Bài tập trắc nghiệm lớp 11

+ Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghị

MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG VẬT LÍ DÙNG TRONG TẬP SÁCH

Tên đại lượng Kí hiệu Đơn vị trong hệ SI Kí hiệu Đơn vị dẫn suất

Hằng số lực Culông k

9.109

2 2

N m

C

2 2

N m C

2 2

N m C

F = C

V

4 | mpc247.com

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY Fx 570ES

ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÝ 11

I TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC

1 Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )

Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả màn hình

Chỉ định dạng nhập/ xuất toán SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Chức năng SOLVE: SHIFT CALC = hiển thị kết quả X=

Lưu ý: Chức năng CALC và SOLVE ngược nhau

Ví dụ 2: Cho dòng điện 18 A qua ba điện trở R1 = 3 Ω , R2 = 6 Ω , R3 = 2 Ω mắc

song song Tính hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song

Ví dụ 3: Cho dòng điện 11 A qua ba điện trở R1 = 4 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 10 Ω mắc

song song Tính cường độ dòng điện qua các điện trở: I1, I2, I3

5X = 10 (15-X)

X = 10 L-R = 0

18

3 6 2

X  X X 

X = 18 L-R = 0

11

4 5 10

X  X  X 

X = 20 L-R = 0

Ta được U = 20V Ấn M+ sau đó chia 4 ta được I1 = 5 A, Ấn phím AC

Nhập máy: như hình bên

Ấn SHIFT CALC ( SOLVE) =

Ta được kết quả: R1 = X = 3 Ω => R2 = X + 3 = 6 Ω; R3 = X + 6 = 9 Ω

Ví dụ 6: Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5 cm trong

chân không thì đẩy nhau bằng một lực 0,9N Xác định điện tích của hai quả cầu đó

Phương pháp truyền

thống

Phương pháp dùng SOLVE

Nhấn: MODE 1 (COMP ) Giải:

Theo định luật Coulomb:

1 2

2

q q

(do hai điện tích đẩy nhau)

Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ Biết:

R1 = 5 , R2 =2 , R3 = 1 và hiệu điện

thế hai đầu mạch là 7 V Tính điện trở

tương đương của mạch và cường độ dòng

điện chạy qua mạch

Phương pháp truyền

thống

Phương pháp dùng SOLVE

Nhấn: MODE 1 (COMP ) Giải:

Điện trở tương đương:

R1 nối tiếp R2 nên: R12 = R1

Máy hiển thị : Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 =

Máy hiển thị:

X là R tđ cần tìm Vậy Rtđ = 0,875 Cường độ dòng điện chạy qua mạch:

I = U/Rtđ Nhấn 7 : Ans =

Máy hiển thị:

Vậy I = 8 A

Ví dụ 8: Một ống dây hình trụ dài 50 cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng

dây là 2 A cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 25.10-4 T Tính số vòng dây của ống dây

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Nhấn: MODE 1 (COMP ) Giải:

Số vòng dây của ống dây

8 | mpc247.com

Máy hiển thị : Tiếp tục nhấn SHIFT CALC 0 =

Máy hiển thị:

X là N cần tìm Vậy N = 497 vòng

Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!

II: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TÍNH:

1 Các hằng số vật lí và đổi đơn vị vật lí:

a Các lệnh: Các hằng số được cài sẵn trong máy tính Fx570MS; Fx570ES; 570ES

Plus; VINACAL 570ES Plus bằng các lệnh: [CONST] Number [0 40] (xem các mã

lệnh trên nắp của máy tính cầm tay)

Lưu ý: Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập trực

tiếp các hằng số từ đề bài đã cho, hoặc nếu muốn kết quả chính xác hơn thì nhập các

hằng số thông qua các mã lệnh CONST [0 40] đã được cài đặt sẵn trong máy tính!

(Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây)

Gia tốc trọng trường tại

c.Ví dụ 1: Máy 570ES:

Các hằng số Thao tác bấm máy Fx 570ES Kết quả màn hình

Tốc độ ánh sáng trong

chân không (C0) hay c SHIFT 7 CONST 28 = 299792458 m/s

Điện tích êlectron (e) SHIFT 7 CONST 23 = 1.602176462 10-19 C Khối lượng êlectron

-31 Kg

2 Đổi đơn vị (không cần thiết lắm):

Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in ở nắp sau của máy tính

- Máy 570ES bấm Shift 8 Conv [mã số] =

- Ví dụ: Từ 36 km/h sang m/s, bấm: 36 Shift 8 [Conv] 19 =

Màn hình hiển thị: 10 m/s

- Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] =

3 Ví dụ về cách nhập các hằng số:

Ví dụ 2: Tính lực tương tác điện giữa một electron và một prôtôn khi chúng đặt cách

nhau 2.10-9 cm trong nước nguyên chất có hằng số điện môi  = 81

Giải 1: Ta có: 1 2

2

k q q F

Nhận xét: Cách 2 nhập hằng số e từ máy tính sẽ cho kết quả chính xác hơn

III CÁCH NHẬP SỐ NGHỊCH ĐẢO ĐỂ TÌM NHANH KẾT QUẢ :

10 | mpc247.com

Ví dụ 2:

Vật sáng AB cách thấu kính phân kỳ một đoạn 20 cm cho ảnh A’B’ cao bằng 1

2 vật Hãy xác định tiêu cự của thấu kính

Áp dụng công thức 1 1 1

f d d '

áp dụng công thức độ phóng đại k = -d’/d

Với thấu kính phân kì vật thật luôn cho ảnh

ảo cùng chiều nhỏ hơn với vật nên k > 0;

IV SỬ DỤNG BỘ NHỚ TRONG MÁY TÍNH CẦM TAY:

Bộ nhớ phép tính ghi mỗi biểu thức tính mà bạn đã nhập vào thực hiện và cả kết quả của nó

Bạn chỉ có thể sử dụng bộ nhớ phép tính trong Mode COMP (MODE 1)

Bộ nhớ Ans Lưu lại kết quả phép tính cuối cùng

Bộ nhớ độc lập M Kết quả phép tính có thể cộng hoặc trừ với bộ nhớ độc lập

Hiện thị “ M” chỉ ra dữ liệu trong bộ nhớ độc lập

Các biến số Sáu biến số A , B , C , D , X và Y

có thể dùng để lưu các giá trị riêng

a Mô tả về bộ nhớ (Ans)

 Nội dung bộ nhớ Ans được cập nhập bất cứ khi nào làm một phép tính sử dụng

một trong các phím sau: = , SHIFT = , M+ , SHIFT M+ ( M-) RCL SHIFT RCL

(STO) Bộ nhớ có thể giữ tới 15 chữ số

 Nội dung bộ nhớ Ans không thay đổi nếu có lỗi trong việc vừa thực hiện phép tính

 Nội dung bộ nhớ Ans vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC , thay đổi mode phép tính,

hoặc tắt máy

Dùng bộ nhớ Ans để thao tác một số phép tính:

Ví dụ 1: Lấy kết quả của 3  4 chia cho 30

( Tiếp tục)  30 =



Ấn  tự động nhập vào lệnh Ans

 Với thao tác trên , bạn cần thực hiện phép tính thứ 2 ngay sau phép tính thứ nhất

Nếu cần gọi nội dung bộ nhớ Ans sau khi ấn AC , ấn tiếp Ans

Nhập nội dung bộ nhớ Ans vào một biểu thức:

Ví dụ 2: Để thao tác phép tính sau đây: 123 + 456 =579;789 - 579= 210

Giải LINE

1 2 3 + 4 5 6 =

7 8 9  Ans =

b Miêu tả chung về bộ nhớ độc lập (M)

Có thể làm phép tính cộng thêm hoặc trừ đi kết quả trong bộ nhớ độc lập Chữ

“M” hiển thị khi bộ nhớ độc lập có lưu một giá trị

 Sau đây là tóm tắt một số thao tác có thể sử dụng bộ nhớ độc lập

 Cũng có thể chuyển biến số M vào một phép tính , yêu cầu máy tính sử dụng nội dung bộ nhớ độc lập tại vị trí đó Dưới đây là cách ấn phím để chuyển biến số M

