GIAO AN ĐẠI SỐ TOÁN 8 HK2

Giáo án toán 8 đại số soạn theo phát triển năng lực dạng mới của sở giáo dục và đào tạo. Giáo án được soạn theo 3 cột và hướng phát triển năng lực, cung cấp cho giáo viên tài liệu giáo án mẫu mới. giúp giáo viên trung học cơ sở có thêm nhiều nguồn tài liệu tham khảo.

Trang 1

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc chuyển vế

3.Thái độ:

- Học sinh có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi của biểu thức trong các vế của phươngtrình

- Rèn cho học sinh tính cách cẩn thận

4 Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực: Học sinh được rèn năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sángtạo

- Năng lực chuyên biệt: vận dụng kiến thức, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ

2 Học sinh: Bảng nhóm

III PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:

1 Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm

2 Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật thảo luận nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.

IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Nội dung

A Hoạt động khởi động (6 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng

ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic

- Giáo viên cho học sinh đọc bài toán cổ:

“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba

mươi sáu con, một trăm chân chẵn.”

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

- Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã

biết cách giải bài toán trên bằng phương

pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào

nữa không?

- Bài toán trên có liên quan gì với bài toán:

2x4(36 x) 100

- Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài

toán trên, và giá trị đó có giúp ta giải được

bài toán ban đầu không ?

- Chương này sẽ cho ta một phương pháp

mới để dễ dàng giải được bài toán trên

- Theo dõi, quan sát

- Trả lời theo cách đãđược tính ở cấp I

- Theo dõi

- Ghi bài

B Hoạt động hình thành kiến thức mới (26 phút)

Trang 2

Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ,

năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực vận dụng kiến thức

* Hoạt đông cặp đôi: Yêu cầu học sinh

nghiên cứu và trả lời các câu hỏi:

?2 Cho học sinh thảo luận nhóm

Với x  5; x  6thì giá trị của vế trái,vế phải

bằng bao nhiêu?

Ta thấy với x  6 hai vế của phương trình

nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 hay x6là

một nghiệm của phương trình đã cho hay 6

thỏa mãn phương trình (nghiệm đúng)

?3 Cho Học sinh hoạt động cá nhân trả lời tại

- Học sinh nghe giáoviên giới thiệu vềphương trình với ẩn x

Học sinh Trả lời : Kháiniệm phương trìnhtrang 5 SGK

14

HS tính toán và trả lời 2

x   không thoảmãn phương trình

2

x  thoả mãnphương trình

1.Phương trình một ẩn.

Một phương trình với

ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó A(x) gọi

là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình.

?1a) 2 y   1 y

b) u2  u 10a) Vế trái là: 2 y  1và

Giá trị của vế trái:2.6 5 17  

Giá trị của vế phải:3(6 1) 2 17   

Ta nói 6 là nghiệm của

2 x   5 3( x   1) 2Chú ý: < Sgk>

Hoạt động 2: Giải phương trình (6 phút)

- Giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm ?4

Giao nhiệm vụ đi tìm các nghiệm(tập

nghiệm) của một phương trình gọi là giải

Học sinh thảo luậnnhóm

a Phương trình x  2

2 Giải phương trình.

* Tập hợp tất cả cácnghiệm của phương

Trang 3

phương trình.

Vậy giải một phương trình là gì? có tập nghiệm làS    2

b Phương trình vônghiệm có tập nghiệm

S  �

trình gọi là tậpnghiệm của phươngtrình và thường kíhiệu là chữ S

?4 a Phương trình2

x  có tập nghiệm

là S    2

b Phương trình vônghiệm có tập nghiệm

S = 

* Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương trình đó.

Hoạt động 3: Phương trình tương đương (6 phút)

Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh:

Phương trình x   1có nghiệm? tập nghiệm?

3.Phương trìnhtương đương

Hai phươngtrình được gọi làtương đương nếuchúng có cùng một tậpnghiệm

- Để chỉ hai phươngtrình tương đương tadùng kí hiệu “  ”

VD:

x   � x  

C Hoạt động luyện tập (8 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ,

năng lực hợp tác, năng lực vận dụng kiến thức

- Giáo viên cho học sinh sinh hoạt nhóm

Bài 1 tr 6 SGK: Tính kết quả từng vế rồi so

sánh

Học sinh thảo luận vàđính kết quả lên bảnga.Với x   1 ta có

4.( 1) 1 5

VT      3( 1) 2 5

VP     

VT VP Vậy x   1 khôngphải là nghiệm của

a.Với x   1ta có

4.( 1) 1 5

VT      3( 1) 2 5

VP     Vậy x   1là nghiệmcủa phương trình

4 x   1 3 x  2

b Với x   1

1 1 0

VT     2( 1 3) 8

VP     

VT VP Vậy x   1 khôngphải là nghiệm của

Trang 4

phương trình

1 2( 3)

x   x  phươngx   1 2( x  3) trình

D Hoạt động vận dụng (5 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực tự đánh giá; năng

lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực vận dụng kiến thức

- Cho học sinh hoạt động cá nhân Làm bài

tập 5 tr 7 SGK

Với mỗi phương trìnhtính x và tập nghiệmcủa mỗi phương trình

Hai phương trình khôngtương đương vì tậpnghiệm của mỗi phương

  0 ;   0;1

S  S 

E Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ,

Giáo viên giao cho học sinh tìm hiểu:

