B C 

 nên là hình thang cân

- Câu b cho HS làm bài cá nhân sau đó gọi HS lên bảng trình bày

1 2

Bài 4: Cho hình thang ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD CMR: ABCD

là hình thang cân nếu OA = OB

GV : yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

- HS nêu phương pháp chứng minh ABCD là hình thang cân:

+ Hình thang + 2 đường chéo bằng nhau

- Gọi HS trình bày lời giải Sau đó nhận xét và chữa

4 Hoạt động tìm tòi, mở rộng:

VN: - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm các bài tập trong SBT

=> ABCD là hình thang cân

Trang 8

2 KN: + Học sinh vận dụng thành thạo cỏc hằng đẳng thức trờn vào giải toỏn.

+ Biết ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức vào việc tớnh nhanh, tớnh nhẩm

3 TĐ: Tích cực học tập, yêu thích học toán

4 Năng lực, phẩm chất:

toỏn

- Học sinh : Ôn tập kiến thức về hằng đẳng thức đã học

Trang 9

Học sinh :……

-Cho học sinh làm bài cỏ nhõn

Học sinh :……

a) (3x+4)2 =9x2+24x+16b) (-2a+1

2)2=4x2-2a+1

4

c) (7-x)2 =49-14x+x2 d) (x5+2y)2 =x10+4x5y+4y2

Bài 2.Tớnh:

a) (2x-1,5)2 b) (5-y)2c) (a-5b)(a+5b) d) (x- y+1)(x- y-1)Giải

a) (2x-1,5)2 = 4x2 - 6x+2,25 b) (5-y)2 =25-10y+y2

c) (a-5b)(a+5b) =a2-25b2d) (x- y+1)(x- y-1)=(x-y)2-1

=x2-2xy+y2-1

Bài 3.Tớnh:

a) (a2- 4)(a2+4)b) (x3-3y)(x3+3y)c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)d) (a-b+c)(a+b+c)

Trang 10

trong 3 phút.

-Giáo viên yêu cầu HS đại diện trình bày

-Gọi học sinh lên bảng làm lần lượt

-Các học sinh khác theo dõi và nhận

xét,bổ sung

-Giáo viên nhận xét ,nhắc các lỗi học

sinh hay gặp

- Giáo viên nêu bài toán

?Nêu cách làm bài toán

-Giáo viên theo dõi hoạt động các nhóm

- Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả

- GV tổ chức cho HS nhận xét

sinh hay gặp

Học sinh :……

- GV hướng dẫn HS làm 1 câu Sau đó

cho HS làm bài cá nhân

- Gọi HS lên bảng làm

Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Giáo viên đi kiểm tra ,uốn nắn

-Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và

nhận xét,bổ sung

e) (x+2-y)(x-2-y)Giải

a) (a2- 4)(a2+4)=a4-16b) (x3-3y)(x3+3y)=x6-9y2c) (a-b)(a+b)(a2+b2)(a4+b4)=a8-b8d) (a-b+c)(a+b+c)=a2+2ac+c2 -b2e) (x+2-y)(x-2-y)=x2-2xy+y2-4

Bài 4.Rút gọn biểu thức:

a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2

c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2Giải

a) (a-b+c)2+2(a-b+c)(b-c)+(b-c)2 =(a-b+c+b-c)2=a2

b) (2x-3y+1)2-(x+3y-1)2 =(2x-3y+1+x+3y-1)(2x-3y+1+-x-3y+1) =3x(x-6y+2)=3x2-18xy+6x

c) (3x-4y+7)2+8y(3x-4y+7)+16y2 =(3x-4y+7+4y)2=(3x+7)2=9x242x+49d) (x-3)2+2(x-3)(x+3)+(x+3)2

=(x-3+x+3)2=4x2

Bài 5.Tính:

a) (a+b+c)2 b) (a-b+c)2c) (a-b-c)2 d) (x-2y+1)2e) (3x+y-2)2

Giải

a) (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bcb) (a-b+c)2 =a2+b2+c2-2ab+2ac-2bcc) (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bcd) (x-2y+1)2=x2+4y2+1-4xy+2x-4ye) (3x+y-2)2=9x2+y2+4+6xy-12x-4y

Bài 6.Biết a+b=5 và ab=2.Tính (a-b)2Giải

(a-b)2=(a+b)2-4ab=52-4.2=17

Bài 7.Biết a-b=6 và ab=16.Tính a+b

Giải(a+b)2=(a-b)2+4ab=62+4.16=100

Trang 11

Học sinh :……

sinh hay gặp

Học sinh :……

-Giáo viên hướng dẫn

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm

-Giáo viên nhận xét

- Vấn đáp giúp HS tìm ra lời giải

-Tương tự cho học sinh làm bài 10, 11

-Làm bài 12

(a+b)2=100  a+b=10 hoặc a+b=-10

Bài 8.Tính nhanh:

a) 972-32 b) 412+82.59+592c) 892-18.89+92

Giải a) 972-32 =(97-3)(97+3)=9400 b) 412+82.59+592=(41+59)2=10000c) 892-18.89+92=(89-9)2=6400

Bài 9.Biết số tự nhiên x chia cho 7 dư

6.CMR:x2 chia cho 7 dư 1Giải

x chia cho 7 dư 6  x=7k+6 , k  N

 x2=(7k+6)2=49k2+84k+36

497 , 847 , 36 :7 dư 1

 x2:7 dư 1

Bài 10.Biết số tự nhiên x chia cho 9 dư

5.CMR:x2 chia cho 9 dư 7Giải

x chia cho 9 dư 5  x=9k+5, k  N

 (a-b)2=0  a-b=0  a=b

Bài 12.Cho a2+b2+1=ab+a+bCMR: a=b=1

Trang 12

1 KT: +Củng định nghĩa và cỏc định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc , hỡnh thang.

2 KN: + Biết vận dụng cỏc định lớ về đường trung bỡnh của tam giỏc,hỡnh thang để tớnh độdài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

3 TĐ: + Rốn cỏch lập luận trong chứng minh định lớ và vận dụng định lớ vào giải cỏc bàitoỏn thực tế

toỏn

- Học sinh : Ôn tập kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc, hỡnh thang

1 Hoạt động khởi động:

*ổn đinh tổ chức:

Trang 13

- KiÓm tra sÜ sè :

8A : 8B:

* KiÓm tra bµi cò:

1.Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác , hình thang?

2.Nêu tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang?

* Vào bài:

-Học sinhđọc bài toán

-Yêu cầu học sinh vẽ hình

?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán

Học sinh :…

Giáo viên viết trên bảng

?Phát hiện các đường trung bình của tam

giác trên hình vẽ

Học sinh : DE,IK

Học sinh :

-Học sinh đọc bài toán

Học sinh :…

Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý

?Tìm cách làm khác

Học sinh :Lấy trung điểm của EB,…

Bài 1(bài 38sbt trang 64).

Xét DABC cóEA=EB và DA=DB nên ED

là đường trung bình

vì DBEC có MB=MC,FC=EFnên MF//BE

F

E D

M

A

DAMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF

Do AE=EF=FC nên AE=1

Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm của

AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp

Học sinh :……

Giải

Trang 14

Học sinh :…

Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F

-Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng

chứng minh

Gọi G là trung điểm AB

Từ (2) và (3)  CF=1

2 BC

Bài 4 ABC vuông tại A có AB=8;

BC=17 Vẽ vào trong ABC một tam giácvuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E

là trung điểm BC.Tính DEGiải

Kéo dài

BD cắt ACtại F

2 1

17

8

F

D E B

DABF cân tại A do đó đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến 

Trang 15

Học sinh :…

-Giáo viên theo dõi hoạt động các nhóm

- Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả

nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C  ME=

-Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang

-Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể)

Trang 16

Tuần 5 Ngày soạn: Ngày dạy:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Dụng cụ học tập

Trang 17

GV cho HS làm bài tập dạng 1: phương

? Để phõn tớch đa thức thành nhõn tử

bằng phương phỏp đặt nhõn tử chung ta

phải làm như thế nào?

* HS: đặt những hạng tử giống nhau ra

ngoài dấu ngoặc

- GV cho HS làm bài cỏ nhõn sau đú gọi

lần lượt HS lờn bảng

- GV : Đụi khi phải đổ dấu một số hạng

tử đề xuỏt hiện nhõn tử chung

GV gọi HS lờn bảng làm bài

Bài 2: Tỡm x:

2 3

b/ 5y10 + 15y6 = 5y6( y4 + 3)

c 9x2y2 + 15x2y - 21xy2 = 3xy( 3xy + 5x - 7y)

d/ 15xy + 20xy - 25xy = 10xye/ 9x( 2y - z) - 12x( 2y -z) = -3x.( 2y - z)

g/ x( x - 1) + y( 1- x) = ( x - 1).( x - y)

Bài 2: Tỡm x

a/ x( x - 1) - 2( 1 - x) = 0 ( x - 1) ( x + 2) = 0

x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 1 hoặc x = - 2b/ 2x( x - 2) - ( 2 - x)2 = 0 ( x - 2) ( 3x - 2) = 0

x - 2 = 0 hoặc 3x - 2 = 0

x = 2 hoặc x = 2

3

c/ ( x - 3)3 + ( 3 - x) = 0 ( x - 3)(x - 2)( x - 4) = 0

x - 3 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x - 4 = 0

x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = 4

Trang 18

e) 49 – x2y2f) (3x - 1)2 – (x+3)2g) x3 – x/49

Chứng minh rằng hiệu các bình phương

của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết

cho 8

d/ x3 = x5 ( 1 - x)( 1 + x).x3 = 0

1 - x = 0 hoặc 1 + x = 0 hoặc x = 0

x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 0

Bài 3: Tính nhẩm:

a/ 12,6.( 124 - 24) = 12,6 100 = 1260b/ 18,6.(45 + 55) = 18,6 100 = 1860c/ 15,2.( 14 + 86) = 15,2 100 = 1520

Bài 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x2 - 2x + 1 =(x - 1)2.b/ 2y + 1 + y2 = (y + 1)2.c/ 1 + 3x + 3x2 + x3 = (1 + x)3.d/ x + x4 = x.(1 + x3)

= x.(x + 1).(1 -x + x2)

e/ 49 - x2.y2 = 72- (xy)2 =(7 -xy).(7 + xy)f/ (3x - 1)2 - (x+3)2 = (4x + 2).(2x - 4) = 4(2x +1).(x - 2)

g/ x3 - x/49 = x( x2 - 1/49) = x.(x - 1/7).(x + 1/7)

Bài 5:

Tìm x biết :c/ 4x2 - 49 = 0 ( 2x + 7).( 2x - 7) = 02x + 7 = 0 hoặc 2x - 7 = 0

x = -7/2 hoặc x = 7/2d/ x2 + 36 = 12x

x2 - 12x + 36 = 0 (x - 6)2 = 0

Trang 19

GV hướng dẫn:

? Số tự nhiờn lẻ được viết như thế nào?

* HS: 2k + 1

? Hai số lẻ liờn tiếp cú đặc điểm gỡ?

* HS: Hơn kộm nhau hai đơn vị

Trang 20

( kết hợp trong giờ)

* Vào bài:

GV yêu cầu HS làm bài

GV gọi HS lên bảng làm bài

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

HS dưới lớp làm bài vào vở

Dạng 4: Phối hợp nhiều phương pháp:

Bài 3:Phân tích đa thức thành nhân tử :

= (x2 + 1)(x + 1)c/x3 - 3x2 + 3x -9 = (x3 - 3x2 )+ (3x -9)

= x2( x - 3) + 3(x -3)

= (x2 + 3)(x -3)d/ xy + xz + y2 + yz = (xy + xz)+(y2 + yz)

= x(y + z) +y(y + z)

= (y + z)(x + y)e/ xy + 1 + x + y =(xy +x) +(y + 1)

= x( y + 1) + (y + 1) (x + 1)(y + 1)

= (7x2 - 7xy) - (5x - 5y)

= 7x( x - y) - 5(x - y)

= (7x - 5) ( x - y)c/ x2 - 6x + 9 - 9y2

= (x2 - 6x + 9) - 9y2

=( x - 3)2 - (3y)2

= ( x - 3 + 3y)(x - 3 - 3y)d/ x3 - 3x2 + 3x - 1 +2(x2 - x)

Trang 21

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 3:Phân tích đa thức thành nhân tử

c/ 36 - 4a2 + 20ab - 25b2

= 62 -(4a2 - 20ab + 25b2)

= 62 -(2a - 5b)2

=( 6 + 2a - 5b)(6 - 2a + 5b)d/ 5a3 - 10a2b + 5ab2 - 10a + 10b

= (5a3 - 10a2b + 5ab2 )- (10a - 10b)

= 5a( a2 - 2ab + b 2) - 10(a - b)

= (x2 - y2 )- (2x + 2y)

= (x + y)(x - y) -2(x +y)

= (x + y)(x - y - 2)c/ x3 - y3 - 3x + 3y

= (x3 - y3 ) - (3x - 3y)

= (x - y)(x2 + xy + y2) - 3(x - y)

= (x - y) (x2 + xy + y2 - 3)e/ 3x - 3y + x2 - 2xy + y2

= (3x - 3y) + (x2 - 2xy + y2)

= 3(x - y) + (x - y)2

= (x - y)(x - y + 3)f/ x2 + 2xy + y2 - 2x - 2y + 1

Trang 22

- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực.

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, Dụng cụ vẽ hỡnh

- Kiểm tra sĩ số :

8A : 8B:

* Kiểm tra bài cũ:

Yờu cầu HS nhắc lại cỏc khỏi niệm: hai điểm đối xứng, hai hỡnh đối xứng, hỡnh cú trục đốixứng

Trang 23

- Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân chính là trục đối xứng của hình thang cân đó.

* Vào bài:

GV yêu cầu HS làm bài

Bài 1 :Cho tứ giác ABCD có AB = AD,

BC = CD (hình cái diều) Chứng minh

rằng điểm B đối xứng với điểm D qua

? Để chứng minh B và D đối xứng với

nhau qua AC ta cần chứng minh điều gì?

*HS: AC là đường trung trực của BD

? Để chứng minh AC là đường trung trực

ta phải làm thế nào?

*HS: A và C cách đều BD

Bài 2 : Cho D ABC cân tại A, đường cao

AH Vẽ điểm I đối xứng với H qua AB, vẽ

điểm K đối xứng với H qua AC Các

đường thẳng AI, AK cắt BC theo thứ tự tại

M, N Chứng minh rằng M đối xứng với N

? Để chứng minh M và N đối xứng với

nhau qua AH ta phải chứng minh điều gì?

*HS: Chứng minh tam giác AMN cân tại

A hay AM = AN

? Để chứng minh AM = AN ta chứng

minh bằng cách nào?

* HS: Tam giác AMB và ANC bằng nhau

? Hai tam giác này có yếu tố nào bằng

Ta có AB = AD nên A thuộc đường trung trực của BD

Mà BC = CD nên C thuộc đường trung trực của BD

Vậy AC là trung trực của BC do đó B và D đối xứng qua AC

Bài 2

K I

A = A vì I và H đối xứng qua AB,

A = A vì H và K đối xứng qua AC, mà A = A

vì ABC cânVậy A = A do đó DAMBDANC(g.c.g)

AM = ANTam giác AMN cân tại A

AH là trung trực của MN hay M và N đối xứng với nhau qua AH

Trang 24

GV gọi HS lờn bảng làm bài.

Bài3: Cho hình vẽ biết AD là tia phân

giác ,M, N, I lần lợt là trung điểm của

AD, AC, DC

a) Tứ giác BMNI là hình gì?

b) Nếu 

A = 580 thì các góc của tứ giác

BMNI bằng bao nhiêu

GV: Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết giả

thiết của bài toán

HS: Giả thiết cho

BMNI là hình thang cân nữa không?

HS: chứng minh BMNI là hình thang có

hai góc kề đáy bằng nhau (MBD = 

NID = MDB do DMBD cân)

GV: Hãy tính các góc của tứ giác BMNI

nếu A = 580

HS tính miệng

Bài 4: Cho ABC D là trung điểm của

trung tuyến AM.Qua D vẽ đờng thẳng xy

Học sinh :…

Bài 3:

C I

D B

Trang 25

?Nªu c¸ch lµm bµi to¸n

xứng với A qua Oy

Trang 26

1.KT:- Củng cố : định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành.

2 KN:- Rốn kĩ năng chứng minh một tứ giỏc là hỡnh bỡnh hành

3 TĐ: Yờu thớch học toỏn

toỏn

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, Dụng cụ vẽ hỡnh

8A : 8B:

- Yờu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

*HS: - Cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành:

 Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song là hỡnh bỡnh hành

 Tứ giỏc cú cỏc cạnh đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành

 Tứ giỏc cú cỏc gúc đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành

 Tứ giỏc cú hai cạnh đối song song và bằng nhau là hỡnh bỡnh hành

* Vào bài:

Bài 1: Cho tam giỏc ABC, cỏc trung tuyến

BM và CN cắt nhau ở G Gọi P là điểm dối

xứng của điểm M qua G Gọi Q là điểm đối

xứng của điểm N qua G.Tứ giỏc MNPQ là

Trang 27

? bài tập này ta vận dụng dấu hiệu thứ mấy?

*HS; dấu hiệu của hai đường chéo

- HS thảo luận cặp đôi trong 2 phút

- Gọi 1 HS đại diện trình bày

- GV chốt

- yêu cầu HS làm bài vào vở

- 1 HS lên bảng

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Lấy hai

điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao

cho AE = CF Lấy hai điểm M, N theo thứ

tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN

- Thảo luận nhóm câu a trong 5 phút

- Các nhóm báo cáo kết quả

- GV tổ chức lớp nhận xét

- GV nhận xét, chốt

- Câu b cho HS suy nghĩ cá nhân, 1 HS lên

bảng

Mà hai đường chéo PM và QN cắt nhau tại

G nên MNPQ là hình bình hành.(dấu hiệu thứ 5)

Bài 2:

A

B

C D

O N

E

M

Fa/Xét tam giác AEN và CMF ta có

AE = CF, A = C , AN = CMAEN = CMF(c.g.c)

Bài 3:Cho hình bình hành ABCD E,F lần

lượt là trung điểm của AB và CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

F

E

B A

a/ Ta có EB// DF và EB = DF = 1/2 AB

do đó DEBF là hình bình hành

b/ Ta có DEBF là hình bình hành, gọi O làgiao điểm của hai đường chéo, khi đó O làtrung điểm của BD

Mặt khác ABCD là hình bình hành, haiđường chéo AC và BD cắt nhau tại trungđiểm của mỗi đường

Trang 28

? để chứng minh ba đường thẳng đồng

quy ta chứng minh như thế nào?

*HS: dựa vào tính chất chung của ba

đường

Yêu cầu HS lên bảng làm bài

Bài 4: Cho DABC Gọi M,N lần lượt là

trung điểm của BC,AC Gọi H là điểm đối

xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác

BNCH và ABHN là hình bình hành

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi giả

thiết, kết luận

- Thảo luận nhóm câu a trong 5 phút

- Các nhóm báo cáo kết quả

Vậy AC, BD và EF đồng quy tại O

c/ Xét tam giác MOE và NOF ta có O = O

OE = OF, E = F (so le trong)MOE = NOF (g.c.g)

ME = NF

Mà ME // NFVậy EMFN là hình bình hành

A

Ta có H và N đối xứng qua M nên

HM = MN mà M là trung điểm của BCnên BM = MC

Theo dấu hiệu thứ 5 ta có BNCH là hìnhbình hành

Ta có AN = NC mà theo phần trên ta có

NC = BHVậy AN = BH Mặt khác ta có BH // NC nên AN // BHVậy ABHN là hình bình hành

- GV yêu cầu HS vẽ hình, xác định yêu cầu đầu bài

- Gợi ý HS hướng c/m Yêu cầu HS về nhà tự làm

4.Tìm tòi, mở rộng:

- Tiếp tục nắm vững lý thuyết,

- Xem lại các bài tập đã làm

- Tìm lời giải cho bài toán:

Cho hình bình hành ABCD E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD

a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?

b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui

Trang 29

c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N Chứng minh tứ giác EMFN

- Nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức

2 KN: - Học sinh vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức để thực hiện các phép chia

3 TĐ: Yêu thích học toán

4 N¨ng lùc, phÈm chÊt:

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tính

toán

II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:

Trang 30

- Học sinh : Học theo hướng dẫn

8A : 8B:

- Phỏt biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức

* Vào bài:

- Cho HS chơi trò chơi: “ Ai nhanh sẽ đợc thởng”

- GV chuẩn bị một số câu hỏi, cho HS toàn lớp tham gia Sau khi giáo viên chiếu câu hỏi,

HS nào dơ tay trớc sẽ đợc trả lời, nếu đúng đợc thởng nếu cha đúng quyền trả lời thuộc về

HS khác

5x3yzc/ 10 5 4 2 1 5 2 3

Trang 31

*HS: chia đơn thức cho đơn thức sau đó

thay giá trị vào kết quả

GV yêu cầu HS lên bảng

Bài 4: Thực hiện phép chia.