ALPHA M+ (M)

 Chữ “M” hiện phía trên bên trái khi có một giá trị nào đó khác 0 được lưu trong

bộ nhớ độc lập

D  123+456

579

D 

789Ans

210

12 | mpc247.com

 Nội dung bộ nhớ độc lập vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC thay đổi mode tính

toán, kể cả khi tắt máy

Miêu tả chung về biến và phép gán biến: (Đang thực hiện phép tính)

Phép gán biến và gọi biến Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả

Gán một số đang tính vào biến A SHIFT RCL STO (-) Màn hình hiện

 Bạn có thể cho một giá trị hoặc một kết quả vào biến

Ví dụ 4:

+ Cho kết quả của 3 + 5 vào biến A (Phép gán biến A)

3 + 5 SHIFT RCL (STO) () (A): Màn hình hiện 3 + 5  A là 8

99 3=33 

+ Cho kết quả của 3 x 5 vào biến B (Phép gán biến B)

3 x 5 SHIFT RCL (STO) (B): Màn hình hiện 3 x 5  B là 15

 Sử dụng thao tác sau khi bạn muốn kiểm tra nội dung của biến

Nhân nội dung của biến A với nội dung của biến B:

ALPHA () A  ALPHA (B) = kết quả hiển thị: 120

 Nội dung của biến vẫn còn ngay cả khi ấn phím AC thay đổi mode phép tính, kể

cả khi tắt máy

Ví dụ 7: (Về sử dụng các biến nhớ A,B,C…):

Cho mạch điện như hình vẽ Biết: E = 12 V, r = 0,2 Ω, R1 = 4 , R2 = 4 , R3 = R4 =

12 , R5 = 8  Điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể Tính cường độ dòng điện qua điện trở R1

Nhấn SHIFT RCL STO (-) Hiển Thị: Ans  A:

Nghĩa là R24  3( ) đã lưu vào biến A Nhấn AC để thực hiện

R   đã lưu vào biến B

Nhấn AC để thực hiện phép tính tiếp theo

nhập máy tính như sau:

Lưu ý: Gọi biến A: RCL (-) màn hình xuất hiện A

Gọi biến B: RCL ,,, màn hình xuất hiện B

 : Màn hình hiển Thị: 1 => I = 1 A

d Xóa nội dung của toàn bộ nhớ:

Các thao tác sau để xóa nội dung của bộ nhớ Ans, bộ nhớ độc lập và tất cả các biến

Ấn phím SHIFT 9 (CLR) 2 (Memory) = (Yes)

 Để hủy hoạt động xóa mà không cần làm gì khác, ấn AC (Cancel) thay cho =

V SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY TÍNH TOÁN THÔNG THƯỜNG:

16 | mpc247.com

CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG

I LÝ THUYẾT

1 Điện tích Điện tích điểm Tương tác điện

Nêu các khái niệm điện tích, điện tích điểm, tương tác điện

+ Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích

Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét

+ Tương tác điện: Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và điện tích âm (-) Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau Sự đẩy hay hút giữa các điện tích đó là sự tương tác điện

2 Định luật Cu-lông

Phát biểu, viết biểu thức định luật Cu-lông

+ Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

là hệ số tỉ lệ; q1, q2 là điện tích của các điện tích điểm, đơn vị cu-lông (C); r là khoảng cách giữa hai điện tích, đơn vị mét (m)

3 Tương giữa các điện tích đặt trong điện môi Hằng số điện môi

Nêu lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính Hằng số điện môi

+ Trong môi trường điện môi (môi trường cách điện) đồng tính, lực tương tác giữa các điện tích sẽ yếu đi  lần so với trong chân không: F = k 1 2

4 Lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Vẽ hình và nêu đặc điểm của các véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm có:

Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt trên mỗi điện tích;

Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích;

Chiều: các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích khác dấu thì hút nhau;