- Nêu cách xác định phương trình 1 ẩn

- Nhấn mạnh các dạng phương trình vô

nghiệm, vô số nghiệm

- Bài tập về nhà: Giải phương trình sau

Rút kinh nghiệm:

Trang 5

- Năng lực chuyên biệt: vận dụng kiến thức, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ:(3 phút)

GV đặt câu hỏi:

- Phát biểu khái niệm phương trình, định nghĩa hai phương trình tương đương

- Hai phương trình sau có tương đương với nhau hay không x 2 0  và 4x 8 0 

HS: 1 Hs lên bảng trả lời

GV: Nhận xét, cho điểm HS

3 Nội dung bài mới

A Hoạt động khởi động (3 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ,

như thế nào? Đó là nội dung

bài học hôm nay

“Phương trình bậc nhất một

ẩn và cách giải”.

HS quan sát, nêu nhận xét

B Hoạt động hình thành kiến thức (24 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ,

Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (7phút)

-GV: Giới thiệu định nghĩa

Phương trình dạng

ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là

phương trình bậc nhất một ẩn.

*Ví dụ:

Trang 6

-GV: Yêu cầu HS thảo luận

HS thảo luận theo nhóm

Đại diện 1 nhóm trả lời :Các phương trình bậc nhấtmột ẩn :

 

 



a.1 x 0c.1 2t 0d.3y 0Phương trìnhx x 20không có dạng ax b 0 

5 x 04

2 y 0

* Bài 7/ tr10/SGK

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình (10 phút)

-GV: Yêu cầu HS phát biểu

quy tắc chuyển vế trong đẳng

+2 từ vế trái sang vế phải và

đổi dấu thành 2, ta được x =

2

-GV: Hãy phát biểu quy tắc

chuyển vế khi biến đổi

HS phát biểu như SGK tr8

HS làm ? 1, một HS lên bảng làm

Trang 7

- GV: Khi nhân hai vế của

phương trình với

1

2 tức là chia hai vế cho 2 Do đó qui

0,110

2,5

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn(8 phút)

- GV: Từ một phương trình,

dùng quy tắc chuyển vế hay

quy tắc nhân, ta luôn nhận

được một phương trình mới

tương đương với phương trình

đã cho

- GV trình bày ví dụ 1,2

SGK Ghi lên bảng quá trình

biến đổi PT và kết luận; kết

hợp với giải thích từng bước

biến đổi

- GV cho HS thảo luận cặp

đôi tìm ra cách giải phương

Một HS trình bày miệng cách giải phương trình

 

ax b 0

HS: Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy

nhất làx b

aMột HS làm trên bảng, các HS khác nhận xét

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình ax b 0  (với a  0) được giải như sau :

= 0 có một nghiệm duy nhất

 bxa

0,5Vậy phương trình có một nghiệm

x = 4,8

C Hoạt động luyện tập (6 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ,

- GV nêu câu hỏi :

+ Định nghĩa phương trình

bậc nhất một ẩn

+ Phát biểu hai qui tắc biến

HS lần lược trả lời các câuhỏi

*Câu hỏi củng cố

Trang 8

đổi phương trình.

+ Phương trình bậc nhất một

ẩn có bao nhiêu nghiệm ?

- GV đưa bài 8 tr10 SGK lên

D Hoạt động vận dụng (5 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ,

năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic

GV yêu cầu HS làm bài 9ab/

tr10/SGK

Yêu cầu HS nêu cách làm bài

GV yêu cầu HS làm bài độc

3 b.12 7x 0

năng lực hợp tác, năng lực chú ý

- Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai qui tắc biến đổi

phương trình

- Bài tập số 6, 9 tr9, 10 SGK bài 10., 13, 14, 1 tr4, 5 SBT

- Chuẩn bị và đọc trước bài “Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0”

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 43

Tuần 21

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+B=0

I MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh:

1 Kiến thức: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi

phương trình và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình

ax + b=0 hay ax = – b

2.Kĩ năng: Có kỹ năng biến đổi phương trình bằng các phương pháp đã nêu trên.

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi giải phương trình.

4 Định hướng năng lực, phẩm chất

Trang 9

- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng

lực tự học

- Năng lực chuyên biệt: vận dụng kiến thức, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên : Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình trong bài học, các ví dụ, các bài

tập, phấn màu, máy tính bỏ túi, SGK

2 Học sinh : Ôn tập định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình, máy

Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng

lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực vận dụng kiến thức

GV yêu cầu nhắc lại định nghĩa phương trình

bậc nhất một ẩn?

Gv đưa đề bài kiểm tra bài cũ sau đó mời 1 hs

lên bảng: Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương

trình để giải phương trình sau:

5 x     4 x 8

GV đặt vấn đề:

Để giải phương trình trên, ta áp dụng các quy

tắc đã học đưa về dạng quen thuộc ax + b = 0

Vậy đối với những phương trình phức tạp hơn,

ta có thể đưa được về dạng ax + b = 0 được hay

không và bằng cách nào? Chúng ta vào bài học

hôm nay

HS nhắc lại

HS đọc đề bài

1 HS lên bảng giải phương trình

B Hoạt động hình thành kiến thức.

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải (10 phút).

Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực chú ý; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng

ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực vận dụng kiến thức

- Theo em, để giải phương

- Chuyển các hạng tửchứa ẩn sang một vế; cáchằng số sang vế kia

- Thu gọn và giải phươngtrình nhận được

- HS lên bảng giải

- HS giải vào vở

- HS nhận xét

- Thực hiện phép tính bỏdấu ngoặc

x x

S = {4}

Trang 10

- Vậy để giải phương trình

trên, ta thực hiện các bước

- Vậy để phương trình đơn

giản hơn thì đầu tiên ta phải

Vậy, tiếp theo ta chỉ cần thực

hiện các bước như ở ví dụ 1

giải phương trình trên?

- Qua 2 ví dụ trên, em hãy nêu

các bước chủ yếu để giải

phương trình đưa được vè

- Thu gọn và giải phươngtrình nhận được

+ Bước 3: Thu gọn và giảiphương trình nhậnđược

- Gồm 3 bước:

Bước 1: Thực hiện quyđồng mẫu để khử mẫu(nếu có) hay thực hiệnphép tính để bỏ dấungoặc

Bước 2: Chuyển các hạng

tử chứa ẩn sang một vế,các hằng số sang vế kia Bước 3: Thu gọn và giảiphương trình nhậnđược

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩnsang một vế, các hằng số sang vế kia Bước 3: Thu gọn và giải phương trìnhnhận được

Hoạt động 2: Áp dụng ( 17 phút)

Trang 11

- Ngoài cách giải trên, có em

nào có cách giải khác không?

- Nếu HS không trình bày được

- Khi giải 1 phương trình,

không nhất thiết phải làm

theo các bước giải phương

trình vừa nêu trên, mà có thể

-HS lắng nghe

-HS trình bày cách giảivừa học được

- HS: mỗi hạng tử ở vếtrái có tử số ( x  1)giống nhau

- HS lên bảng giải

-HS nhận xét-HS lắng nghe

2 Áp dụng.

Ví dụ 3: Giải phương trình:

2(5 1)( 2) 2 1 9

x x  x  

22(5 1)( 2) 5(2 1) 45

( 1) 2 6

1 3 4

x x x x

Trang 12

- HS nhắc lại.

Chú ý 1:

Khi giải một phương trình, người ta thường tìm cách biển đổi để đưa phươngtrình đó về dạng đã biết cách giải (đơn giản nhất là dạng

ax+b=0 hay ax  ) Việc bỏ dấu bngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó.Trong một vài trường hợp, ta còn có những cách biến đổi đơn giản hơn

Chú ý 2: (SGK)

C Hoạt động vận dụng ( 10 phút)

Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác, năng lực lập

luận logic, năng lực vận dụng kiến thức

-1 HS lên bảng giải

-1 vài HS nhận xét và sửasai

3 Luyện tập Bài 10/12 : Tìm chỗ sai và sửa lại cho

đúng :

3 3 1

x x x x

x 

Trang 13

- Yêu cầu HS sửa lại cho đúng

- Bạn Hòa giải sai, vì theo quy tắc nhân trong một phương trình, ta chỉ

có thể chia cả hai vế cùng cho một số khác không

x x x x

x x x x x

- HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0

- Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình

2 Kỹ năng:

- Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- HS được rèn kỹ năng biến đổi phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất để giải

3 Thái độ:

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

Trang 14

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.

B Hoạt động luyện tập ( 28 phút)

Hoạt động 1: Bài tập 14 (SGK/13).

-Treo nội dung bảng phụ

-Đề bài yêu cầu gì?

-Để biết số nào đó có phải là

nghiệm của phương trình hay

không thì ta làm như thế nào?

