Câu 33: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O ảnh của tam giác ABO có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 60 và phép tịnh tiến véc tơ... Câu 42: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O
Trang 1BÀI 5 PHÉP QUAY Câu 1: Trong mp Oxy , cho đường thẳng : d y Ảnh của 3x d qua phép quay tâm O
Câu 2: Cho đường tròn C x: 2y2– 4x6y Phép quay tâm tại gốc tọa độ góc0
quay 180 biến đường tròn C thành đường tròn nào:
Câu 10: Cho đường thẳngd x y:3 1 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng
có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 90
Câu 13: Cho đường tròn C x: 2y2 – 4x6y Phép quay tâm tại gốc tọa độ góc0
quay 180 biến đường tròn C thành đường tròn nào
Trang 2Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 4 Điểm A là ảnh của điểm nào
sau đây qua phép quay tâm O góc quay
2?
A E4; 2 B B4; 2 C C 4;2 D F 4; 2
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x:3 4y0 Phương trình ảnh
của d qua phép quay tâm O góc quay 180 là:
A 3x 4y0. B 4x 3y 2 0. C 4x3y 2 0. D 3x4y 2 0.
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :x 2y 3 0 Phương trình ảnh
của d qua phép quay tâm O góc quay
2 là:
A 2x y 1 0 B 2x y 3 0 C x2y 3 0 D 2x y 3 0
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :y 3 0 Phương trình ảnh
của d qua phép quay tâm O góc quay
2 là:
A x 3 0 B x 3 0 C x y 3 0 D y 3 0
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C x: 2 y29 Phương trình ảnh
của C qua phép quay tâm O góc quay
4 là:
A x2y29 B x 1 2 y 129
C x 12 y29 D x 12y29
Câu 21: Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB và AD (hình bên).
Theo hình bên thì khẳng định nào sau đây là
khẳng định SAI:
A Góc giữa DM và CN bằng 90
B Tam giác ODC là ảnh của tam giác OAB qua
phép quay tâm O góc quay 180
C Đường thẳng DM là ảnh của đường thẳng CN
qua phép quay tâm O góc quay 90
D Tam giác OBC là ảnh của tam giác OAB qua
phép quay tâm O góc quay 90
Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2; 4 Ảnh của điểm A qua phép quay
tâm O góc quay
2 có tọa độ là:
A A' 4;2 B A' 4; 2 C A' 4; 2 D A' 2;4
O N
C A
D
Trang 3Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M3; 2 Tọa độ ảnh của điểm M qua
phép tịnh tiến theo véc tơ v 0;2 là:
A M' 3; 4 B M' 3;0 C M' 3;4 D M' 3;0
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C x: 2y124 Phương trình
ảnh của C qua phép quay tâm O góc quay
M N K Q lần lượt là trung điểm củaAD DC CB BA, , , . Khi đó, phép quay tâm O
góc quay 90 sẽ biến tam giác ODN thành tam giác nào dưới đây?
Câu 27: Cho phép quay tâm O góc quay 120 biến đường thẳng d thành d'.Khi
đó, góc giữa hai đường thẳng d và d' bằng:
Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy có d x y: 4 0.Viết phương trình 'd là ảnh của d
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép vị tự tâm I tỉ 2; 2
A.OEFA B.OAFE C.ODEF D.OCBA
Câu 33: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O ảnh của tam giác ABO có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 60 và phép tịnh tiến véc tơ
Trang 4Câu 34: Trong hệ toạ độ Oxy cho A 0;5 ảnh của A qua phép quay tâm O , góc
quay 90 là
A.A 0;5 B.A 0; 5 C.A 5;0 D.A 5;0;
Câu 35: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có phương trình
A.A 0;3 B.A 3;0 C.A 0; 3 D.A 3; 3
Câu 37: Trong hệ toạ độ Oxy cho A 4;5 ảnh của A qua phép quay tâm O , góc
quay là90
A.A 3; 4 B.A 5; 4 C.A 5;4 D.A 4;5
Câu 38: Trong mặt phẳngOxy , ảnh của điểm M 0;4 qua phép quay QO,180 là
B Phép quay QO a; biến điểm O thành chính nó.
C Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 giống nhau
D Nếu M đối xứng với M qua O thì M là ảnh của M qua phép quay tâm
O góc quay 180
Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;0 Tìm tọa độ điểm A là
ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 90
A 3; 0 B 0; -3 C 3; 3 D. 0; 3
Câu 42: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O phép quay tâm O góc 120 biến hình
bình hành OCDE thành
A.OEFA B.OAFE C.ODEF D.OCBA
Câu 43: Trong hệ toạ độ Oxy cho A 0;5 ảnh của A qua phép quay tâm O , góc
quay 90 là
A.A 0;5 B.A 0; 5 C.A 5;0 D.A 5;0;
Câu 44: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có phương trình
Trang 5A.A 0;3 B.A 3;0 C.A 0; 3 D.A 3; 3
Câu 46: Trong hệ toạ độ Oxy cho A 4;5 ảnh của A qua phép quay tâm O , góc
quay là90
A.A 3; 4 B.A 5; 4 C.A 5;4 D.A 4;5
Câu 47: Trong mặt phẳngOxy , ảnh của điểm M 0;4 qua phép quay QO,180 là
B Phép quay QO a; biến điểm O thành chính nó.
C Phép quay tâm O góc quay 90 và phép quay tâm O góc quay 90 giống nhau
D Nếu M đối xứng với M qua O thì M là ảnh của M qua phép quay tâm
O góc quay 180
Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A 3;0 Tìm tọa độ điểm A là
ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay 90
Trang 6A. 1;0 B 0; 2 C.(1;1) D 2;0 .
Câu 56: Cho hình vuông ABCD tâm O Xét phép quay Q có tâm quay O và góc
quay Với giá trị nào sau đây của , phép quay Q biến hình vuông ABCD
Câu 60: Chọn 12 giờ làm gốc Khi kim giờ chỉ 1 giờ đúng thì kim phút đã quay
được một góc lượng giác:
Câu 65: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v 2;3 và đường thẳng có phương
trình Viết phương trình của đường thẳng là ảnh của quaphép tịnh tiến T v
Trang 7Câu 68: Trong mặt phẳng cho điểm M 1;1 Điểm nào sau đây là ảnh của
qua phép quay tâm O, góc 45 :o
Câu 76: Cho đường các thẳng d x1: 2 – 2 0y ;d x2: 2y ; 2 0 d x Phép3: 1 0
quay tâm I góc 180 biến d thành 2 d và biến 1 d thành chính nó Tìm tọa3
Trang 8đều tâm thành chính nó:
Câu 80: rong mặt phẳng cho A 2;5 Hỏi trong 4 điểm sau, điểm nào là ảnh
của qua phép quay tâm , góc 60 ?
Câu 81: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Hãy tìm tọa độ điểm là
ảnh của A qua phép quay tâm góc
A A'(4;3). B A '( 4; 3). C A '( 4;3). D A '( 3;4).
Câu 82: Cho lục giác đều như hình vẽ
Phép quay tâm O góc biến tam giác
AOF thành tam giác nào?
A Tam giác .
B Tam giác .
C Tam giác .
D Tam giác
Câu 83: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép quay tâm O góc quay
biến tam giác ABO thành
Câu 86: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép quay tâm O góc quay biến
hình nào biến tam giác OCD thành:
A B C D
Câu 87: Điểm nào sau đây là ảnh của qua phép quay tâm góc
quay
Câu 88: Cho đường tròn Ảnh của đường tròn qua
phép quay tâm , góc quay có phương trình là:
Trang 9Câu 89: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép quay tâm góc quay
biến hình nào biến tam giác OCD thành:
Câu 92: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép quay tâm O góc quay
biến hình nào biến tam giác OAB thành:
Câu 99: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép biến hình nào biến tam giác
ABF thành tam giác CBD:
A Quay tâm O góc quay B Quay tâm O góc quay
C Phép tịnh tiến theo véctơ D Phép đối xứng qua đường thẳng
BE
Câu 100: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Phép biến hình nào biến tam giác
ABF thành tam giác CBD:
A Quay tâm O góc quay B Quay tâm O góc quay
Trang 10C Phép tịnh tiến theo véctơ D Phép đối xứng qua đường thẳng
Câu 105: Khẳng định nào sai?
A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C Nếu là ảnh của qua phép quay thì
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 106: Khẳng định nào sai?
A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùngvới nó
C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 107: Cho hình lục giác đều theo chiều dương, là
tâm đường trường ngoại tiếp của nó Tìm ảnh của tam giác qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm , góc vàphép tịnh tiến
Câu 108: Cho lục giác đều theo chiều dương, là tâm
đường tròn ngoại tiếp của nó là trung điểm của Tìm ảnh của phép quay là trung điểm của , là trung điểm của , là trung điểm của
Câu 109: Cho đa giác đều có tâm như hình bên Hãy
cho biết phép biến hình nào biến tam giác thành tam giác ?