5 Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện Điện tích nguyên tố

Nêu cấu tạo nguyên tử về phương diện điện Điện tích nguyên tố

+ Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện âm chuyển động xung quanh Hạt nhân có cấu tạo gồm hai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn mang điện dương

Electron có điện tích qe = –1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg Prôtôn có điện tích qp = +1,6.10-19 C, có khối lượng mp = 1,67.10-27 kg Khối lượng của nơtron xấp xĩ bằng khối lượng của prôtôn

Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên độ lớn của điện tích dương của hạt nhân bằng độ lớn của tổng điện tích âm của các electron và nguyên tử ở trạng thái trung hoà về điện

+ Trong các hiện tượng điện mà ta xét ở chương trình Vật lí THPT thì điện tích của electron và điện tích của prôtôn là điện tích có độ lớn nhỏ nhất có thể có được Vì vậy ta gọi chúng là những điện tích nguyên tố

6 Thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật Định luật bảo toàn điện tích

Nêu thuyết electron và nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật Nêu định luật bảo toàn điện tích

+ Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật được gọi là thuyết electron

+ Nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật:

Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác Nguyên

tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương

Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm electron để trở thành một hạt mang điện

âm và được gọi là ion âm

Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số prôtôn Nếu số electron ít hơn số prôtôn thì vật nhiễm điện dương

+ Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là không đổi

18 | mpc247.com

7 Điện trường Cường độ điện trường

Nêu định nghĩa điện trường và cường độ điện trường

+ Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó

+ Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q E = F

q

8 Cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Nguyên lí chồng chất điện trường

Vẽ hình và nêu đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Nêu nguyên lí chồng chất điện trường

+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có:

Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt tại điểm ta xét;

Phương: trùng với đường thẳng nối điểm đặt điện tích với điểm ta xét;

Chiều: hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương; hướng về phía điện tích nếu

9 Đường sức điện Điện trường đều

Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện Điện trường đều

+ Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơ cường

độ điện trường tại điểm đó Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó

+ Các đặc điểm của đường sức điện:

Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi Đường sức điện là những đường có hướng Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó

Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc từ vô cực đến điện tích âm Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó + Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều

có cùng phương chiều và độ lớn; đường sức điện của điện trường đều là những đường thẳng song song, cách đều

+ Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích không phụ thuộc hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường AMN = q.E.dMN; dMN là khoảng cách giữa M và N dọc theo đường sức điện trường

+ Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì công

mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích

q trong điện trường đó AMN = WM – WN

11 Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường

Nêu định nghĩa và viết công thức tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển

từ M đến N và độ lớn của q

+ Công thức: UMN = VM – VN = AMN

q ; trong đó UMN là hiệu điện thế giữa hai điểm

M và N, đơn vị V (vôn); VM và VN là điện thế tại M và N, đơn vị V (vôn); AMN là công của lực điện trường thực hiện khi điện tích q di chuyển từ M đến N, đơn vị J (jun); q là độ lớn điện tích, đơn vị C (culong)

1 mF (milifara) = 10-3 F

1 µF (micrôfara) = 10-6 F

1 nF (nanôfara) = 10-9 F

1 pF (picôfara) = 10-12 F

II CÁC DẠNG BÀI TẬP TỰ LUẬN

1 Điện tích của vật tích điện - Tương tác giữa hai điện tích điểm

* Kiến thức liên quan

+ Điện tích của electron qe = -1,6.10-19 C Điện tích của prôtôn qp = 1,6.10-19 C Điện tích e = 1,6.10-19 C gọi là điện tích nguyên tố

+ Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng

ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng 1 2

2

q q

+ Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

Điểm đặt lên mỗi điện tích

Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích

Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu

* Bài tập

Bài 1 Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một đoạn r =

4 cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5 N

a) Tìm độ lớn mỗi điện tích

b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N

Bài 2 Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có

điện tích lần lượt là q1 = - 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12

cm

a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó

Bài 3 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2| Xác định loại điện tích của q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1

và q2

22 | mpc247.com

Bài 4 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2| Xác định loại điện tích của q1 và q2 Tính q1 và q2

Bài 5 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2| Xác định loại điện tích của

q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1 và

q2

Bài 6 Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm trong không

khí Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu

Bài 7 Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một electron

Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn Cho hằng số hấp dẫn

G = 6,67.10-11 N.m2/kg2

Bài 8 Hai viên bi kim loại rất nhỏ (coi là chất điểm) nhiễm điện âm đặt cách nhau

6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N Cho hai viên bi đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau

Bài 9 Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau 20cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1=5.10-5N Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d=5cm, có hằng số điện môi =4 Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này

Bài 10 Bài tập phát triển năng lực:

Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí

a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4 N Tìm q3?

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau

10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2

109.10



 1,3.10-9 (C)

b) Khoảng cách

9 9

6

9.10' 1,3.10

' 2,5.10

q k r F





Bài 2 a) Số electron thừa ở quả cầu A: N1 =

q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài ra thì q1 + q2 = - 4.10-6 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0

C q

6 2

6 1

10.4

10.2

C q

6 2

6 1

10.2

10.4

C q

6 2

6 1

10.6

10.2

C q

6 2

6 1

10.2

10.6

9.106,67.10 = 1,86.10

f r k

Lực tĩnh điện F = kq1q2 / r2 => F.r2. = kq1q2 = không đổi

Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm = di i

(Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi ɛi thì coi như đặt trong chân không với khoảng cách tăng lên là (di   di)

C q

6 2

6 1

10.6

10.2

C q

6 2

6 1

10.2

10.6

Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng cách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2 ε = 0,15 + 0,05 4 = 0, 25 m Vậy : F0.r0 = F.r2 =>

2 2

0 0

a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích

- Lực tương tác giữa hai điện tích là:

10 2.10

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N Tính khoảng cách giữa chúng:

Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ =7,2.10-4 N = 4F( tăng lên 4 lần) thì khoảng cách r giảm 2 lần: r’ =

Vì lực đẩy nên q3 cùng dấu q1

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau

10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2

Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với nên F’ = F

 =

4

3,6.102

26 | mpc247.com

2 Tương tác giữa các điện tích trong hệ các điện tích điểm

* Các công thức

+ Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

- Điểm đặt: đặt trên mỗi điện tích

- Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích

- Chiều: hút nhau nếu cùng dấu, đẩy nhau nếu trái dấu

+ Viết biểu thức (véc tơ) lực tổng hợp

+ Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về

biểu thức đại số

+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm

* Bài tập

Bài 1 Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = - 4.10-8 C, q3 = 5.10-8 C đặt trong không

khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2 cm Xác định lực điện trường

tổng hợp do các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3

Bài 2 Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19 C đặt trong chân không tại ba đỉnh

tam giác đều cạnh a = 16 cm Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và

q2 tác dụng lên q3

Bài 3 Ba điện tích q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí

tại ba đỉnh tam giác vuông ABC vuông góc tại C Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm

Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

Bài 4 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí, có đặt hai điện tích q1

= q2 = - 6.10-6 C Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện

tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C Biết AC = BC = 15 cm

Bài 5 Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, có đặt hai điện tích

q1 = -3.10-6C, q2 = 8.10-6C Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng

lên điện tích q3 = 2.10-6C đặt tại C Biết AC = 12 cm, BC = 16 cm

Bài 6 Có hai điện tích điểm q1 = 5.10-9 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B

cách nhau 20 cm trong không khí Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba q0 tại vị trí nào

để điện tích này nằm cân bằng?

Bài 7 Hai điện tích q1 = - 2.10-6 C, q2 = 18.10-6 C đặt tại hai điểm A và B trong

không khí, cách nhau 8 cm Một điện tích q3 đặt tại C

a) Xác định vị trí đặt C để q3 nằm cân bằng

b) Xác định dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng

Bài 8 Một hệ gồm bốn điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q nằm cân

bằng Bốn điện tích q nằm tại bốn đỉnh của một hình vuông Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q

; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

F = F1cos600 + F2cos600 = 2F1cos600 = F1 = 45.10-3 N

Bài 2 Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1



và F2



có phương chiều như hình vẽ:

; có phương chiều như hình

vẽ, có độ lớn: F = F1cos300 + F2cos300 = 2F1cos300 = 2.9.10-27 3

; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

F = F1cos + F2 cos = 2F1 cos = 2.F1

|q q |

2 0 2



và F23



cùng phương), nằm ngoài đoạn thẳng AB (vì q1 và q2

trái dấu, q3 có thể là điện tích dương hay âm đều được, trong hình q3 là điện tích dương) và gần A hơn (vì |q1| < |q2|)

|q q |

AB

Bài 8 Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh D của hình vuông Các điện tích

q đặt tại các đỉnh A, B, C tác dụng lên điện tích q đặt tại D các lực F14

kq

a Hợp lực của các lực đó là F1234

3 Cường độ điện trường của các điện tích điểm – Lực điện trường

* Các công thức

+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm:

- Điểm đặt: tại điểm ta xét

- Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét

- Chiều: hướng ra xa q nếu q > 0; hướng về phía q nếu q < 0

+ Giải bài toán tìm véc tơ cường độ điện trường tổng hợp:

- Vẽ hình, xác định các véc tơ cường độ điện trường gây ra tại điểm ta xét

- Tính độ lớn của các véc tơ cường độ điện trường thành phần

- Viết biểu thức (véc tơ) cường độ điện trường tổng hợp

- Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ

về biểu thức đại số

- Giải phương trình để tìm độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp

- Kết luận đầy đủ về véc tơ cường độ điện trường tổng hợp

* Bài tập

Bài 1 Cho hai điện tích q1 = 4.10-6 C và q2 = - 4.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại: a) Trung điểm H của AB

b) Điểm C cách A 2 cm, cách B 6 cm

Bài 2 Cho hai điện tích q1 = 6.10-6 C và q2 = 8.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại: a) Trung điểm H của AB

b) Điểm C cách 4 cm, cách B 12 cm

Bài 3 Cho hai điện tích q1 = -6.10-6 C và q2 = -8.10-6 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 12 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại: a) Điểm C cách A 4 cm, cách B 8 cm

b) Điểm D cách A 15 cm, cách B 3 cm

Bài 4 Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện tích q1 =

q2 = 16.10-8 C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6 C đặt tại C

Bài 5 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1

= - q2 = 6.10-6C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm

C biết AC = BC = 12 cm Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C

32 | mpc247.com

Bài 6 Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1

= 4.10-6 C và q2 = -6,4.10-6 C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này

gây ra tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm Xác định lực điện trường tác dụng

lên q3 = -5.10-8 C đặt tại C

Bài 7 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện tích q1

= - 1,6.10-6 C và q2 = - 2,4.10-6 C Xác định cường độ điện trường do 2 điện tích này

gây ra tại điểm C Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm Xác định lực điện trường tác dụng

Bài 10 Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh

a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và D Xác định cường độ

tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông

b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1



và E2



có phương chiều như hình vẽ:

Bài 2 a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại trung điểm H các véc tơ cường độ điện trường E1

b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1



và E2



có phương chiều như hình vẽ

Bài 3 a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1

b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại D các véc tơ cường độ điện trường E1



và E2



có phương chiều như hình vẽ:

Bài 4 Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1

; có phương chiều như hình vẽ

Có độ lớn: E = E1cos + E2cos = 2E1cos = 2E1

AC

  351.103 V/m Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F

; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cos + E2 cos = 2E1 cos = 2E1.AH

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F

E 



= - ' 2

 AM = 2AB = 30 cm Vậy M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng

0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0

Bài 9 a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1

E



 ' 1

E



và ' 2

) (

|

|

AB AM



AB AM  q 

35

AB

= 12 cm

Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0

Bài 10 Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O của hai

đường chéo hình vuông các véc tơ cường độ điện trường E A

4 Công của lực điện trường Hiệu điện thế Tụ điện

* Các công thức:

+ Công của lực điện: AMN = q.E.MN.cos = qEd = qUAB

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường: UMN = VM – VN = + Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: E =

