2D3 3 07 2

Cách 2: Lưu Thêm, cách trắc nghiệm.

Câu 1 [2D3-3.7-2] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên ¡ sao cho

( ) ( ) 1 ,

f x ′ = f ′ − ∀ ∈ x x ¡ và f ( ) 0 1, 1 2019 = f ( ) = Giá trị của 1 ( )

0

dx

f x

Lời giải

Tác giả:Trần Ngọc Uyên ; Fb:Tran Ngoc Uyen

Chọn C

( ) ( ) 1 ( ) dx = ( ) 1 dx ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1

f x ′ = f ′ − ⇒ x ∫ f x ′ ∫ f ′ − x ⇒ f x = − f − + ⇔ x C f x + f − = x C

Suy ra f ( ) ( ) 0 + f 1 = C ⇒ = + C 1 2019 2020 = ⇒ f x ( ) ( ) + f 1 − = x 2020

1 1

dx = 1 dx 2 dx = 2020dx dx = 2020 1010

0 2

Câu 2 [2D3-3.7-2] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hàm số ( ) 2

1, 1 , 1

ax x

f x

x b x



=  + <

 với ,ab là các tham số thực Biết rằng f x ( ) liên tục và có đạo hàm trên ¡ ,tính

2

1 ( )d

I f x x

−

A

19 3

3

3

3

I =

Lời giải

Tác giả: Võ Thanh Hải; Fb:Võ Thanh Hải

Chọn D

Cách 1:

* Vì f x ( ) liên tục và có đạo hàm trên ¡ nên f x ( ) liên tục và có đạo hàm tại x = 1

* Vì f x ( ) liên tục tại x = 1 nên ( ) ( ) ( ) 2

* Vì f x ( ) có đạo hàm tại x = 1 nên

( ) ( ) ( ) ( )

=

1

+ − + + − +

Với a b = = 2 ta có ( ) 2

2 1, 1

2, 1

f x



=  + <

Cách 2: Lưu Thêm, (cách trắc nghiệm).

( )

Do f x ( ) liên tục tại x = 1 nên 12+ = + ⇔ = b a 1 1 b a

( )

Do f x ( ) có đạo hàm tại x = 1 nên 2.1 = ⇔ = a 2 a

Với a b = = 2 ta có ( ) 2

2 1, 1

2, 1

f x



=  + <