*HS: chia từng hạng tử của đa thức cho

đơn thức sau đó cộng các kết quả lại với

*HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B

nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn

hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

- Cho HS làm bài theo nhóm, trong 5

Với điều kiện nào của số tự nhiên n thì

mỗi phép chia sau thực hiện được:

= (212 - 212) : 82

= 0c/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2

= 5x4 : 3x2 - 3x3 : 3x2 + x2 : 3x2

= 5

3x2 - x + 1

3

d/ (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)

= 5xy2:(-xy) + 9xy : (-xy) - x2y2 : (-xy)

= -5y - 9 + xy e/ (x3y3 - 1

Trang 32

- Cho HS cả lớp làm bài cá nhân

*2HS: lên bảng làm bài

Bài 7 :

Không làm phép chia , hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đơn thức B không:

- Cho HS thảo luận cặp đôi trong 2 phút

- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời

- GV nhận xét chốt

b, Để phép chia xnyn+3 : x6y10 thực hiện được thì phải có : n  6 và n + 3  10 suy

c, Hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ hai của

đa thức A chia hết cho đơn thức B, còn hạng tử thứ

ba không chia hết cho đơn thức B, do đó

đa thức A không chia hết cho đơn thức

B

c, Cả ba hạng tử của đa thức A đều khôngchia hết cho đơn thức B, do đó đa thức A không chia hết cho đơn thức B

Trang 33

Thay x = 99 vào biểu thức trờn ta cú: M = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000

- Xem lại cỏc bài tập đó làm

- Tỡm lời giải cho bài toỏn:

Bài 3: Tỡm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3

Bài 4 : Tỡm giỏ trị nguyờn của x để giỏ trị của đa thức 4x3 + 11x2 + 5x + 5 chia hết cho giỏ trị của đa thức x + 2

Tuần 10

Ngày soạn: Ngày dạy:

BUỔI 10 : ễN TẬP HèNH CHỮ NHẬT

I Mục tiờu:

1.KT: - Củng cố : định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật

2 KN: - Rốn kĩ năng chứng minh một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật

3 TĐ: Yờu thớch học toỏn

toỏn

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, dụng cụ vẽ hỡnh

Trang 34

*æn ®inh tæ chøc:

- KiÓm tra sÜ sè :

8A : 8B:

* KiÓm tra bµi cò:

- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

2 Ho t ạt động luyện tập: động luyện tập:ng ôn t p:ập:

GV cho HS làm bài tập

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

Trong tam giác ABD có QM là đường trung bình nên QM // BD và QM = 1/2.BDTương tự trong tam giác BCD có PN là đường trung bình nên PN // BD và

PN = 1/2.BDVậy PN // QM và PN // QM Hay MNPQ là hình bình hành

Để MNPQ là hình chữ nhật thì AC và BD vuông góc với nhau vì khi đó hình bình hành có 1 góc vuông

Bài 2.

Trang 35

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD Gọi O là giao điểm

của 2 đường chéo ( không vuông góc),I và

K lần lượt là trung điểm của BC và CD

Gọi M và N theo thứ tự là điểm đối xứng

của điểm O qua tâm I và K

? Trong bài tập này ta chứng minh theo

dấu hiệu nào?

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và

CN cắt nhau ở G Gọi P là điểm đối xứng

của điểm M qua B Gọi Q là điểm đối

xứng của điểm N qua G

M N

B

a/ Ta có OCND là hình bình hành vì có haiđường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Do đó OC // ND và OC = ND.Tương tự ta có OCBM là hình bình hành nên OC // MB và OC = MB

Vậy MB // DN và MB = DN Hay BMND là hình bình hành

b/ Để BMND là hình chữ nhật thì COB = 900 hay CA và BD vuông góc

c/ Ta có OCND là hình bình hành nên

NC // DO, Tứ giác BMND là hình bình hành nên MN // BD

Mà qua N chỉ có một đường thẳng song song với BD do đó M, N, C thẳng hàng

Bài 3:

P Q

G

N M

Trang 36

? Căn cứ vào dấu hiệu nào?

*HS: dấu hiệu thứ 5

GV yêu cầu HS lên bảng làm phần a

? Khi tam giác ABC cân tại A ta có điều

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông ở A,

đường cao AH Gọi E, F lần lượt là chân

đường vuông góc kẻ từ H đến

AB, AC

a, Tứ giác EAFH là hình gì ?

b, Qua A kẻ đường vuông góc cới EF, cắt

BC ở I Chứng minh I là trung điểm của

BC

- Để c/m tứ giác AEHF là h.c.nhật c/m như

thế nào ? tại sao ?

AC)

Vậy tứ giác AEHF là hình chữ nhật (d/h)

b, Tam giác AHB vuông tại H, Tam giác ABC vuông tại A , Nên ABH = HAF( cùng phụ góc BAH) (1)

Gọi O là giao điểm hai đường chéo EF và

AH của h.c.nhật AEHF thì OA = OF,

Do đó tam giác AOF cân ở O nên OAF=

OFA (2)

Từ (1) và (2) suy ra B= AFE Mặt khác ta lại có góc B phụ góc C

Và IAC+ AFE= 900 (do AI  EF )

- Hướng dẫn HS vẽ hình ghi GT, KL bài toán

Trang 37

- Tỡm cỏch giải khỏc cho mỗi bài tập( nếu cú).

1 KT: ễn tập cho HS toàn bộ kiến thức đó học trong chương I

2 KN: Rốn kỹ năng giải cỏc loại toỏn: thực hiện phộp tớnh; rỳt gọn tớnh giỏ trị của biểu thức; tỡm x; chứng minh đẳng thức; phõn tớch đa thức thành nhõn tử

3.TĐ : Yờu thớch mụn học:

toỏn

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu, hệ thống b i ài tập

Trang 38

- Kết hợp trong giờ.

* Vào bài:

2 Ho t ạt động luyện tập: động luyện tập:ng ụn t p:ập:

1 ễn tập lý thuyết

- Phơng pháp: vấn đáp gợi mở, hoạt động

cá nhân

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề,

năng lực giao tiếp

1) Viết qui tắc nhõn đơn thức với đa

thức, qui tắc nhõn đa thức với đa thức

2) Viết 7 HĐT đỏng nhớ

3) Nờu cỏc phương phỏp phõn tớch đa

thức thành nhõn tử

4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn

thức; chia 2 đa thức một biến đó sắp xếp

- GV vấn đỏp với HS để nhớ lại cỏc kiến

năng lực hợp tỏc, năng lực giao tiếp, năng

- Cho HS làm bài cỏ nhõn

- Sau đú gọi lần lượt HS lờn bảng làm

Bài 2 Thực hiện phộp chia

a) -3a b b) x - yc) (x2 – 7x +6) : (x -1) = ( x-1) (x-6) : (x-1)

= x-6d) 4x - y+1e) (x+1)f) (x-2y)

Trang 39

f) (x2 -4y2) :(x +2y)

- Cho HS làm bài cá nhân

- Sau đó gọi lần lượt HS lên bảng làm

năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng

Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau.

a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy

c) Tìm x để M = 0

- Cho HS tìm hiểu đề bài

- Câu a thảo luận cặp đôi trong 2 phút

- Gọi HS lên bảng trình bày

- Câu b cho HS làm việc cá nhân

- 1 HS lên bảng

a) x(x-y) – (x+y)(x-y) = -xy + y b) -4a -2

c) 6x +3d) -11x + 19x

a) x + 8y - x +y = 9y b) -x -x -7

Bài 3.

a) M= -22x-55b) Với x = ta có :

M = -22 - 55 = c) M =0  -22x-55=0 x =

Bài 1 Tìm x, biết:

a) x = -1

Trang 40

- Câu c GV vấn đáp HS tìm lời giải,

- Bài 1,2 GV yêu cầu HS nêu cách làm

- Cho HS làm bài cá nhân gọi HS lên bảng

Bài 3: Cho HS nêu cách làm

Bài 2 Tìm x , biết:

a) x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12

x = b) (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2

x =

Bài 3 Tìm x , biết:

a) x = 0, x= 1b) x =-2; x = 4c) x =  7/ 6

- Tiếp tục ôn tập chương I

- Xem lại các dạng bài tập đã làm trên lớp

- Tìm các bài tập tương tự để làm

Định dạng
Số trang	133
Dung lượng	2,61 MB

GIÁO án dạy THÊM TOÁN 8 PTNL

ÔN TẬP HÌNH CHỮ NHẬT