-Thay giá trị đó vào hai vếcủa phương trình nếu thấykết quả của hai vế bằngnhau thì số đó là nghiệmcủa phương trình

-Treo nội dung bảng phụ

-Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển

vế, nhân với một số

-Với câu a, b, c, d ta thực hiện

như thế nào?

-Bước kế tiếp ta phải làm gì?

-Đối với câu e, f bước đầu tiên

cần phải làm gì?

-Nếu đằng trước dấu ngoặc là

-Quy tắc chuyển vế: Trongmột phương trình, ta có thểchuyển một hạng tử từ vếnày sang vế kia và đổi dấuhạng tử đó

-Quy tắc nhân với một số:

Trang 15

dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu

ngoặc ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực hiện các câu a,

c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Yêu cầu học sinh về nhàn thực

hiện các câu còn lại của bài toán

-Thực hiện thu gọn và giảiphương trình

-Đối với câu e, f bước đầutiên cần phải thực hiện bỏdấu ngoặc

-Nếu đằng trước dấu ngoặc

là dấu “ – “ khi thực hiện bỏdấu ngoặc ta phải đổi dấucác số hạng trong ngoặc

-Ba học sinh thực hiện trênbảng

-Lắng nghe, ghi bài

77

x x x x

Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK

-Để giải phương trình này trước

-Hãy hoàn thành lời giải bài toán

theo gợi ý bằng hoạt động nhóm

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán

-Đọc yêu cầu bài toán

-Để giải phương trình nàytrước tiên ta phải thực hiệnquy đồng rồi khữ mẫu

-Để tìm mẫu số chung củahai hay nhiều số ta thườngtìm BCNN của chúng

-Câu a) mẫu số chung bằng6

-Câu b) mẫu số chung bằng20

-Hoạt động nhóm và trìnhbày lời giải

-Lắng nghe, ghi bài

4(2 ) 20.0,55(1 2 ) 0, 25.20

12

S � � � �

�

C Hoạt động vận dụng ( 9 phút)

Tổ chức trò chơi:

Bài tập 20 (SGK/14).

GV treo bảng phụ bài 20

GV : Cho hai HS lên bảng đóng

vai Trung và Nghĩa

Các nhóm suy nghĩ tìm ra bí

Hai HS lên bảng

Bí quyết của Trung lấy kết quảcuối cùng của Nghĩa đem trừ 11thì được số của Nghĩa nghĩ ralúc đầu

+Thật vậy:

-Gọi x là số mà Nghĩa nghĩ.Theo đề bài số cuối cùng của

Trang 16

quyết của Trung HS: hoạt động nhóm Nghĩa đọc ra là:

a/ Nhận biết: Học sinh nhận biết được dạng phương trình tích

b/ Thông hiểu: Khái quát được phương pháp giải phương trình tích

c/ Vận dụng: Bước đầubiết vận dụng phương pháp giải phương trình tích trong các bài tập đơn giản

2 Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng phương pháp giải phương trình tích vào bài tập cụ thể, đặc biệt là vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích

3 Thái độ:Nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày bài.Yêu thích môn học.

- Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng

lực hợp tác, tự giác, năng lực sử dụng ngôn ngữ

- Năng lực chuyên biệt: vận dụng kiến thức, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp.

Trang 17

2 Kiểm tra bài cũ: (3 phút)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2

(x) (x 1) (x 1)(x 2)

Yêu cầu học sinh nhận xét

Giáo viên nhận xét và cho điểm

3 Bài mới:

A Hoạt động khởi động (3 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng

Khi nào thì đa thức P (x) 0 ? 

như thế nào thì chúng ta vào bài

học ngày hôm nay.Tiết 45-§4

Phương trình tích.

(x) 0 (x 1)(2 x 3) 0

�

Khi đó ta có phương trình là:

(x).B(x) 0.

HS lấy sách vở, bút ghi chép bài

B Hoạt động hình thành kiến thức (22 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng

lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực vận dụng kiến thức, năng lực diễn tả phù hợp

Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải (10 phút)

GV treo bảng phụ ?2 SGK và yêu

cầu học sinh thực hiện

Vậy a b  0 khi nào?

Giáo viên nêu ví dụ 1

Trang 18

của nó là hai biểu thức hữu tỉ và

không chứa ẩn ở mẫu

GV giới thiệu: Xét phương trình

Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

trong thời gian 2 phút

Gọi HS trả lời

Gọi HS nhóm khác nhận xét

Phương trình 2 và phương trình 4

chưa phải dạng phương trình tích

Vậy để đưa các phương trình này

Học sinh trả lời

Nghiệm của phương trình(x)B(x) 0

A  là tất cả các nghiệm của 2 phương trình(x) 0

Ta còn viết: Tập nghiệm củaphương trình làS   1,5; 1  

Ta có: A (x)B(x) 0  (x) 0

A 

Bài tập 1:Trong các phương trình

sau, phương trình nào có dạng phương trình tích?

Trang 19

Hoạt động 2: Áp dụng: (12 phút)

Phát triển năng lực: năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực

lập luận logic, năng lực vận dụng kiến thức

Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời

Qua ví dụ trên 1 em hãy cho cô

biết để giải 1 phương trình bằng

vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân

tử Sau đó giải phương trìnhtích

Bước 1 : Đưa phương trình đã

cho về phương trình tích.

Trong bước này, ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái (lúc này, vế

phải là 0), rút gọn rồi phân tích đa

thức thu được ở vế trái thành nhân

Trang 20

Gọi 1 HS lên bảng giải.

Gọi HS nhận xét và sửa sai

GV chốt kiến thức

GV lưu ý: Nếu vế trái của phương

trình là tích của nhiều hơn hai

nhân tử, ta cũng giải tương tự,

cho lần lượt từng nhân tử bằng

0, rồi lấy tất cả các nghiệm của

(x 1)(x 3x 2) (x 1) 0(x 1)(x 3x 2)

x Vậy tập nghiệm của phương trình

là

3 1; 2

0

x 1 1

Trang 21

lập luận logic, năng lực vận dụng kiến thức.

GV yêu cầu HS làm bài 22 SGK

(x 2)(x 2 3 2x) 0(x 2)(5 x) 0

x 

�

hoặc x  2Vậy tập nghiệm của phương trình

là

7

; 2 2

S �  � � �

�

D Hoạt động vận dụng (5 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng

GV yêu cầu HS làm bài 25a

- Phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải bằng 0.

- Giải phương trình tích

Bài tập 25a (SGK/17).

2 2

2

2 (x 3) x(x 3)

2 x (x 3) x(x 3) 0 (x 3)(2 x x) 0 (x 3) x(2 x 1) 0

Trang 22

và gọi 1 HS lên bảng làm bài

Gọi HS khác nhận xét

GV sửa hoàn chỉnh lời giải

Một HS lên bảng và cả lớp làm bài vào vở

HS nhận xét

2 x   1 01) x 3 0   � x 3  

2) x 0 3)

2

S �  �  � �

�

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng

lực hợp tác

Bài tập 21; Bài 22a, c, e, f;

Bài 23 SGK trang 17

Bài tập 26; 27; 28 SBT trang 7

Về nhà đọc lại kiến thức bài học

trong SGK Chuẩn bị tiết học sau:

1 Giáo viên: giáo án, bảng phụ, phấn màu…

2 Học sinh: đồ dùng học tập, học bài và làm bài ở nhà, sgk,…

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Trang 23

G/v: em hãy viết dạng của pt tích và

giải pt:

G/v: gọi h/s khác nhận xét bài làm của

bạn

H/s: chú ý lắng nghe yêu cầu và thực hiện

B- HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- 25 phút

năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic; năng lực xử lý tình huống

? Sử dụng quy tắc chuyển vế ta được

pt mới như thế nào với pt đã cho?

? Quan sát pt a sau khi biến đổi tương

đương pt, ở vế trái là một đa thức Hãy

G/v chốt: khi giải pt cần quan sát xem

có phân tích thành nhân tử được hay

Bài 24: giải các phương trình

Trang 24

lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực sáng tạo

Rút kinh nghiệm:

HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình

Cách giải các phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu

2 Kỹ năng:

Biết tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định

Biết biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học

Trang 25

1 Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động (5 phút)

Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ.

? Viết dạng tổng quát của phương

lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực diễn tả phù hợp, năng lực vận dụng kiến thức

GV giới thiệu ví dụ mở đầu

SGK/19 và yêu cầu HS trả lời ?1

Giáo viên đưa phương trình:

Ta chưa biết các giải phương

trình này, vậy ta có thể thử giải

bằng các phương pháp quen thuộc

phương trình không chứa ẩn ở

mẫu nữa có thể được phương trình

Đại diện 1HS trả lời : không vìtại x = 1 giá trị 2 vế củaphương trình không xác định

HS trả lời

x = 1 không là nghiệm củaphương trình vì x = 1 thìphương trình không xác định

- Không tương đương



x không xác đinh

phương trình đã cho vàphương trình x = 1 khôngtương đương

Vậy: x = 1 không là nghiệm củaphương trình đã cho

Trang 26

mới không tương đương.