Trang 11A
B
Câu 110: Trong măt phẳng cho đường thẳng có phương
trình Ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay
Câu 113: Trong măt phẳng cho đường tròn
Tìm ảnh của đường tròn qua phép quay
tròn (C) qua phép quay tâm , góc quay có phương trình là
Câu 115: Cho điểm Ảnh của điểm qua phép quay
tâm , góc quay có tọa độ là
Câu 116: Cho hình bình hành tâm , phép quay
biến đường thẳng thành đường thẳng
ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm , góc quay là
Câu 118: Cho hình chữ nhật có là tâm đối xứng Hỏi có báo
nhiêu phép quay tâm , góc quay biến hình chữ nhật thành chính nó?
Trang 12Câu 119: Trong măt phẳng cho điểm Ảnh của điểm A
qua là
Câu 120: Trong mặt phẳng Oxy cho Tìm tọa độ điểm E
sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O, góc
Câu 121: Cho phép biến hình F biến A, B, C lần lượt thành A', B',
C' Hình vẽ nào sau đây thể hiện phép quay?
Câu 122: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
Phương trình ảnh của qua phép quay tâm O góc quay là
Phương trình ảnh của qua phép quay tâm O, góc quay là
Câu 124: Khẳng định nào sai?
A Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
B Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ
C Nếu là ảnh của qua phép quay thì
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Câu 125: Phép quay tâm , góc quay biến điểm
C' B'
C B
Trang 13A B C D
Câu 126: Phép quay tâm , góc quay biến điểm
thành điểm
Câu 127: Gọi là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo
véc-tơ , là ảnh của qua phép quay tâm , góc quay Tọa độ của là
Câu 128: Gọi là ảnh của qua phép quay tâm góc
quay , là ảnh của qua phép tịnh tiến theo Tọa độ là
, góc quay biến đường tròn thành đường tròn
Câu 131: Cho hệ trục tọa độ Ảnh của đường thẳng x y 1 0 qua
phép quay tâm góc quay là:
A.x y 1 0 B.x 1 0 C.x y 1 0 D.x y 1 0
Câu 132: Gọi là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay (biết
không nằm trên ) Đường thẳng song song với khi:
Câu 133: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng Để phép
quay tâm góc quay biến thành chính nó thì tọa độ của là:
Câu 134: Cho 2 đường thẳng bất kì và Có bao nhiêu phép quay biến đường
thẳng thành ?
Câu 135: Cho 2 đường tròn bằng nhau và và tiếp xúc ngoài nhau Có bao
nhiêu phép quay góc biến đường thành ?
Câu 136: Ảnh của đường tròn qua phép quay tâm
góc quay là:
Trang 15Câu 148: Cho Phép quay biến
thành , biến thành chính nó Tìm tọa độ điểm
Câu 149: Cho hai hình bình hành và nằm ở hai phía đường thẳng
là đỉnh thứ tư của hình bình hành , là trung điểm Phép quaybiến đường thẳng thành đường thẳng:
Câu 150: Cho ngũ giác đều tâm , biết Phép quay biến
thành , biến thành Độ dài đoạn là:
Câu 151: Trong mặt phẳng cho điểm Điểm nào sau đây là ảnh của
qua phép quay tâm , góc :
Câu 154: Trong mặt phẳng , cho đường tròn Hỏi phép
đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm , tỉ số
và phép quay tâm góc biến thành đường tròn nào sau đây:
Câu 155: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Ảnh của điểm A qua phép
quay tâm O góc quay có tọa độ là:
Câu 156: Chọn giờ làm gốc, khi kim giờ chỉ giờ thì kim phút đã quay một góc?
Khi kim giờ chỉ giờ thì kim phút đã quay 1 vòng mặt phẳng đồng hồ
Câu 157: Chọn giờ làm gốc, khi kim phút chỉ phút thì kim giây đã quay một
góc?
Khi đó:
A Tam giác đều B Tam giác vuông
thẳng hàng
Câu 159: Cho hình vuông , có là giao điểm của hai đường chéo Quay
quanh một góc thì tam giác biến thành tam giác:
Trang 16Câu 160: Trong mặt phẳng , qua phép quay , là ảnh của điểm:
Câu 161: Cho ngũ giác đều tâm Phép quay nào sau đây biến ngũ giác
thành chính nó?