40 | mpc247.com

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng liên quan đến điện thế, hiệu điện thế và công của lực điện trường ta viết biểu thức liên quan đến những đại lượng đã biết và những đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm

* Bài tập

Bài 1 Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 104 m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quãng đường 10 cm thì dừng lại Biết electron có điện tích qe = - 1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg

a) Xác định cường độ điện trường

b) Tính gia tốc của chuyển động

Bài 2 Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường đều với

đường sức hướng từ B đến C Hiệu điện thế giữa A và B là UBC = 12 V Tìm

a) Cường độ điện trường trong vùng có điện trường đều

b) Công của lực điện khi một điện tích q = 2.10–6 C đi từ B đến C

Bài 3 Một electron di chuyển một đoạn 1 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một

đường sức điện trong điện trường đều thì lực điện sinh một công 16.10-18 J Biết electron có điện tích qe = - 1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg

a) Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,5 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên

b) Tính vận tốc của electron khi nó đến điểm P Biết rằng tại M, electron không có vận tốc ban đầu

Bài 4 Hai bản kim loại phẵng song song mang điện tích trái dấu được đặt cách nhau

2 cm Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m Sát bề mặt bản mang điện dương, đặt một hạt mang điện dương q0 = 1,2.10-2 C, khối lượng m = 4,5.10-6 g Tính: a) Công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản

âm

b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản mang điện âm

Bài 5 Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lững trong điện trường

giữa hai bản kim loại phẵng Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm Xác định điện tích của hạt bụi Lấy g = 10 m/s2

Bài 6 Một quả cầu khối lượng 4,5.10-3 kg treo vào một sợi dây dài 1 m như hình vẽ

Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình vẽ Hai tấm cách nhau 4 cm Đặt một hiệu điện thế 750 V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch ra khỏi vị trí ban đầu 1 cm Tính điện tích của quả cầu

Bài 7 Một prôtôn bay trong điện trường Lúc prôtôn ở điểm A thì vận tốc của nó

bằng 2,5.104 m/s Khi bay đến B vận tốc của prôtôn bằng 0 Điện thế tại A bằng

500 V Tính điện thế tại B Biết prôtôn có khối lượng 1,67.10-27 kg, có điện tích 1,6.10-19 C

Bài 8 Một electron di chuyển một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc theo một

đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10-18 J

a) Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên

b) Tính vận tốc của electron khi đến điểm P Biết tại M, electron không có vận tốc ban đầu Khối lượng của electron là 9,1.10-31 kg

Bài 9 A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện trường đều

có véc tơ E song song với AB như hình vẽ

Bài 10 Hai tụ điện có điện dung C1 = 20 F, C2 = 5 F Tích điện cho tụ điện C1

dưới hiệu điện thế 200 V, sau đó nối hai bản của tụ điện C1 với hai bản của tụ điện

C2 chưa tích điện Tính điện tích và hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện sau khi nối với nhau

Bài 11 Một tụ điện là tụ xoay dùng trong máy thu vô tuyến, có điện dung thay đổi

được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay  của bản linh động Khi góc xoay

1 = 300 thì tụ điện có điện dung là 5 F, khi góc xoay 2 = 1200 thì tụ điện có điện dung là 14 F Hỏi khi góc xoay 3 = 450 thì tụ điện có điện dung là bao nhiêu?

2

e e

42 | mpc247.com

b) Công của lực điện: A = qEd = 2.10-6.60.0,2 = 24.10-6 J

Bài 3 a) Ta có: A = |qe|.E.d E =

| e|

A

q d = 104 V/m Công của lực điện khi electron

di chuyển trên đoạn NB: A’ = A = |qe|.E.NP = 8.10-18 J

b) Công của lực điện khi electron di chuyển từ M đến P:

Bài 4 a) Công của lực điện trường: A = |q0|Ed = 0,9 J

b) Vận tốc của hạt mang điện khi đập vào bản âm:

Bài 5 Hạt bụi nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực Lực điện

trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên, do đó hạt bụi phải mang điện tích dương