Bởi vậy, khi giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu phải chú ý đến điều

kiện xác định của phương trình

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của phương trình (10 phút)

? qua ví dụ trên, hãy cho biết -

Tìm điều kiện xác định của một

GV: Đối với phương trình chứa ẩn

ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tạ đó:

lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực diễn tả phù hợp

* ĐKXĐ của phương trình là:

x 2 0 �۹ x 2

D Hoạt động vận dụng Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( 10 phút)

Trang 27

để tìm ra hướng giải

? Qua ví dụ hãy nêu cách giải

phương trình chứa ẩn ở mẫu

HS tổ chức thảo luận nhóm đểgiải phương trình trong ví dụ 2

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)

lực hợp tác, năng lực diễn tả phù hợp, năng lực vận dụng kiến thức, năng lực sáng tạo

Trang 28

a Nhậnbiết: Một phương trình đã cho là phương trình chứa ẩn ở mẫu

b Thônghiểu: Nắm được các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tìm điều kiện xác định.

Quy đồng mẫu và khử mẫu.

Giải phương trình vừa nhận được.

Xem xét các giá trị của x tìm được có thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của phương

trình

c Vận dụng: Giải các phương trình về dạng chứa ẩn ở mẫu, phương trình đưa về được dạng

chứa ẩn ở mẫu

2 Kỹ năng:Rèn luyện cho học sinh thao tác tư duy, phân tích, tổng hợp, tư duy phản biện logic biện

chứng trên cơ sở các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

3 Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, chú ý, cẩn thận trong quá trình trình bày bài một bài toán nói

chung và bài toán gpt chứa ẩn ở mẫu nói riêng; Yêu thích môn toán

- Năng lực: Tính toán, tư duy sáng tạo, tự học, hợp tác , giải quyết vấn đề

- Năng lực chuyên biệt: vận dụng kiến thức, sử dụng hình thức diễn tả phù hợp

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Phấn, bảng phụ, sgk, sbt

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Quy đồng mẫu và khử mẫu.

Giải phương trình vừa nhận được.

Xem xét các giá trị của x tìm được có thoả mãn

ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của phươngtrình

+ Giải bài tập 28a:

ĐKXĐ: x  1 Quyđồngrồikhửmẫu:

3x-2=1x=1Đốichiếuđkxđthấykhông TMVậyptnàyvônghiệm

4 đ

1đ3đ

1đ1đ

B Hoạt động vận dụng (20’)

Trang 29

nhận dạng pt và nêu hướng giải

GV: vừa gợi ý, vừa trình bày lời giải

+ Tìm đkxđ của pt :

+ Quy đồng hai vế và khử mẫu

+ Đưa pt về dạng sau và giải

x(x+1) + x(x-3) = 4x

+ Kết luận nghiệm của pt

-GV có thể hỏi thêm: Từ phương

trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia cả hai vế của phương

trình cho x không? Vì sao?

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

HS: Không vì khi chiahai vế của phương trìnhcho cùng một đa thứcchứa biến có thể làmmất nghiệm của pt-Các nhóm HS cử đại diện lên bảng làm

(1)ĐKXĐ :x� ; x �-13 (1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x

x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

2x( x - 3) = 0



x = 3 (Không thoả mãn ĐKXĐ)Vậytậpnghiệmcủa PT là: S = {0}

 

2

2 2

x x x

C Hoạt động luyện tập – Củng cố (15’)

Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực

hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực vận dụng kiến thức, năng lực tái hiện kiến thức

GV nhận xét và sửa sai cho HS

Bàitập 27

ĐKXĐ: x � 3Suyra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0x(x + 2) - 3(x + 2) = 0

23

Trang 30

(x + 2)( x - 3) = 0

x = 3 (KhôngthoảmãnĐKXĐ: loại) hoặc

x = - 2Vậynghiệmcủa PT S = {-2}

- HS biết cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứa ẩn ở mẫu

- Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

2 Kỹ năng:

- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu được ý nghĩa từng bước giải

Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nắm chắc các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: ( 1’)

2 Tiến trình dạy học:

A- Hoạt động khởi động+ Kiểm tra bài cũ ( 5’) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ.

x x

Trang 31

Hoạt động 1:

GV: Đưa bài tập ý c bài 28

lên bảng cho hs quan sát

? Bài toán này thuộc dạng

GV: Đưa bài tập ý d bài 28

lên bảng cho hs quan sát

? Hãy thực hiện giải phương

trình trên theo các bước giải

bài toán có ẩn ở mẫu?

? Tập nghiệm của phương

trình là gì?

Hoạt động 2:

GV: đưa bảng phụ có đề bài

tập 29 lên bảng Cho một

vài hs phát biểu ý kiến cá

nhân và ghi lại trên bảng

phụ sau đó cho hs trong lớp

thảo luận nhóm và biểu

S =hay phương trình vô nghiệm.

Bài 31:Giải phương trình

Trang 32

HS: Trả lời câu hỏi và 1 hs

lên bảng giải bài tập

C - Hoạt động vận dụng ( 6’) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng

lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực sáng tạo, năng lực diễn tả phù hợp

GV: Cho 1 hs lên bảng chữa

HS: Nêu cách giải phương

-Về nhà đọc lại các bài tập đã chữa

- Qua bài học, các em nắm vững các phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

-Về nhà làm các bài tập còn lại trang 23 SGK

-Xem trước giải bài toán bằng cách lập PT.