Câu 162: Cho hình vuông có tâm là Xét phép quay tâm và góc
quay , với giá trị nào của trong các giá trị sau, phép quay biến hìnhvuông thành chính nó?
Câu 164: Với là số nguyên dương ta luôn có phép quay là phép
A Đối xứng tâm B Đồng nhất C Tịnh tiến D Đối xứng trục
Câu 165: Với là số nguyên dương ta luôn có phép quay là phép
A Đối xứng tâm B Đồng nhất C Tịnh tiến D Đối xứng trục
Câu 166: Cho phép quay tâm , góc quay biến điểm lần lượt thành
Đẳng thức nào sau đây là đúng
Câu 167: Khẳng định nào sau đây là đúng
A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng trùng với nó
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng
Câu 168: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc đến , kim giờ đã quay một góc
bao nhiêu độ?
Câu 169: Gọi đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay có góc
quay , với Khi đó góc giữa và là
Câu 170: Gọi đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay có góc
quay , với Khi đó góc giữa và là
Trang 17Câu 172: Cho hình vuông . Ảnh của điểm qua phép quay tâm
góc là
A Điểm B Điểm C Điểm D D Điểm B
Câu 173: Cho hình vuông tâm Ảnh của điểm A qua phép quay
tâm góc 90 là
A Điểm B Điểm C Điểm D D Điểm B
Câu 174: Cho hình vuông tâm Ảnh của đường thẳng BC qua phép quay
A BCD B CDA C OCD D DAB
Câu 177: Cho hình vuông tâm Ảnh của OAB qua phép quay tâm góc
90 là
A ODA B OBC C OCD D OBD
Câu 178: Cho hình vuông tâm Xét phép quay tâm , góc Góc
bằng bao nhiêu để qua phép quay trên biến hình vuông thành chínhnó
A A 0;3 . B A 0; 3 C A 3; 3 D A 3;0 .
Câu 180: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d có phương trình
A A 4;3 . B A 4; 3 C A 4;3. D A 4; 3
Câu 182: Cho hình vuông tâm Ảnh của điểm A qua phép quay tâm
góc là
A Điểm B Điểm C Điểm D D Điểm B
Câu 183: Cho hình vuông tâm Ảnh của đường thẳng BC qua phép quay
Trang 18Câu 189: Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn : Ảnh của
qua phép quay tâm góc 90 là
Câu 190: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A 3;4 Ảnh của điểm A qua
phép quay tâm góc 90 là
A A 4;3 B A 4; 3 C A 4;3 D A 4; 3
Câu 191: Khẳng định nào sai:
A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay thì
D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Trang 19BÀI 6 KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
Câu 1: Ảnh của đường tròn tâm I 1;0 , bán kính R qua phép dời hình hình bằng4
cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 và phép tịnh tiếntheo véc tơ v 2;3 có phương trình:
Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O ảnh của tam giác ABO có được bằng cách
thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 60 và phép tịnh tiến véc tơ CO là
A BOC B OCD C OFE D AOF .
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn 2 2
x y Ảnh của đườngtròn qua việc thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v(1;5) và phép quay tâm
Câu 4: Trong hệ toạ độ Oxy cho A 4;3 ảnh của A có được bằng cách thực hiện liên
tiếp qua phép quay QO,90ovà phép tịnh tiến theo véctơ v ( 3;2)là
A. 8;6 B. 6; 6 C. 6;8 D.6;6
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng d là ảnh
của đường thẳng :3d x y qua phép dời hình có được bằng cách thực1 0hiện liên tiếp 2 phép: phép tịnh tiến theo v (1; 2) và phép quay tâm O góc
Câu 8: Tính chất nào sau đây không phải tính chất của phép dời hình ?
A Biến ba điểm thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự.
B Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
C Biến tam giác thành tam giác bằng nó.
D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng gấp 2016 lần đoạn thẳng ban đầu Câu 9: Cho hình chữ nhật Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh
Ảnh của tam giác qua phép dời hình có được bằngcách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo và phép đối xứng trục IH là
A tam giác FCH B tam giác EBH C tam giác IHF D kết quả khác Câu 10: Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép dời hình có được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm và phép tịnh tiến theo vectơ
biến điểm thành điểm cóa tọa độ: