[2D3-2.6-3] THPT ISCHOOL NHA TRANG Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m.. Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M N nằm trên
Trang 1Câu 1 [2D3-2.6-3] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Một mặt bàn có dạng hình elip với bốn đỉnh
1, 2, ,1 2
A A B B như hình vẽ bên dưới Biết chi phí để lát đá hoa cương phần tô đậm là 150.000 đồng/m2 và kính cường lực phần còn lại là 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để trang trí theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? Biết A A1 2=12 ,m B B1 2=4m và tứ giác MNPQ là hình
chữ nhật có MN =6 3m.
A 4.250.000 đồng B. 4.917.845 đồng C 4.540.000 đồng D 4.000.000 đồng
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn Đệ st ; Fb: De Nguyen
Chọn B
Phương trình chính tắc của elip E :
1
Diện tích E là
0
36
3
x
S x
Đặt x 6sin t ,
2 2
dx 6cos tdt Đổi cận: x 0 t 0 ; x 6 t 2
2
0
6cost
S 4 6cos tdt
3
2 2 0
48 cos tdt
2 0
24 1 cos 2t dt
sin 2t
2 0
12
Dễ thấy N 3 3; y N E
do đó yN 1 Tương tự cách tính tích phân ở trên ta có diện tích phần tô đậm là:
3 3
36 x
3
2
3
24 1 cos 2t dt 2.6 3
sin 2t 2
2 3
Diện tích phần không tô đậm là: S2 S S18 6 3
Do đó số tiền trang trí là: 150.000 4 6 3100.000 8 6 34917.844.957
đồng
(có thể tính diện tích E bằng công thức S ab.6.2 12 ).
Câu 2 [2D3-2.6-3] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol
có khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh M N nằm trên Parabol và hai đỉnh ,, P Q nằm trên mặt đất như hình vẽ bên Ở phần phía
Trang 2ngoài phông (phần không kẻ) người ta mua hoa để trang trí với chi phí 200.000 đồng/m , biết2
4
MN m, MQ6m Hỏi số tiền để mua hoa trang trí gần với số tiền nào sau đây?
A 3.434.300 đồng B 3.373.400 đồng
C 3.437.300 đồng D.3.733.300 đồng
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Như Quỳnh; Fb: Lê Thị Như Quỳnh
Chọn D
Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
+) Phương trình Parabol có dạng P y ax: 2bx c
Ta có:
4;0
4;0
2;6
a b c
a b c
a b c
1 2 0 8
a b c
2
+) Diện tích để trang trí hoa là:
4
2
4
Vậy số tiền để mua hoa trang trí:
56 200000 3.733.300