Rútkinhnghiệm:

Qua bài này giúp học sinh:

1 Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

2 Kỹ năng: Biết biểu diển một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn, giải một số dạng toán bậc nhất

Trang 33

2 Nội dung:

A Hoạt động khởi động ( 5 phút)

Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề.

Gv yêu cầu 2hs lên bảng thực

hiện các yêu cầu sau:

B Hoạt động hình thành kiến thức.(13 phút)

GV đưa ví dụ 1 SGK yêu cầu:

-1 hs đứng tại chỗ đọc đề bài

vd1 sgk/24

?Cho biết mối quan hệ giữa ba

đại lượng: vận tốc(v), thời

gian (t), quãng đường (s)

Gv yêu cầu thảo luận theo

cặp(2 phút) trả lời các câu hỏi

sau:

a) Hãy biểu diển quãng đường

ôtô đi được trong 5 giờ ?

b) Nếu quãng đường ôtô đi

được là 100 km thì thời gian

đi của ôtô được biểu diển bởi

biểu thức nào ?

Yêu cầu hs lên trình bày, các

bạn khác quan sát, nhận xét

GV đưa bảng phụ ghi bài ?1

SGK lên bảng Yêu cầu HS làm

GV : gợi ý :

- Biết thời gian và vận tốc, tính

quãng đường như thế nào ?

- Biết thời gian và quãng

100km là

100( )h x

Tiến chạy được là 180x (m)

b) Vận tốc trung bình của Tiến là :

4500 4,5( / ) ( / )270

( / )

km h x



Trang 34

mới :500 x tức là

500 12-Viết thêm chữ số 5 vàobên trái số x ta được số mới: 10 5x  tức là12.10 5

? 2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ sốa) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái

số x ta được số mới : 500 xb) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải

số x ta được 10.x5

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (15 phút)

năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực sáng tạo

GV : Gọi x là số gà, hãy cho

biết điều kiện của x là gì ?

điều kiện của x không ?

GV : Hãy trả lời bài toán?

GV: Chốt lại các bước giải

GV: Qua ví dụ trên, để giải

Một HS lên bảng giải phương trình

HS : 22x  thoả mản điều kiện của x

HS để giải bài toán bằng

2/ Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trìn h

Cách 1:

Gọi x là số gà , điều kiện : xnguyên dương và 36x 

Số chân gà là 2x (chân)Tổng số gà và cho là 36 con, nên số

chó là 36 – x (con)

Số chân chó là 4 36 – x 

(chân)Tổng số chân là 100, nên ta cóphương trình :

2 4 36 – 100

2 144 – 4 100

2 4422

x x

36 – 22 14 (con).

Cách 2 :

Gọi x là số chó , điều kiện : x nguyêndương và 36x  Số chân chó là 4x(chân)

Trang 35

trường hợp chọn ẩn chưa biết

khác là ẩn thuận lợi hơn

- Khi chọn ẩn phải đặt điều

kiện thích hợp cho ẩn

- Khi biểu diển các đại lượng

chưa biết cần kèm theo đơn vị

GV : Tuy ta thay đổi cách

chọn ẩn nhưng kết quả bài

toán không thay đổi Vậy bài

B1 : Lập phương trình :-Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo

ẩn và đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểuthị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 : Giải phương trình

Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận

Hs trả lời

Hs hoạt động nhóm

Các nhóm nhận xét chéo

Tổng số gà và cho là 36 con, nên số

gà là 36 – x (con)

Số chân gà là 2 36 – x 

(chân)Tổng số chân là 100, nên ta có phương trình :

4 2 36 – 100

4 72 – 2 100

2 28 14

x x

36 – 14 22 (con).

C Hoạt động luyện tập( 7 phút)

năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực diễn tả phù hợp

HĐ LUYỆN TẬP

GV yêu cầu HS đọc đề bài 34

tr25 SGK

Yêu cầu HS tóm tắt đề bài

Bài toán yêu cầu tìm phân số

ban đầu, mà phân số có tử và

3

x x



Nếu tăng cả tử và mẫu số thêm 2 đơn

vị thì phân số mới là :

Trang 36

tử số là gì ? vì sao ?

GV : Phân số đã cho là gì

GV : Nếu tăng cả tử và mẫu

thêm 2 đơn vị thì phân số mới

được biểu diển như thế nào ?

GV : Dựa vào đâu để lập

2

Một HS lên bảng trình bày

Yêu cầu 1hs đọc đề bài 34 sgk

Gv gợi ý:

Nếu gọi mẫu số là x, thì x cần

thêm điều kiện gì?

Hãy biểu diễn tử số, phân số

đã cho

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó

thêm 2 đơn vị thì phân số mới

biểu diễn thế nào?

Lập phương trình bài toán

Giải phương trình

Đối chiếu điều kiện x

Trả lời bài toán:

Hs đọc đề

Gọi mẫu số là x(x nguyên, (x� )0)Vậy tử số là x3Phân số đã cho là

3

x x



Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thìphân số mới là:

   

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( 2phút) Phát triển năng lực: Năng lực quan sát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực sử dụng ngôn ngữ,

năng lực hợp tác, năng lực lập luận logic, năng lực sáng tạo

Bài tập liên hệ thực tế: Tìm

vận tốc và chiều dài của 1

đoàn tàu hoả biết đoàn tàu ấy

chạy ngang qua văn phòng ga

VD1: Giải: Gọi x m s là vận tốc  / 

của đoàn tàu khi vào sân ga x0,gọi y (m) là chiều dài của đoàn tàu

Trang 37

từ đầu máy đến hết toa cuối

cùng mất 7 giây Cho biết sân

ga dài 378m và thời gian kể từ

khi đầu máy bắt đầu vào sân

ga cho đến khi toa cuốicùng

rời khỏi sân ga là 25 giây

Yêu cầu hs đọc đề bài và tóm

tắt

Gv gợi ý:

Nếu gọi vận tốc của đoàn tàu

khi vào sân ga là x x0 thì

chiều dài của đoàn tàu là y

y0

Tàu chạy ngang văn phòng ga

mất 7 giây nghĩa là với vận tốc

 / 

x m s tàu chạy quãng

đường y(m) mất 7 giây.Vậy ta

có pt nào?

Khi đầu máy bắt đầu vào sân

ga dài 378m cho đến khi toa

cuối cùng rời khỏi sân ga mất

25 giây nghĩa là với vận tốc x

(m/s) tàu chạy quãng đường là

y m mất 25giây Ta có

phương trình : y378 25 2 x  

Ta được hệ phương trình :7

y (thoả ĐKBT)Vậy vận tốc của đoàn tàu là 21 /m s

Chiều dài của đoàn tàu là : 147m

IV Hướng dẫn học sinh học ở nhà:

-Gv hệ thống lại toàn bộ lý thuyết vừa học

-Xem lại các bài tập đã chữa

-Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Trang 38

- Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diển các đại lượng, lập phương trình

- Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : Toán chuyển động, toán năng xuất, toán quan hệ số

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

- Nêu các bước giải bài

là x (gói), điều kiện : x nguyêndương,

B Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

Trang 39

GV: Trong bài toán trên Để

Yêu cầu HS đọc đề bài

+ Trong bài toán chuyển

động có những đại lượng

nào ?

+ Kí hiệu quãng đường là s,

thời gian là t, vận tốc là v ;

ta có công thức liên hệ giữa

ba đại lượng như thế nào ?

+ Trong bài toán này có

những đối tượng nào tham

+ Thời gian ôtô đi ?

+ Tính quãng đường mỗi xe

đã đi ?

+ Dựa vào đâu để lập

phương trình ? Quãng

đường của xe máy và của

ôtô có quan hệ như thế nào?

+ Hãy lập phương trình?

* Hoạt động cặp đôi:Điền

HS đọc đề bài

HS : Trong bài toán chuyển động

có ba đại lượng : vận tốc, thời gian,quãng đường

HS : công thức s = v.t

Trong bài toán này có hai đối tượng: xe máy và ôtô, chuyển độngngược chiều

Biết vận tốc của xe máy là 35 km/h

x5

 (h) Quãng đường xe máy đi được

là : 35x (km)Quãng đường ôtô đi được là:

80 20

(thoả mãnđiều kiện)

Vậy thời gian để hai xe gặp

nhau là

27

20 (h) tức là 1 giờ 21phút, kẻ từ lúc xe máy khởihành

Lấy

Thùng 1

60(gói)

x(gói)

60 – x(gói)

Thùng 2

80(gói)

3x(gói)

80 – 3x(gói)

Trang 40

Hãy đối chiếu giá trị tìm

được của ẩn với điều kiện

rồi trả lời bài toán

Mỗi nhóm điền vào bảng rồi

lập phương trình (yêu cầu

Một HS lên bảng giải phương trình

và suy ra đáp số của bài toán

HS nhận xét bài làm của bạnNhận xét : Cách giải này phức tạphơn, dài hơn

HS cả lớp thực hiện

? 1

Ta có phương trình :s

35

90 s45

 =

25

s 90 s 2

9s 7(90 s) 1269s 630 7s 12616s 756

756 189s

*Giao nhiệm vụ: làm bài

Định dạng
Số trang	121
Dung lượng	1,62 MB